Файл: Faustova.docx

Ломаная линия, длина ломаной линии, периметр многоугольника

Опираясь на понятие отрезка, учащихся знакомят с ломаной линией

(1 кл., с.38). Для этого по образцу, данному учителем, предлагают учащимся построить линию из палочек или бумажных полосок. Учитель дает название новой линии. Можно изготовить также модель ломаной, «сломав» на глазах у детей на части тонкую лучинку или кусок проволоки. На доске изображают иногда ломаную с помощью цветной нити, натянутой между несколькими кнопками - «точками», не лежащими на одной прямой. Учащиеся чертят ломаные линии на доске и в тетрадях: ставят 3 (4, 5 и т. д.) точки, не лежащие на одной прямой, и соединяют их отрезками. Каждый раз дети подсчитывают, сколько отрезков (звеньев) содержит ломаная линия и сколько у нее вершин. Учащиеся строят из палочек (полосок бумаги, кусочков проволоки) ломаную линию, находят ее начало (начало первого отрезка) и конец (конец последнего отрезка).

Затем учащихся знакомят с измерением ломаных линий таким способом: измерить звенья ломаной и сложить полученные длины. Чтобы дети усвоили понятие длины ломаной линии, необходимо включить достаточное количество заданий в нахождении длины ломаных линий, которые содержат различное число звеньев.

Понятие о периметре многоугольника в III классе даётся в процессе решения конкретной задачи на нахождение длины замкнутой ломаной линии. Сначала включают задачи на нахождение периметра многоугольников с неравными сторонами, в процессе решения которых закрепляется понятие о длине ломаной линии. Например, учащимся раздаются вырезанные из бумаги многоугольники или начерченные на карточках треугольники, четырехугольники и т. п. и дается задание найти сумму длин сторон данных фигур. Можно предложить построить многоугольники по точкам, не лежащим на одной прямой, соединить их последовательно отрезками, обозначить и раскрасить полученный многоугольник, а потом измерить стороны и найти сумму их длин.

Затем специально рассматривается нахождение периметра равносторонних многоугольников, а также нахождение периметра прямоугольника. Периметр этих фигур дети находят сначала, как и на предыдущем этапе: измеряют каждую сторону и складывают полученные числа. Обращается внимание учащихся на равенство сторон, и учащиеся сами догадываются, что при нахождении суммы длин сторон равностороннего треугольника, квадрата и других многоугольников с равными сторонами достаточно измерить одну сторону, а затем умножить ее длину на число сторон многоугольника. При нахождении периметра прямоугольника достаточно узнать его длину и ширину (т. е. основание и высоту), затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить. Здесь учащиеся, кроме геометрических знаний, закрепляют также и арифметические знания. Опираясь на чертеж, они подмечают, что можно поступить и по-другому: найти сумму длин смежных сторон, а затем умножить эту сумму на 2. Сравнивая полученные записи, например: 4-2+6-2 =20 (см) и (4 + 6)-2 = 20 (см), дети устанавливают, что во втором случае умножали сумму на число, а в первом - каждое слагаемое умножали на это число и результаты складывали. Так как использованное свойство умножения суммы на число известно детям, то они убеждаются в правильности своих рассуждений при нахождении периметра прямоугольника.

В дальнейшем систематически решают задачи на вычисление периметра, а также задачи, им обратные, например:

1) Чему равна сторона квадрата, если сумма длин всех его сторон равна 2 дм 4 см? Начертите такой квадрат.

2) Участок квадратной формы с трех сторон обнесен забором, а одной стороной примыкает к дому, длина которого 9 м. Какова длина забора?

3) В треугольнике одна из сторон равна 10 см, а две другие равны между собой. Периметр треугольника 24 см. Какова длина каждой из равных сторон треугольника?

При решении таких задач полезно выполнять чертеж на доске (хотя бы схематически). Наряду с решением готовых задач рекомендуется предлагать учащимся задания на составление подобных задач с геометрическим содержанием (подобрать и вставить в условие пропущенные числовые значения; составить задачу, обратную решенной задаче; составить задачу по данному решению и т. п.). В процессе выполнения таких заданий формируется понятие периметра многоугольника и умение находить его, а также развиваются пространственные и геометрические представления.

3. Методика изучения величин План

3.1. Общая характеристика методики изучения величин.

3.2.Время, порядок, задачи изучения темы.

3.3.Методика изучения величин.

3.1. Величина, так же как и число, является основным понятием курса математики начальных классов, в задачу которого входит формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое, прежде всего, связано с измерением.

В I—IV классах учащиеся получают представление о таких ве­личинах, как длина, масса, емкость, время, площадь, и о единицах их измерения. В процессе решения задач они знакомятся с ценой, количеством, стоимостью, скоростью, временем, расстоянием и др.

Формирование представлений о той или иной конкретной величине и о способах ее измерения имеет свои особенности, тем не менее, целесообразно выделить общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин и, ориентируясь на которые, учитель организует деятельность учащихся:

1 Формирование понятий о величине как свойстве окружающих объектов (выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка), сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощу­щений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).

2. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.

3. Формирование измерительных умений и навыков, измерение «на глаз».

4. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач).

5. Знакомство с новыми единицами измерения величины в тесной связи с изучением нумерации по концентрам, перевод однородных вели­чин, выраженных в единицах одних наименований, в другие, пере­вод величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и на­оборот.

6. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименовании

7. Умножение и деление величины на число.

С целью формирования представлений о разного рода величи­нах проводятся практические работы, используются специальные задания, применяются демонстрационные и индивидуальные наглядные средства, при этом варьируются коллективные, индивидуальные и групповые формы работы на уроке. Учащиеся усваивают основ­ные признаки понятия «величина» в процессе выполнения различных практических заданий познавательного характера при широком использовании проблемных ситуаций.

Знакомство с величинами и единицами их измерения имеет не только практическое значение: оно предоставляет большие возможности для формирования умения видеть проблему и находить пути ее решения, тем самым, способствуя развитию познавательных способностей учащихся.

3.2.Время и порядок изучения единиц измерения величин