Файл: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ.doc

Непрерывный входной сигнал X_в(t_n)объекта управления с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) дискретизуется в момент времениt_к(преобразуется в цифровую форму) и обрабатывается в соответствии с алгоритмом управления.

Управляющая цифровая последовательность U(t_n) цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП) в аналоговое входное воздействиеU(t) объектом управления.

Функциональная схема позволяет выделить ряд особенностейсистем управления с ЭВМ.

1. Информация о поведении объекта управления поступает на ЭВМ лишь в дискретные моменты времени. Поэтому между моментами дискретизации система является разомкнутой.

Замыкание обратной связи происходит лишь в моменты времени t_n.

2. Для ЭВМ характерна последовательность выполнения операций обработки информации и, как следствие, в СУ с ЭВМ существует временное запаздывание τмежду моментами выборки выходной информации от объектаX_в(t_n) и формированием управляющей последовательностиU(t_n+τ).

3. Управляющее воздействие U(t)на объект определяется не только алгоритмом управления, но зависит и от схемы функционирования ЦАП.

Непрерывные СУ лишены этих недостатков.

Система с ЭВМ не можетобеспечить качество функционирования замкнутой системы лучше, чем непрерывная.

Однако алгоритм цифрового управления по сравнению с аналоговой реализацией обладает рядом преимуществ.Это:

- высокая точность реализации нелинейных алгоритмов управления;

- помехозащищенность цифровых каналов связи;

- наличие ЭВМ позволяет легко комбинировать различные алгоритмы управления и др.

Кроме того, развитие цифровой техники идет по пути увеличения быстродействия процессоров и объема памяти, возможности исполнения параллельных вычислений обеспечивают способность функционирования систем с ЭВМ в реальном масштабе времени.

Режим реального времени означает, что временная задержка τ пренебрежимомалапо сравнению с интервалом дискретизации.

К системам с ЭВМ предъявляются следующие требования:

- осуществление вычислений с точностью, позволяющей системе выполнять свои функции;

возможность производить обработку входной информации в темпе работы системы и др.

8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем

Теория дискретных линейных систем связана с описанием и обработкой временных и частотных последовательностей.

Будем рассматривать частный случай, как наиболее распространенный, когда квантование элементов последовательности по уровню отсутствует (при общей теории дискретных систем, где квантование производится как по времени, так и по уровню).

8.2.1. Последовательности

Дискретный сигнал определяется лишь для дискретных значений независимой переменной – времени t.

Обычно время квантуется равномерно, т.е.

, (8.1)

где - интервал между отсчетами.

Математически дискретные сигналы представляются в виде непрерывной последовательности чисел.

Для описания может быть использовано одно из следующих обозначений:

; (8.2)

; (8.3)

; (8.4)

; (8.5)

Способы обозначения (8.2) и (8.4) используются при неравномерном расположении отсчетов, а (8.3) и (8.5) – при равномерном.

Примеры важных последовательностей.

1.Цифровой единичный импульс - основная последовательность

(8.6)

Этот импульс аналогичен единичному импульсу в аналоговых системах.

Отличие между ними:

- физически реализуемый сигнал;

- обобщенная функция (или распределение).

2. Единичный импульс, задержанный на отсчетов:

(8.7)

3. Единичный скачок :

(8.8)

Существует связь между единичным скачком и единичным импульсом:

. (8.9)

4. Экспонента :

(8.10)

5. Косинусоида :

. (8.11)

Произвольные последовательности легко выражаются через основные последовательности (единичный импульс, используязадержку и масштабирование):

если

то эту последовательность, используя (8.7), можно представить

. (8.12)

8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами

Дискретная система по существу является алгоритмом преобразования одной последовательности (входной) в другую (выходную)

где - оператор, его вид зависит от свойств конкретной системы.

Соответствующая схема может быть представлена в виде, приведенном на рисунке 8.1.

8.2.2.1. Определение линейной системы

Если ,- входные последовательности,,- выходные последовательности, и- константы, то в линейной системе имеет место

. (8.13)

8.2.2.2. Определение системы с постоянными параметрами

Если - входная последовательность и- соответствующая выходная последовательность, то входной последовательностипри любыхсоответствует на выходе последовательность.