Файл: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ.doc

Simulation options (параметры решателя): указывается метод интегрирования (Type), либо с фиксированным (Fixed-step), либо с переменным (Variable-step) шагом.

Можно выбрать один из следующих методов:

ode45 – одношаговые явные методы Рунге-Кутты 4-го и 5-го порядка;
ode23 – одношаговые явные методы Рунге-Кутты 2-го и 3-го порядка;
ode113 – многошаговый метод Адамса - Башворта – Мултона переменного порядка;
ode23t - метод трапеций с интерполяцией;
и др.

Величина шага интегрирования по умолчанию устанавливается системой автоматически (auto).

При выборе Fixed-step задать режим расчета (Mode): MultiTasking (многозадачный), SinglTasking (однозадачный), Auto (автоматический выбор режима).

При выборе Variable-step задать три параметра: Max step size – максимальный шаг интегрирования, Min step size – минимальный шаг интегрирования, Initial step size – начальное значение шага интегрирования.

Output options (параметры вывода).

Для данного параметра возможен выбор одного из трех вариантов:

Refine output (Скорректированный вывод) – позволяет изменять шаг регистрации модельного времени и тех сигналов, которые сохраняются в рабочей области MatLab с помощью блока To Workspase. При этом установка дискретности шага вывода выполняется в строке редактирования Refine factor. По умолчанию Refine factor = 1, т.е. регистрация производится для каждого значения модельного времени. При задании Refine factor = k будет регистрироваться каждое k-ое значение сигналов.
Produce additional output (Дополнительный вывод) – обеспечивает дополнительную регистрацию параметров модели в заданные моменты времени.
Produce specified output only (Формировать только заданный вывод) – устанавливает вывод параметров модели только в заданные моменты времени, которые указываются в поле Output times.

Выполнение моделирования

Запуск моделирования выполняется с помощью пункта менюSimulation/Start или соответствующей кнопки на панели инструментов.

Процесс моделирования можно завершить досрочно, выбрав пункт меню Simulation/Stop или соответствующей кнопки на панели инструментов.

Моделирование также можно остановить (Simulation/Pause) и затем продолжить (Simulation/Continue).

Завершение работы

Для завершения работы необходимо сохранить модель в файле, закрыть окно модели, окно обозревателя библиотеки блоков, а также командное окно системы MatLab.

Пример создания модели системы и выбор ее характеристик.

Создать модель следящей системы, представленной на рисунке 9.14 ниже, и провести ее исследование. При этом оценить переходные процессы при задании на вход контура слежения синусоидального сигнала.

; ;.K₁ = 3 1/c;  = 0.2 c; T₁=0.6 c; T₂=0.06 c.

Нелинейность – типа ”насыщение”.

Синусоидальный входной сигнал имеет вид: x=A sin (2 f t + ₀), A = 0.3, f=0.5 Гц,

Решение.

Основные исходные данные

Создадим структурную схему для исследования системы.

Для этого в нашем случае понадобятся следующие блоки:

из раздела блоков Math Operations (блоки элементов, определяющих математические операции):

– блок Sum ;

из раздела Continuous (блоки аналоговых элементов):

- блок Integrator

- блок Transfer Fcn – передаточная функция

;

- блок Transport Delay (блок фиксированной задержки сигнала) ;

из раздела Discontinuities (блоки нелинейных элементов):

- Saturation - нелинейность типа “насыщение”

;

из раздела Sources (блоки источников сигналов):

- Sin Wave - источник синусоидального сигнала

;

- Step - генератор ступенчатого сигнала

;

- Clock - источник времени (формирует сигнал, величина которого на каждом шаге равна текущему времени моделирования)

;

из раздела Sinks (блоки приема и отображения сигналов):

- Scope - осциллограф (построение графиков в функции времени, позволяет наблюдать за изменением сигналов в процессе моделирования)

;

- XY Graf - графопостроитель (для построения графика значений одного сигнала в функции другого, верхний вход – для аргумента Х, нижний – для функции Y)

;

- To Workspase - блок записи в рабочую область MatLab (служит для записи данных, поступающих на вход блока в рабочую область системы MatLab)

;

из раздела Signal & Routing (блоки маршрутизации сигналов):

- Mux - мультиплексор (служит для объединения входных сигналов в вектор)

9.2.2. Результат составления модели

Созданная расчетная модель исследуемой следящей системы имеет вид, представленный на рисунке 9.15.

Как следует из рассмотрения рисунка, для анализа сигналов в процессе моделирования выходы ряда элементов снабжены блокам - приемниками Scope (осциллографами). При этом для сравнения сигналов на входе и выходе элементов предварительно эти сигналы объединены в вектор при помощи мультиплексора.

Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования

Для исследования процессов в реальных системах пользуются идеализированными схемами, которые точно описываются математически и приближенно характеризуют реальные объекты.

Независимо от назначения объектов, физического принципа действия и т.д. можно выделить ряд типовых звеньев, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями первого или второго порядков:

- простейшие (пропорциональные, интегрирующие и дифференцирующие);

- звенья первого порядка (инерционные, инерционно-дифференцирующие, форсирующие, инерционно-форсирующие);

- колебательные звенья второго порядка.

В общем случае передаточную функцию динамического звена можно представить как произведение сомножителей следующего вида:

Ведение типовых звеньев удобно для представления сложного звена с передаточной функцией

(П.1)

параллельными или последовательными соединениями типовых звеньев.

Передаточные функции всех типовых звеньев представляют собой рациональную дробь (1), причем нули и полюсы функции соответствуют уравнениям

(П.2)

если лежат в левой полуплоскости или на ее границе, совпадающей с мнимой осью.

, (П.3)

где - постоянные, причем;может быть положительным или отрицательным числом;;;;

Сомножители (3) определяют различные названные выше типовые динамические звенья.

Основные из них для удобства представлены в виде следующей таблицы.

Таблица П.1. Характеристики типовых звеньев

П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы

Функциональная схема системы представляет собой ее символичное изображение как совокупности приборов и устройств, работающих по определенной логической схеме.

При этом приборы и устройства изображаются на функциональной схеме прямоугольниками или иными символами, соответствующими ГОСТ.

Связь между ними обозначается стрелками, внутри прямоугольника записываются буквами или иными символами (кроме операторов) функциональные назначения приборов и устройств.

Структурная схема – это совокупность приборов и устройств, образующих систему, работающих по определенной логической схеме и отображенных в виде звеньев с их передаточными функциями.