Файл: fiz_1_1_mekh_otnosit_vm_i_as_rab_var_1_09_12.doc

Тороид - провод, навитый на тор (бублик). Контур для вычисления циркуляции - окружность радиуса r, центр еe - в центре тороида. Из соображений симметрии направлен по касательной к контуру, т.е. В_l = В.Тогда

По теореме о циркуляции:

, , R - радиус тора.

Магнитное поле тороида:

Вне тора поле = 0 (докажите!) При r/R ≈ 1, B = μ₀nI, (сравните с 11.5.5).

11.6. Закон Ампера

По закону Ампера на элемент проводника с током I, помещенного в магнитное поле, действует сила, которая определяется следующим образом. Направлен векторв соответствии с правилом правого винта: винт установитьи, вращать отк, поступательное движение винта укажет направление.

11.7. Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд

См. (10.2), (10.2.1) n-концентрация носителей. Сила Ампера (11.6) есть сумма сил Лоренца.

Сила Лоренца

Направление силы Лоренца для положительного заряда совпадает с направлением векторного произведения , для отрицательного - противоположно ему.

11.7.1. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

11.7.1.1.

Линии индукции направлены за чертеж, В = const. Ускорение, по (4.6)

нормальное ускорение. Из (3.10.1)

Частица движется по окружности такого радиуса: . Время одного оборота:

Т не зависит от v!

11.7.1.2. параллельна, sin () = 0


		Частица движется равномерно и прямолинейно, вдоль .

11.7.1.3. Угол между скоростью и магнитным полем = α.

Вектор разложим на две составляющие.- направлена вдоль магнитного поля,направлена перпендикулярно магнитному полю.

Движение - сумма движения (11.7.1.1) со скоростью и движения(11.7.1.2) со скоростью . Траектория - спираль. Радиус спирали:

Шаг спирали:

11.8. Рамка с током в магнитном поле

11.8.1. Плоский контур в однородном поле

По закону Ампера (11.6): F₁=BIa и направлена вверх, F₂=BIa и направлена вниз. Максимальный вращающий момент (7.1)

M = F·d = adIB = BIS.

Вернитесь к (11.3)!

11.8.1.1. Магнитный момент контура - это вектор, модуль которого

Направление вектора определяется правилом правого винта: винт перпендикулярен к контуру, и вращаем по току. Поступательное движение укажет направление.

11.8.1.2. Вектор вращающего момента

При параллельности ивращающий момент равен 0, и рамка находится в состоянии устойчивого равновесия. Силы, действующие на контур, растягивают его, контур в устойчивом равновесии. При антипараллельныхиравновесие неустойчиво.

11.8.2. Плоский круговой контур в неоднородном осесимметричном магнитном поле

11.8.2.1.Магнитный момент против поля При антипараллельных p_mи В сжимают контур, авыталкивают его в область более слабого поля.

11.8.2.2. Магнитный момент по полю

Контур разворачивается так, чтобы был параллелен(11.8.1.2.); в этом положении на элемент контура dl действуют растягивающие силы и силы, втягивающие контур в область более сильного поля.

11.8.2.3. Сила, действующая на контур при произвольной ориентации ив неоднородном магнитном поле

Эта сила направлена по оси симметрии поля z и равна:

11.9. Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) Повторить (9.4.1)

11.9.1. Для однородного

11.9.2. Поток вектора через бесконечно малую поверхность в неоднородном поле

11.9.3. Поток вектора через произвольную поверхность в неоднородном поле

11.10. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что любое изменение магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур, вызывает появление индукционного тока в контуре.

11.10.1. Закон Фарадея - Ленца

Закон Фарадея-Ленца утверждает, что ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком.

Знак минус напоминает о правиле Ленца: индукционный ток имеет такое направление, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного потока.

11.10.2. Электронный механизм ЭДС индукции

На рисунке изображена рамка с подвижной стороной. Магнитное поле направлено от нас. Тянем подвижную сторону со скоростью. На заряд +q действует сила Лоренца

перемещающая заряд на расстояние l и совершающая работу (5.3.1):

ЭДС ε (10.3):

Найдем e по закону Фарадея (11.10.1):

Подвижная сторона рамки "заметает" за время dt площадь dS = lvdt, тогда

Результат тот же, значит: Электронный механизм возникновения ЭДС индукции - это работа компоненты силы Лоренца.

11.10.2.1. Вихревое электрическое поле Перейдем в систему отсчета, связанную с подвижной стороной рамки.

В этой системе отсчета v = 0, , но магнитное поле движется со скоростью. Так как заряд q неподвижен и на неподвижный заряд q действует сила величиной, значит, эта сила действует со стороны ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ напряженностью(9.3.3.):