Файл: курс лекций.docx

Система стала структурно устойчивой. ЖОС уменьшила коэффициент усиления, тем самым стабилизировав систему.

2. Введение ГОС.

Действует только в переходном режиме.

а)

Инерционное звено, охваченное ГОС, эквивалентно также инерционному звену с тем же коэффициентом усиления, но с увеличением постоянной времени.

б) Два инерционных звена, охваченных ГОС.

Из арифметики известно, что

Эквивалентно двум инерционным звеньям с тем же коэффициентом усиления, но с раздвинутыми постоянными времени.

Б. Последовательная коррекция (стабилизация).

Стабилизация с помощью звеньев, включённых последовательно.

1. Введение в закон регулирования первой производной

Замкнутая система будет неустойчива.

Стабилизация проходит за счет того, что исходный годограф поворачивается в положительном направлении, и при определённых параметрах может не охватывать точку что соответствует установившейся системе.

2. Введение в закон регулирования интеграла.

С одной стороны, поворот по часовой стрелке, что отрицательно сказывается на устойчивости, но с другой стороны, общий коэффициент усиления.

Сравнение методов стабилизации.

Последовательная стабилизация:

+ Стабилизация производится за счёт включения пассивных 4-х-полюсников (просто и дешево).

– Коэффициент усиления обычно уменьшается, увеличиваются ошибки; стабилизирующий эффект может быть нарушен из-за нестабильных параметров элементов R, L, C; к ним более жёсткие требования; интегрирующие контура требуют достаточно больших емкостей.

ОС:

+ Вытекает из определения ОС

не зависит от передаточной функции исходной системы; требование к элементам значительно снижается.

– Сигнал на выходе нужно прив. ко входу.

Глава 5. Анализ качества процесса управления.

Переходной процесс при единичном возмущении.

1.. – Характеризует установившийся процесс (режим).

2. . – Характеризует установившийся процесс.

-заданная точность системы.

3. При :. – Характеризует переходной процесс системы.

4. - время первого согласования. Переходной процесс первый раз пересекает установившееся значение. – Характеризует переходной процесс.

5. Максимальное перерегулирование:

. – Характеризует переходной процесс.

6. Относительное перерегулирование:

7. - время, за которое кривая переходного процесса достигаетmax.

8. Число перерегулирований N за время тоже характеризует переходной процесс.

Если система удовлетворяет показателям качества, то преходной процесс должен лежать внутри:

5.1.Приближённые оценки качества переходного процесса.

А) Оценка качества по расположению нулей и полюсов замкнутой системы.

Б) Интегральные оценки качества.

В) Частотные оценки качества.

- корни характеристического уравнения.

1. Частные методы определения корней.

а)

б)

Находим корни разными известными путями =)

в)

Представим в виде 2-х квадратных уравнений:

Задавая значение из 3-х уравнений вычисляем ,и .

2. Общий способ выделения корней.

Метод последовательных приближений:

а) n – чётное: пробный множитель =

Делим на него.

б) n – нечётное:

3. Косвенные показатели качества сау.

а) Степень устойчивости .

-вещественная часть к ближайшей мнимой оси корня.

б) Колебательная система (корень с наибольшей мнимой частью).

Б) Интегральные оценки качества.

(В основе – стремление получить переходную характеристику с наименьшим временем регулирования).

Вычисляем площадь … Хотим её .

Для 1й кривой хорошо, для 2й – не очень. Неприменимо для 2й, т.к. знак.

Консервативное звено

Для 2го:

Но сложно вычислить по передаточной функции используется квадратичная оценка:

В) Частотные оценки качества (см. Нетушило).

Показатели качества по ЛАЧХ и ФЧХ –смотри критерий … (занос по фазе, по модулю).

Для устойчивости занос по фазе >0.

Для качества

5.2.Точные оценки качества переходного процесса.

Построение переходного процесса по ВЧХ (вещественно-частотной характеристике) заданной системы.

- частота пропускания

- частота равномерного …

Подобие треугольников:

Приняв P(0)=1 и проинтегрировав:

Функция табулирована в зависимости от и.

Порядок построения переходного процесса:

1. Строим исходную ВЧХ замкнутой системы:

а) по ;

б) по АФХ разомкнутой системы;

в) по ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой.

2. Характеристика разбивается на … так, чтобы сумма площадей, ограничиваемая трапецией, равнялась площади, ограничиваемой .

3. Для каждой трапеции определяем .

4. По таблице находим .

5. Переходим к размерному времени .

6. Записываем соответствие .

7. Находим .

8. Суммируем все

Строим таблицу и находим h(t).

0 1 2 3

t