Файл: курс лекций.docx

Последовательное корректирующее устройство (ПсКУ) служит для придания системе определённых динамических свойств. Если измерительный элемент – это трансформатор, то ПсКУ представляет собой пассивный четырёхполюсник.

Усилительный элемент (УЭ) – усилитель любого типа (обычно двухкаскадный).

КУОС и КУВ служат для придания системе определённых динамических свойств.

КУ ОС бывает:

- ЖОС (жёсткая обратная связь) – это связь, когда часть сигнала с выхода подаётся на вход (действует как в переходных, так и в установившихся режимах).

- ГОС (гибкая обратная связь) – тоже самое, но действует только в переходном режиме.

5. Принципы управления.

Существуют 3 принципы управления:

1. Принцип управления по отклонению (принцип Ползунова);

2. Принцип управления по возмущению (Понсоле): возмущающееся устройство корректируется с помощью корректирующего устройства. Есть свои преимущества и недостатки с точки зрения быстродействия, ошибки, устойчивости;

3. Комбинированный принцип управления.

Глава 1. Составление и линеаризация дифференциальных уравнений систем автоматизированного управления. Прохождение регулярных сигналов через линейные звенья.

1.1 Составление и линеаризация дифференциальных уравнений сау.

Большинство САУ–нелинейные. Все магнитные системы гладкие (экспоненты). Есть зона нечувствительности. Надо брать рабочую точку и в ней рассчитывать характеристики. Многие системы можно линеаризовать. Однако, есть нелинейности, которые нельзя линеаризовать (например, гистерезис).

Математик Ляпунов ввёл метод нелинейности. Он показал, что при исследовании системы достаточно ограничиться линейными членами разложения нелинейной функции в ряд Тейлора.

Пусть имеем нелинейную функцию:

Разложим это уравнение в ряд Тейлора и отбросим все частные производные, начиная со второго члена:

Разложим и оставим только первые слагаемые некоторые базовые значения. Для равновесного состояния справедливо, что:

Вычтем из [1.2] [1.3] и получим [1.4]:

[1.1] – нелинейная, [1.4] – линейная в приращении, т.к. частные производные – коэффициенты.

Часто в ТУ используются безразмерные величины.

Порядок составления и линеаризация дифференциальных уравнений САУ:

1) Составление уравнений системы с приращением (если имеются нелинейные функции, то они раскладываются в ряд Тейлора и отбрасываются все члены, кроме первого);

2) Составление уравнений статики и равновесия;

3) Из уравнений с приращениями вычитаем уравнения статики;

4) Переход к безразмерным величинам.

1.2. Общая характеристика регулярных сигналов.

Любое САУ может рассматриваться как некое звено, преобразовывающее вход () в выход ().

Все звенья, рассматриваемые в ТАУ, являются звеньями направленного действия.

Регулярные сигналы:

Дифференциальные уравнения, связывающие и, полностью определяются характеристиками звена или системы.

В ТАУ рассматриваются 2 задачи:

1. Задача анализа:

Дано: и дифференциальное уравнение звена или системы. Найти при заданных начальных условиях. Эта задача однозначна.

2. Задача синтеза:

Заданы и . Найти структуру и характеристики САУ, которые бы удовлетворяли заданному значению.

Регулярный сигнал на входе может быть любой, но рассмотрим 3 вида сигнала:

1. Гармонический: или

2. Единичный скачок: ;

Реакция системы на единичнвй скачок, называется переходной характеристикой.

3. Единичный импульс:

–весовая функция.

Оказывается, что:

Преобразования Фурье и Лапласа от этих сигналов см. [Нетушил, стр. 385 – 392].

Любой сигнал можно представить в виде совокупности:

-гармонических сигналов;

-единичных скачков;

-единичных импульсов.

Пусть – некоторая функция времени. Тогда выражаем её в виде совокупности гармонических сигналов, применяем ряд Фурье для периодических сигналов и преобразования Фурье для непериодических сигналов. Применяя интеграл Дюамеля, функцию можно представить в виде совокупности единичных скачков.

Если рассмотрим линейные звенья, то:

Отсюда:

В виде гармонического сигнала:

Глава 2. Основные характеристики линейных сау и их звеньев.

2.1 Некоторые сведения о прямом и обратном преобразовании Лапласа.

Прямым преобразованием Лапласа называется преобразование, при котором функция действительных переменных преобразуется в функцию комплексных. Дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

- оригинал; - изображение

Таблица соответствий