Файл: ТЭ.docx

В интервале объемный заряд положительныйи уравнение Пуассона запишется в виде:

Граничные условия:

Решения уравнений:

При x=0 потенциал (рис. 5.2, е) и его производные непрерывны, поэтому ;. Получаем:. Следовательно, в обеих областях полупроводника, прилегающих кpn-переходу, объемные заряды равны. Это является условием электронейтральности.

Из (5.13) нетрудно получить следующие соотношения:

Отсюда

Из этой формулы следует, что чем выше степень легирования n- и p-областей полупроводника, тем меньше толщина ОПЗ. Если одна из областей легирована значительно сильнее другой, то большая часть падения потенциала при

5.2 Вольтамперная характеристика p-n-перехода

Рассмотрим теперь pn-переход, к которому приложено прямое смещение V_см (минус батареи к n-типу, плюс – к p-типу). Для того чтобы описать вольт-амперные характеристики (ВАХ) pn-перехода допустим, что все приложенное внешнее напряжение падает на pn-переходе.

При прямом смещении высота потенциального барьера понижается на qV_см по сравнению с равновесным состоянием, соответственно изменяется и толщина ОПЗ:

Понижение потенциального барьера приводит к увеличению потока основных носителей заряда по сравнению с равновесным состоянием. Под действием диффузионных процессов основные носители (n_n и p_p) перемещаются в соседнюю область, становясь неосновными носителями (p_n и n_p). Образовавшийся градиент концентрации неосновных носителей приводит к появлению диффузионных токов неосновных носителей заряда, он направлен от ОПЗ вглубь полупроводника (рис. 5.4). При этом направления диффузионных токов, создаваемых p_n и n_p совпадают, в то время как их потоки направлены в разные стороны.

Ограничимся пока рассмотрением n-области pn-перехода. В n-области появившиеся неосновные носители (дырки) с концентрацией (рис. 5.4, а) создают в первый момент вблизи контакта положительный объемный заряд, однако через максвелловское время релаксации будет скомпенсирован объемным зарядом основные носителей заряда – электронов, которые под действием электрического поля, созданного избыточными дырками, будут подтянуты в количествеиз глубиныn-области, а в n-область электроны поступит из внешней цепи. Электроны будут двигаться за счет поля, создаваемого избыточными дырками и по свой природе является дрейфовым.

В состоянии термодинамического равновесия дрейфовый ток основных носителей должен компенсировать диффузионный ток неосновных носителей и суммарный ток через pn-переход равен нулю.

Во всех частях электронного полупроводника будет соблюдаться электронейтральность, но в приконтактной области pn-перехода концентрация электронов и дырок будет повышена на =по сравнению с равновесным состоянием. Введение в полупроводник носителей заряда с помощьюpn-перехода при подаче на него прямого смещения в область, где это носители заряда являются неосновными, называют инжекцией. Теперь концентрация дырок в n-области вблизи контакта будет равна:

Для ее нахождения в стационарном случае на границе с ОПЗ (при x=W_n) нужно в (5.5) место qφ_к использовать значение q(φ_к-V_см).

Таким образом, концентрация неосновных носителей в низколегированной области (базе) зависит от концентрации носителей в высоколегированной области (эмиттере) и от напряжения смещения, приложенного к pn-переходу (рис.5.5).

Из (5.19) следует, что концентрация избыточных носителей в n-области при x=W_n равна:

Аналогичные явления происходят в p-области: сюда из n- области инжектируются электроны и концентрация избыточных электронов при x=-W_p составит:

Если к pn-переходу приложено обратное смещение (минус батареи к p-типу, плюс – к n-типу) (рис. 5.5, б), потенциальный барьер повышается на qV_см. Толщина слоя ОПЗ увеличивается:

Чем сильнее переход смещен в обратном направлении, тем выше потенциальный барьер, и тем меньшее количество основных носителей заряда способно преодолеть возросший потенциальный барьер. В соответствии с этим количество неосновных носителей заряда в приконтактной области уменьшается по сравнению с равновесным состоянием, следовательно, уменьшается и количество основных носителей заряда вследствие соблюдения электронейтральности. Это явление носит название экстракции носителей заряда.

Таким образом, при обратном смещении pn-перехода ток основных носителей заряда будет меньше, чем при равновесном состоянии, а ток неосновных носителей заряда практически не изменится. Поэтому суммарный ток через pn-переход будет направлен от n-области к p-области и с увеличением обратного напряжения вначале будет незначительно расти, а затем стремиться к некоторой величине, называемой током насыщения J_s.

Для аналитического расчета ВАХ pn-перехода примем следующие допущения:

1. Модель электронно-дырочного перехода одномерная; p- и n-области имеют бесконечную протяженность.

2. Переход тонкий, носители заряда пролетают через ОПЗ без рекомбинации (ОПЗ стянут в линию).

3. Обе квазинейтральные области сильно легированы, падением напряжения на них можно пренебречь. Вся внешняя разность потенциалов приложена к pn-переходу.

4. Рекомбинацию считаем линейной.

5. Уровень инжекции мал (Δn_p<<p_p0, Δp<< nn₀).

Чтобы рассчитать ВАХ pn-перехода, нужно найти закон изменения концентрации свободных носителей заряда в p- и n- областях. Для этого необходимо решить уравнения непрерывности:

Для любых полей плотность полного тока дырок и электронов, определяющаяся дрейфовыми и диффузионными составляющими, будет равна: