ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.08.2025
Просмотров: 1282
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
1.1. Из истории развития количественных представлений
1.1.1. Этапы исторического развития числа
1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
1.2.1. Множество. Отношения между множествами
1.2.2. Операции над множествами
1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка
1.2.5. Разбиение множества на классы
1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей
1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел
1.4. Методика формирования количественных представлений
1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)
2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)
3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)
5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)
6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)
7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)
8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)
9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)
10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)
11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)
12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)
13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)
14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
2. Величины. Сравнение. Измерение
2.2. Понятие величины, свойства однородных величин
2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет
3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)
4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)
5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)
7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)
8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)
10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей
3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
Методика знакомства со свойствами геометрических фигур
4. Ориентировка в пространстве
4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.
1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)
2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).
3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)
4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)
5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)
6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)
7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения
5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени
5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени
5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени
1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей
2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени
3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц
4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год
Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра
6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет
6.1. Общая характеристика содержания фэмп
6.2. Предлогическая подготовка
6.3. Докомпьютерная подготовка
7. Формы организации обучения детей математике
8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста
1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.
4. Обучение решению арифметических задач.
7. Знакомство со 2-м десятком.
2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.
9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях
13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста
Различные подходы к содержанию и методам формирования геометрических представлений у детей дошкольного возраста
В программах «Пралеска», «Радуга» и «Детство» предлагаются детям для ознакомления различные геометрические фигуры.
По сравнению с «Пралеской», в программе «Детство» предусмотрено ознакомление с меньшим количеством геометрических фигур (отсутствуют ромб, конус, призма, овалоид, пирамида). В программе «Радуга» дополнительно предлагается ознакомление с пятиугольником, звездой, с правильными многогранниками (куб, тетраэдр, додекаэдр, икосаэдр, гексаэдр) и их развертками.
По моему мнению, целесообразно формировать представления у детей о таких геометрических фигурах, которые встречаются в окружающей их среде.
Кроме этого «Радуга» предлагает знакомить детей с различными геометрическими преобразованиями (параллельным переносом, поворотом, гомотетией), видами симметрий: осевой (горизонтальной, вертикальной) и центральной.
По моему мнению, детей дошкольного возраста необходимо знакомить лишь с некоторыми геометрическими преобразованиями и только в процессе рисования, конструирования из бумаги и т. п. На основе анализа содержания раздела «Руководство изодеятельностью» можно сделать вывод, что дети дошкольного возраста используют только осевую и центральную симметрию, а также параллельный перенос (при использовании штампиков).
4. Ориентировка в пространстве
Литература: /2/, /9/, /11/, /12/, /14/, /16/, /22/, /31/, /32/, /36/.
4.1. Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста
Пространственная ориентировка – оценка расстояния, размера, формы предметов, взаиморасположение предметов и их положение относительно человека.
При ориентировке в пространстве участвуют различные анализаторы.
Существует 3 вида ориентировки в пространстве: на себе, относительно себя, относительно других объектов.
Каждый вид основывается на предыдущем.
1 этап (ранний возраст). Восприятие пространства возникает в 4-5 недель. Ребенок способен выделять предметы в пространстве. В 2-4 месяца ребенок может следить за движением предметов. К первому году ребенок уверенно различает предметы в пространстве и расстояния между ними. В 1-2 года ребенок способен ориентироваться на себе. Различает свои части тела, кроме правой и левой сторон тела. До 3-х лет ребенок воспринимает предметы без пространственной взаимосвязи между собой. Например, не видит разницы между картинками, где одни и те же предметы расположены по-разному в пространстве.
2 этап (3 - 4 года). Раньше всех ребенок выделяет верхнее направление. Затем – противоположное ему – нижнее. После этого им осознаются направления «впереди» - «сзади». И, наконец, «справа» - «слева». Причем в каждой паре пространственных обозначений ребенок выделяет сначала одно, а затем на основе сравнения с ним осознается противоположное. Пространственное направление ребенок связывает со своими частями тела. Например, сзади, это там, где спина.
Сначала ребенок определяет пространственное расположение предмета, практически примериваясь, непосредственно дотрагиваясь до предмета. Так как считает, что, например, справа находятся те предметы, которые находятся непосредственно возле правой руки. В дальнейшем для ребенка достаточно лишь зрительной оценки.
Сначала пространство воспринимается дифференцированно (каждый предмет отдельно). Ребенок может определить пространственное расположение предметов лишь на точных линиях (вертикальной, горизонтальной, сагиттальной).
Если предметы находятся не на линиях, то об их пространственном расположении ребенок затрудняется что-либо сказать. В этом возрасте ребенок еще не четко воспринимает расстояние между предметами. Например, раскладывая предметы в ряд, ребенок располагает их очень близко. Понятие «рядом» для него является синонимом «касаться, дотрагиваться».
3 этап (4 - 5 лет). Площадь, на которой ребенок способен ориентироваться в пространстве, увеличивается. Пространственное примеривание заменяется поворотом корпуса и указательным движением руки, а затем только взглядом в сторону объекта. Ребенок уже воспринимает пространство в узких секторах, но не ориентируется вне их.
4 этап (5 - 6 лет). Ребенок способен определять положение предметов относительно себя на любом большом расстоянии. Причем пространство воспринимает непрерывно, но в строго изолированных секторах, и переход из сектора в сектор невозможен.

Ребенок уже хорошо владеет словесным обозначением пространственных направлений, способен ориентироваться от других объектов. Сначала он практически занимает место предмета, от которого ориентируется, а затем лишь мысленно становиться в позицию напротив стоящего человека (т.е. поворачивается на 180 градусов).
5 этап (6 - 7 лет). Ребенок способен выделять две зоны, в каждой из которых по два участка.




(«Впереди слева», «впереди справа»). Границы зон для ребенка условны и подвижны.
6 этап (7 - 8 лет). Дети способны ориентироваться по сторонам горизонта, причем эти пространственные ориентиры дети также соотносят с частями своего тела.
4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.
1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)
1 этап. Детей учат определять, где правая, а где левая рука в ходе различных ситуаций в повседневной жизни, на различных занятиях.
Название руки связывается с характерной функцией, выполняемой этой рукой. Вначале педагог говорит, как называется каждая рука и что человек делает правой, а что левой рукой. Затем задаются вопросы детям: «Что ты делаешь правой рукой?», «В какой руке ты держишь ложку?» или «Как называется эта рука?».
2 этап. После того, как дети запомнили, где у них какая рука, их учат различать и называть симметричные части тела. Даются задания типа: «Дотронься правой рукой до правого уха». Если ребенок затрудняется, то поясняется, что правое ухо - с той стороны, где правая рука.
Закрепление знаний о сторонах тела происходит на различных занятиях (физкультурных, музыкальных и др). Детям предлагается, например, поднять вверх правую руку, согнуть в колене левую ногу. В процессе выполнения упражнений такого типа все дети должны быть одинаково ориентированы в пространстве (в том числе и воспитатель во время показа этого упражнения).
2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).
1 этап. Предметы для упражнений расставляются на близком расстоянии от ребенка (не более вытянутой руки) в одном или двух противоположных направлениях, только по одному предмету с одной стороны, строго по линиям направлений. Вопросы: Что находится слева от тебя? Где находится мяч относительно тебя?
Дети должны ориентироваться по частям своего тела: справа – это с той стороны, где правая рука, впереди – где лицо, сзади – где спина, вверху – где голова, внизу – где ноги.
Легче дети осваивают направления вверху-внизу, спереди-сзади, а сложнее – слева-справа. Все направления даются детям как попарно-противоположные.
Игры: «Что где стоит?», «Что изменилось?», «Что пропало?».
Все эти игры проводятся индивидуально с одним ребенком, предметы расставляются вокруг одного ребенка и вопросы задаются только этому ребенку.
2 этап. Проводятся игры и упражнения, аналогичные, как на 1-м этапе, однако предметы на 2-м этапе должны быть расположены во всех направлениях, на большем расстоянии от ребенка и слегка смещены с основных осей.
3 этап. В 5 лет детям предлагаются игры и упражнения, аналогичные как на 1-м этапе, но количество предметов и площадь их расположения увеличивается. Причем в каждом направлении расставляется по 2 предмета. Детьми осваивается терминология: впереди-дальше, впереди-ближе, справа-дальше, справа-ближе, и т.п.
4 этап. В старшем дошкольном возрасте также проводятся игры и упражнения, как на первом этапе, но с усложнениями: подключается подсчет шагов в указанном направлении, дети учатся определять направление при ходьбе, беге, поворотах. Детям предлагается любое количество предметов, расположенных абсолютно произвольно в пространстве. Все пространство дети уже делят на две части (спереди - сзади или справа - слева) и определяют пространственное направление как «впереди справа» или «справа впереди».