ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.08.2025

Просмотров: 1277

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Т.С. Будько

1.Множество. Число. Счет

1.1. Из истории развития количественных представлений

1.1.1. Этапы исторического развития числа

1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа

1.1.3. Нумерации

1.1.4. Системы счисления

1.2. Теория множеств

1.2.1. Множество. Отношения между множествами

1.2.2. Операции над множествами

1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений

1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка

1.2.5. Разбиение множества на классы

1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей

1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел

1.4. Методика формирования количественных представлений

1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)

2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)

3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)

4. Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)

5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)

6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)

7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)

8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)

9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)

10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)

11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)

12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)

13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)

14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)

15. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста

2. Величины. Сравнение. Измерение

2.1. Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин

2.2. Понятие величины, свойства однородных величин

2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет

2.4. Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста

1. Формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (до 4 лет)

2. Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3 – 4 года)

3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)

4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)

5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)

6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)

7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)

8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)

9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 – 6 лет)

10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей

3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение

3.2. Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей

3.3. Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами и формой предметов

1 Этап (до 3-х лет)

2 Этап (3 – 6 лет)

3 Этап (5-6 лет). Задачи:

Методика знакомства со свойствами геометрических фигур

1 Этап (1-3 года).

2 Этап (3-6 лет).

3 Этап (5-6 лет)

Различные подходы к содержанию и методам формирования геометрических представлений у детей дошкольного возраста

4. Ориентировка в пространстве

4.1. Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста

4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.

1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)

2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).

3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)

4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)

5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)

6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)

7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения

8. Различные подходы к содержанию и методам формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста

5. Ориентировка во времени

5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени

5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени

5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени

1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей

2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени

3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц

4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год

Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра

Различные подходы к содержанию и методам формирования временных представлений у детей дошкольного возраста

6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет

6.1. Общая характеристика содержания фэмп

6.2. Предлогическая подготовка

6.3. Докомпьютерная подготовка

7. Формы организации обучения детей математике

8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста

1) Число и вычисление.

1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.

4. Обучение решению арифметических задач.

6. Запись цифр и знаков.

7. Знакомство со 2-м десятком.

2) Знакомство с величиной

2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.

3. Развитие чувства времени

9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях

10. Из истории развития методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

11. Психолого-педагогические исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников в последней четверти 20 века в России

12. Исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников белорусских педагогов

13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста

3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)

Основным методом решения это программной задачи является игра «Куда пойдешь, что найдешь?». Воспитатель предварительно прячет предметы в одинаковые коробки (или под салфетки). Инструкция: «Слева от тебя спрятана кукла, а справа мишка. Что ты хочешь найти? Куда пойдешь?» Если ребенок правильно выбрал направление, то он найдет желаемую игрушку и сможет с ней поиграть.

1 этап. Прячется по 1 предмету в одном или двух противоположных направлениях на небольшом расстоянии от ребенка.

2 этап (5 -6 лет). Прячется 1 или 2 предмета в каждом направлении на достаточно большом расстоянии от ребенка. Ему дается словесная инструкция: пройди вперед до сигнала «стоп», затем – направо до сигнала «стоп». Или: пройди 2 шага вперед, затем налево 3 шага. Сначала инструкция дается пошагово. А затем вся инструкция - в начале игры целиком. Как одно из правил игры, может быть добавлен отчет ребенка о пройденном маршруте. Ребенок сам должен проговорить, в каком направлении он двигался. Важно, чтобы в отчете (и инструкции воспитателя) не использовались предметные ориентиры (например, до окна), надо использовать только пространственные термины. Воспитателю необходимо следить, чтобы ребенок не поворачивался в ходе выполнения инструкции.

Как один из вариантов этой игры может быть проведена игра «Горячо-холодно». Ведущий уходит за дверь, дети прячут игрушку, затем все по очереди дают ведущему инструкцию: сколько шагов и в каком направлении сделать. Количество этапов в инструкции должно быть небольшим (3-5 этапов). Как усложненный вариант, можно двигаться на скорость, соревноваться. Еще один вариант – ориентироваться с закрытыми глазами на слух.

4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)

Сложность решения этой программной задачи заключается в том, что ребенок должен уметь мысленно сделать шаг вперед. Например, дается задание: встань так, чтобы окно стало слева от тебя. Он должен так повернуться в пространстве, чтобы после его поворота окно оказалось слева относительно его (при выполнении задания ребенок ориентируется относительно себя).

Предварительно воспитатель расставляет предметы в соответствии со своими заданиями или придумывает задания в соответствии с расположением предметов. Игры и упражнения детям даются в порядке усложнения, начиная от одного (двух) предметов, расположенных близко к ребенку, точно по осям. Затем количество предметов увеличивается и произвольно располагается в пространстве ( встань так, чтобы машинка была слева дальше, кукла слева ближе, стул – впереди, а стол – справа относительно тебя).


Чтобы детям было интереснее выполнять задания, используя игровые ситуации и личные переживания детей (например, помоги расколдовать).

Игры: «Встань так, как я скажу», «Повернись так, как я скажу».

5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)

Подготовительный этап (4 -5 лет). Предлагается упражнение, в котором ребенку показывается, что словесное определение пространственного направления зависит от того, как сам ребенок ориентирован в пространстве. Напротив ребенка ставится предмет (например, кукла) и выясняется: где относительно тебя сидит кукла? (впереди). Дается задание: «Повернись налево», затем задается тот же вопрос. (Теперь о кукле можно сказать, что она сидит справа). И так продолжается далее, ребенок видит, что кукла не движется, но о ее расположении в пространстве каждый раз говорится по-другому, в зависимости от того, в какую сторону смотрит ребенок.

2 этап (4 -5 лет). Учат детей определять расположение предметов с помощью слов: между, навстречу, за, над, под и др. (кроме: справа, слева). Для этого используется настольный театр и задача решается в рамках занятий по развитию речи. Сначала воспитатель сам описывает расположение предметов, а затем предлагает это сделать детям.

3 этап (5 – 6 лет). Учат детей ориентироваться относительно предметов одушевленного типа, имеющих четко выраженную правую и левую сторону. Вводятся термины: справа, слева, впереди, сзади относительно других предметов. Детям задается вопрос: «Что находится справа от куклы?» В случае неправильного ответа (если ребенок ориентировался относительно себя), предлагается ребенку стать рядом с предметом так, чтобы быть одинаково ориентированным с ним в пространстве, и ответить еще раз на тот же вопрос. Затем ставят ребенка в исходное положение и просят еще раз ответить на тот же вопрос. Если ребенок все равно отвечает неправильно, то необходимо вернуться к подготовительному упражнению.

Виды вопросов и заданий:

- Что находится справа (спереди, сзади, слева) от предмета?

- Где (с какой стороны) находится данный предмет относительно куклы?

- Возьми тот предмет, который находится слева от названного ребенка.

- Скажи, где находится данный предмет и принеси его.

Игры: «Поручение», «Что где стоит?», «Что изменилось?», «Что пропало?», «Путешествие», «Магазин». Предметы для этих игр расставляются вокруг какого-либо объекта (или другого ребенка). В эти игры может играть вся группа детей одновременно.


4 этап (5-6 лет). Детей учат ориентироваться относительно предметов, не имеющих четко выраженную правую и левую сторону (предметы неодушевленного типа, например, дом).

При ориентировке в пространстве дети должны учитывать одно из условий:

- предмет, относительно которого ты ориентируешься, ориентирован (расположен) в пространстве как и сам ребенок,

- какая-либо сторона предмета обозначается условным знаком (например, правая сторона домика та, где окно). В этом случае предмет становится одушевленного типа и ребенок должен от него ориентироваться соответствующим образом.

Проводятся такие же игры и упражнения, что и на третьем этапе.


6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)

В трехмерном пространстве существуют 6 направлений: вверху, внизу, слева, справа, спереди, сзади. А в двухмерном – только 4 направления (отсутствуют направления: спереди, сзади).

1 этап (3 – 4 года). Сначала учат детей: где левая (правая) часть листа бумаги. Предлагается положить руки на лист бумаги: где левая рука – это левая часть листочка, а где правая рука – правая часть.

Виды упражнений: положить 1 пуговицу слева, много – справа, разложить предметы слева направо.

Затем показывают, что значит вверху, внизу листа, потом поясняют: вверху – это дальше от тебя, внизу – ближе к тебе.

Задание: вверху разложить грибочки, внизу – елочки.

2этап (4 – 5 лет). Виды упражнений:

-раскладывание определенного количества предметов справа

(слева, вверху, внизу),

- создание узора на плоскости. Варианты:

а) воспитатель диктует, какие предметы положить в каком месте;

б) детям дается готовая карточка, и дети описывают ее;

в) дети придумывают узор и описывают его.

Называя расположение предмета на плоскости, надо обязательно говорить: относительно чего мы его располагаем (например: вверху от треугольника; внизу всей плоскости)

Вопросы: Что находится вверху (внизу, слева, справа) на листе? Где находится треугольник?

Игры: - «Найди свой домик» (дети ищут «домики», соответствующие своему узору),

- «Парные картинки» (нарисованы одни и те же предметы, но по-разному расположенные в пространстве; надо найти одинаковые картинки).

Можно создавать узоры на аппликации и рисовании (открытка, домик, фартучек).

3 этап (5 – 6 лет). Детям предлагаются упражнения и игры с усложнениями. В узорах используется большее количество предметов, располагаются они в уголках. Детям поясняются такие сложные пространственные направления, как «левый верхний угол» (правый нижний угол): если предмет находится и вверху и справа, то говорим, что он находится в верхнем правом уголочке. Можно использовать цвет: верх карточки заштриховать полоской одного цвета, правую часть карточки полоской другого цвета, на пересечении получим правый верхний угол.


Упражнение: «Создание узора на бумаге в клеточку». Сначала проводятся подготовительные упражнения:

- поставить точку в указанном месте на бумаге (например, отступив 3 клеточки сверху и 2 - слева),

- провести линию определенной длины в указанном направлении (например, 3 клеточки слева направо).

Затем воспитатель диктует детям заранее продуманный узор, желательно, чтобы он был симметричным.

4 этап (5 – 6 лет). Учат детей переходить из трёхмерного пространства в двухмерное и наоборот (трансформировать), т.е. детей учат составлять схемы, план, а затем находить предметы в трёхмерном пространстве, ориентируясь на схему.

Подготовительные упражнения: знакомят детей с условными знаками. Затем детям предлагаются готовые условные знаки, которые они должны разложить на листе бумаги в соответствии с расположением предметов в 3-мерном пространстве.

Основные упражнения:

- нарисовать на схеме с помощью условных знаков предметы, расположенные в комнате или на участке,

- по готовой схеме расставить предметы.

Игры: «Обставь кукле комнату», «Дизайнер», «Найди секрет», «Разведчики», «Найди, что спрятано». (Звездочкой обозначено место, где спрятан секрет, стрелками – маршрут, по которому надо идти. Могут играть 2 команды: кто быстрее найдет).


Смотрите также файлы