ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.08.2025

Просмотров: 1311

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Т.С. Будько

1.Множество. Число. Счет

1.1. Из истории развития количественных представлений

1.1.1. Этапы исторического развития числа

1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа

1.1.3. Нумерации

1.1.4. Системы счисления

1.2. Теория множеств

1.2.1. Множество. Отношения между множествами

1.2.2. Операции над множествами

1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений

1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка

1.2.5. Разбиение множества на классы

1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей

1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел

1.4. Методика формирования количественных представлений

1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)

2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)

3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)

4. Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)

5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)

6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)

7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)

8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)

9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)

10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)

11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)

12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)

13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)

14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)

15. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста

2. Величины. Сравнение. Измерение

2.1. Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин

2.2. Понятие величины, свойства однородных величин

2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет

2.4. Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста

1. Формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (до 4 лет)

2. Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3 – 4 года)

3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)

4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)

5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)

6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)

7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)

8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)

9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 – 6 лет)

10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей

3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение

3.2. Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей

3.3. Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами и формой предметов

1 Этап (до 3-х лет)

2 Этап (3 – 6 лет)

3 Этап (5-6 лет). Задачи:

Методика знакомства со свойствами геометрических фигур

1 Этап (1-3 года).

2 Этап (3-6 лет).

3 Этап (5-6 лет)

Различные подходы к содержанию и методам формирования геометрических представлений у детей дошкольного возраста

4. Ориентировка в пространстве

4.1. Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста

4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.

1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)

2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).

3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)

4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)

5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)

6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)

7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения

8. Различные подходы к содержанию и методам формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста

5. Ориентировка во времени

5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени

5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени

5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени

1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей

2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени

3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц

4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год

Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра

Различные подходы к содержанию и методам формирования временных представлений у детей дошкольного возраста

6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет

6.1. Общая характеристика содержания фэмп

6.2. Предлогическая подготовка

6.3. Докомпьютерная подготовка

7. Формы организации обучения детей математике

8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста

1) Число и вычисление.

1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.

4. Обучение решению арифметических задач.

6. Запись цифр и знаков.

7. Знакомство со 2-м десятком.

2) Знакомство с величиной

2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.

3. Развитие чувства времени

9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях

10. Из истории развития методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

11. Психолого-педагогические исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников в последней четверти 20 века в России

12. Исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников белорусских педагогов

13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста

В этих программах одни и те же временные представления формируются в разных возрастных группах. Например, «Знакомство с последовательностью временных единиц» по программе «Радуга» предусмотрено в 3 – 4 года; а в остальных программах – в 4 – 5 лет. Необходимо строго придерживаться исследований психологов по вопросу восприятия временных представлений у детей каждого возраста.

Обобщающие временные термины (сутки, год, неделя) и относительные временные наречия (вчера – сегодня – завтра) целесообразно пояснять детям в 5 – 6 лет, а не в более раннем возрасте, как это предлагается в «Радуге» и «Пралеске».

В соответствии с некоторыми программами, предлагается знакомить детей с такими общепринятыми единицами измерения времени как час, минута, секунда. Однако, для дошкольников пока важно только количество единиц измерения, а не их величина и они еще не понимают, что больше: 5 минут или 10 секунд.

6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет

Литература: /2/, /6/, /7/, /14/, /26/, /27/, /32/, /36, с. 110-113/.

6.1. Общая характеристика содержания фэмп

Содержание предматематической подготовки детей дошкольного возраста определяется их практическими потребностями и необходимым уровнем готовности к школе.

3-4 года

Количественные представления

Представления о величине

Геометрические представления

Пространственные представления

Временные представления

Представления об «один» и «много»;

Сравнение двух групп предметов по количеству.

Выделение конкретных протяженностей, обозначение их правильными словами;

Сравнение двух предметов по конкретной протяженности.

Знакомство со свойствами следующих геометрических фигур: круг, квадрат, шар, куб. Различение этих фигур по образцу и по названию.

Различение правой и левой стороны тела.

Определение положения предметов в пространстве относительно себя

Различение частей суток и времен года по деятельности детей и природным явлениям.

4-5 лет

Обучение счету в пределах 5.

Знакомство с цифрами и порядковым счетом.

Сравнение двух величин с помощью условной мерки-посредника.

Построение упорядоченных по величине рядов.

Знакомство со свойствами следующих фигур: прямоугольник, цилиндр, конус, овал;

понимание независимости формы от других признаков.

Формирование умения двигаться в заданном направлении.

Ориентировка в двухмерном пространстве.

Представления о последовательности частей суток и времен года.

5-6 лет

Обучение счету в пределах 10.

Понимание отношения между числами.

Понимание независимости числа от других признаков

Сравнение и измерение величин с помощью условной мерки как единицы измерения.

Знакомство со свойствами следующих фигур: трапеция, ромб, пирамида, овалоид, призма (4-угольная, 3-угольная).

Представления об элементах фигур и понятии «прямой угол».

Обобщение понятия «форма».

Формирование умения ориентироваться относительно других объектов.

Ориентировка на плоскости.

Знакомство с названиями и последовательностью дней недели, месяцев.

Формирование представлений об обобщенных единицах измерения времени «сутки», «неделя», «год».


В какой группе, какая задача должна ставиться вытекает из возрастных особенностей восприятия ребенком математических представлений.

По разделу «Математика» содержание программы «Пралеска» очень близко к вышеприведенной таблице. В программе «Пралеска» раздел «Математика» включен в главу «Мир науки и техники» (составитель Житко И.В.)

В программе «Детство» раздел «Первые шаги в математику» (составитель Михайлова З.А.) практически не отличается от вышеизложенной программы. В программе «Детство» дополнительно формируются новые представления: об алгоритме. Весь материал разбит на следующие разделы: свойства, отношения, числа, принцип сохранения, алгоритмы. Из геометрических представлений предлагается знакомство только с кругом, квадратом, прямоугольником, треугольником, овалом, трапецией, шаром, кубом и цилиндром.

В программе «Радуга» раздел «Математика» составила Соловьева Е. Содержание на разделы не поделено. В отличие от программы «Пралеска» задачи делятся на 3 уровня: обязательные задачи для всех детей; зона ближайшего развития; задачи, которые дети пока не в состоянии усвоить, но им интересно об этом узнать.

Во всех трех программах есть задачи по развитию логического мышления, но в большем объеме они присутствуют в программе «Радуга». В отличие от программы «Пралеска» и «Детство» в программе «Радуга» более сложные программные задачи. Например, в программе «Радуга» кроме геометрических фигур, имеющихся в программе «Пралеска», предлагается знакомить с внешним видом, названием и разверткой правильных многогранников. В программе «Пралеска» для детей 7 лет предлагается знакомство с разными видами линий. А в программе «Радуга» предлагают знакомить с разными видами линий с 3-х лет. Программа «Радуга» по содержанию значительно отличается от программы «Пралеска». Например, в программе «Радуга» предлагают учить детей операциям деления и умножения, знакомить с отрицательными числами.


6.2. Предлогическая подготовка

В программах до 1993 года не ставилась задача предлогической подготовки дошкольников. За рубежом Грин, Лаксон и др. в своих программах ставили задачу развития элементов логического мышления (обучение выполнению операций классификация, систематизация, обобщение и др.). В Беларуси в программе до 1993 года эта задача решалась частично, параллельно при решении других задач.

После 1993 г. в новых программах задачи по развитию логического мышления были сформулированы, но в разном объеме в разных программах. Больше всего - в программе «Радуга» (за основу была принята программа Грина и Лаксона). На 2-м месте «Детство», на 3-м «Пралеска».

Психологи определили, что элементы логического мышления можно начинать развивать с 4-х лет. Причем сенситивный период для этого заканчивается к 11 годам. Издано множество сборников игр по развитию логического мышления. Инициатор – белорусский ученый А. Столяр. Разработкой содержания и методики предлогической подготовки детей занимались Е.Носова, А.Маркушевич, Соболевский, Скобелев, Фредерик Паппи (бельгиец, книга «Дети и графы»).

Педагогами и математиками предложены серии логико-математических или обучающих игр. С помощью их предлагается формировать элементы мышления, учить выполнять логические операции, а также формировать абстрактные математические представления.

Разделы:

  • Комбинаторика.

Задачи на выявление разнообразных способов комбинирования элементов групп.

  • Математическая логика.

Построение правильных рассуждений с помощью логических связок и, или, не (отрицания).

  • Теория графов

Изображение отношений между элементами множеств с помощью стрелок.

  • Теория множеств

Представления о множестве, элементах множества, операциях над множествами.

  • Теория вероятности

Задачи на выявление возможности и вероятности наступления того или иного события.

  • Информатика

Составление алгоритмов, кодирование информации.

Давайте поиграем /Под ред. А.Столяра.

6.3. Докомпьютерная подготовка

Предлагается использовать докомпьютерный (безмашинный, подготовительный) этап в старшем дошкольном возрасте, который включает в себя:


  • Игры с игрушками с пультами управления.

  • Организацию логико-математических игр.

  • Чтение и рассматривание специальных книг по ознакомлению с назначением и внешним видом компьютера, его частей, с некоторыми понятиями информатики. (Зарецкий, Труханов. «Энциклопедия профессора Фортрана»).

  • Дидактические игры по ознакомлению с внешним видом и назначением частей компьютера (например, «Угадай по описанию»).

7. Формы организации обучения детей математике

Литература: /2/, /3/, /4/, /6/, /8/, /9/, /10/, /11/, /17/, /19/, /23/, /26/, /27/, /29/, /30/, /35/, /36, с. 135-142/.

В 40-е годы 20 века Леушина А.М. впервые предложила занятия как форму обучения математике в детском саду. Метлина Л.С. в 80-е годы разработала конспекты занятий по математике для всех возрастных групп детей дошкольного возраста.

До 90-х годов считалось, что основной формой обучения математике дошкольников является занятие. Для обучения детей математике проводились занятия 1 раз в неделю.

Однако надо учитывать, что те математические представления, которые формируются в дошкольном возрасте, носят для детей прикладной характер. Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть «растворена» в разнообразных видах деятельности.

Под формой обучения математике детей дошкольного возраста будем понимать такую взаимную деятельность педагога и детей, которая способствует процессу познания и направлена на получение новых и использование имеющихся знаний, умений, навыков.

В современных программах занятия не являются основной формой обучения, упор делается на различные формы обучения, используемые комплексно.

В программе «Пралеска» кроме занятий, которые как правило, называются игровыми комплексами, для обучения математике предлагается использовать ситуации в повседневной жизни, в продуктивных видах деятельности. На занятиях предлагается активно использовать музыку, картины, художественные произведения.

Формы обучения математике в Программе «Радуга»:

  • В процессе повседневной жизни;

  • Во время прогулок (игры с песком, водой, снегом, природным материалом);

  • По ходу занятий продуктивными видами деятельности (рисование, лепка и др.);

  • В процессе дидактических игр;

  • На занятиях.


В программе «Детство» занятия называют учебно-игровой деятельностью. Занятия не считают основным средством работы с дошкольниками. Их количество и продолжительность строго не регламентируется. Воспитатель сам определяет их необходимость, содержание, способ организации, место в режиме дня, исходя из общих дидактических требований. Занятия необходимы для: систематизации, углубления, обобщения личного опыта ребенка в усвоении новых способов действий, в осознании связей и зависимостей, которые скрыты от детей в повседневной жизни и требуют специальных условий и руководства со стороны взрослых.

Обучение детей осуществляется в основном в повседневной жизни путем интеграции естественных для дошкольников видов деятельности, главная из которых является игра (общение со взрослыми и сверстниками, экспериментирование, предметная деятельность, изобразительная, художественная, театральная деятельность, труд). Занятия представляют собой комплекс игр-упражнений, объединенных общим героем или темой.

В узком смысле слова «занятие» понимается как урок. «Занятие» в широком смысле - есть производное от слова «заниматься». Мы будем использовать термин «занятие» в широком смысле слова. Занятия проводятся в разных формах, ежедневно, во всех возрастных группах. Рассмотрим следующие формы обучения:

  • Традиционные занятия (занятия-уроки). Такие занятия проводятся редко, по мере необходимости, в основном в старшей группе (с целью преемственности).

  • Комплексные занятия (например, математика + изодеятельность). На таких занятиях на одном временном промежутке решаются задачи из разных программных разделов. Комплексно-тематическое занятие – это комплексное занятие, имеющее тему. (Например: «Снеговик»).

  • Самостоятельная познавательная деятельность:

-игры с дидактическим материалом,

-работа с книжкой (раскрашивание, вырезание, сравнение по величине): книжки типа раскрасок, книжки типа математических тетрадей – «Геометрия для малышей» (авторы Житомирский, Шеврин), «Приключения Кубарика и Томатика или веселая математика» (авторы Левина и Сапгир);

-выполнение занимательных упражнений (головоломки, игры с палочками) З.А.Михайлова «Игровые занимательные задачи для дошкольников».

  • Дидактические игры. Существует много сборников с д/и по математике таких авторов, как Сай, Удальцова, Миронова, Старжинская, Новикова .

  • Сюжетно-дидактические игры (этот термин предложила А. Смоленцова, «Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием»,1985г.)

  • Развивающие игры. Предложены З.А. Михайловой, Б.П. Никитиным («Ступеньки творчества или развивающие игры»).

  • Учетно-контрольные занятия (1 раз в квартал).


Смотрите также файлы