ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.08.2025
Просмотров: 1314
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
1.1. Из истории развития количественных представлений
1.1.1. Этапы исторического развития числа
1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
1.2.1. Множество. Отношения между множествами
1.2.2. Операции над множествами
1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка
1.2.5. Разбиение множества на классы
1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей
1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел
1.4. Методика формирования количественных представлений
1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)
2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)
3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)
5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)
6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)
7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)
8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)
9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)
10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)
11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)
12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)
13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)
14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
2. Величины. Сравнение. Измерение
2.2. Понятие величины, свойства однородных величин
2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет
3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)
4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)
5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)
7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)
8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)
10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей
3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
Методика знакомства со свойствами геометрических фигур
4. Ориентировка в пространстве
4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.
1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)
2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).
3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)
4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)
5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)
6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)
7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения
5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени
5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени
5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени
1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей
2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени
3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц
4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год
Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра
6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет
6.1. Общая характеристика содержания фэмп
6.2. Предлогическая подготовка
6.3. Докомпьютерная подготовка
7. Формы организации обучения детей математике
8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста
1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.
4. Обучение решению арифметических задач.
7. Знакомство со 2-м десятком.
2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.
9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях
13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста
В этих программах одни и те же временные представления формируются в разных возрастных группах. Например, «Знакомство с последовательностью временных единиц» по программе «Радуга» предусмотрено в 3 – 4 года; а в остальных программах – в 4 – 5 лет. Необходимо строго придерживаться исследований психологов по вопросу восприятия временных представлений у детей каждого возраста.
Обобщающие временные термины (сутки, год, неделя) и относительные временные наречия (вчера – сегодня – завтра) целесообразно пояснять детям в 5 – 6 лет, а не в более раннем возрасте, как это предлагается в «Радуге» и «Пралеске».
В соответствии с некоторыми программами, предлагается знакомить детей с такими общепринятыми единицами измерения времени как час, минута, секунда. Однако, для дошкольников пока важно только количество единиц измерения, а не их величина и они еще не понимают, что больше: 5 минут или 10 секунд.
6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет
Литература: /2/, /6/, /7/, /14/, /26/, /27/, /32/, /36, с. 110-113/.
6.1. Общая характеристика содержания фэмп
Содержание предматематической подготовки детей дошкольного возраста определяется их практическими потребностями и необходимым уровнем готовности к школе.
|
3-4 года |
||||||||||
|
Количественные представления |
Представления о величине |
Геометрические представления |
Пространственные представления |
Временные представления |
||||||
|
Представления об «один» и «много»; Сравнение двух групп предметов по количеству. |
Выделение конкретных протяженностей, обозначение их правильными словами; Сравнение двух предметов по конкретной протяженности. |
Знакомство со свойствами следующих геометрических фигур: круг, квадрат, шар, куб. Различение этих фигур по образцу и по названию. |
Различение правой и левой стороны тела. Определение положения предметов в пространстве относительно себя |
Различение частей суток и времен года по деятельности детей и природным явлениям. |
||||||
|
4-5 лет |
||||||||||
|
Обучение счету в пределах 5. Знакомство с цифрами и порядковым счетом. |
Сравнение двух величин с помощью условной мерки-посредника. Построение упорядоченных по величине рядов. |
Знакомство со свойствами следующих фигур: прямоугольник, цилиндр, конус, овал; понимание независимости формы от других признаков. |
Формирование умения двигаться в заданном направлении. Ориентировка в двухмерном пространстве. |
Представления о последовательности частей суток и времен года. |
||||||
|
5-6 лет |
||||||||||
|
Обучение счету в пределах 10. Понимание отношения между числами. Понимание независимости числа от других признаков |
Сравнение и измерение величин с помощью условной мерки как единицы измерения. |
Знакомство со свойствами следующих фигур: трапеция, ромб, пирамида, овалоид, призма (4-угольная, 3-угольная). Представления об элементах фигур и понятии «прямой угол». Обобщение понятия «форма». |
Формирование умения ориентироваться относительно других объектов. Ориентировка на плоскости. |
Знакомство с названиями и последовательностью дней недели, месяцев. Формирование представлений об обобщенных единицах измерения времени «сутки», «неделя», «год». |
||||||
В какой группе, какая задача должна ставиться вытекает из возрастных особенностей восприятия ребенком математических представлений.
По разделу «Математика» содержание программы «Пралеска» очень близко к вышеприведенной таблице. В программе «Пралеска» раздел «Математика» включен в главу «Мир науки и техники» (составитель Житко И.В.)
В программе «Детство» раздел «Первые шаги в математику» (составитель Михайлова З.А.) практически не отличается от вышеизложенной программы. В программе «Детство» дополнительно формируются новые представления: об алгоритме. Весь материал разбит на следующие разделы: свойства, отношения, числа, принцип сохранения, алгоритмы. Из геометрических представлений предлагается знакомство только с кругом, квадратом, прямоугольником, треугольником, овалом, трапецией, шаром, кубом и цилиндром.
В программе «Радуга» раздел «Математика» составила Соловьева Е. Содержание на разделы не поделено. В отличие от программы «Пралеска» задачи делятся на 3 уровня: обязательные задачи для всех детей; зона ближайшего развития; задачи, которые дети пока не в состоянии усвоить, но им интересно об этом узнать.
Во всех трех программах есть задачи по развитию логического мышления, но в большем объеме они присутствуют в программе «Радуга». В отличие от программы «Пралеска» и «Детство» в программе «Радуга» более сложные программные задачи. Например, в программе «Радуга» кроме геометрических фигур, имеющихся в программе «Пралеска», предлагается знакомить с внешним видом, названием и разверткой правильных многогранников. В программе «Пралеска» для детей 7 лет предлагается знакомство с разными видами линий. А в программе «Радуга» предлагают знакомить с разными видами линий с 3-х лет. Программа «Радуга» по содержанию значительно отличается от программы «Пралеска». Например, в программе «Радуга» предлагают учить детей операциям деления и умножения, знакомить с отрицательными числами.
6.2. Предлогическая подготовка
В программах до 1993 года не ставилась задача предлогической подготовки дошкольников. За рубежом Грин, Лаксон и др. в своих программах ставили задачу развития элементов логического мышления (обучение выполнению операций классификация, систематизация, обобщение и др.). В Беларуси в программе до 1993 года эта задача решалась частично, параллельно при решении других задач.
После 1993 г. в новых программах задачи по развитию логического мышления были сформулированы, но в разном объеме в разных программах. Больше всего - в программе «Радуга» (за основу была принята программа Грина и Лаксона). На 2-м месте «Детство», на 3-м «Пралеска».
Психологи определили, что элементы логического мышления можно начинать развивать с 4-х лет. Причем сенситивный период для этого заканчивается к 11 годам. Издано множество сборников игр по развитию логического мышления. Инициатор – белорусский ученый А. Столяр. Разработкой содержания и методики предлогической подготовки детей занимались Е.Носова, А.Маркушевич, Соболевский, Скобелев, Фредерик Паппи (бельгиец, книга «Дети и графы»).
Педагогами и математиками предложены серии логико-математических или обучающих игр. С помощью их предлагается формировать элементы мышления, учить выполнять логические операции, а также формировать абстрактные математические представления.
Разделы:
Комбинаторика.
Задачи на выявление разнообразных способов комбинирования элементов групп.
Математическая логика.
Построение правильных рассуждений с помощью логических связок и, или, не (отрицания).
Теория графов
Изображение отношений между элементами множеств с помощью стрелок.
Теория множеств
Представления о множестве, элементах множества, операциях над множествами.
Теория вероятности
Задачи на выявление возможности и вероятности наступления того или иного события.
Информатика
Составление алгоритмов, кодирование информации.
Давайте поиграем /Под ред. А.Столяра.
6.3. Докомпьютерная подготовка
Предлагается использовать докомпьютерный (безмашинный, подготовительный) этап в старшем дошкольном возрасте, который включает в себя:
Игры с игрушками с пультами управления.
Организацию логико-математических игр.
Чтение и рассматривание специальных книг по ознакомлению с назначением и внешним видом компьютера, его частей, с некоторыми понятиями информатики. (Зарецкий, Труханов. «Энциклопедия профессора Фортрана»).
Дидактические игры по ознакомлению с внешним видом и назначением частей компьютера (например, «Угадай по описанию»).
7. Формы организации обучения детей математике
Литература: /2/, /3/, /4/, /6/, /8/, /9/, /10/, /11/, /17/, /19/, /23/, /26/, /27/, /29/, /30/, /35/, /36, с. 135-142/.
В 40-е годы 20 века Леушина А.М. впервые предложила занятия как форму обучения математике в детском саду. Метлина Л.С. в 80-е годы разработала конспекты занятий по математике для всех возрастных групп детей дошкольного возраста.
До 90-х годов считалось, что основной формой обучения математике дошкольников является занятие. Для обучения детей математике проводились занятия 1 раз в неделю.
Однако надо учитывать, что те математические представления, которые формируются в дошкольном возрасте, носят для детей прикладной характер. Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть «растворена» в разнообразных видах деятельности.
Под формой обучения математике детей дошкольного возраста будем понимать такую взаимную деятельность педагога и детей, которая способствует процессу познания и направлена на получение новых и использование имеющихся знаний, умений, навыков.
В современных программах занятия не являются основной формой обучения, упор делается на различные формы обучения, используемые комплексно.
В программе «Пралеска» кроме занятий, которые как правило, называются игровыми комплексами, для обучения математике предлагается использовать ситуации в повседневной жизни, в продуктивных видах деятельности. На занятиях предлагается активно использовать музыку, картины, художественные произведения.
Формы обучения математике в Программе «Радуга»:
В процессе повседневной жизни;
Во время прогулок (игры с песком, водой, снегом, природным материалом);
По ходу занятий продуктивными видами деятельности (рисование, лепка и др.);
В процессе дидактических игр;
На занятиях.
В программе «Детство» занятия называют учебно-игровой деятельностью. Занятия не считают основным средством работы с дошкольниками. Их количество и продолжительность строго не регламентируется. Воспитатель сам определяет их необходимость, содержание, способ организации, место в режиме дня, исходя из общих дидактических требований. Занятия необходимы для: систематизации, углубления, обобщения личного опыта ребенка в усвоении новых способов действий, в осознании связей и зависимостей, которые скрыты от детей в повседневной жизни и требуют специальных условий и руководства со стороны взрослых.
Обучение детей осуществляется в основном в повседневной жизни путем интеграции естественных для дошкольников видов деятельности, главная из которых является игра (общение со взрослыми и сверстниками, экспериментирование, предметная деятельность, изобразительная, художественная, театральная деятельность, труд). Занятия представляют собой комплекс игр-упражнений, объединенных общим героем или темой.
В узком смысле слова «занятие» понимается как урок. «Занятие» в широком смысле - есть производное от слова «заниматься». Мы будем использовать термин «занятие» в широком смысле слова. Занятия проводятся в разных формах, ежедневно, во всех возрастных группах. Рассмотрим следующие формы обучения:
Традиционные занятия (занятия-уроки). Такие занятия проводятся редко, по мере необходимости, в основном в старшей группе (с целью преемственности).
Комплексные занятия (например, математика + изодеятельность). На таких занятиях на одном временном промежутке решаются задачи из разных программных разделов. Комплексно-тематическое занятие – это комплексное занятие, имеющее тему. (Например: «Снеговик»).
Самостоятельная познавательная деятельность:
-игры с дидактическим материалом,
-работа с книжкой (раскрашивание, вырезание, сравнение по величине): книжки типа раскрасок, книжки типа математических тетрадей – «Геометрия для малышей» (авторы Житомирский, Шеврин), «Приключения Кубарика и Томатика или веселая математика» (авторы Левина и Сапгир);
-выполнение занимательных упражнений (головоломки, игры с палочками) З.А.Михайлова «Игровые занимательные задачи для дошкольников».
Дидактические игры. Существует много сборников с д/и по математике таких авторов, как Сай, Удальцова, Миронова, Старжинская, Новикова .
Сюжетно-дидактические игры (этот термин предложила А. Смоленцова, «Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием»,1985г.)
Развивающие игры. Предложены З.А. Михайловой, Б.П. Никитиным («Ступеньки творчества или развивающие игры»).
Учетно-контрольные занятия (1 раз в квартал).