ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.08.2025

Просмотров: 1283

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Т.С. Будько

1.Множество. Число. Счет

1.1. Из истории развития количественных представлений

1.1.1. Этапы исторического развития числа

1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа

1.1.3. Нумерации

1.1.4. Системы счисления

1.2. Теория множеств

1.2.1. Множество. Отношения между множествами

1.2.2. Операции над множествами

1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений

1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка

1.2.5. Разбиение множества на классы

1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей

1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел

1.4. Методика формирования количественных представлений

1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)

2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)

3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)

4. Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)

5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)

6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)

7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)

8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)

9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)

10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)

11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)

12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)

13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)

14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)

15. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста

2. Величины. Сравнение. Измерение

2.1. Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин

2.2. Понятие величины, свойства однородных величин

2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет

2.4. Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста

1. Формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (до 4 лет)

2. Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3 – 4 года)

3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)

4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)

5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)

6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)

7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)

8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)

9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 – 6 лет)

10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей

3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение

3.2. Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей

3.3. Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами и формой предметов

1 Этап (до 3-х лет)

2 Этап (3 – 6 лет)

3 Этап (5-6 лет). Задачи:

Методика знакомства со свойствами геометрических фигур

1 Этап (1-3 года).

2 Этап (3-6 лет).

3 Этап (5-6 лет)

Различные подходы к содержанию и методам формирования геометрических представлений у детей дошкольного возраста

4. Ориентировка в пространстве

4.1. Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста

4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.

1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)

2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).

3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)

4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)

5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)

6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)

7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения

8. Различные подходы к содержанию и методам формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста

5. Ориентировка во времени

5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени

5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени

5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени

1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей

2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени

3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц

4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год

Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра

Различные подходы к содержанию и методам формирования временных представлений у детей дошкольного возраста

6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет

6.1. Общая характеристика содержания фэмп

6.2. Предлогическая подготовка

6.3. Докомпьютерная подготовка

7. Формы организации обучения детей математике

8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста

1) Число и вычисление.

1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.

4. Обучение решению арифметических задач.

6. Запись цифр и знаков.

7. Знакомство со 2-м десятком.

2) Знакомство с величиной

2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.

3. Развитие чувства времени

9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях

10. Из истории развития методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

11. Психолого-педагогические исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников в последней четверти 20 века в России

12. Исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников белорусских педагогов

13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста

Упорядочивать предметы можно не только по признаку величины, но и по другим признакам (оттенки цвета, количество). С 5-6 лет можно учить детей проводить упорядочивание явлений в природе, дел в течение дня и т.д.


5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)

Следует начинать с проблемной ситуации, в которой дети ставятся в такие условия, что не могут сравнить предметы с помощью известных методов.

Для данного приема условная мерка должна быть больше либо равна сравниваемым предметам и метка ставится на самой условной мерке.

Правила линейного измерения:

  1. Мерка прикладывается точно к началу предмета (слева, если сравниваем длину, снизу – если сравниваем ширину или высоту).

  2. Мерка прикладывается по наикратчайшей прямой (эту линию детям показываем).

  3. В том месте, где закончился предмет, ставится метка на мерке (цветными карандашами).

  4. Аналогично измеряется другой объект.

  5. Проводится рассуждение о пространственном расположении меток (т.к. красная метка ближе к началу предмета, чем синяя, то первый объект меньше).

Возможны варианты:

- Мерка отрезается в том месте, где закончился объект, прикладывается к другому предмету и ведется рассуждение (если мерка больше второго предмета, то первый предмет больше второго).

- Каждый предмет измеряется разными мерками, и мерки сравниваются путем приложения.

С помощью этого метода можно сравнивать объемы жидких и сыпучих тел.

Необходимо определить: в каком из двух сосудов больше жидкости. Для этого возьмем третий сосуд (посредник), сначала перельем в него из 1-го, сделаем метку на сосуде-посреднике на уровне стояния жидкости; то же проделываем со 2-м сосудом, ставим метку другим цветом. Рассуждаем о пространственном расположении меток (если синяя метка ниже, то жидкости в 1-м сосуде больше).

Возможны варианты:

- Можно не выливать жидкость назад во второй сосуд, а сразу делать вывод (т.к. жидкость выше метки, показывающей уровень в первом сосуде, то во втором сосуде жидкости больше, чем в первом).

- Сосуд-посредник берется одинаковой формы с одним из сравниваемых сосудов. Тогда объем сравниваем по высоте стояния жидкости в сосуде-посреднике и сосуде, равным ему по форме.

Требования к демонстрации метода использования мерки-посредника:

  1. Дети должны быть разбиты на подгруппы, находиться рядом с местом, где проходит измерение, чтобы всем хорошо было видно.

  2. Сосуды должны быть обязательно разной формы, прозрачными, а жидкость - подкрашена.

  3. Воспитатель должен опыт прорепетировать накануне.


6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)

Для этого метода условная мерка должна быть меньше измеряемых объектов, метка ставится на измеряемых объектах, результат измерения выражается числом.

Обучение следует начинать с проблемной ситуации, в которой нельзя воспользоваться известным методом (какое расстояние больше: от березы до веранды или от березы до скамейки?).

Правила линейного измерения:

  1. Мерка прикладывается точно к самому началу (слева – если по длине; снизу – если по ширине и высоте).

  2. Мерка прикладывается и перемещается по наикратчайшей прямой, эта прямая детям показывается.

  3. В том месте, где закончилась мерка, ставится метка (черточка) на объекте.

  4. В следующий раз мерка прикладывается точно к черточке.

  5. Продолжение измерения ведется до тех пор, пока предмет не закончится.

  6. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.

  7. Аналогично измеряется другой предмет и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.

Количество мерок можно подсчитать 2 способами:

- После каждого прикладывания мерки ставится фишка. Важно фишки ставить не в том месте, где находится черточка, а в указанном месте отдельно. Однако в процессе линейного измерения фишки можно не использовать, т.к. результат измерения остается наглядным.

- Детям поясняется, что величина промежутков между черточками равна величине условной мерки. Поэтому достаточно сосчитать количество промежутков и сделать вывод о количестве условных мерок.

С помощью этого метода можно сравнивать объемы жидких и сыпучих веществ. Например, необходимо сравнить: в каком из двух сосудов больше вещества. Для этого возьмем более мелкую мерку и с ее помощью пересыплем все вещество их 1-го сосуда в какую-нибудь емкость. Наполнение каждой мерки обозначаем фишкой. Подсчитываем количество фишек. Аналогично измеряем количество вещества во втором сосуде.

Правила для измерения объемов:

1. Каждый раз необходимо соблюдать одинаковую полноту мерки (либо ровно по края либо с горкой).

2. Перелив жидкость с помощью мерки, ставится фишка. В итоге получается столько мерок, сколько фишек.


3. Проговаривается, что чем измерили и какой результат.

4. Аналогично измеряется объем другого предмета и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.

При первой демонстрации измерения объемов целесообразно сделать результат измерения видимым: взять столько условных мерок, сколько их помещается в сосуде, т.е. не использовать фишки.

С помощью этого метода можно сравнивать массы объектов.

Правила измерения масс:

  1. Уравновешиваются весы.

  2. Кладется объект на левую чашу весов, а на правую - последовательно грузики (условные мерки) до тех пор, пока весы не уравновесятся.

  3. Подсчитывается количество грузиков.

  4. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.

  5. Аналогично измеряется масса другого предмета и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.

Требования к демонстрации метода использования условной мерки как единицы измерения совпадают с теми, что предъявляются к использованию мерки-посредника и дополнительно необходимо учитывать следующее:

- На первых этапах мерок должно вмещаться целое и малое число (не более 5) Поэтому педагогу опыт необходимо провести заранее, чтобы подобрать соответствующую по величине мерку. Однако на последующих этапах необходимо учить детей округлять: если в конце измерения осталась часть предмета, меньше половины мерки, то она не засчитывается, если больше ½ мерки, то засчитывается как целая, а если равная ½ мерки, то считается как половина мерки.

- Необходимо объяснить детям, почему мерка называется условной. Для этого предмет надо измерить разными по величине мерками. Желательно показать, что и саму мерку можно измерить более мелкой меркой.

- Необходимо показать однородность мерки с измеряемым объектом. Для этого приводятся примеры провокационного характера: предлагаем измерить объем полоской или длину стаканчиком.


7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)

1 этап. В 4 – 5 лет эта задача решается параллельно с другими задачами. Виды упражнений:

- сравнить сильно контрастные по величине предметы, расположенные на расстоянии,

- найти или изобразить предмет больше или меньше образца (нарисовать кустик меньше дерева).

Можно в игре «Магазин» предложить выбрать предмет больше или меньше данного.

2 этап. Детям предлагаются специальные упражнения на развитие глазомера:

- сравнить мало отличающиеся по величине предметы (те, которые нельзя сравнить методами приложения или с помощью условной мерки),

- найти или изобразить предмет, равный образцу,

- оценить расстояние или величину объекта на глаз (сколько шагов между березой и верандой).

Игры: «Угадай», «Что больше», сюжетно-дидактические игры «Ателье», « Магазин».

Для проверки результата измерения на глаз могут быть использованы более точные методы: приложение, мерка-посредник, мерка как единица измерения. Целесообразно использовать «естественные» мерки: рост человека, шаг, длину стопы, пядь, щепотку и т.д.

8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)

1 этап. Учат детей показывать все 3 измерения (высоту, длину, ширину) на одном объекте.

Вначале используются предметы, занимающие постоянное положение в пространстве (мебель). Затем используем предметы, меняющие свое положение в пространстве (строительный материал, коробки, поделки).

2 этап. Детей учат сравнивать предметы по объему в целом (по 3-м измерениям). Предметы должны быть такими, чтобы все измерения одного из них были больше, чем соответствующие параметры другого. Например: шкаф в раздевалке детский и взрослый. Измеряем условной меркой длину, ширину, высоту. Если длина взрослого шкафа больше длины детского и ширина взрослого шкафа больше ширины детского, и высота – аналогично, то взрослый шкаф больше детского.

3 этап. Предлагаются упражнения на упорядочивание одних и тех же предметов сначала по одному, потом по другому признаку, а затем и по объему в целом.

9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 – 6 лет)

Эта задача решается на занятиях по изобразительной деятельности.


Смотрите также файлы