ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.08.2025
Просмотров: 1283
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
1.1. Из истории развития количественных представлений
1.1.1. Этапы исторического развития числа
1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
1.2.1. Множество. Отношения между множествами
1.2.2. Операции над множествами
1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка
1.2.5. Разбиение множества на классы
1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей
1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел
1.4. Методика формирования количественных представлений
1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)
2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)
3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)
5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)
6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)
7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)
8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)
9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)
10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)
11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)
12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)
13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)
14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
2. Величины. Сравнение. Измерение
2.2. Понятие величины, свойства однородных величин
2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет
3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)
4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)
5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)
7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)
8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)
10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей
3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
Методика знакомства со свойствами геометрических фигур
4. Ориентировка в пространстве
4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.
1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)
2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).
3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)
4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)
5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)
6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)
7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения
5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени
5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени
5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени
1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей
2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени
3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц
4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год
Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра
6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет
6.1. Общая характеристика содержания фэмп
6.2. Предлогическая подготовка
6.3. Докомпьютерная подготовка
7. Формы организации обучения детей математике
8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста
1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.
4. Обучение решению арифметических задач.
7. Знакомство со 2-м десятком.
2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.
9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях
13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста
Упорядочивать предметы можно не только по признаку величины, но и по другим признакам (оттенки цвета, количество). С 5-6 лет можно учить детей проводить упорядочивание явлений в природе, дел в течение дня и т.д.
5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)
Следует начинать с проблемной ситуации, в которой дети ставятся в такие условия, что не могут сравнить предметы с помощью известных методов.
Для данного приема условная мерка должна быть больше либо равна сравниваемым предметам и метка ставится на самой условной мерке.
Правила линейного измерения:
Мерка прикладывается точно к началу предмета (слева, если сравниваем длину, снизу – если сравниваем ширину или высоту).
Мерка прикладывается по наикратчайшей прямой (эту линию детям показываем).
В том месте, где закончился предмет, ставится метка на мерке (цветными карандашами).
Аналогично измеряется другой объект.
Проводится рассуждение о пространственном расположении меток (т.к. красная метка ближе к началу предмета, чем синяя, то первый объект меньше).
Возможны варианты:
- Мерка отрезается в том месте, где закончился объект, прикладывается к другому предмету и ведется рассуждение (если мерка больше второго предмета, то первый предмет больше второго).
- Каждый предмет измеряется разными мерками, и мерки сравниваются путем приложения.
С помощью этого метода можно сравнивать объемы жидких и сыпучих тел.
Необходимо определить: в каком из двух сосудов больше жидкости. Для этого возьмем третий сосуд (посредник), сначала перельем в него из 1-го, сделаем метку на сосуде-посреднике на уровне стояния жидкости; то же проделываем со 2-м сосудом, ставим метку другим цветом. Рассуждаем о пространственном расположении меток (если синяя метка ниже, то жидкости в 1-м сосуде больше).
Возможны варианты:
- Можно не выливать жидкость назад во второй сосуд, а сразу делать вывод (т.к. жидкость выше метки, показывающей уровень в первом сосуде, то во втором сосуде жидкости больше, чем в первом).
- Сосуд-посредник берется одинаковой формы с одним из сравниваемых сосудов. Тогда объем сравниваем по высоте стояния жидкости в сосуде-посреднике и сосуде, равным ему по форме.
Требования к демонстрации метода использования мерки-посредника:
Дети должны быть разбиты на подгруппы, находиться рядом с местом, где проходит измерение, чтобы всем хорошо было видно.
Сосуды должны быть обязательно разной формы, прозрачными, а жидкость - подкрашена.
Воспитатель должен опыт прорепетировать накануне.
6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)
Для этого метода условная мерка должна быть меньше измеряемых объектов, метка ставится на измеряемых объектах, результат измерения выражается числом.
Обучение следует начинать с проблемной ситуации, в которой нельзя воспользоваться известным методом (какое расстояние больше: от березы до веранды или от березы до скамейки?).
Правила линейного измерения:
Мерка прикладывается точно к самому началу (слева – если по длине; снизу – если по ширине и высоте).
Мерка прикладывается и перемещается по наикратчайшей прямой, эта прямая детям показывается.
В том месте, где закончилась мерка, ставится метка (черточка) на объекте.
В следующий раз мерка прикладывается точно к черточке.
Продолжение измерения ведется до тех пор, пока предмет не закончится.
Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.
Аналогично измеряется другой предмет и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.
Количество мерок можно подсчитать 2 способами:
- После каждого прикладывания мерки ставится фишка. Важно фишки ставить не в том месте, где находится черточка, а в указанном месте отдельно. Однако в процессе линейного измерения фишки можно не использовать, т.к. результат измерения остается наглядным.
- Детям поясняется, что величина промежутков между черточками равна величине условной мерки. Поэтому достаточно сосчитать количество промежутков и сделать вывод о количестве условных мерок.
С помощью этого метода можно сравнивать объемы жидких и сыпучих веществ. Например, необходимо сравнить: в каком из двух сосудов больше вещества. Для этого возьмем более мелкую мерку и с ее помощью пересыплем все вещество их 1-го сосуда в какую-нибудь емкость. Наполнение каждой мерки обозначаем фишкой. Подсчитываем количество фишек. Аналогично измеряем количество вещества во втором сосуде.
Правила для измерения объемов:
1. Каждый раз необходимо соблюдать одинаковую полноту мерки (либо ровно по края либо с горкой).
2. Перелив жидкость с помощью мерки, ставится фишка. В итоге получается столько мерок, сколько фишек.
3. Проговаривается, что чем измерили и какой результат.
4. Аналогично измеряется объем другого предмета и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.
При первой демонстрации измерения объемов целесообразно сделать результат измерения видимым: взять столько условных мерок, сколько их помещается в сосуде, т.е. не использовать фишки.
С помощью этого метода можно сравнивать массы объектов.
Правила измерения масс:
Уравновешиваются весы.
Кладется объект на левую чашу весов, а на правую - последовательно грузики (условные мерки) до тех пор, пока весы не уравновесятся.
Подсчитывается количество грузиков.
Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.
Аналогично измеряется масса другого предмета и на основе сравнения результатов измерения делается вывод.
Требования к демонстрации метода использования условной мерки как единицы измерения совпадают с теми, что предъявляются к использованию мерки-посредника и дополнительно необходимо учитывать следующее:
- На первых этапах мерок должно вмещаться целое и малое число (не более 5) Поэтому педагогу опыт необходимо провести заранее, чтобы подобрать соответствующую по величине мерку. Однако на последующих этапах необходимо учить детей округлять: если в конце измерения осталась часть предмета, меньше половины мерки, то она не засчитывается, если больше ½ мерки, то засчитывается как целая, а если равная ½ мерки, то считается как половина мерки.
- Необходимо объяснить детям, почему мерка называется условной. Для этого предмет надо измерить разными по величине мерками. Желательно показать, что и саму мерку можно измерить более мелкой меркой.
- Необходимо показать однородность мерки с измеряемым объектом. Для этого приводятся примеры провокационного характера: предлагаем измерить объем полоской или длину стаканчиком.
7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)
1 этап. В 4 – 5 лет эта задача решается параллельно с другими задачами. Виды упражнений:
- сравнить сильно контрастные по величине предметы, расположенные на расстоянии,
- найти или изобразить предмет больше или меньше образца (нарисовать кустик меньше дерева).
Можно в игре «Магазин» предложить выбрать предмет больше или меньше данного.
2 этап. Детям предлагаются специальные упражнения на развитие глазомера:
- сравнить мало отличающиеся по величине предметы (те, которые нельзя сравнить методами приложения или с помощью условной мерки),
- найти или изобразить предмет, равный образцу,
- оценить расстояние или величину объекта на глаз (сколько шагов между березой и верандой).
Игры: «Угадай», «Что больше», сюжетно-дидактические игры «Ателье», « Магазин».
Для проверки результата измерения на глаз могут быть использованы более точные методы: приложение, мерка-посредник, мерка как единица измерения. Целесообразно использовать «естественные» мерки: рост человека, шаг, длину стопы, пядь, щепотку и т.д.
8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)
1 этап. Учат детей показывать все 3 измерения (высоту, длину, ширину) на одном объекте.
Вначале используются предметы, занимающие постоянное положение в пространстве (мебель). Затем используем предметы, меняющие свое положение в пространстве (строительный материал, коробки, поделки).
2 этап. Детей учат сравнивать предметы по объему в целом (по 3-м измерениям). Предметы должны быть такими, чтобы все измерения одного из них были больше, чем соответствующие параметры другого. Например: шкаф в раздевалке детский и взрослый. Измеряем условной меркой длину, ширину, высоту. Если длина взрослого шкафа больше длины детского и ширина взрослого шкафа больше ширины детского, и высота – аналогично, то взрослый шкаф больше детского.
3 этап. Предлагаются упражнения на упорядочивание одних и тех же предметов сначала по одному, потом по другому признаку, а затем и по объему в целом.
9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 – 6 лет)
Эта задача решается на занятиях по изобразительной деятельности.