ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.08.2025
Просмотров: 1317
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
1.1. Из истории развития количественных представлений
1.1.1. Этапы исторического развития числа
1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
1.2.1. Множество. Отношения между множествами
1.2.2. Операции над множествами
1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка
1.2.5. Разбиение множества на классы
1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей
1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел
1.4. Методика формирования количественных представлений
1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)
2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)
3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)
5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)
6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)
7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)
8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)
9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)
10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)
11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)
12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)
13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)
14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
2. Величины. Сравнение. Измерение
2.2. Понятие величины, свойства однородных величин
2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет
3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)
4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)
5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)
7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)
8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)
10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей
3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
Методика знакомства со свойствами геометрических фигур
4. Ориентировка в пространстве
4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.
1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)
2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).
3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)
4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)
5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)
6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)
7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения
5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени
5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени
5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени
1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей
2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени
3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц
4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год
Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра
6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет
6.1. Общая характеристика содержания фэмп
6.2. Предлогическая подготовка
6.3. Докомпьютерная подготовка
7. Формы организации обучения детей математике
8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста
1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.
4. Обучение решению арифметических задач.
7. Знакомство со 2-м десятком.
2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.
9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях
13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста
3.2. Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей
Выделение и познание ребенком формы предмета, как свойства, происходит в деятельности с предметами под контролем зрения и правильного отражения в речи названия формы.
До 3-х лет дети сопоставляют признак формы с конкретными предметами, т.е. каждую из фигур они воспринимают абсолютно. Дети различают геометрические фигуры только по образцу и только контрастные по форме (контраст заключается в том, есть углы (препятствия) или нет). У детей очень низкий уровень обследования форм, т.к. глаз ребенка охватывает только лишь внутреннюю область фигуры, ограничиваясь беглым зрительным восприятием. Поэтому ребенок не может точно определить контур, форму фигуры. При зрительном обследовании схватываются лишь отдельные свойства фигуры, а фигура в целом не опознается. До 3-х лет неизвестные фигуры воспринимаются как знакомые предметы. Например, цилиндр-стаканчик.
В 3-5 лет под влиянием обучения дети способны выделить некоторые характерные свойства геометрических фигур в сравнении с другими фигурами (катится - не катится, есть препятствия или нет, устойчивая фигура - неустойчивая). Ребенок уже не отождествляет геометрические фигуры с предметами, а лишь сравнивает. Например, цилиндр, как стаканчик.
Дети еще не могут обобщить фигуры по форме, т.к. мешают признаки: цвет, размер, расположение в пространстве и др. Детям еще сложно различать близкие по форме плоские и объемные геометрические фигуры (круг-шар). хотя это ему не сложно сделать по образцу. Например, не могут сказать, что яблоко имеет форму шара.
В 5-6 лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон (яблоко, мяч – это шар), т.е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей). Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием. Дети способны провести обобщение по форме.
3.3. Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами и формой предметов
1 Этап (до 3-х лет)
Организуем выполнение характерных действий с предметами разной формы, вводим название геометрических фигур в пассивный словарь детей. Воспитатель детского сада с самого начала использует общепринятые термины. Чаще всего дети раннего возраста используют для названия формы название часто встречающегося предмета. На первом этапе это допустимо. Однако нельзя навязывать ребенку слово-заместитель, придуманное взрослым. Воспитатель может повторять за ребенком его название, но тут же параллельно произносить правильное название.
В 3 года название геометрических фигур постепенно переводится в активный словарь детей. Для этого детям задаются вопросы: «Что это? Как называется?»
Предлагаются упражнения по нахождению фигуры по образцу, а потом и по названию.
2 Этап (3 – 6 лет)
Учим детей осознавать свойства геометрических фигур на основе сравнения фигур между собой. Вводим название фигур в активный словарь. Сначала между собой сравниваются сильно контрастные фигуры одинаковой объемности, а затем малоконтрастные одинаковой объемности и, наконец, малоконтрастные разной объемности (например, круг и шар).
Для детей 3-4 лет показывают и сравнивают:
Круг и квадрат (катится – не катится, нет препятствий, есть препятствия);
Треугольник и круг (катится – не катится, нет препятствий, есть препятствия);
Квадрат и треугольник (различаются по количеству углов: у одной фигуры 4 угла, у другой – 3);
Шар и куб (катится – не катится, нет препятствий - есть препятствия, можно построить башенку – нельзя построить башенку);
В 4-5 лет:
Прямоугольник и квадрат (не все стороны равны – все стороны равны);
Овал и круг (не все оси равны – все оси равны)
Цилиндр с шаром и кубом (в одном положении цилиндр обладает свойствами шара, в другом положении куба);
Конус и цилиндр (у конуса внизу и вверху разная толщина, у цилиндра одинаковая, из конусов нельзя построить башенку; цилиндр линейно катится, а конус - по кругу);
В 5-6 лет:
Ромб и квадрат (у квадрата все углы равны, у ромба не все углы равны);
Трапеция и прямоугольник (равенство углов, противоположных сторон; параллельность противоположных сторон);
Пирамида и конус (разные боковые поверхности, основания);
Овалоид и шар (овалоид катится в одном направлении, а шар в разные стороны; у шара одинаковая толщина снизу вверх и слева на право, а у овалоида – разная толщина);
Призма четырехугольная и куб (у куба равные ребра, у призмы не равные);
Треугольная призма и четырехугольная (разная форма оснований; из треугольной призмы не всегда можно построить башенку);
Овалоид и цилиндр (овалоид неустойчив в любом положении).
Сравнение плоских и объемных фигур. Круг сравниваем с шаром, квадрат с кубом, овал с овалоидом, прямоугольник с призмой, прямоугольник с цилиндром, треугольник с конусом, треугольник с пирамидой, треугольник с треугольной призмой.
3 Этап (5-6 лет). Задачи:
1. Учить детей обобщению фигур по форме.
Детям даётся несколько моделей одной и той же фигуры, которые отличаются по различным признакам (цвет, размер, пропорции частей, расположение в пространстве). Предлагается обследовать все модели и сказать, что общего (указываются характерные признаки). Затем дети должны назвать фигуры одним словом. Даются упражнения на группировку фигур (по разным основаниям)
2. Учить определять форму окружающих предметов.
Детям предлагаются самые разные предметы, ставится вопрос: «что общего у этих предметов?» Дети должны абстрагироваться от остальных свойств и воспринимать форму как свойство предмета.
Упражнения:
- определить форму показанного предмета;
- ведущий называет форму, а дети должны найти (назвать) предмет такой же формы.
Игры: «Геометрическое лото»; «Дапамажы Олі» (предлагаются карты, поделенные на клетки, в центре изображена фигура, дети отбирают карточки нужной формы и заполняют окошки); «Геометрическое домино»; «Кто правильно назовет»; «Кто быстрее найдет» (ведущий называет форму, дети ищут предметы такой формы).
Замечания:
Очень важно правильно отражать в речи форму предметов. Существуют следующие варианты:
1. Для названия формы предмета используется название геометрической фигуры.
- шкаф (тумбочка) имеет форму четырехугольной призмы,
- поверхность стола имеет форму прямоугольника.
2. Используется прилагательное, образованное от названия геометрической фигуры (прямоугольная). Здесь обязательно следует указывать: объемная форма или плоскостная (шкаф прямоугольный объемный, поверхность стола – прямоугольная плоская).
Воспитатель должен следить, чтобы дети не использовали название плоских геометрических фигур для обозначения в речи формы объемных предметов.
Методика знакомства со свойствами геометрических фигур
Вопросы:
- Как называется?
- Провокационный (показываем новую фигуру (овал) и спрашиваем: «Это круг?»)
- Чем похожи?
- Чем отличаются?
Осязательно-двигательное обследование. Плоские фигуры обследуем пальчиками, объемные ладошкой
Подсчет углов, сторон; сравнение по количеству.
Сравнение сторон, углов и осей по величине с помощью наложения, путем сгибания или использования условной мерки. Для сравнения углов по величине используется условная мерка, равная прямому углу.
Прокатывание фигуры.
Наложение одной фигуры на другую. При наложении обращается внимание на то, что фигуры отличаются наличием лишних кусочков.
Построение башенки (только для объемных предметов).
Прятанье в ладошки фигур (проверяем плоская или объемная фигура).
Создание формы предмета: рисование, закрашивание, вырезание плоских фигур, лепка и конструирование объемных фигур.
Упражнения на группировку.
- фигуры отличаются только по форме,
- фигуры разного цвета, размеров, пропорций.
Упражнения на создание фигуры из частей.
Дидактические игры.
- Нахождение фигуры по образцу («Найди свой домик», «Чей домик быстрее соберется», «Автомобили и гаражи»).
- Нахождение фигуры по названию («Чудесный мешочек», «Дай мне названную фигуру»).
- Нахождение фигуры по описанию (перечисление характерных свойств), «Отгадай».
- Составление фигур из частей (игры-головоломки: «Пифагор», «Танграмм», «Калумбово яйцо», активно используются в программе «Детство»).
Выкладывание фигур из палочек. На первом этапе в средней группе предлагаются палочки одинакового размера, чаще всего счетные, нельзя использовать спички.
Виды заданий
1. Построить треугольник, квадрат, прямоугольник. После формулировки задания анализируем фигуры и выясняем, сколько сторон, углов, равны ли стороны, сколько надо взять палочек.
Если у детей возникают сложности, то дается индивидуальный образец.
2. Провокационное задание: выложить круг из палочек (нельзя - у круга нет сторон).
3. Задание занимательного характера на смекалку: выложить два треугольника из 5-ти палочек.
На 2-ом этапе (старшая группа). Кроме палочек одинаковой длины предлагаем палочки разной длины:
- построй фигуры разные по величине;
- построй треугольники с разными по длине сторонами;
- построй трапецию, ромб.
Предварительно детям задаются вопросы (как на первом этапе).
Задания на смекалку.
- как получить из прямоугольника трапецию. Предложить одну палочку, чтобы получилась другая фигура.
- можно предложить выложить домик, кораблик и т.д.
Методы показа отличия плоских и объемных фигур:
- Накрываем прямой ладошкой фигуру на столе. Если ладошка касается стола – фигура плоская, если нет - объемная. Или: если фигура прячется в ладошках, то она плоская, если нет - объемная. Плоские фигуры – это «письма», а объемные «посылки», не помещающиеся в почтовую прорезь.
- Применяется подсчет углов (например, у квадрата – 4, а у куба – 8).
- Плоские фигуры можно изобразить на листе бумаги в процессе рисования или аппликации, а объемные – в процессе лепки или конструирования из бумаги или строительных деталей. Если надо нарисовать объемный предмет, то его изображаем в виде соответствующей плоской фигуры.