Файл: 3.Конспекты лекций Н.doc

Детям предлагаются 2 одинаковых по величине и форме предмета. Затем на глазах у детей форма одного предмета меняется. Воспитатель подчеркивает, что к объекту ничего не добавили и не убавили. Выясняется, что изменилось, а что осталось прежним. Делается вывод, что величина объекта не изменилась. Детям показывается доказательство этого одним из способов:

- Придаем обоим объектам одинаковую (первоначальную) форму.

- Измеряем объекты.

Рассмотрим, как показать детям независимость массы объекта от изменения его формы. Предлагается 2 одинаковых по массе и форме предмета (два шарика пластилина). Затем на глазах у детей форма одного предмета меняется (делается лепешка). Педагог подчеркивает, что пластилина не добавили и не убавили. Задаются вопросы: «Что изменилось, а что осталось прежним?», «Изменилась ли масса (количество пластилина)?» Показывается доказательство того, что масса не изменилась: придается обоим предметам одинаковая (первоначальная) форма. Можно взвесить предметы на рычажных весах (если они есть в детском саду).

Покажем, как пояснить детям независимость площади объекта от изменения его формы. Предлагается 2 одинаковых по величине и форме фигуры (например, 2 квадрата). Затем на глазах у детей один квадрат разрезается по диагонали на 2 треугольника. Из них составляется новый большой треугольник. Педагог подчеркивает, что к фигурам ничего не добавили и не убавили. Задаются вопросы: «Одинаковы ли фигуры по величине?», «Что изменилось, а что осталось прежним?» Показывается детям доказательство того, что величина фигур не изменилась: складывается из треугольников первоначальный квадрат.

Рассмотрим, как показать детям независимость длины объекта от изменения его формы. Предлагаются 2 одинаковых по длине и форме проволочки (прямые линии). Затем на глазах у детей форма одной из них меняется (делается ломаная линия). Педагог подчеркивает, что к проволоке ничего не добавили и не убавили. Задаются вопросы: «Что изменилось, а что осталось прежним?», «Изменилась ли длина?» Показывается доказательство того, что длина не изменилась: придается обоим предметам одинаковая (первоначальная) форма. Можно измерить длины проволочек с помощью условной мерки.

Покажем, как пояснить детям независимость объема объекта от изменения его формы. Предлагается 2 одинаковых по величине и форме предмета, построенных из одинакового количества кубиков. Затем на глазах у детей одну постройку видоизменяем. Педагог подчеркивает, что кубиков не добавили и не убавили. Задаются вопросы: «Одинаковы ли постройки по величине?», «Что изменилось, а что осталось прежним?» Представляем детям доказательство того, что величина построек не изменилась: складываем из кубиков первоначальный объект.

Аналогично можно показать независимость объема жидкого или сыпучего вещества от изменения формы объекта. Для этого надо взять 2 разных по форме сосуда и налить в один из них жидкость. После переливания ее во второй сосуд можно выяснить, что изменилось, а что осталось прежним. Представляем детям доказательство того, что количество жидкости не изменилась путем переливания ее в первый сосуд.

10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей

По разделу «Величина» особых отличий в содержании и методах в альтернативных программах не существует. В программах «Детство», «Радуга» предлагается знакомить дошкольников с общепринятыми единицами измерения величин (метр, сантиметр, литр, килограмм).

По мнению А. Леушиной, дети дошкольного возраста не различают единицы измерения и приборы измерения, т.е. отождествляют их, не осознают количественную сторону мерки. Поэтому эта работа должна вестись строго индивидуально и нельзя спешить вводить измерение величин с помощью общепринятых единиц (м, см, л, кг).

3.Формы. Геометрические фигуры

Литература: /36, с. 74-96/.

Будько Т.С. Геометрические представления у дошкольников //Адукацыя і выхаванне, № 3, 1993.

Будько Т.С. Экскурсы ў матыматыку //Пралеска, № 8, 1994.

Детская энциклопедия. Т. 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. – М., 1972.

История математики. Т. 1 /под ред. Юшкевича А.Г. – М., 1970.

Краткий энтомологический словарь русского языка.

Словарь иностранных слов.

/2/,/9/, /11/, /12/, /13/, /14/, /16/, /22/, /31/, /32/, /36/.

3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение

О первых шагах накопления сведений по геометрии нет никаких письмен­ных источников. Безусловно, первоначальные геометрические пред­ставления складывались постепенно, в результате практической дея­тельности человека. В глубокой древности люди не отделяли понятие формы предметов от самих предметов. Затем было замечено, что многие предметы имеют одинаковую форму. Взяв за основу один предмет, люди стали использовать его название для обозначения других, сходных по форме, т.е. произошло абстрагирование формы предметов. Так, все предметы, имеющие форму, похожую на малярный валик, стали назы­вать цилиндром ("цилиндр" в переводе с греческого обозначает "ва­лик", "вращаю", "катаю"). В дошедших до нас самых древних матема­тических документах, написанных около 4 тыс. лет назад в странах Древнего Востока, уже встречаются геометрические понятия, проводятся вычисления площадей некоторых фигур. Возникновение геометрии было обусловлено практическими потребностями людей. Первые дошедшие до нас сведения связаны с задачами землемерия и вычисления объемов тел и площадей (Древний Египет, начало II тыс. до н.э.). Однако археологами были обнаружены геометрические орнаменты, которые выполняли наши предки за 25 000 лет до н.э.

Колыбелью геометрии считается Египет. В Древней Греции восприняли и переработали достижения науки Древнего Востока. В VI — V вв. до н.э. древнегреческие уче­ные систематизировали отдельные математические сведения, заимство­ванные у древних народов, особенно вавилонян. В Древней Греции сло­жилась большая часть современных математических терминов. В даль­нейшем они были переведены на латынь, которая служила на протяже­нии многих веков языком ученых. Отсюда многие математические тер­мины связаны с греческим и латинским языками.

Рассмотрим происхождение некоторых геометрических терминов. Выберем такую информацию, которая будет полезна воспитателям дошкольных учреждений. Параллельно будем давать общепринятые в современной математике соответствующие определения.

ВЕРШИНА. Общеславянское слово индоевропейского характера. Образовано от той же основы, что и греческое "орос" — "гора". Первичное значение - "то, что возвышается". До конца XIX в. в русских учебниках геометрии "вершиной" треугольника называлась только та, которая была действительно вверху и только в последнее десятилетие XIX в. "вершиной" становится любая вершина треугольника.

Вершина угла — это точка пересечения двух прямых, образующих угол.

ГЕОМЕТРИЯ. Греческое слово "геометрия" состоит из двух слов: "гео" — «земля» и ''метрио" — "мерю", т.е. в переводе это слово означает «землемерие».

ГРАНЬ. Общеславянское слово. Первоначальное значение — ''выступающее, торчащее, остроконечное".

Грань многогранника — это плоский многоугольник, являющийся частью поверхности многогранника и ограниченный ее ребрами.

ДИАГОНАЛЬ. Термин состоит из греческих слов "диа" — "через" и "гон" — "угол". Буквальное значение слова — "проходящая через угол".

Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, не принадлежащие одной его стороне.

ДИАМЕТР. Греческое слово, в переводе означает "поперечник", "калибр".

Диаметр окружности — это отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через ее центр.

КВАДРАТ. Термин образовался как буквальный перевод соответствующего греческого слова "квадратус" — "четырехугольный".

Квадрат — это прямоугольник, у которого длины всех сторон равны. Квадрат - правильный четырехугольник.

КОНУС. Происходит от греческого "конос", что в переводе означает «сосновая шишка" или "остроконечная верхушка шлема", "кегля", "остроконечный предмет".

Конус — это геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, пересекающей ее по замкнутой кривой.

Если основание конуса есть круг и вершина конуса проецируется в центр круга, то конус называется прямым круглым конусом. Он образуется вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов.

Пирамида есть частный случай конуса, когда его основание многоугольник.

КРУГ. Общеславянское слово, имеющее соответствия в германских языках: в древнегерманском "кригер" — "кольцо", "круг", в греческом - "колесо", "круг").

Круг — это множество всех точек плоскости, расстояние от каждой из которой до данной точки этой плоскости не больше данного расстояния.

КУБ. Происходит от греческого "кубос" — "игральная кость".

Куб — это правильный шестигранник. Куб — это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого конгруэнтны между собой.

ЛИНИЯ. Происходит от латинского слова "линеа", которое произошло от "линум" — "лен", "льняная нить". Линия не имеет четкой формулировки и иногда определяется как «длина без ширины» или как "граница без поверхности".

ЛОМАНАЯ. Общеславянское слово, производное от "лом", "ломать".

Ломаная — это объединение отрезков, конец каждого из которых (кроме последнего) является началом следующего, причем смежные отрезки не лежат на одной прямой. Отрезки ломаной называются звеньями. Ломаная без самопересечений, у которой конец совпадает с началом, называется простой замк­нутой ломаной.

МАТЕМАТИКА. Греческое слово "масма" означает "наука", "ученье", "учусь через размышление". Этот термин ввели пифагорейцы в Древней Гре­ции. В те времена (VI в. до н.э.) математика включала в себя четыре отрасли науки: учение о числах (арифметику), теорию музыки (гармонию), учение о фигурах и измерениях (геометрию) и астрономию.

Математика — наука о количественных отношениях и пространственных, формах действительного мира.

МНОГОГРАННИК. Термин образован путем соединения двух слов "много"' и "грань".

Многогранник — геометрическое тело, граница которого есть объединение конечного числа многоугольников.