Файл: Методуказания к расчетно графическим работам.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.01.2026

Просмотров: 795

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Теоретические основы математическая статистика Генеральная совокупность и выборка

Графическое представление вариационного ряда

Нормальное распределение

Аналитический анализ. Основные статистические характеристики ряда измерений

Характеристики положения

1. Среднее арифметическое значение

2. Мода

3. Медиана

Характеристики рассеяния результатов измерений

1. Размах вариации

2. Дисперсия

4. Ошибка средней арифметической (ошибка средней)

5. Коэффициент вариации

Характеристики формы распределения

2. Методика выполнения расчётно-графической работы №1

Пример выполнения расчётно-графической работы №1. Пример

Графическое представление вариационного ряда

Аналитический анализ.

3. Теоретические основы корреляционный анализ

Определение формы связи

Определение направления взаимосвязи

Определение степени или тесноты взаимосвязи

Парный линейный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона (r). Коэффициент детерминации (d)

Оценка достоверности статистических показателей

Статистические гипотезы

Виды статистических гипотез

Достоверность коэффициента корреляции

Регрессионный анализ

Линейная регрессия

Расчёт коэффициентов уравнений линейной регрессии

2. Методика выполнения расчётно-графической работы №2

Москва – 2012

Пример выполнения расчётно-графической работы №2.

Приложение

Рассчитаем коэффициент b1, воспользовавшись формулой:

Для расчета коэффициента а1 подставим в прямое уравнение регрессии вместо b1 рассчитанное значение, а вместо Х и Y средние арифметические значения двух выборок из таблицы:

Подставим полученные значения коэффициентов а1 и b1 в прямое уравнение регрессии и запишем уравнение прямой линии:

Y = 22 - 1,15Х

Рассчитаем коэффициент b2, воспользовавшись формулой:

Для расчета коэффициента а2 подставим в прямое уравнение регрессии вместо b2 рассчитанное значение, а вместо Х и Y средние арифметические значения двух выборок из таблицы:

Подставим полученные значения коэффициентов а1 и b1 в прямое уравнение регрессии и запишем уравнение прямой линии:

Х = 18,92 - 0,83Y

Таким образом, мы получили прямое и обратное уравнения регрессии:

Y = 22 - 1,15Х - прямое уравнение регрессии;

Х = 18,92 - 0,83Y - обратное уравнение регрессии.

Для проверки правильности расчётов достаточно подставить в прямое уравнение среднее значение и определить значениеY. Полученное значение Y должно быть близким или равным среднему значению .

Y = 22 - 1,15 = 22 - 1,1513,59 = 6,4 =.

При подстановке в обратное уравнение регрессии среднего значения , полученное значение Х должно быть близким или равным среднему значению .

Х = 18,92 - 0,83= 18,92 - 0,83 6,4 = 13,6 = .

7. Построим линии регрессии на корреляционном поле.

Для графического построения теоретических линий регрессии, как и для построения любой прямой, необходимо иметь две точки из диапазона значений Х и Y.

Причём, в прямом уравнении регрессии независимая переменная Х, а зависимая Y, а в обратном – независимая переменная Y, а зависимая Х.

Y = 22 - 1,15Х

X

13,42

13,8

Y

6,57

6,13

Х = 18,92 - 0,83Y

Y

6,2

6,6

X

13,77

13,44

Координатами точки пересечения линий прямого и обратного уравнений регрессии являются значения средних арифметических двух выборок (с учётом погрешностей округлений при приближённых расчётах).

Вывод: зная результат бега с препятствиями на дистанцию 100 м, по прямому уравнению регрессии, можно теоретически определить результат прыжка в длину; и наоборот, зная результат прыжка в длину по обратному уравнению регрессии, можно определить результат бега с препятствиями.

Приложение

Таблица 1

Критические значения t-критерия Стьюдента

Число степеней свободы ν

Уровень значимости  для двусторонней критической области

0,1

0,05

0,01

0,005

0,001

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

50

60

70

80

90

100

110

120

2,9200

2,1318

1,9432

1,8595

1,8125

1,7823

1,7613

1,7459

1,7341

1,7247

1,7171

1,7109

1,7056

1,7011

1,6973

1,6939

1,6909

1,6883

1,6860

1,6839

1,6759

1,6706

1,6669

1,6641

1,6620

1,6602

1,6588

1,6576

1,6449

4,3027

2,7765

2,4469

2,3060

2,2281

2,1788

2,1448

2,1199

2,1009

2,0860

2,0739

2,0639

2,0555

2,0484

2,0423

2,0369

2,0322

2,0281

2,0244

2,0211

2,0086

2,0003

1,9944

1,9901

1,9867

1,9840

1,9818

1,9799

1,9600

9,9250

4,6041

3,7074

3,3554

3,1693

3,0545

2,9768

2,9208

2,8784

2,8453

2,8188

2,7970

2,7787

2,7633

2,7500

2,7385

2,7284

2,7195

2,7116

2,7045

2,6778

2,6603

2,6479

2,6387

2,6316

2,6259

2,6213

2,6174

2,5758

14,0892

5,5975

4,3168

3,8325

3,5814

3,4284

3,3257

3,2520

3,1966

3,1534

3,1188

3,0905

3,0669

3,0470

3,0298

3,0149

3,0020

2,9905

2,9803

2,9712

2,9370

2,9146

2,8987

2,8870

2,8779

2,8707

2,8648

2,8599

2,8070

31,5998

8,6101

5,9587

5,0414

4,5868

4,3178

4,1403

4,0149

3,9217

3,8496

3,7922

3,7454

3,7067

3,6739

3,6460

3,6218

3,6007

3,5821

3,5657

3,5510

3,4960

3,4602

3,4350

3,4164

3,4019

3,3905

3,3811

3,3734

3,2905

Число степеней свободы ν

0,05

0,025

0,005

0,0025

0,0005

Уровень значимости  для односторонней критической области

Таблица 2

Критические значения F-критерия Фишера-Снедекора

(ν1 - число степеней свободы большей дисперсии; ν2 - число степеней свободы меньшей дисперсии)

Уровень значимости  = 0,05

ν2

ν1

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14

16

20

30

40

50

75

100

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14

16

20

24

30

40

50

70

100

6,39

5,19

4,53

4,12

3,84

3,63

3,48

3,36

3,26

3,11

3,01

2,87

2,78

2,69

2,61

2,56

2,50

2,46

6,26

5,05

4,39

3,97

3,69

3,48

3,33

3,20

3,11

2,96

2,85

2,71

2,62

2,53

2,45

2,40

2,35

2,30

6,16

4,95

4,28

3,87

3,58

3,37

3,22

3,09

3,00

2,85

2,74

2,60

2,51

2,42

2,34

2,29

2,23

2,19

6,09

4,88

4,21

3,79

3,50

3,29

3,14

3,01

2,92

2,77

2,66

2,52

2,43

2,34

2,25

2,20

2,14

2,10

6,04

4,82

4,15

3,73

3,44

3,23

3,07

2,95

2,85

2,70

2,59

2,45

2,36

2,27

2,18

2,13

2,07

2,03

6,00

4,78

4,10

3,68

3,39

3,18

3,02

2,90

2,80

2,65

2,54

2,40

2,30

2,21

2,12

2,07

2,01

1,97

5,96

4,74

4,06

3,63

3,34

3,13

2,97

2,86

2,76

2,60

2,49

2,35

2,26

2,16

2,07

2,02

1,97

1,92

5,93

4,70

4,03

3,60

3,31

3,10

2,94

2,82

2,72

2,56

2,45

2,31

2,22

2,12

2,04

1,98

1,93

1,88

5,91

4,68

4,00

3,57

3,28

3,07

2,91

2,79

2,69

2,53

2,42

2,28

2,18

2,09

2,00

1,95

1,89

1,85

5,87

4,64

3,96

3,52

3,23

3,02

2,86

2,74

2,64

2,48

2,37

2,23

2,13

2,04

1,95

1,90

1,84

1,79

5,84

4,60

3,92

3,49

3,20

2,98

2,82

2,70

2,60

2,44

2,33

2,18

2,09

1,99

1,90

1,85

1,79

1,75

5,80

4,56

3,87

3,44

3,15

2,93

2,77

2,65

2,54

2,39

2,28

2,12

2,02

1,93

1,84

1,78

1,72

1,68

5,74

4,50

3,81

3,38

3,08

2,86

2,70

2,57

2,46

2,31

2,20

2,04

1,94

1,84

1,74

1,69

1,62

1,57

5,71

4,46

3,77

3,34

3,05

2,82

2,67

2,53

2,42

2,27

2,16

1,99

1,89

1,79

1,69

1,63

1,56

1,51

5,70

4,44

3,75

3,32

3,03

2,80

2,64

2,50

2,40

2,24

2,13

1,96

1,86

1,76

1,66

1,60

1,53

1,48

5,68

4,42

3,72

3,29

3,00

2,77

2,61

2,47

2,36

2,21

2,09

1,92

1,82

1,72

1,61

1,55

1,47

1,42

5,66

4,40

3,71

3,28

2,98

2,76

2,59

2,45

2,35

2,19

2,07

1,90

1,80

1,69

1,59

1,52

1,45

1,39

Смотрите также файлы