ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2020
Просмотров: 1102
Скачиваний: 3
0
=
∑
k
k
X
,
( )
( )
0
cos
cos
0
2
3
2
4
2
=
α
−
α
+
−
−
−
N
N
N
,
( )
( )
=
α
+
α
−
=
−
−
−
cos
cos
0
2
3
2
4
2
N
N
N
кН
425
707
0
601
707
0
177
=
⋅
−
⋅
−
=
,
,
.
Óñèëèÿ â ñòåðæíÿõ 2–3 è 2–4 ïîëîæèòåëüíû, ñëåäîâàòåëüíî,
ñòåðæíè ðàñòÿíóòû.
x
y
N
1
-3
1
N
1
-
A
N
1
-2
A
V
A
x
y
N
A
-2
N
A
-1
a
)
á
)
x
y
N
4-3
N
4-6
N
4-2
4
N
4-5
ä
)
x
y
5
N
5-3
N
5
-
B
N
5-4
N
5-6
å
)
x
y
V
B
B
N
B
-5
N
B
-6
ç
)
x
y
N
2-4
N
2-
A
2
N
2-3
N
2-1
â
)
F
1
x
y
N
3-4
3
N
3-5
N
3-2
N
3-1
ã
)
F
1
x
y
N
6-4
6
N
6
-B
N
6-5
æ
)
F
1
Ðèñóíîê 2.2
36
Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм
Сайт автора http://mechanika.org.ru
Âûðåæåì óçåë 3
(ðèñóíîê 2.2,
ã
). Ñîñòàâèì óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ
ïðîåêöèé ñèë:
0
=
∑
k
k
Y
,
( )
0
sin
1
2
3
4
3
=
−
α
+
−
−
F
N
N
,
( )
кН
175
707
,
0
177
300
sin
2
3
1
4
3
=
⋅
−
=
α
−
=
−
−
N
F
N
;
0
=
∑
k
k
X
,
( )
0
cos
2
3
1
3
5
3
=
α
−
+
−
−
−
N
N
N
,
( )
кН
550
707
,
0
177
425
cos
2
3
1
3
5
3
=
⋅
+
=
α
+
=
−
−
−
N
N
N
.
Óñèëèÿ â ñòåðæíÿõ 3–4 è 3–5 ïîëîæèòåëüíû, ñëåäîâàòåëüíî,
ñòåðæíè èñïûòûâàþò ðàñòÿæåíèå.
Âûðåæåì óçåë 4
(ðèñóíîê 2.2,
ä
). Ñîñòàâèì óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ
ïðîåêöèé ñèë íà êîîðäèíàòíûå îñè:
0
=
∑
k
k
Y
,
( )
0
sin
5
4
3
4
=
α
−
−
−
−
N
N
,
( )
кН
247
707
,
0
175
sin
3
4
5
4
−
=
−
=
α
−
=
−
−
N
N
;
0
=
∑
k
k
X
,
( )
0
cos
5
4
2
4
6
4
=
α
+
−
−
−
−
N
N
N
,
( )
(
)
кН
375
707
,
0
247
550
cos
5
4
2
4
6
4
−
=
⋅
−
−
−
=
α
−
=
−
−
−
N
N
N
.
Ïðîäîëüíûå ñèëû îòðèöàòåëüíû, ñëåäîâàòåëüíî, ñòåðæíè 4–5 è
4–6 ñæàòû.
Âûðåæåì óçåë 5
(ðèñóíîê 2.2,
å
). Ñîñòàâèì óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ
ïðîåêöèé ñèë íà âåðòèêàëüíóþ è ãîðèçîíòàëüíóþ îñè:
0
=
∑
k
k
Y
,
( )
0
sin
4
5
6
5
=
α
+
−
−
N
N
,
( )
(
)
кН
175
707
,
0
274
sin
4
5
6
5
=
⋅
−
−
=
α
−
=
−
−
N
N
;
0
=
∑
k
k
X
,
( )
0
cos
4
5
3
5
7
5
=
α
−
−
−
−
−
N
N
N
,
( )
кН
375
707
,
0
247
550
cos
4
5
3
5
7
5
=
⋅
−
=
α
+
=
−
−
−
N
N
N
.
Ñòåðæíè ðàñòÿíóòû, ò. ê. óñèëèÿ ïîëîæèòåëüíû.
Âûðåæåì óçåë 6 (ðèñóíîê 2.2,
æ
). Â ýòîì óçëå òîëüêî îäíî íåèç-
âåñòíîå óñèëèå
.
Äëÿ åãî îïðåäåëåíèÿ ñîñòàâèì óðàâíåíèå ðàâíî-
âåñèÿ ïðîåêöèé ñèë íà âåðòèêàëüíóþ îñü:
7
6
−
N
0
=
∑
k
k
Y
,
( )
0
sin
2
7
6
5
6
=
−
α
−
−
−
−
F
N
N
,
37
Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм
Сайт автора http://mechanika.org.ru
( )
кН
530
707
,
0
200
175
sin
2
5
6
7
6
−
=
−
−
=
α
−
−
=
−
−
F
N
N
.
Óðàâíåíèå ïðîåêöèé íà ãîðèçîíòàëüíóþ îñü èñïîëüçóåì â êà÷åñò-
âå ïðîâåðêè:
0
=
∑
k
k
X
,
( )
0
cos
7
6
4
6
=
α
+
−
−
−
N
N
,
( )
кН
530
707
,
0
375
cos
4
6
7
6
−
=
−
=
α
=
−
−
N
N
.
Ñòåðæåíü 6–7 ñæàò, ò. ê.
.
0
7
6
<
−
N
Âûðåæåì óçåë 7
(ðèñóíîê 2.2,
ç
). Óñèëèÿ â ñòåðæíÿõ, ïðèìû-
êàþùèõ ê ýòîìó óçëó, èçâåñòíû, ïîýòîìó óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ èñïîëü-
çóåì â êà÷åñòâå ïðîâåðêè ïðàâèëüíîñòè ïðîâåäåííûõ âû÷èñëåíèé:
=
∑
k
k
Y
( )
=
+
α
−
7
6
7
sin
V
N
0
375
707
,
0
530
=
+
⋅
−
;
=
∑
k
k
X
( )
=
α
−
−
−
−
cos
6
7
5
7
N
N
(
)
0
707
,
0
530
375
=
⋅
−
−
−
.
Óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ ñîáëþäàþòñÿ, ñëåäîâàòåëüíî, óñèëèÿ â ñòåðæ-
íÿõ íàéäåíû âåðíî.
Ïî ïîëó÷åííûì äàííûì ñòðîèì ýïþðó ïðîäîëüíûõ ñèë â ñòåðæ-
íÿõ ôåðìû (ðèñóíîê 2.3).
601
550
375
530
375
550
425
425
177
175
274
175
Ðèñóíîê 2.3
ПРИМЕР
2
. Äëÿ êîíñîëüíîé ôåðìû, ïîêàçàííîé íà ñõåìå (ðèñó-
íîê 2.4), òðåáóåòñÿ âû÷èñëèòü óñèëèÿ âî âñåõ ñòåðæíÿõ ñïîñîáîì âû-
ðåçàíèÿ óçëîâ è ïîñòðîèòü ýïþðó ïðîäîëüíûõ ñèë, ïðèíÿâ
F
= 450 êÍ.
Âû÷èñëèì çíà÷åíèÿ ñèíóñà è êîñèíóñà çàäàííîãî óãëà:
38
Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм
Сайт автора http://mechanika.org.ru
( )
866
,
0
2
3
)
60
sin(
sin
=
=
°
=
α
,
( )
5
,
0
)
60
cos(
cos
=
°
=
α
,
732
,
1
3
)
60
tg(
)
tg(
=
=
°
=
α
,
577
,
0
3
3
)
60
ctg(
)
ctg(
=
=
°
=
α
.
Èç óñëîâèé ðàâíîâåñèÿ âñåé ôåðìû îïðåäåëèì ðåàêöèè ñâÿçè
H
A
,
H
B
, V
B
B
B
.
0
=
∑
k
kA
M
,
( )
0
tg
3
2
=
α
−
⋅
+
⋅
+
+
d
H
d
F
d
F
Fd
Fd
B
,
( )
кН
2339
3
3
450
9
ctg
9
=
⋅
⋅
=
α
=
F
H
B
;
0
=
∑
k
kB
M
,
( )
0
tg
3
2
=
α
−
⋅
+
⋅
+
+
d
H
d
F
d
F
Fd
Fd
A
,
( )
кН
2339
3
3
450
9
ctg
9
=
⋅
⋅
=
α
=
F
H
A
;
0
=
∑
k
k
Y
,
,
0
=
−
−
−
−
−
F
F
F
F
F
V
B
кН
2250
450
5
5
=
⋅
=
=
F
V
B
.
F
1
2
3
5
F
A
B
l
d
=
3
d
H
A
V
B
4
F
F
F
H
B
V
B
I
Ðèñóíîê 2.4
Âûðåæåì óçåë 1 (ðèñóíîê 2.5,
à
). Ñïðîåöèðóåì ñèëû, äåéñòâóþ-
ùèå â óçëå, íà îñè êîîðäèíàò
0
=
∑
k
k
Y
,
,
( )
0
sin
3
1
=
−
α
−
F
N
39
Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм
Сайт автора http://mechanika.org.ru
( )
кН
520
866
,
0
450
sin
3
1
=
=
α
=
−
F
N
;
0
=
∑
k
k
X
,
( )
0
cos
3
1
2
1
=
α
−
−
−
−
N
N
,
( )
кН
260
5
,
0
520
cos
3
1
2
1
−
=
⋅
−
=
α
−
=
−
−
N
N
.
á
)
æ
)
â
)
x
y
N
2-5
2
N
2-3
N
2-1
F
ã
)
N
1
-2
N
1
-3
1
x
y
F
x
y
N
3-4
3
N
3-5
N
3-2
N
3-1
F
ä
)
x
y
N
4-3
N
4-
A
4
N
4-5
F
5
N
5-
A
x
y
F
N
5-3
N
5
-
B
N
5-4
N
5-2
å
)
à
)
x
y
N
A-B
N
4
A
-
H
A
A
N
A
-5
V
B
B
x
y
H
B
N
B-A
N
B
-5
Ðèñóíîê 2.5
40
Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм
Сайт автора http://mechanika.org.ru