Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.01.2021
Просмотров: 5643
Скачиваний: 13
8.
(Ð) Ñôîðìóëèðóéòå óñëîâèÿ, ïðè âûïîëíåíèè êîòîðûõ íàïðÿæåíèå
u
(
t
), ðàâ-
íîå ñóììå íàïðÿæåíèé
U
m
1
sin (
w
1
t
+
y
1
) è
U
m
2
sin (
w
2
t
+
y
2
), èçìåíÿåòñÿ ïî ïå-
ðèîäè÷åñêîìó çàêîíó.
4.2. Âåêòîðíûå äèàãðàììû
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
(Î) Ìîæíî ëè ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðíûõ äèàãðàìì èñïîëüçîâàòü íå äåéñòâóþ-
ùèå è àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ, à ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí?
2.
(Î) Âîçìîæíî ëè èçîáðàæåíèå íà îäíîé âåêòîðíîé äèàãðàììå ñëåäóþùèõ ïàð
íàïðÿæåíèé è òîêîâ:
à
)
u
1
=
U
m
1
sin
w
t
è
u
2
=
U
m
2
cos
w
t
;
á
)
i
=
I
m
sin (
w
t
–
p
) è
u
=
U
m
1
sin
w
t
+
U
m
2
sin (
w
t
+
p
/2);
â
)
i
1
=
I
m
1
sin
w
t
è
i
2
=
I
m
2
sin 2
w
t
;
ã
)
u
1
=
U
m
1
sin 3
w
t
è
u
2
=
–
U
m
2
sin 3
w
t
.
3.
(Î) Êàêîâ óãîë ñäâèãà ïî ôàçå ìåæäó ñèíóñîèäàëüíûì òîêîì êîíòóðà è îáó-
ñëîâëåííûì èì ìàãíèòíûì ïîòîêîì? Ìåæäó ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè êîíòóðà è âû-
çâàâøèì åå ìàãíèòíûì ïîòîêîì?
4.
Óãîë ìåæäó âåêòîðàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ñèíóñîèäàëüíî èçìåíÿþùèìñÿ
òîêó è íàïðÿæåíèþ, ðàâåí
j
ïðè
t
=
t
1
. Ñîõðàíèò ëè îí ñâîå çíà÷åíèå ïðè
t
2
>
t
1
?
 êàêîì ñëó÷àå çíà÷åíèå
j
çàâèñèò îò âðåìåíè?
5.
Ñîîòâåòñòâóþò ëè ïðàâèëà ñëîæåíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí íà âåêòîðíîé
äèàãðàììå ïðàâèëàì èõ ñëîæåíèÿ â òðèãîíîìåòðèè?
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4
213
Ðèñ. Â4.4
6.
(Î) Ìîæíî ëè ñ ïîìîùüþ âåêòîðíûõ äèàãðàìì èçîáðàæàòü ïåðèîäè÷åñêèå
íåñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå òîê è íàïðÿæåíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû:
à
) òîê îïåðåæàë íàïðÿæåíèå íà 30°;
á
) íàïðÿæåíèå è òîê íàõîäèëèñü â ïðîòèâî-
ôàçå;
â
) íàïðÿæåíèå è òîê íàõîäèëèñü â ôàçå.
Çàïèøèòå ñîîòíîøåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå íà÷àëüíûå ôàçû òîêà è íàïðÿæåíèÿ â
óêàçàííûõ âûøå ñëó÷àÿõ.
2.
Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå ñëåäóþùèå ïàðû òîêîâ è íàïðÿæåíèé:
à
)
u
=
U
m
sin
w
t
,
i
=
I
m
sin (
w
t
+
p
/2);
á
)
u
=
U
m
sin
w
t
,
i
=
I
m
cos
w
t
;
â
)
u
=
U
m
sin
w
t
,
i
=
I
m
sin (
w
t
+
p
).
3.
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âûïîëíèòå ñëîæåíèå äâóõ íàïðÿæåíèé (â âîëüòàõ):
à
)
u
1
=
2 sin
w
t
,
u
2
=
2 sin (
w
t
+
p
/2);
á
)
u
1
=
2 sin
w
t
,
u
2
=
2 cos
w
t
;
â
)
u
1
=
2 sin (
w
t
–
p
/4),
u
2
=
2 sin (
w
t
+
p
/4);
ã
)
u
1
=
–sin
w
t
,
u
2
=
sin
w
t
;
ä
)
u
1
=
sin
w
t
,
u
2
=
sin (
w
t
+
p
).
4.
Òîê êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè è íàïðÿæåíèå íà íåé ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì
u
L
=
L di
/
dt
. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âåêòîðû
U
L
è
I
L
ïðè
i
L
=
I
m
sin
w
t
.
5.
Ðåøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó, ðàññìàòðèâàÿ âìåñòî êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè
à
) ðåçèñòîð
r
,
á
) êîíäåíñàòîð
Ñ
.
6.
(Ð) Ìàãíèòíûé ïîòîê
F
, ñöåïëåííûé ñ êîíòóðîì, èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëü-
íîìó çàêîíó. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âåêòîðû ïîòîêà è èíäóöèðó-
åìîé èì â êîíòóðå ÝÄÑ.
7.
(Ð)  êîíòóðå òå÷åò ñèíóñîèäàëüíûé òîê. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå
âåêòîð ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ñöåïëåííîãî ñ êîíòóðîì, è âåêòîð ÝÄÑ ñàìîèíäóê-
öèè.
8.
Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå äâà òîêà, ñóììà êîòîðûõ ðàâíà íóëþ.
9.
(Ð) Èçîáðàçèòå âåêòîðû òðåõ òîêîâ, äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ðàâíû,
à ñóììà ðàâíà íóëþ.
10.
(Î) Ñèíóñîèäàëüíûå òîêè è íàïðÿæåíèÿ íå ìîãóò èìåòü ÷àñòîòó
w
< 0. Îä-
íàêî ïîíÿòèå îòðèöàòåëüíîé ÷àñòîòû ìîæåò áûòü ââåäåíî ôîðìàëüíî è ñîîòâåò-
ñòâóþùèå âåêòîðû òàêæå ìîæíî èçîáðàæàòü íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ. ×åì ðàç-
ëè÷àþòñÿ èçîáðàæåíèÿ âåêòîðîâ
i
=
I
m
sin
w
t
è
u
=
U
m
sin (
w
t
+
j
) ïðè
w
> 0
è
w
< 0?
11.
(Î) Íà ðèñ. Â4.5 ïîêàçàíû âåêòîðíûå äèàãðàììû, ñîîòâåòñòâóþùèå íåêîòî-
ðîìó ýëåìåíòó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Èçîáðàçèòå ýòè ýëåìåíòû.
214
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4
12.
(Î) Íà ñõåìàõ ðèñ. Â4.6 óêàçàíû äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé ýëå-
ìåíòîâ äâóõïîëþñíèêîâ. Îïðåäåëèòå ñ ïîìîùüþ âåêòîðíûõ äèàãðàìì äåéñò-
âóþùåå çíà÷åíèå
U
âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ.
13.
(Ð) Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ òîêè è íàïðÿæåíèÿ íà âñåõ ó÷àñò-
êàõ öåïåé, ïîêàçàííûõ íà ðèñ. Â4.7. Ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ öåïåé, à òàêæå íàïðÿ-
æåíèå íà âõîäå öåïåé ïðèìèòå ïðîèçâîëüíûìè.
14.
(Ð) Èçîáðàçèòå ñõåìó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîäåðæàùóþ ïÿòü ïîñëåäîâàòåëü-
íî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ, â êîòîðîé ïðè íàïðÿæåíèè íà âõîäå
U
=
220 B äåéñò-
âóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà êàæäîì èç åå ýëåìåíòîâ òàêæå ðàâíû 220 Â.
15.
(Ð) Òðè ýëåìåíòà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî-ïàðàë-
ëåëüíî, ïðè÷åì äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå öåïè è íà êàæäîì
èç åå ýëåìåíòîâ ðàâíû. Èçîáðàçèòå ñõåìó öåïè è åå âåêòîðíóþ äèàãðàììó.
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4
215
Ðèñ. Â4.6
Ðèñ. Â4.7
Ðèñ. Â4.5
16.
(Ð) Ïîñòðîéòå âåêòîðíûå äèàãðàììû äëÿ ñõåì ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé (ðèñ. Â4.8)
è îïðåäåëèòå ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ óêàçàííûõ âåëè÷èí:
à
) îïðåäåëèòå
U
,
I
(
r
C
2
2
1
2
=
=
w
Îì;
I
1
=
10 A;
I
2
=
14,1 A);
á
) îïðåäåëèòå
U
,
I
(
I
2
=
I
3
=
4 A;
w
L
r
1
2
10
=
=
Îì);
â
) îïðåäåëèòå
I
(
U
=
10 B;
I
3
=
2 A;
r
1
=
2 Îì; 1
3
w
C
=
3 Îì);
ã
) îïðåäåëèòå
I
,
I
2
,
I
3
(
U
=
U
1
=
U
2
=
200 Â; 1
1
w
C
=
50 Îì);
ä
) îïðåäåëèòå
U
(
I
1
=
I
2
=
4 A;
r
L
L
1
1
2
2
=
=
=
w
w
Îì);
å
) îïðåäåëèòå
I
,
I
1
,
I
2
(
U
=
20 Â;
U
L
2
=
10 Â; 1
2
w
C
=
6 Îì;
r
1
=
4 Îì).
4.3. Òîê â öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì è ïàðàëëåëüíûì
ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ
r
,
L
,
C
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
(Î) Äëÿ öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûìè ó÷àñòêàìè
r
,
L
è
C
ïîñòðîåíà
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà. Âîçìîæíû ëè òàêèå ñî÷åòàíèÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ
r
,
L
è
C
, ïðè êîòîðûõ:
à
) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå íàõîäèòñÿ â ôàçå ñ âåêòîðîì
íàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå;
á
) âåêòîð òîêà íàõîäèòñÿ â ôàçå ñ âåêòîðîì âõîäíîãî
íàïðÿæåíèÿ;
â
) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå îòñòàåò îò âåêòîðà íàïðÿæå-
íèÿ íà êàòóøêå íà óãîë
p
/2;
ã
) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå íàõîäèòñÿ â ôàçå
ñ âåêòîðîì âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ?
2.
Âîçìîæíî ëè âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé â èçîáðà-
æåííîé íà ðèñ. Â4.9 öåïè:
à
)
U
<
U
r
;
á
)
U
<
U
L
;
â
)
U
>
U
C
;
ã
)
U
r
=
U
C
;
ä
)
U
C
>
U
L
;
å
)
U
=
U
r
.
3.
Ïðàâèëüíûå óòâåðæäåíèÿ âîïðîñîâ 1 è 2 ïåðåôîðìóëèðóéòå
òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îíè îòíîñèëèñü (è îñòàâàëèñü ñïðàâåäëè-
216
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4
Ðèñ. Â4.9
Ðèñ. Â4.8
âûìè) ê öåïè, ñîäåðæàùåé ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûå ó÷àñòêè
g
,
L
è
C
. Ïðîâåäè-
òå àíàëîãèþ ìåæäó öåïÿìè, ñîñòîÿùèìè èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷à-
ñòêîâ
r
,
L
è
C
è ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ
g
,
L
è
C
.
4.
(Î) Ïî÷åìó, íåñìîòðÿ íà îäèíàêîâóþ ðàçìåðíîñòü âåëè÷èí
r
è
x
, à òàêæå g è
b
,
ïðè ðàñ÷åòàõ íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü âåëè÷èíû
z
=
r
±
x
;
y
=
g
±
b
?
5.
(Î) Ïî÷åìó â âûðàæåíèè äëÿ ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (ïðîâîäèìîñòè) èí-
äóêòèâíîå è åìêîñòíîå ñîïðîòèâëåíèÿ (ïðîâîäèìîñòè) âõîäÿò ñ ðàçíûìè çíàêàìè?
6.
 öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ
r
,
L
,
C
, âåëè÷èíà
r
ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. Îïèøèòå èçìåíåíèå óãëà ñäâèãà ìåæäó âõîäíûìè òîêîì è
íàïðÿæåíèåì.
7.
(Î) Óãîë ñäâèãà ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîñòîÿ-
ùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ
r
,
L
,
C
(ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåí-
íûõ ó÷àñòêîâ
g
,
L
,
C
), ïîëîæèòåëåí. Ìîæíî ëè èçìåíèòü çíàê óãëà, èçìåíÿÿ:
à
) ñîïðîòèâëåíèå
r
(ïðîâîäèìîñòü
g
);
á
) ÷àñòîòó ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ;
â) åìêîñòü
C
;
ã
) èíäóêòèâíîñòü
L
?
8.
Öåïü ñîñòîèò èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ èñòî÷íèêà ñèíóñîèäàëüíîé
ÝÄÑ è ðåçèñòîðà. Èçìåíèòñÿ ëè àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè, åñëè ïàðàëëåëü-
íî ðåçèñòîðó ïîäêëþ÷èòü:
à
) êîíäåíñàòîð;
á
) êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè;
â
) äðóãîé
ðåçèñòîð?
9.
(Ð) Â êàêèõ ïðåäåëàõ áóäåò èçìåíÿòüñÿ óãîë ìåæäó âõîäíûì òîêîì è íàïðÿ-
æåíèåì íà âõîäå äâóõïîëþñíèêà, ñîñòîÿùåãî èç ñîåäèíåííûõ ïîñëåäîâàòåëüíî
ó÷àñòêîâ
r
,
L
è
C
, ïðè èçìåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ
r
ðåçèñòîðà îò íóëÿ äî áåñêîíå÷-
íîñòè?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Óêàæèòå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âåëè÷èíàìè
r
,
L
è
C
äëÿ öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïî-
ñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ
r
,
L
,
C
, ïðè êîòîðûõ òîê:
à
) îïåðåæàåò íà-
ïðÿæåíèå íà 45°;
á
) ñîâïàäàåò ñ íàïðÿæåíèåì ïî ôàçå;
â
) îòñòàåò îò íàïðÿæåíèÿ
íà óãîë
p
/2.
2.
Îïðåäåëèòå çíà÷åíèå óãëîâîé ÷àñòîòû
w
0
, ïðè êîòîðîì àêòèâíîå ñîïðîòèâëå-
íèå (àêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü) öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî (ïàðàëëåëü-
íî) âêëþ÷åííûõ ó÷àñòêîâ
r
(
g
),
L
,
C
ðàâíî åå ïîëíîìó ñîïðîòèâëåíèþ (ïîëíîé
ïðîâîäèìîñòè).
3.
(Ð) Àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäà êàòóøêè ïðè ÷àñòîòå
w
0
â äâà ðàçà ìåíü-
øå åå ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (
r
=
x
L
/2). Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó
w
1
, ïðè êîòîðîé
áóäåò âûïîëíÿòüñÿ ðàâåíñòâî
r
=
2
x
L
, ïðè óñëîâèè, ÷òî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå
íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû.
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4
217
Ðèñ. Â4.10