Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

Áóäåì îòêëàäûâàòü âåêòîðû â êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè. Ïî âåðòèêàëüíîé îñè,

íàçûâàåìîé î ñ ü þ â å ù å ñ ò â å í í û õ, îòêëàäûâàåì âåùåñòâåííûå ÷èñëà. Ïî ãî-

ðèçîíòàëüíîé îñè, íàçûâàåìîé î ñ ü þ ì í è ì û õ, îòêëàäûâàåì ìíèìûå ÷èñëà.

Ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ îñåé áóäåì îòìå÷àòü çíàêàìè «+1» è «+

j

» (ðèñ. 5.1).

Ïîêàçàííàÿ íà ðèñ. 5.1 îðèåíòàöèÿ îñåé îáû÷íî ïðèíèìàåòñÿ ïðè ïîñòðîåíèè

âåêòîðíûõ äèàãðàìì.

Óñëîâèìñÿ íà÷àëà âåêòîðîâ ñîâìåùàòü ñ íà÷àëîì êîîðäèíàò,

äëèíû âåêòîðîâ â ñîîòâåòñòâóþùåì ìàñøòàáå áðàòü ðàâíûìè

äåéñòâóþùèì òîêó, íàïðÿæåíèþ èëè ÝÄÑ è óãëû ìåæäó îñüþ

âåùåñòâåííûõ è âåêòîðàìè ïðèíèìàòü ðàâíûìè íà÷àëüíûì ôà-

çàì ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí. Ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ êàæäîé êîì-

ïëåêñíîé âåëè÷èíå ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííûé âåêòîð. Ñî-

ïðÿæåííûì êîìïëåêñíûì ÷èñëàì ñîîòâåòñòâóþò âåêòîðû,

ÿâëÿþùèåñÿ çåðêàëüíûìè èçîáðàæåíèÿìè äðóã äðóãà îòíîñè-

òåëüíî îñè âåùåñòâåííûõ.

Íà ðèñ. 5.1 èçîáðàæåíû íà êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè âåêòîðû íàïðÿæåíèÿ è

òîêà, êîìïëåêñíûå âûðàæåíèÿ êîòîðûõ èìåþò âèä

&

;

&

.

U Ue

I Ie

j

j

u

i

=

=

y

y

Åñëè

u

— íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ öåïè, à

i

— òîê â ýòîé öåïè, òî ìåæäó èõ

äåéñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè èìååòñÿ ñâÿçü

U

=

Iz

è îíè ñäâèíóòû ïî ôàçå íà óãîë

j = y

u

–

y

i

. Ïðè ýòîì äëÿ ïåðåõîäà îò âåêòîðà òîêà ê âåêòîðó íàïðÿæåíèÿ íàäî

ïåðâûé ïîâåðíóòü íà óãîë

j

è èçìåíèòü äëèíó âåêòîðà â

a

v

z

ðàç, ãäå

a

— ìàñøòàá

äëÿ âåêòîðà òîêà è

v

— ìàñøòàá äëÿ âåêòîðà íàïðÿæåíèÿ.

Ñîîòâåòñòâåííî, äëÿ ïåðåõîäà îò êîìïëåêñíîãî òîêà ê êîìïëåêñíîìó íàïðÿ-

æåíèþ íåîáõîäèìî àðãóìåíò ïåðâîãî óâåëè÷èòü íà

j

, òàê êàê

y

u

=

y

i

+

j

, è óìíî-

æèòü åãî ìîäóëü íà

z

, òàê êàê

U

=

Iz

, ò. å. íåîáõîäèìî óìíîæèòü êîìïëåêñíûé òîê

íà êîìïëåêñíîå ÷èñëî

ze

j

j

.

Òàêèì îáðàçîì, óìíîæåíèå êîìïëåêñíîé âåëè÷èíû íà

e

j

j

ñîîòâåòñòâóåò ïîâî-

ðîòó âåêòîðà íà óãîë

j

. Óìíîæåíèå êîìïëåêñíîé âåëè÷èíû íà

j e

j

=

p

2

ñîîòâåòñò-

âóåò ïîâîðîòó âåêòîðà íà óãîë

p

/2.

Ãåîìåòðè÷åñêîå ñóììèðîâàíèå âåêòîðîâ, èçîáðàæàþùèõ íàïðÿæåíèÿ èëè

òîêè, ñîîòâåòñòâóåò àëãåáðàè÷åñêîìó ñóììèðîâàíèþ ñîîòâåòñòâóþùèõ èì êîì-

ïëåêñíûõ âåëè÷èí. Äåéñòâèòåëüíî, ïðè ãåîìåòðè÷åñêîì ñëîæåíèè âåêòîðîâ

ñêëàäûâàþòñÿ àëãåáðàè÷åñêè èõ ïðîåêöèè îòäåëüíî ïî îäíîé è îòäåëüíî ïî äðó-

ãîé âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûì îñÿì, à ïðè àëãåáðàè÷åñêîì ñëîæåíèè êîì-

ïëåêñíûõ ÷èñåë ñêëàäûâàþòñÿ àëãåáðàè÷åñêè îòäåëüíî èõ âåùåñòâåííûå è îò-

äåëüíî èõ ìíèìûå ñîñòàâëÿþùèå.

5.2. Êîìïëåêñíûå ñîïðîòèâëåíèå è ïðîâîäèìîñòü

Îòíîøåíèå êîìïëåêñíîãî íàïðÿæåíèÿ

&

U

ê êîìïëåêñíîìó òîêó

&

I

íàçûâàþò ê î ì -

ï ë å ê ñ í û ì ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ì öåïè è îáîçíà÷àþò

Z

. Â ñîîòâåòñòâèè ñ èç-

ëîæåííûì â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå èìååì

228

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 5.1

Z U

I

ze

z

jz

r jx

j

=

=

=

+

= +

&
&

cos

sin

,

j

j

j

ãäå

r

,

x

è

z

— àêòèâíîå, ðåàêòèâíîå è ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè, à

z

è

j

— ìî-

äóëü è àðãóìåíò êîìïëåêñíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.

Îòíîøåíèå êîìïëåêñíîãî òîêà

&

I

ê êîìïëåêñíîìó íàïðÿæåíèþ

&

U

íàçûâàþò

ê î ì ï ë å ê ñ í î é ï ð î â î ä è ì î ñ ò ü þ öåïè è îáîçíà÷àþò

Y

. Èìååì

Y

I

U

ze

ye

y

jy

g jb

j

j

=

=

=

=

-

= -

-

&
&

cos

sin

,

1

j

j

j

j

ãäå

g

,

b

è

y

— àêòèâíàÿ, ðåàêòèâíàÿ è ïîëíàÿ ïðîâîäèìîñòè öåïè.

Î÷åâèäíî, ñóùåñòâóåò ñâÿçü

ZY

r jx g jb

=

+

-

=

1

1

èëè

(

)(

)

.

Íàïðàâëåíèÿ âåêòîðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ êîìïëåêñíûì âåëè÷èíàì

Z

è

Y

,

ÿâëÿþòñÿ çåðêàëüíûì èçîáðàæåíèåì äðóã äðóãà îòíîñèòåëüíî îñè âåùåñòâåí-

íûõ, òàê êàê àðãóìåíòû êîìïëåêñíûõ âåëè÷èí

Z

è

Y

ðàâíû è ïðîòèâîïîëîæíû

ïî çíàêó.

5.3. Âûðàæåíèÿ çàêîíîâ Îìà è Êèðõãîôà â êîìïëåêñíîé ôîðìå

Âûðàæåíèÿ

çàêîíà Îìà

â êîìïëåêñíîé ôîðìå èìåþò âèä

&

&

;

&

&

;

&

&

;

&

&

.

I U

Z

U IZ U

I

Y

I UY

=

=

=

=

Äîñòîèíñòâî ýòèõ âûðàæåíèé çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â íèõ ó÷èòûâàåòñÿ êàê

ñâÿçü ìåæäó äåéñòâóþùèìè òîêîì

I

è íàïðÿæåíèåì

U

, òàê è ñäâèã ôàç

j

ìåæäó

íèìè.

Ïåðâûé çàêîí Êèðõãîôà

â ïðèìåíåíèè ê óçëó öåïè, äëÿ ìãíîâåííûõ òîêîâ

èìåþùèé âèä

i

k

k

n

=

å

=

1

0, â êîìïëåêñíîé ôîðìå çàïèñûâàåòñÿ â âèäå

&

.

I

k

k

n

=

å

=

1

0

Âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà

â ïðèìåíåíèè ê êîíòóðó öåïè, äëÿ ìãíîâåííûõ ÝÄÑ

è ïàäåíèé íàïðÿæåíèé èìåþùèé âèä

e

u

k

k

n

k

k

n

=

=

å

å

=

1

1

, â êîìïëåêñíîé ôîðìå çàïè-

ñûâàåòñÿ â âèäå

&

&

&

,

E

U

I Z

k

k

n

k

k

n

k

k

k

n

=

=

=

å

å

å

=

=

1

1

1

ãäå

&

,

&

,

&

E U I

k

k

k

è

Z

k

— êîìïëåêñíûå ÝÄÑ, ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ, òîê è ñîïðîòèâëå-

íèå â

k

-é âåòâè, âõîäÿùåé â êîíòóð.

Åñëè â âåòâü âõîäÿò ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûå ó÷àñòîê ñ ñîïðîòèâëåíè-

åì

r

k

, êàòóøêà ñ èíäóêòèâíîñòüþ

L

k

è êîíäåíñàòîð ñ åìêîñòüþ

C

k

, òî ñîãëàñíî ïî-

ëó÷åííîé â § 5.1 ñâÿçè

Ãëàâà 5. Ðàñ÷åò öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíîì è ïîñòîÿííîì òîêàõ

229

&

&

&

&

I r j L

j C

U

I r j L

j C

m

m

+

+

æ
è

çç

ö
ø

÷÷ =

+

+

æ
è

çç

ö
ø

÷÷ =

w

w

w

w

1

1

èëè

U

äëÿ ýòîé âåòâè èìååì

Z

r

j L

j C

r

j L

C

r

jx

k

k

k

k

k

k

k

k

k

=

+

+

=

+

-

æ
è

çç

ö
ø

÷÷ = +

w

w

w

w

1

1

.

Êàê áûëî óêàçàíî âûøå, íåîáõîäèìî ïåðåä ñîñòàâëåíèåì óðàâíåíèé ïî çàêî-

íàì Êèðõãîôà çàäàòü ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ÝÄÑ, òîêîâ è íàïðÿæåíèé âî

âñåõ âåòâÿõ öåïè, îáîçíà÷èâ ýòè íàïðàâëåíèÿ íà ñõåìå ñòðåëêàìè. Â ýòîì îòíî-

øåíèè, êàê áûëî â îáùåì âèäå ñêàçàíî â § 3.7, ò. I, âåñüìà ïîëåçíûì ìîæåò îêà-

çàòüñÿ îáîçíà÷åíèå ÝÄÑ, òîêîâ è íàïðÿæåíèé äâîéíûìè èíäåêñàìè, ñîîòâåòñò-

âóþùèìè îáîçíà÷åíèþ óçëîâ, ìåæäó êîòîðûìè íàõîäèòñÿ äàííàÿ âåòâü öåïè.

Äîñòàòî÷íî óñëîâèòüñÿ, ÷òî ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ïðèíèìàåòñÿ îò óçëà,

ñîîòâåòñòâóþùåãî ïåðâîìó èíäåêñó, ê óçëó, ñîîòâåòñòâóþùåìó âòîðîìó èíäåêñó,

è òîãäà óæå íåò íåîáõîäèìîñòè ñòàâèòü ñòðåëêè íà ñõåìå, à ñàìà àíàëèòè÷åñêàÿ

çàïèñü âåëè÷èí óêàçûâàåò ïðèíÿòîå èõ ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå. Ïðè èçìå-

íåíèè ïîðÿäêà ðàñïîëîæåíèÿ èíäåêñîâ ìåíÿåòñÿ çíàê ÝÄÑ, òîêà èëè íàïðÿæå-

íèÿ. Òàê êàê ñîïðîòèâëåíèÿ âåòâåé öåïè è ïðîâîäèìîñòè ÿâëÿþòñÿ ïàðàìåòðà-

ìè, íå èìåþùèìè íàïðàâëåíèÿ, òî ïîðÿäîê èíäåêñîâ ó íèõ áåçðàçëè÷åí.

Î÷åâèäíî, âñå ýòè ïðàâèëà äåéñòâóþò è ïðè èñïîëüçîâàíèè êîìïëåêñíîãî ìå-

òîäà, ò. å. èìåþò ìåñòî ñîîòíîøåíèÿ

&

&

;

&

&

;

&

&

;

;

.

E

E

I

I

U

U

Z

Z

Y

Y

ab

ba

ab

ba

ab

ba

ab

ba

ab

ba

= -

= -

= -

=

=

 äàëüíåéøåì âñåãäà ïðè îáîçíà÷åíèè óêàçàííûõ âåëè÷èí ñ äâîéíûìè èí-

äåêñàìè áóäåì ïðèäåðæèâàòüñÿ ýòèõ ïðàâèë.

5.4. Ðàñ÷åò ìîùíîñòè ïî êîìïëåêñíûì íàïðÿæåíèþ è òîêó

Äëÿ âû÷èñëåíèé àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ìîùíîñòåé íåîáõîäèìî çíàòü äåéñò-

âóþùèå íàïðÿæåíèå

U

è òîê

I

è ðàçíîñòü ôàç

j

ìåæäó íèìè.

Âåëè÷èíà

j

ðàâíà ðàçíîñòè íà÷àëüíûõ ôàç íàïðÿæåíèÿ è òîêà (

j = y

u

–

y

i

).

Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ïåðåìíîæèòü íå êîìïëåêñíûå âåëè÷èíû

&

U

è

&

I

, òàê êàê ïðè

ýòîì àðãóìåíò ïðîèçâåäåíèÿ

&&

UI

áóäåò ðàâåí ñóììå

y

u

+

y

i

, à âçÿòü ïðîèçâåäåíèå

îäíîé èç ýòèõ âåëè÷èí íà ñîïðÿæåííóþ êîìïëåêñíóþ äðóãóþ âåëè÷èíó. Ïîëó÷à-

åì â ðåçóëüòàòå òàêîãî ïåðåìíîæåíèÿ ê î ì ï ë å ê ñ í ó þ ì î ù í î ñ ò ü

&

&

cos

sin

S UI

Ue Ie

UIe

UI

jUI

P jQ

j

j

j

u

i

=

=

=

=

+

= +

*

-

y

y

j

j

j

èëè, ñîîòâåòñòâåííî,

S

IU

Ie Ue

UIe

UI

jUI

P jQ

j

j

j

i

u

*

*

-

-

=

=

=

=

-

= -

&

cos

sin

.

y

y

j

j

j

Âåùåñòâåííàÿ ÷àñòü â îáîèõ ñëó÷àÿõ ðàâíà àêòèâíîé ìîùíîñòè

P

. Ðåàêòèâ-

íàÿ ìîùíîñòü

Q

ðàâíà êîýôôèöèåíòó â ïåðâîì ñëó÷àå ïðè (+

j

), à âî âòîðîì —

ïðè (–

j

) â ìíèìîé ÷àñòè êîìïëåêñíîé ìîùíîñòè. Ìîäóëü êîìïëåêñíîé ìîùíî-

ñòè ðàâåí ïîëíîé ìîùíîñòè

S

=

UI

.

230

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

5.5. Ðàñ÷åò ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ó÷àñòêîâ öåïè

Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ó÷àñòêîâ öåïè (ðèñ. 5.2) íàïðÿæåíèå íà çà-

æèìàõ âñåé öåïè ðàâíÿåòñÿ ñóììå ïàäåíèé íàïðÿæåíèé íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ

u

u

k

k

n

=

=

å

1

. Ïðè ñèíóñîèäàëüíîì ïðîöåññå, ïîëü-

çóÿñü êîìïëåêñíûì ìåòîäîì è ó÷èòûâàÿ, ÷òî

òîê ÿâëÿåòñÿ îäíèì è òåì æå âî âñåõ ó÷àñòêàõ,

ìîæåì íàïèñàòü

&

&

&

&

&

,

U

U

I Z

I

Z

IZ

k

k

n

k

k

k

n

k

k

k

n

=

=

=

=

=

=

=

å

å

å

1

1

1

ãäå

Z

k

=

r

k

+ jx

k

—

êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå

k-

ãî ó÷àñòêà

Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëå-

íèå âñåé öåïè ðàâíî àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå êîìïëåêñíûõ ñîïðîòèâëåíèé îòäåëü-

íûõ ó÷àñòêîâ öåïè:

Z

Z

r

j x

r jx

k

k

n

k

k

n

k

k

n

=

=

+

= +

=

=

=

å

å

å

1

1

1

.

Âû÷èñëèâ êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå

Z

âñåé öåïè, ëåãêî ðàññ÷èòàòü êîì-

ïëåêñíûé òîê

&

I

ïðè çàäàííîì íàïðÿæåíèè

&

U

.

Èç ðàâåíñòâ

r

r

x

x

k

k

n

k

k

n

=

=

=

=

å

å

1

1

è

ñëåäóåò, ÷òî íåîáõîäèìî àëãåáðàè÷åñêè ñêëàäûâàòü

îòäåëüíî àêòèâíûå

è

îò-

äåëüíî ðåàêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ

ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ.

Ïîëüçóÿñü ýòèì ðåçóëüòàòîì, ïîëó÷àåì

I r I

r

I r

P

P

I x I

x

k

k

n

k

k

n

k

k

n

k

k

n

2

2

1

2

1

1

2

2

1

=

=

=

=

=

=

=

=

=

å

å

å

å

èëè

;

I x

Q

Q

k

k

n

k

k

n

2

1

1

=

=

å

å

=

èëè

,

ò. å. àêòèâíàÿ

P

è ðåàêòèâíàÿ

Q

ìîùíîñòè âñåé öåïè ðàâíû àëãåáðàè÷åñêèì ñóì-

ìàì ñîîòâåòñòâåííî àêòèâíûõ è ðåàêòèâíûõ ìîùíîñòåé âñåõ ïîñëåäîâàòåëüíî

ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ.

5.6. Ðàñ÷åò ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ó÷àñòêîâ öåïè

Ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ó÷àñòêîâ öåïè (ðèñ. 5.3)

îáùèé òîê íà âõîäå öåïè ðàâåí ñóììå òîêîâ â îòäåëü-
íûõ ó÷àñòêàõ

i

i

k

k

n

=

=

å

1

. Ïîëüçóÿñü ïðè ñèíóñîèäàëüíîì

ïðîöåññå êîìïëåêñíûì ìåòîäîì è ó÷èòûâàÿ, ÷òî íà-

ïðÿæåíèå íà âñåõ ó÷àñòêàõ îäíî è òî æå, ìîæåì íàïè-

ñàòü

Ãëàâà 5. Ðàñ÷åò öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíîì è ïîñòîÿííîì òîêàõ

231

Ðèñ. 5.2

Ðèñ. 5.3

&

&

&

&

&

,

I

I

UY

U Y

UY

k

k

n

k

k

n

k

k

n

=

=

=

=

=

=

=

å

å

å

1

1

1

ãäå

Y

k

=

g

k

–

jb

k

— êîìïëåêñíàÿ ïðîâîäèìîñòü

k

-ãî ó÷àñòêà.

Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè êîìïëåêñíàÿ ïðîâîäèìîñòü

âñåé öåïè ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå êîìïëåêñíûõ ïðîâîäèìîñòåé îòäåëüíûõ

ó÷àñòêîâ öåïè:

Y

Y

g

j b

g jb

k

k

n

k

k

n

k

k

n

=

=

-

= -

=

=

=

å

å

å

1

1

1

.

Âû÷èñëèâ êîìïëåêñíóþ ïðîâîäèìîñòü âñåé öåïè, ëåãêî ðàññ÷èòàòü êîì-

ïëåêñíûé òîê

&

I

ïðè çàäàííîì íàïðÿæåíèè

&

U

. Èç ðàâåíñòâ

g

g

b

b

k

k

n

k

k

n

=

=

=

=

å

å

1

1

è

ñëåäóåò, ÷òî íåîáõîäèìî àëãåáðàè÷åñêè ñêëàäûâàòü

îòäåëüíî àêòèâíûå

è

îò-

äåëüíî ðåàêòèâíûå ïðîâîäèìîñòè

ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ.

Ïîëüçóÿñü ýòèì ðåçóëüòàòîì, ïîëó÷àåì

U g U

g

U g

P

P

U b U

b

k

k

n

k

k

n

k

k

n

k

k

n

2

2

1

2

1

1

2

2

1

=

=

=

=

=

=

=

=

=

å

å

å

å

èëè

;

U b

Q

Q

k

k

n

k

k

n

2

1

1

=

=

å

å

=

èëè

,

ò. å. àêòèâíàÿ

P

è ðåàêòèâíàÿ

Q

ìîùíîñòè âñåé öåïè ðàâíû àëãåáðàè÷åñêèì ñóì-

ìàì, ñîîòâåòñòâåííî, àêòèâíûõ è ðåàêòèâíûõ ìîùíîñòåé âñåõ ïàðàëëåëüíî ñî-

åäèíåííûõ ó÷àñòêîâ.

5.7. Ðàñ÷åò ïðè ñìåøàííîì ñîåäèíåíèè ó÷àñòêîâ öåïè

Ïîä ñìåøàííûì ñîåäèíåíèåì áóäåì ïîíèìàòü ñîåäèíåíèå, ïðåäñòàâëÿþùåå

ñîáîé ñî÷åòàíèå ïîñëåäîâàòåëüíûõ è ïàðàëëåëüíûõ ñîåäèíåíèé ó÷àñòêîâ öåïè.

Ñîîòâåòñòâåííî, äëÿ ðàñ÷åòà òàêèõ öåïåé ìîæíî èñïîëüçîâàòü ìåòîäû, èçëîæåí-

íûå â äâóõ ïðåäûäóùèõ ïàðàãðàôàõ.

Ïðîäåìîíñòðèðóåì ýòî íà ïðèìåðå öåïè, èçîáðàæåí-

íîé íà ðèñ. 5.4. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî çàäàíî íàïðÿæåíèå

U

íà çàæèìàõ öåïè è òðåáóåòñÿ îòûñêàòü âñå òîêè. Âîñ-

ïîëüçóåìñÿ êîìïëåêñíûì ìåòîäîì. Âòîðîé è òðåòèé ó÷à-

ñòêè ñîåäèíåíû ïàðàëëåëüíî, è, ñëåäîâàòåëüíî, íåîáõî-

äèìî ñëîæèòü èõ êîìïëåêñíûå ïðîâîäèìîñòè

Y

2

è

Y

3

äëÿ

ïîëó÷åíèÿ êîìïëåêñíîé ïðîâîäèìîñòè

Y

23

îáîèõ ïàðàë-

ëåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ. Èìååì

Y

Y

Y

g

g

j b

b

23

2

3

2

3

2

3

=

+

=

+

-

+

(

)

(

).

Çäåñü

Y

Z

r

jx

Y

Z

r

jx

2

2

2

2

3

3

3

3

1

1

1

1

=

=

+

=

=

+

;

.

232

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 5.4