Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.01.2021
Просмотров: 5571
Скачиваний: 13
3.
Òîê íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà
&
I
0
â öåïè, ãäå ãåíåðàòîð è ïðèåìíèê ñîåäèíåíû
çâåçäîé, ðàâåí íóëþ. Îçíà÷àåò ëè ýòî, ÷òî ñèñòåìà ôàçíûõ ÝÄÑ ñèììåòðè÷íà?
4.
(Î) Òîê íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà
&
I
0
â òðåõôàçíîé öåïè ðàâåí íóëþ. Ñîõðàíèòñÿ
ëè îí ðàâíûì íóëþ:
à
) ïðè îáðûâå â îäíîé èç ôàç ãåíåðàòîðà;
á
) óâåëè÷åíèè àì-
ïëèòóäíûõ çíà÷åíèé ÝÄÑ ãåíåðàòîðà â 2 ðàçà;
â
) óâåëè÷åíèè ñîïðîòèâëåíèÿ îä-
íîé èç ôàç ïðèåìíèêà â 2 ðàçà?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß È ÇÀÄÀ×È
1.
(Ð) ÝÄÑ
e
1
,
e
2
,
e
3
îáðàçóþò ñèììåòðè÷íóþ ñèñòåìó ïðÿìîé ïîñëåäîâàòåëüíî-
ñòè (
E
m
=
220 2 B). Ðàññ÷èòàéòå àêòèâíóþ è ðåàêòèâíóþ ìîùíîñòè â íàãðóçêå
ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, ñõåìû êîòîðûõ èçîáðàæåíû íà
ðèc. Â7.6. Ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè óêàçàíû â îìàõ.
2.
(Ð) Â äâóõôàçíîé ñèñòåìå ÝÄÑ
E
E
E
1
2
=
=
,
Z
Z
1
2
=
,
óãîë ìåæäó âåêòîðàìè
E
1
è
E
2
ðàâåí 90°. Àêòèâíàÿ ìîù-
íîñòü â ïðèåìíèêå ñ ñîïðîòèâëåíèåì
Z
1
(ðèc. Â7.7)
ðàâíà 2,25 êÂò ïðè åãî òîêå
I
1
=
15 À è cos
j
1
=
0,75. Ðàñ-
ñ÷èòàéòå äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ÝÄÑ
E
ãåíåðàòîðà
è òîêà
I
0
.
7.3. Âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
(Î) Ìîæíî ëè ñ ïîìîùüþ òðåõôàçíîé ñèñòåìû ÝÄÑ ïîëó÷èòü íå âðàùàþùåå-
ñÿ (â óãëîâîì íàïðàâëåíèè), à áåãóùåå ìàãíèòíîå ïîëå? Åñëè ìîæíî, òî êàê?
2.
(Î) Âîçìîæíî ëè ïîëó÷åíèå âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïîìîùüþ îä-
íî-, äâóõ-, ÷åòûðåõôàçíîé ñèñòåìû òîêîâ?
3.
(Î) Íà ïðàêòèêå íàõîäÿò ïðèìåíåíèå îäíîôàçíûå äâèãàòåëè, ò. å. óñòðîéñòâà
ñ âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì, ïèòàåìûì îäíîôàçíûì íàïðÿæåíèåì. Êàêèå
íåîáõîäèìûå ýëåìåíòû äîëæíû ñîäåðæàòü òàêèå äâèãàòåëè?
4.
(Î) Ìîæíî ëè ñîçäàòü âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå:
à
) íåñèììåòðè÷íîé ñèñ-
òåìîé òîêîâ;
á
) ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìîé òîêîâ íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè;
â
) ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìîé òîêîâ îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè?
 êàêîì èç ñëó÷àåâ âðàùàþùååñÿ ïîëå ÿâëÿåòñÿ êðóãîâûì?
ÇÀÄÀ×È
1.
(Ð) Âåñüìà äëèííûå ïðîâîäà âîçäóøíîé ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è ðàñïîëîæå-
íû òàê, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèc. Â7.8. Ïîëó÷èòå âûðàæåíèå äëÿ àìïëèòóäû âåê-
òîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè
B
(
t
) â òî÷êå
M
. Ïîêàæèòå, ÷òî âåêòîð
B
íå òîëüêî èç-
ìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè, íî ìåíÿåò òàêæå ñâîå íàïðàâëåíèå (
d
=
1 ì).
Òîêè ïðîâîäîâ â ñîîòâåòñòâóþùèõ âàðèàíòàõ ðàâíû:
à
)
i
1
=
100 sin
w
t
A,
i
2
=
100 sin (
w
t
+
p
/2) A;
á
)
i
1
=
100 sin
w
t
A,
i
2
=
100 sin (
w
t
+ 2
p
/3) A,
i
3
=
100 sin (
w
t
– 2
p
/3) A;
â
)
i
1
=
100 sin
w
t
A,
i
2
=
100 sin (
w
t
+
p
/2) A,
i
3
=
100 sin (
w
t
+
p
) A,
i
4
=
100 sin (
w
t
+ 3
p
/2) A.
Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 8
363
Ðèc. Â7.7
2.
Äâà ëèíåéíûõ êðóãîâûõ âèòêà ðàäèóñàìè
R
1
@
R
2
=
R
ñ òîêàìè ðàñïîëîæåíû òàê, êàê èçîáðàæåíî óñëîâíî
íà ðèc. Â7.9. Ïîëó÷èòå âûðàæåíèå äëÿ àìïëèòóäû
âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè
B
(
t
) ïîëÿ â òî÷êå ïåðå-
ñå÷åíèÿ îñåé âèòêîâ
M
, åñëè:
à
)
i
1
=
I
m
sin
w
t
,
i
2
=
I
m
sin (
w
t
+
p
/2);
á
)
i
1
=
I
m
sin
w
t
,
i
2
=
I
m
sin (
w
t
–
p
/2).
Óêàçàíèå
. Çíà÷åíèå èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â öåíò-
ðå âèòêà ñ òîêîì
i
ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî ïî ôîðìóëå
B
= m
0
i
/2
R
.
7.4. Ìåòîä ñèììåòðè÷íûõ ñîñòàâëÿþùèõ
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
 ñèëó êàêèõ ïðè÷èí ñèñòåìà òîêîâ â ñèììåòðè÷íîì òðåõôàçíîì ãåíåðàòîðå
ìîæåò áûòü íåñèììåòðè÷íîé?
2.
Êàêîâà àìïëèòóäà ÝÄÑ íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, åñëè èçâåñòíî, ÷òî ñóì-
ìà ÝÄÑ ôàç ðàâíà 100 Â?
3.
(Î) Íà êàêèå ñèììåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå ìîæåò áûòü ðàçëîæåíà øåñòèôàç-
íàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ? Èçîáðàçèòå ñîîòâåòñòâóþùèå ñèììåòðè÷íûå ñèñòåìû.
4. (Î) Ê òðåõôàçíîìó ñèììåòðè÷íîìó ýëåêòðè÷åñêîìó ãåíåðàòîðó, îáìîòêè êî-
òîðîãî ñîåäèíåíû çâåçäîé, ïîäêëþ÷åíà íåñèììåòðè÷íàÿ íàãðóçêà, ñîåäèíåííàÿ
òðåóãîëüíèêîì. Ñîäåðæàò ëè ñèñòåìó íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñëåäóþùèå
ñèñòåìû ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé èëè òîêîâ:
à
) ñèñòåìà ôàçíûõ ÝÄÑ?
á
) ñèñòåìà ôàç-
íûõ òîêîâ ãåíåðàòîðà?
â
) ñèñòåìà ôàçíûõ íàïðÿæåíèé íà íàãðóçêå?
ã
) ñèñòåìà
ôàçíûõ òîêîâ íàãðóçêè?
ä
) ñèñòåìà ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðà?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Èçîáðàçèòå òðåõôàçíóþ ñèñòåìó ÝÄÑ
&
E
A
,
&
E
B
,
&
E
C
, ðàçëîæåíèå êîòîðîé íà ñèì-
ìåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå íå ñîäåðæèò ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû:
à
) ïðÿìîé ïî-
ñëåäîâàòåëüíîñòè (
Å
1
=
0, íî
Å
2
,
Å
0
¹
0);
á
) îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (
Å
2
=
0,
íî
Å
1
,
Å
0
¹
0);
â
) íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (
Å
0
=
0, íî
Å
1
,
Å
2
¹
0).
2.
Îïðåäåëèòå íàïðÿæåíèå ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
äëÿ äâóõôàçíîé ñèñòåìû
&
E
A
,
&
E
B
äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà ýòà ñèñòåìà:
à
) ñèììåòðè÷íà;
á
) íåñèììåòðè÷íà.
364
Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 8
Ðèc. Â7.8
Ðèc. Â7.9
3.
(Ð) Ðàçëîæèòå íà ñèììåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå ñëåäóþùèå òðåõôàçíûå ñèñ-
òåìû ÝÄÑ, òîêîâ è íàïðÿæåíèé:
à
)
i
A
=
2 sin
w
t
,
i
B
=
2 cos
w
t
,
i
C
=
2 sin
(w
t
+
p
);
á
)
e
A
=
10 sin
w
t
,
e
B
=
5 sin
(w
t
+ 2
p
/3),
e
C
=
3 sin
(w
t
– 2
p
/3);
â
)
u
A
=
5 sin
w
t
,
u
B
=
10 sin
(w
t
+ 2
p
/3),
u
C
=
10 sin (
w
t
– 2
p
/3);
ã
)
i
A
=
10 sin
w
t
,
i
B
=
10 sin
(w
t
+
p
/4),
i
C
=
10 sin (
w
t
–
p
/4);
4.
Èçîáðàçèòå òðåõôàçíûå ñèñòåìû ÝÄÑ
E
A
,
E
B
,
E
C
è òîêîâ
I
A
,
I
B
,
I
C
, åñëè èçâåñòíû
èõ ñèììåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå:
à
)
E
0
=
E
1
=
E
2
=
1 Â;
á
)
&
,
&
,
&
I
j
I
j
I
j
0
1
2
=
= -
=
À
À
À
;
â
)
&
I
0
=
1 À,
&
I
1
=
10 +
j
10 À,
&
I
2
=
10 –
j
10 À.
ÇÀÄÀ×È
1.
(Ð) Äîêàæèòå, ÷òî ïîêàçàíèÿ
U
âîëüòìåòðà
(åãî ñîïðîòèâëåíèå ðàâíî
r
) â èçîáðàæåííîé
íà ðèc. Â7.10 ñõåìå ïðîïîðöèîíàëüíû íàïðÿ-
æåíèþ:
à
) ïðÿìîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèñ-
òåìû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ïðè
Z
1
=
z e
–
j
p
/3
,
Z
2
=
z e
j
p
/3
;
á
) îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèñ-
òåìû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ïðè
Z
1
=
z e
j
5
p
/12
,
Z
2
=
z e
–j
p
/4
. Äîêàæèòå òàêæå, ÷òî ïîêàçàíèÿ
I
àìïåðìåòðîâ A
1
è A
2
ïðîïîðöèîíàëüíû, ñîîòâåòñòâåííî, íàïðÿæåíèÿì ïðÿìîé è
îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòÿì ñèñòåìû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ïðè
Z
1
=
z e
–j
p
/2
,
Z
2
=
z e
j
p
/6
,
Z
3
=
z e
–
j
p
/2
.
8.1. Ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé
ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿõ
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Çàâèñÿò ëè êîýôôèöèåíòû
I
0
,
B
k
,
C
k
ðÿäà Ôóðüå îò âûáîðà íà÷àëà îòñ÷åòà âðå-
ìåíè äëÿ çàäàííîé êðèâîé òîêà
i
(
t
)? Çàâèñÿò ëè íà÷àëüíûå ôàçû
y
k
ãàðìîíèê îò
âûáîðà íà÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè?
2.
Ìîæíî ëè ïî âèäó êðèâîé íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ îïðåäåëèòü, ñîäåð-
æèò ëè îíî ïðè ðàçëîæåíèè â ðÿä Ôóðüå:
à
) ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ;
á
) ÷åò-
íûå ãàðìîíèêè;
â
) òîëüêî ôóíêöèè sin;
ã
) òîëüêî ôóíêöèè cos?
3.
(Î) Ìîæåò ëè íàïðÿæåíèå, ðàâíîå ñóììå äâóõ ïåðèîäè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé,
áûòü íåïåðèîäè÷åñêèì?
4.
Êàêèå ãàðìîíèêè ñîäåðæèò âûïðÿìëåííîå ñè-
íóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå, âèä êîòîðîãî ïîêàçàí íà
ðèc. Â8.1?
Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 8
365
Ðèc. Â7.10
Ðèc. Â8.1
5.
(Î) Êàê ñâÿçàíû ÷àñòîòû ïåðâîé ãàðìîíèêè âûïðÿìëåííûõ ñèíóñîèäàëüíûõ
íàïðÿæåíèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â8.1?
6.
(Î) Ìîæíî ëè ðàññìàòðèâàòü ñóììó êîìïëåêñíûõ çíà÷åíèé ãàðìîíèê òîêîâ
&
I
1
,
&
I
2
,
&
I
3
, ... âåòâè êàê êîìïëåêñíîå çíà÷åíèå òîêà
&
I
ýòîé âåòâè?
7.
Ìîæíî ëè ïðè ðàñ÷åòå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêîâ ðàçîìêíóòü âåòâè
ñ êîíäåíñàòîðàìè ? Êàê ïîñòóïèòü ñ âåòâÿìè, â êîòîðûå âõîäÿò òîëüêî êàòóøêè
èíäóêòèâíîñòè?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Î) Ïîñòàâüòå â ñîîòâåòñòâèå ïðèâåäåííûì íà ðèc. Â8.2 êðèâûì òîêà
i
(
t
) òèï
ñèììåòðèè:
à
) ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî îñè àáñöèññ;
á
) ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò (íå÷åòíàÿ ñèììåòðèÿ);
â
) ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî îñè îðäèíàò (÷åòíàÿ ñèììåòðèÿ).
2.
(Î) Ïîñòàâüòå â ñîîòâåòñòâèå ñëåäóþùèå óòâåðæäåíèÿ: ïðè ðàçëîæåíèè â ðÿä
Ôóðüå íàïðÿæåíèå:
à
) ñîäåðæèò òîëüêî ôóíêöèè cos;
á
) ñîäåðæèò òîëüêî ôóíêöèè sin;
â
) íå ñîäåðæèò ÷åòíûõ ãàðìîíèê, åñëè îíî:
1) ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî îñè îðäèíàò;
2) ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò;
3) ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî îñè àáñöèññ.
3.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå àìïëèòóäû ïÿòè ïåðâûõ ãàðìîíèê ïåðèîäè÷åñêèõ íàïðÿæå-
íèé
u
(
t
), èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â8.3. Ïîñòðîéòå èõ àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûé
ñïåêòð.
366
Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 8
Ðèc. Â8.2
Ðèc. Â8.3
4.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå íàïðÿæåíèå
u
í
â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ (ðèñ. Â8.4), íà âõîäå
êîòîðûõ äåéñòâóþò íàïðÿæåíèÿ, èçîáðàæåííûå íà ðèc. Â8.3. Ñîïîñòàâüòå çíà÷å-
íèÿ
U
1
m
/
U
m
,
U
3
m
/
U
m
, U
5
m
/
U
m
íà âõîäå öåïè è íà íàãðóçêå
r
í
ïðè çàäàííûõ çíà÷å-
íèÿõ âåëè÷èí:
T
= 0,02 ñ,
r
= 100 Îì,
L
= 0,2 Ãí,
C
= 10 ìêÔ,
r
í
=1 êÎì,
U
m
= 100 Â.
5.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå òîêè â èçîáðàæåííîé íà ðèc. Â8.5 öåïè. Ïîñòðîéòå çàâèñèìî-
ñòè
i
1
(
t
) è
i
3
(
t
). Ñîïîñòàâüòå çíà÷åíèå
U
U
m
m
âõ
âõ
( )
( )
5
1
ñî çíà÷åíèåì
I
I
r m
r m
1
5
1
1
( )
( )
è îáúÿñ-
íèòå ïðè÷èíó èõ ðàçëè÷èÿ.
Ïðè ðàñ÷åòå ïðèìèòå ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí:
u
âõ
=
110 + 220 2 sin
w
t
+ 5 sin 5
w
t
Â,
r
1
=
5 Îì,
w
L
2
=
2 Îì, 1/
w
C
2
=
50 Îì,
r
3
=
20 Îì,
w
L
4
=
10 Îì, 1/
w
C
5
=
10 Îì.
6.
Ðàññ÷èòàéòå òîêè âåòâåé ñõåì ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé,
èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â8.6. Ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåìåíòîâ
óêàçàíû íà ñõåìàõ äëÿ ïåðâîé ãàðìîíèêè òîêà â îìàõ.
Íàïðÿæåíèÿ â âîëüòàõ, äåéñòâóþùèå íà âõîäå êàæäîé èç
öåïåé, çàäàíû ñëåäóþùèìè âûðàæåíèÿìè:
à
)
u
=
160 sin
w
t
+ 160 + 48 sin 3
w
t
;
á
)
u
=
96 sin
w
t
+ 20 sin 5
w
t
;
â
)
u
=
240 sin
w
t
+ 100 sin 5
w
t
;
ã
)
u
=
125 sin
w
t
+ 25 sin 5
w
t
.
Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 8
367
Ðèc. Â8.4
Ðèc. Â8.5
Ðèc. Â8.6