ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.03.2021
Просмотров: 2991
Скачиваний: 1
Свойство структурной устойчивости (неустойчивости) функции не было включено в арсенал математических понятий вплоть до 30-х годов 20 века, когда оно впервые было сформулировано А.А. Андроновым (1901-1952). Через несколько десятилетий понятие о структурной устойчивости стало одним из ключевых для теории катастроф.
Можно предположить, что структурно неустойчивые в критических точках функции непригодны для описания реальности. Но, как правило, функции, возникающие в физических приложениях, содержат некоторые параметры, значения которых могут изменяться в определённом диапазоне. В таких случаях говорят о семействе функций зависящих от параметра.
Может случиться, что при изменении последнего с неизбежностью достигается значение, соответствующее структурно неустойчивой критической точке, которая тем самым приобретает вполне реальный смысл. Более того, именно эта точка, будучи одной из реализаций семейства критических точек, является наиболее важной, поскольку с ней связаны качественные изменения в поведении системы.
Анализ семейств функций в связи с задачами на минимум и максимум также не стал предметом общематематических построений ни в XVIII, ни в первой половине XIX века. Только великий французский математик А. Пуанкаре увидел в таком анализе общематематическую проблему. В связи с его формулировкой этой проблемы возникло понятие "бифуркация", также ставшее позднее одним из ключевых в теории катастроф. Термин "бифуркация" буквально означает "раздвоение"', но обычно применяется в более широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят. В примере с семейством y=x4-εx2 значение параметра ε = 0 соответствует также точке бифуркации, поскольку при переходе ε от отрицательных значений к положительным единственное устойчивое стационарное состояние х=0, становясь неустойчивым, дополняется парой устойчивых состояний x=±√ε/2. В примере же с семейством функций y=x3-εx при отрицательных ε стационарные состояния вообще отсутствуют, а в точке ε=0 происходит рождение пары таких состояний, одно из которых устойчиво, а второе неустойчиво. В обоих случаях значения ε=0 соответствуют точкам бифуркации, хотя и различных типов.
Общая задача исследования точек бифуркации как математическая проблема состоит в их классификации и анализе поведения семейств функций вблизи структурно неустойчивых критических точек. Понятие бифуркации позволяет глубже проникнуть в сущность структурной неустойчивости, выявляя ее следствия.
Задачи устойчивости, ставшие объектами исследования в приложениях математики, приводят тем или иным путем к простым моделям, определяемым одной, максимум двумя функциями, зависящими от одного или двух параметров. В этих случаях хватает стандартных представлений, развитых применительно к задачам на экстремум.
К структурно-динамической нестабильности может привести хаотическая реакция экономической системы на причины и тенденции процессов в экономике. Так, эффект замещения роста структурными сдвигами и эффект дополнительного роста по отношению к ним в совокупности могут порождать различные результаты, ибо эти эффекты действуют в противоположных направлениях и с неодинаковой интенсивностью. В случае неустойчивого соотношения между эффектом замещения и эффектом дополнения локальный спад следует за локальным подъемом. В качестве примера макроэкономических причин структурно-динамической нестабильности можно привести колебания валютного курса, которые то подталкивают, то тормозят импортозамещение. Вследствие этого, стимулируются структурные сдвиги, порождающие эффект дополнения по отношению к росту, либо сдвиги, порождающие эффект замещения. При выраженном хаотическом наложении этих эффектов имеем структурно-динамическую нестабильность.
Винокурова В.Л.
ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ КРИЗИСА
Одним из наиболее важных и сложных этапов управления денежными потоками предприятия является их оптимизация в условиях кризиса. Основными направлениями оптимизации денежных потоков предприятия являются:
1. Сбалансирование объемов денежных потоков. Это направление оптимизации денежных потоков предприятия призвано обеспечить необходимую пропорциональность объемов положительного и отрицательного их видов. На результаты хозяйственной деятельности предприятия отрицательное воздействие оказывают как дефицитный, так и избыточный денежные потоки.
Отрицательные последствия дефицитного денежного потока проявляются в снижении ликвидности и уровня платежеспособности предприятия, росте просроченной кредиторской задолженности поставщикам сырья и материалов, повышении доли просроченной задолженности по полученным финансовым кредитам, задержках выплаты заработной платы, росте продолжительности финансового цикла, а в конечном счете — в снижении рентабельности использования собственного капитала и активов предприятия.
Отрицательные последствия избыточного денежного потока проявляются в потере реальной стоимости временно неиспользуемых денежных средств от инфляции, потере потенциального дохода от неиспользуемой части денежных активов в сфере краткосрочного их инвестирования, что также отрицательно сказывается на уровне рентабельности активов и собственного капитала предприятия.
Методы сбалансирования дефицитного денежного потока направлены на обеспечение роста объема положительного и снижение объема отрицательного их видов. Они связаны с обеспечением роста его инвестиционной активности
2. Синхронизация денежных потоков во времени. Это направление оптимизации денежных потоков предприятия призвано обеспечить необходимый уровень его платежеспособности в каждом из интервалов перспективного периода при одновременном снижении размера страховых резервов денежных активов.
Объектом синхронизации выступают предсказуемые денежные потоки, поддающиеся изменению во времени. В процессе синхронизации денежных потоков во времени используются два основных метода — выравнивание и повышение тесноты корреляционной связи между отдельными видами потоков.
Выравнивание денежных потоков направлено на сглаживание их объемов в разрезе отдельных интервалов рассматриваемого периода времени. Этот метод оптимизации позволяет устранить в определенной мере сезонные и циклические различия в формировании денежных потоков (как положительных, так и отрицательных), оптимизируя параллельно средние остатки денежных средств и повышая уровень ликвидности. Результаты этого метода оптимизации денежных потоков во времени оцениваются с помощью среднеквадратического отклонения или коэффициента вариации, которые в процессе оптимизации должны снижаться.
Повышение тесноты коррелятивной связи между потоками достигается путем использования "Системы ускорения — замедления платежного оборота". Суть этой системы заключается в разработке на предприятии организационных мероприятий по ускорению привлечения денежных средств и замедлению их выплат в отдельные интервалы времени для повышения синхронности формирования положительного и отрицательного денежных потоков.
3. Максимизация чистого денежного потока. Это направление оптимизации является наиболее важным и отражает результаты предшествующих ее этапов. Рост чистого денежного потока обеспечивает повышение темпов экономического развития предприятия на принципах самофинансирования, снижает зависимость этого развития от внешних источников формирования финансовых ресурсов, обеспечивает прирост рыночной стоимости предприятия.
Повышение суммы чистого денежного потока предприятия может быть обеспечено за счет осуществления следующих основных мероприятий: снижения суммы постоянных издержек; снижения уровня переменных издержек; осуществления эффективной налоговой политики, обеспечивающей снижение уровня суммарных налоговых выплат; осуществления эффективной ценовой политики, обеспечивающей повышение уровня доходности операционной деятельности; использования метода ускоренной амортизации используемых предприятием основных средств; сокращения периода амортизации используемых предприятием нематериальных активов; продажи неиспользуемых видов основных средств и нематериальных активов; усиления претензионной работы с целью полного и своевременного взыскания штрафных санкции.
Результаты оптимизации денежных потоков предприятия получают свое отражение в системе планов формирования и использования денежных средств в предстоящем периоде.
Для управления денежными средствами в условиях кризиса необходимо применять модели, разработанные в теории управления запасами и позволяющие оптимизировать величину денежных средств. Наиболее эффективно в этом направлении могут использоваться модели Баумоля, Миллера-Орра, Стоуна.
Однако, серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия цикличности и сезонности.
Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и повседневной реальностью. Она учитывает фактор неопределенности денежных выплат и поступлений. Миллер и Орр использовали при построении модели процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.
Логика действий субъекта хозяйствования по управлению остатком денежных средств представлена на рис. 1. и заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит предприятие начинает скупать достаточное количество ликвидных ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает накопленные заранее ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела. При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.
З
апас
денежных
средств
верхний
п
редел,
Ch
т
очка
в
озврата,Cr
н
ижний
предел, Cl
восстановление
денежного запаса
до оптимального
уровня
Время
Рис. 1. Модель Миллера – Орра
Модель Стоуна в отличие от предыдущей больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера – Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция Стоуна представлена на рис. 2. Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремиться, а H и L – соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: H и L – внешние, а H – x и L+x – внутренние. В отличие от модели Миллера – Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.
Остаток
денежных
средств
H А
H – x В
С
Z
L+x
L
t t+5 дни
Рис. 2. Модель Стоуна
Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка A на рис. 2) в момент t. Вместо автоматического перевода величины (H – Z) из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (предположим, пять). Если ожидаемый остаток средств в момент t+5 останется выше внутреннего предела H – x, например его размер определяется в точке B, то (B – Z) будут обращены в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что в момент t+5 величина денежного остатка будет соответствовать точке C, то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верны и в отношении нижнего предела.
Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяется прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.
В отличие от модели Миллера – Орра модель Стоуна не указывает методов определения остатков денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера – Орра, а период, на который делается прогноз, - с помощью практического опыта. Существенным преимуществом данной модели является то, что ее параметры – не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как эксперт, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.
Вертакова Ю.В., Согачева О.В.
СТРАТЕГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОТРАСЛЕВОГО СОСТАВА СОЦИАЛЬНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ 79
Вопросы взаимосвязи и взаимовлияния экономических и социальных факторов всегда были предметом пристального внимания. Видное место среди них занимают проблемы развития такого общественного явления как "инфраструктура".
В современной литературе нет еще устоявшейся точки зрения на сущность социальной инфраструктуры, на ее роль в организации всей жизни общества.
В научной литературе, посвященной исследуемой тематике, можно встретить несколько определений понятия «социальная инфраструктура»:
- совокупность отраслей и видов деятельности, способствующих комплексному воспроизводству человека в процессе реализации его личных и общественных потребностей посредством предоставления различного рода услуг;
- совокупность отраслей, подотраслей экономики и видов деятельности, функциональное назначение которых выражается в производстве и реализации услуг и духовных благ для населения;