ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 899
Скачиваний: 3
66
Без
проведения
дополнительного
исследования
для
руководства
компании
вероятность
и
благоприятного
,
и
неблагоприятного
рынков
оди
-
накова
и
равна
0,5.
Прежде
чем
принимать
решение
о
строительстве
,
руко
-
водство
должно
предварительно
решить
,
заказывать
ли
дополнительное
исследование
состояния
рынка
или
нет
,
если
известно
,
что
исследование
обойдется
компании
в
10 000
долл
.
Руководство
понимает
,
что
дополни
-
тельное
исследование
по
-
прежнему
не
способно
дать
точной
информации
,
но
оно
может
уточнить
ожидаемые
оценки
конъюнктуры
рынка
,
изменив
тем
самым
значения
вероятностей
.
Относительно
фирмы
,
которой
можно
заказать
прогноз
,
известно
,
что
она
способна
уточнить
значения
вероятно
-
стей
благоприятного
или
неблагоприятного
исхода
.
Прогнозы
этой
фирмы
сбываются
не
всегда
:
так
,
если
фирма
утверждает
,
что
рынок
благоприят
-
ный
,
то
с
вероятностью
0,78
этот
прогноз
оправдывается
,
а
с
вероятностью
0,22
могут
возникнуть
неблагоприятные
условия
.
Если
же
фирма
утвер
-
ждает
,
что
прогноз
неблагоприятный
,
то
это
сбывается
с
вероятностью
0,73.
Для
решения
данной
задачи
построим
дерево
решений
.
Процедура
принятия
решения
заключается
в
вычислении
для
каждой
вершины
дерева
средних
ожидаемых
значений
прибыли
,
отбрасывании
не
-
перспективных
ветвей
и
выборе
ветвей
,
которым
соответствует
макси
-
мальное
значение
средних
ожидаемых
значений
прибыли
.
Предположим
,
что
дополнительное
обследование
конъюнктуры
рынка
не
проводилось
,
тогда
средние
ожидаемые
денежные
оценки
:
–
для
крупного
предприятия
: 0,5×200 000 – 0,5×180 000 = 10 000;
–
для
малого
предприятия
: 0,5×100 000 – 0,5×20 000 = 40 000;
–
для
патента
0,5×10 000 + 0,5×10 000 = 10 000.
Таким
образом
,
если
дополнительное
обследование
конъюнктуры
рынка
не
проводилось
,
то
максимальную
среднюю
денежную
оценку
имеет
вари
-
ант
,
заключающийся
в
строительстве
малого
предприятия
.
Предположим
,
что
решили
провести
дополнительное
обследование
конъюнктуры
рынка
и
прогноз
фирмы
,
проводившей
обследование
,
оказался
благоприятным
,
тогда
средние
ожидаемые
денежные
оценки
(
см
.
рис
. 1):
–
для
крупного
предприятия
: 0,78×200 000 – 0,22×180 000 = 116 400;
–
для
малого
предприятия
: 0,78×100 000 – 0,22× 20 000 = 73 600;
–
для
патента
: 0,5×100 000 + 0,5×10 000 = 10 000.
Данные
значения
показывают
,
что
при
благоприятном
прогнозе
конъюнктуры
рынка
максимальную
среднюю
денежную
оценку
имеет
ва
-
риант
,
заключающийся
в
строительстве
крупного
предприятия
.
В
случае
если
после
дополнительного
обследования
конъюнктуры
прогноз
оказался
неблагоприятным
,
ожидаемые
средние
денежные
оценки
:
–
для
крупного
предприятия
:
0,27×200 000 – 0,73×180 000 = –7400;
–
для
малого
предприятия
:
0,27×100 000 – 0,73×20 000 = 12 400;
67
–
для
патента
:
0,5×10 000 + 0,5×10 000 = 10 000.
Следовательно
,
при
неблагоприятном
прогнозе
конъюнктуры
рынка
максимальную
среднюю
денежную
оценку
имеет
вариант
,
заключающийся
в
строительстве
малого
предприятия
.
Расчеты
проводились
на
основе
дерева
целей
.
Проведенные
по
дереву
целей
расчеты
позволяют
выяснить
,
является
ли
дополнительное
обследование
выгодным
для
фирмы
.
Выгодность
ис
-
следования
зависит
от
соотношения
между
ожидаемой
ценностью
(
резуль
-
тативностью
)
точной
информации
и
величиной
запрошенной
платы
за
до
-
полнительную
(
истинную
)
информацию
,
благодаря
которой
может
быть
откорректировано
принимаемое
решение
.
Ожидаемая
ценность
точной
информации
о
фактическом
состоянии
рынка
равна
разности
между
ожидаемой
денежной
оценкой
при
наличии
точной
информации
и
максимальной
денежной
оценкой
при
отсутствии
точной
информации
.
В
данном
примере
ожидаемая
денежная
оценка
при
наличии
точной
информации
равна
0,45×116 400 + 0,55×12 400 = 59 200,
а
максимальная
де
-
нежная
оценка
при
отсутствии
точной
информации
равна
40 000.
Таким
об
-
разом
,
ожидаемая
ценность
точной
информации
равна
: 59 200 – 40 000 =
= 19 200,
поэтому
исследование
,
которое
стоит
10 000
р
.,
выгодно
для
фирмы
.
Пример
4.
Финансовые
решения
в
условиях
риска
.
Опишем
мо
-
дель
оптимального
многопериодного
планирования
инвестиций
в
различ
-
ные
проекты
.
Индекс
риска
,
связанного
с
реализацией
каждого
из
проек
-
тов
,
оценивается
экспертно
по
десятибалльной
шкале
.
Каждому
допусти
-
мому
проекту
отвечает
свой
заданный
индекс
риска
.
Акционерное
общество
(
АО
)
заключило
контракт
на
покупку
но
-
вого
оборудования
для
производства
железобетонных
блоков
стоимо
-
стью
750 000
дол
.
В
соответствии
с
условиями
контракта
150 000
долл
.
в
качестве
аванса
необходимо
уплатить
через
2
месяца
,
а
остальную
сум
-
му
–
через
6
месяцев
,
когда
оборудование
будет
установлено
.
Чтобы
рас
-
платиться
полностью
и
в
указанные
сроки
,
руководство
АО
планирует
создать
целевой
фонд
,
предназначенный
для
инвестиций
.
Поскольку
ин
-
вестиционная
деятельность
принесет
дополнительную
наличность
к
мо
-
менту
расчета
за
приобретенное
оборудование
,
отложить
следует
не
всю
сумму
в
750 000
долл
.,
а
меньшую
.
Сколько
именно
–
зависит
от
имею
-
щихся
возможностей
и
правильности
организации
процесса
инвестиро
-
вания
.
Акционерное
общество
решило
сосредоточиться
на
4
направле
-
ниях
(12
возможностях
)
использования
средств
целевого
фонда
.
Данные
для
задачи
финансового
планирования
приведены
в
следующей
таблице
.
68
Направления
ис
-
пользования
инвестиций
Возможные
на
-
чала
реализации
инвес
-
тиционных
проектов
Длительность
инве
-
стиционного
проекта
,
мес
.
Процент
за
кредит
Индекс
риска
А
1, 2, 3, 4, 5, 6
1
1,5
1
В
1, 3, 5
2
3,5
4
С
1,4 3 6
9
Д
1 6 11
7
Руководство
АО
ставит
перед
собой
три
основные
цели
:
1)
при
данных
возможностях
инвестирования
и
утвержденного
графи
-
ка
выплат
должна
быть
разработана
стратегия
,
минимизирующая
наличную
сумму
,
которую
АО
направляет
на
оплату
оборудования
по
контракту
;
2)
при
разработке
оптимальной
стратегии
средний
индекс
риска
ин
-
вестиционных
фондов
в
течение
каждого
месяца
не
должен
превышать
6.
Этот
показатель
риска
,
как
предполагается
,
отвечает
возможностям
ме
-
неджера
фирмы
по
управлению
проектами
;
3)
в
начале
каждого
месяца
(
после
того
,
как
сделаны
новые
инвести
-
ции
)
средняя
продолжительность
погашения
инвестиционных
фондов
не
должна
превышать
2,5
месяца
.
Таким
образом
,
среди
потенциально
реализуемых
проектов
выбира
-
ют
наиболее
экономически
эффективные
,
при
этом
проекты
повышенной
рискованности
должны
компенсироваться
менее
рискованными
,
а
долго
-
срочные
проекты
должны
выполняться
одновременно
с
более
краткосроч
-
ными
.
Для
решения
данной
задачи
необходимо
,
во
-
первых
,
подготовить
и
систематизировать
имеющуюся
исходную
информацию
и
,
во
-
вторых
,
по
-
строить
адекватную
сформулированным
целям
экономико
-
математичес
-
кую
модель
.
Динамика
возможных
вложений
и
условия
возврата
денежных
средств
отражены
в
следующей
таблице
.
Возможные
вложения
и
возврат
денежных
средств
на
начало
месяца
,
долл
.
Инвестиции
1 2 3 4 5 6 7
А
в
месяце
1
1
1,015
А
в
месяце
2
1
1,015
А
в
месяце
3
1
1,015
А
в
месяце
4
1
1,015
А
в
месяце
5
1
1,015
А
в
месяце
6
1
1,015
В
в
месяце
1
1
1,035
В
в
месяце
3
1
1,035
В
в
месяце
5
1
1,035
С
в
месяце
1
1
1,06
С
в
месяце
4
1
1,06
Д
в
месяце
1
1
1,11
69
Большое
предприятие
Рис
. 2.
Дерево
целей
10 000
Малое
предприятие
патент
Неблагоприятное
состояние
(0,5)
Благоприятное
состояние
(0,5)
Неблагоприятное
состояние
(0,5)
Большое
предприятие
Благоприятное
состояние
(0,78)
Неблагоприятное
состояние
(0,22)
Малое
предприятие
Благоприятное
состояние
(0,78)
Неблагоприятное
состояние
(0,22)
патент
Большое
предприятие
Благоприятное
состояние
(0,27)
Неблагоприятное
состояние
(0,73)
Малое
предприятие
Благоприятное
состояние
(0,27)
Неблагоприятное
состояние
(0,73)
патент
Пр
ов
оди
ть
обслед
ование
-1
0 0
00
Не
пр
ов
оди
ть
обслед
ование
Благоп
ри
ятн
ы
й
пр
ог
но
з
(0
,45
)
Неблаг
оп
ри
ят
н
ый
пр
ог
но
з
(0
,55
)
40 000
40 000
10 000
200 000
-180 000
100 000
-20 000
200 000
10 000
-180 000
100 000
-20 000
10 000
200 000
-180 000
100 000
-20 000
10 000
49 200
116 400
73 600
-77400
12 400
12 400
116 400
59 200
70
Цели
,
на
достижение
которых
направлена
инвестиционная
деятель
-
ность
АО
,
а
также
необходимые
ограничения
формализуются
следующими
соотношениями
.
1.
Начальная
сумма
инвестиций
K
должна
быть
минимальной
:
min.
K
→
2.
Балансовые
ограничения
на
структуру
инвестиций
для
каждого
месяца
имеют
вид
:
1
1
1
1
0;
K
A
B
C
D
− − −
−
=
1
2
1,015
0;
A
A
−
=
2
1
3
3
1,015
1,035
150 000;
A
B
A
B
+
−
−
=
3
1
4
4
1,015
1,06
0;
A
C
A
C
+
−
−
=
5
6
1,015
0;
A
A
−
=
6
5
4
1
1,015
1,035
1,06
1,11
600 000.
A
B
C
D
+
+
+
=
3.
Ограничения
на
средневзвешенные
риски
проектов
(
для
каждого
месяца
):
;
0
3
2
5
6
7
9
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
≤
+
+
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
;
0
3
2
5
6
7
9
4
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
≤
+
+
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
;
0
3
2
5
6
7
9
4
1
1
3
3
1
1
3
3
1
1
3
3
≤
+
+
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
;
0
3
2
5
6
7
9
4
1
4
3
4
1
4
3
4
1
4
3
4
≤
+
+
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
;
0
3
2
5
6
7
9
4
1
4
5
5
1
4
5
5
1
4
5
5
≤
+
+
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
.
0
3
2
5
6
7
9
4
1
4
5
6
1
4
5
6
1
4
5
6
≤
+
+
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
4.
Ограничения
на
средний
срок
погашения
инвестиционного
фонда
(
для
каждого
месяца
):
;
0
5
,
3
5
,
0
5
,
0
5
,
1
5
,
2
6
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
≤
+
+
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
;
0
5
,
2
5
,
0
5
,
1
5
,
1
5
,
2
5
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
≤
+
−
−
−
⇒
≤
+
+
+
+
+
+
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A