Файл: Методическое пособие по Статистике для обучающихся по специальности.pdf

24
Связь между признаками называется прямой, если с ростом значений факторного признака увеличиваются значения результативного признака.
Связь является обратной, если увеличение значений факторного признака приводит к уменьшению значений результативного признака.
3.3. Статистические ряды распределения.
Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от того, какой признак (качественный или количественный) положен в основу группировки, ряды распределения бывают атрибутивными или вариационными.
Примером атрибутивных рядов может быть распределение населения по полу, национальности, профессии, распределение организаций и предприятий по формам собственности. Элементами атрибутивных рядов распределения являются: значения атрибутивного признака; частоты ????
????
– числа, которые показывают, как часто встречается значение признака в ряду; частости????
????
– это частоты, выраженные в относительных величинах.
Вариационные ряды бывают дискретными и интервальными. Дискретные ряды основаны на величинах признаков, которые имеют только целые значения (тарифный разряд рабочих, количество детей в семье). В интервальных вариационных рядах группировочный признак может принимать любое значение в пределах каждого интервала.
Элементами вариационных рядов распределения являются: варианты ????
????
– численные значения количественного признака; частоты ????
????
- количество единиц наблюдения, обладающих данными значениями признака; частости????
????
– это частоты, выраженные в относительных величинах.
Правила построения вариационных рядов.
Дискретных:

Провести ранжирование
(расположение единиц изучаемой совокупности в порядке возрастания или убывания изучаемого признака) статистических данных.

25

Разобраться с вариантами и частотами.

Результаты группировки представить в виде таблицы.
Варианты ????
????
частоты ????
????
Итого
Интервальных:

Определить число интервалов.

Определить величину интервалов.

Определить границы интервалов.

По исходным данным построить ранжированный ряд.

Подсчитать частоты.

Результаты группировки представить в таблице.
Для графического изображения дискретного вариационного ряда используется полигон распределения. Значения вариант откладываются на оси абсцисс. На оси ординат откладываются соответствующие им частоты или частости. Полученные точки соединяют отрезками. При этом образуется ломаная линия – полигон распределения.
Для графического изображения интервального ряда используют гистограмму. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, частоты изображаются прямоугольниками, которые построены на соответствующих интервалах. Высота прямоугольников должна быть пропорциональна частотам интервалов.
В ряде случаев для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулята. При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот. Для ее построения на оси абсцисс откладывают значения вариант ряда, а на оси ординат – накопленные частоты
(суммирование частот по группам). Масштаб на каждой оси выбирают произвольно. Полученные точки соединяют отрезками. Полученная ломаная – кумулята.В случае интервального ряда при построении

26 кумуляты на оси абсцисс отмечают верхние границы интервалов, на оси ординат – накопленные частоты.
Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты поменять местами оси, то получим огиву.
Тестовый контроль знаний
.
Сводка и группировка.
1. Группировка, с помощью которой производится изучение внутреннего строения статистической совокупности, называется:
1) структурной;
2) аналитической;
3) групповой;
4) типологической.
2. Аналитическую группировку от других отличает то, что в ее основу положен признак:
1) результативный;
2) атрибутивный;
3) факторный;
4) количественный.
3. Таблица, состоящая из двух граф (строк) – интервалов групп и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот), называется … рядом:
1) дискретным вариационным;
2) интервальным вариационным;
3) атрибутивным;
4) ранжированным.
4. Частоты в виде относительных величин – это:
1) вариант;
2) частота;
3) частость;
4) интервал.

27 5. Абсолютная численность единиц изучаемой совокупности по определенному варьирующему признаку - это:
1) вариант;
2) частота;
3) частость;
4) интервал.
6. Ряд распределения, построенный по количественному признаку, называется:
1) атрибутивным;
2) ранжированным;
3) вариационным;
4) дискретным.
7. Для выявления взаимосвязи между признаками используется группировка:
1) типологическая;
2) структурная;
3) аналитическая;
4) комбинационная.
8. Атрибутивный ряд – это ряд, в котором:
1) дискретные значения признака;
2) интервальные значения признака;
3) значения признака не могут быть измерены числом
4) непосредственная.
9. Расположение всех вариантов в возрастающем или убывающем порядке значений изучаемого признака – это:
1) интегрирование;
2) дифференцирование;
3) ранжирование;
4) выстраивание.
10. Выберите количественные признаки:

28 1) пол;
2) национальность;
3) число членов семьи;
4) заработная плата;
5) рост человека (высокий, низкий, средний рост);
6) уровень образования (среднее, среднее специальное, высшее).
11. Определите атрибутивные признаки:
1) пол;
2) национальность;
3) число членов семьи;
4) заработная плата;
5) рост человека (высокий, низкий, средний рост);
6) уровень образования (среднее, среднее специальное, высшее).
12. Типологические группировки используются для:
1) характеристики внутреннего строения множества;
2) установления факта наличия связи между признаками;
3) оценки величины структурных сдвигов;
4) разделения качественно разнородной совокупности на однородные группы.
Практическое занятие № 1
Построение ряда распределения и группировка по приведенному
признаку.
Цель работы: приобретение и отработка навыков построения ряда распределения и анализа группировочных таблиц.
Вариант 1.
1. Срок рассмотрения гражданских дел в суде имеет такое число месяцев:
2 2
1 2
2 4
1 3
3 1
1 2
3 4
4 3
4 1
2 1
3 3
2 2
1
Постройтеряд распределениягражданских дел в суде по срокам их

29 рассмотрения. Представьте данные графически.
2. По группе торговых предприятий города имеется следующая информация за прошедший месяц.
№
магазина
Товарооборот,
млн. руб.
Затраты
на
рекламу,
млн. руб.
№
магазина
Товарооборот,
млн. руб.
Затраты на
рекламу,
млн. руб.
1 75 1,65 9
57 1,345 2
50 1,19 10 34 0,62 3
48 1,25 11 22 0,31 4
35 0,85 12 58 1,34 5
25 0,35 13 44 1,16 6
40 0,79 14 23 0,47 7
52 1,21 15 43 0,89 8
27 0,57 16 18 0,29
Требуется произвести группировку торговых предприятий города по величине товарооборота, выделив три группы: мелкие, средние, крупные.
По каждой группе определите: число магазинов, общий объем товарооборота, общую сумму затрат на рекламу, средний размер затрат на рекламу в каждой выделенной группе и сделайте выводы о наличии связи между величиной товарооборота и затратами на рекламу.
Группировка торговых предприятий города по величине
товарооборота
№ гр.
Группы магазинов по величине товарооборота, млн. руб.
Число магазинов
Общий объем товарооборота, млн. руб.
Общая сумма затрат на рекламу, млн. руб. средний размер затрат на рекламу, млн. руб.
Итого
3. По данным о фондовооруженности и производительности руда на предприятиях региона составьте:
1) комбинированную группировку предприятий по этим признакам, образовав три группы с равными интервалами; представьте данные

30 графически; сделайте вывод о наличии и направлении связи между признаками.
2) аналитическую группировку, которая бы показала зависимость производительности труда от фондовооруженности; определите эффект влияния фондовооруженности на производительность труда.
№ п/п
Фондовоо-
руженность,
тыс. д. е.
Производи-
тельность
труда,
тыс. д. е.
№ п/п
Фондовоо-
руженность,
тыс. д. е.
Производи-
тельность
труда,
тыс. д. е.
1 27,2 7,2 13 10,5 7,7 2
27,0 8,9 14 11,4 6,0 3
14,1 4,4 15 19,8 5,7 4
15,6 5,8 16 38,4 8,6 5
50,1 12,3 17 50,1 13,7 6
44,9 14,9 18 29,9 19,5 7
24,8 7,1 19 20,1 6,6 8
30,6 6,4 20 25,0 7,7 9
31,9 10,3 21 30,1 9,4 10 19,9 6,6 22 19,9 5,6 11 34,1 10,2 23 22,5 7,7 12 38,2 5,4 24 30,0 9,7
Вариант 2.
1. По данным обследования 40 фермерских хозяйств количество членов домохозяйств составляет:
4 3
5 3
3 7
6 4
5 3
7 5
4 4
4 5
4 5
3 7
3 5
4 4
4 6
4 3
5 5
3 7
4 5
4 2
5 6
6 2
Составьте вариационный ряд распределения, представьте данные графически.
2. Произведите анализ 30 магазинов одного из регионов, применяя метод группировки. В качестве группировочного признака возьмите товарооборот, образовав 4 группы магазинов с равными интервалов. По каждой группе определите: число магазинов, общий объем товарооборота, среднесписочную численность сотрудников и сделайте выводы.

31
Имеются следующие данные о работе продовольственных магазинов за отчетный период (цифры условные, млн. руб.).
№
магазина
Средне-
списочная
численность,
чел.
Товаро-
оборот,
млн. руб.
№
магазина
Средне-
списочная
численность,
чел.
Товаро-
оборот,
млн. руб.
1 11 2351 16 54 7401 2
19 17469 17 21 4266 3
2 2626 18 41 5121 4
43 2100 19 29 9998 5
29 23100 20 10 2973 6
98 18684 21 53 3415 7
25 5265 22 22 4778 8
6 2227 23 11 5029 9
79 6799 24 27 6110 10 10 3484 25 70 5961 11 30 13594 26 124 17218 12 21 8973 27 90 20454 13 16 2245 28 101 10700 14 9
9063 29 18 2950 15 31 3572 30 127 12092
Группировка магазинов по величине товарооборота
№ гр.
Группы магазинов по величине товарооборота, млн. руб.
Число магазинов
Средне-списочная численность, чел.
Товарооборот, млн. руб.
1 2
3 4
Итого:
3. Предприятия города характеризуются такими данными:
№ п/п
Объем
произведенной
продукции,
млн. д. е.
Прибыль от
реализации,
млн. д. е.
№ п/п
Объем
произведенной
продукции,
млн. д. е.
Прибыль от
реализации,
млн. д. е.
1 5,9 2,4 16 6,5 2,7 2
7,2 3,9 17 2,0 0,8 3
4,3 2,6 18 3,0 1,0 4
5,6 2,8 19 4,4 2,3 5
2,6 1,7 20 3,1 1,5 6
3,2 1,5 21 7,5 3,9

32 7
5,9 3,9 22 6,2 3,4 8
6,4 3,5 23 3,0 1,4 9
6,0 4,2 24 3,3 1,9 10 6,5 3,1 25 2,3 0,8 11 2,7 0,9 26 5,5 2,4 12 4,6 1,3 27 6,0 3,5 13 4,4 1,2 28 2,4 0,7 14 5,4 2,6 29 7,6 3,8 15 2,2 0,7 30 4,3 2,5
Составьте:
1) комбинированную группировку предприятий по уровню прибыли на одно предприятие, образовав 4 группы с равными интервалами; представьте данные графически; сделайте выводы;
2) аналитическую группировку зависимости прибыли от объема произведенной продукции, сделайте выводы.

33
4. Способы наглядного представления статистических данных.
4.1 Статистические таблицы.
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения могут быть оформлены в виде таблиц.Таблица является наиболее рациональной и нагляднойформой представления статистических данных.
Статистической таблицей называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам.
Особенности статистической таблицы:

содержит результаты подсчета эмпирических данных, т.е. данных, полученных опытным путем;

является результатом сводки первоначальной информации.
Внешне статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линии, которые образуют по горизонтали строки, по вертикали – графы (колонки, столбцы).
Составные элементы статистической таблицы, составляющие ее остов, показаны на рисунке.
Наименование таблицы (общий заголовок)
№ п/п
Содержание строк
Наименование граф (верхние заголовки)
А
1 2
3 4
1
Наименование
2 строк (боковые
3 заголовки)
Итоговая строка
Остов таблицы, который заполнен заголовками граф и строк, образует макет таблицы. Заголовки бывают трех видов: общий, верхние и боковые.
Общий заголовок должен характеризовать общее содержание таблицы, место и время проводимого исследования. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), боковые – характеризуют содержание строк (заголовки подлежащего). Если на

34 пересечении граф и срок записать числа, то получается полная статистическая таблица.
По логическому содержанию статистическая таблица представляет собой
«статистическое предложение»: ее основными элементами являются подлежащее и сказуемое.
Подлежащим статистической таблицы называется объект, перечень его единиц или групп, образованных по одному или нескольким признакам.
Чаще всего подлежащее таблицы дается внаименовании строк.
Сказуемое статистической таблицы образует перечень показателей, с помощью которых характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое составляет содержание граф. Расположение подлежащего и сказуемого может меняться местами, если это удобнее и нагляднее для прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.
Виды таблиц по характеру подлежащего
В зависимости от структуры подлежащего и группировки в нем единиц различают статистические таблицы простые, групповые и комбинационные.
В простой таблице в подлежащем дается перечень единиц изучаемого объекта
(перечневые таблицы), административных районов
(территориальные таблицы), периодов времени (хронологические таблицы).
Приведем пример простой территориальной таблицы.
Таблица 4.1
Численность постоянного населения по Центральному федеральному округу
(итоги Всероссийской переписи населения 2010 года)
Регионы Центрального федерального округа
Численность населения, тыс. человек
Белгородская область
1512,4
Брянская область
1378,9
Владимирская область
1524,9
Воронежская область
2379,0
Ивановская область
1148,9
Калужская область
1040,9

35
Простые таблицы не дают возможности выявить социально- экономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками.Эти задачи более полно решаются с помощью сложных: групповых и особенно комбинационных таблиц.
Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. Сказуемое в групповых таблицах состоит из числа показателей, которые необходимы для характеристики подлежащего. Примером является таблица 4.2, где подлежащее – размер уставного капитала, представленный в виде интервальных групп.
Таблица 4.2
Группировка коммерческих банков Российской Федерации по величине
уставного капитала на 01.01.2014 года
Костромская область
737,5
Курская область
1235,6
Липецкая область
1213,4
Московская область
6627,0
Орловская область
860,6
Рязанская область
1228,0
Смоленская область
1050,5
Тамбовская область
1179,6
Тверская область
1472,6
Тульская область
1675,7
Ярославская область
1367,7 г.Москва *)
10357,8
Всего
37991,0
Размер уставного капитала
(млн. руб.)
Количество банков
Удельный вес (%) от 3,0 15 2,7 от 3,0 до 10,0 15 17,4 от 10,0 до 30,0 45 12,6 от 30,0 до 60,0 36 12,6 от 60,0 до 150,0 143 27,2 от 150,0 до 300,0 251 15,5 от 300 до 500 116 3,9 от 500 до 1000.
116 4,9 от 1000 до 10000 161 1,6 от 10000и выше
25 1,6
Итого
923 100