Файл: Методическое пособие по Статистике для обучающихся по специальности.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 526
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
47 составляла 650 млн. у.е., в том числе краткосрочных – 430 млн. у.е., долгосрочных – 220 млн. у.е.. На конец года - соответственно 1090,
810, 280 млн. у.е. За год общий объем банковских услуг по предоставлению кредитов вырос в 1,8 раза, в том числе на рынке краткосрочных кредитов – в 2 раза, на рынке долгосрочных кредитов – в 1,4 раза.
3. Имеются данные о производстве конфет по группам их видам. Показать графически структуру производства конфет.
Структура производства конфет фабрики «Конфетка»
за 2012 год.
Вид конфет
Объем производства
(тыс. руб.)
Удельный вес в %
« МИШКА »
280
« СЛАСТЁНА »
200
« СНЕЖОК »
520
«КРАСНАЯ ШАПОЧКА»
425
Итого
1425
Вариант 2.
1. Проанализируйте приведенные в таблице результаты статистической сводки. Отметьте подлежащее и сказуемое, а также вид таблицы по структуре подлежащего.
Распределение ткачих по количеству обслуживаемых ими
станков.
2. По приведенным данным составьте статистическую таблицу, дайте ей название, определите подлежащее и сказуемое, а также вид приведенной в таблице группировки. Домохозяйства, бюджеты которых
Количество станков
Число ткачих
Средняя выработка ткани за час, м
5-7 7
17,5 8-10 12 23,8 11-13 15 30,2 14-16 6
36.6
Всего
40 27,0
48 обследуются, разделены на три группы по уровню совокупного дохода: с высоким доходом, средним и низким. Часть этих групп в общем объеме покупок соответственно составляет, %: 18, 52, 30; средний балл качества предусмотренных товаров: 2,8; 2,2; 1,4.
3. Имеются данные о размере посевных площадей по группам культур.
Показать графически структуру посевных площадей.
Структура посевных площадей района
по группам культур в 2012 году.
Вид культуры
Посевная площадь (га) в %
Зерновые
570,6
Технические
105,6
Картофель
27,8
Кормовые
229,0
Итого
933
49
1 2 3 4 5 6
Тема 5. Статистические показатели.
5.1. Абсолютные и относительные величины.
Статистический показатель – это обобщающая характеристика явления или процесса, которая характеризует всю совокупность единиц обследования и используется для анализа совокупности в целом.
Посредством статистических показателей решается одна из главных задач статистики: определяется количественная сторона явления или процесса в сочетании с качественной.
В статистике используют несколько разновидностей статистических показателей:
абсолютные и относительные величины;
средние величины;
показатели вариации.
Абсолютные величины.
Абсолютные величины – количественные показатели, которые характеризуют размеры (уровень, объем, численность) социально- экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Различают индивидуальные и суммарные абсолютные величины.
Индивидуальные абсолютные величины характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности. Их получают в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах. Суммарные абсолютные величины характеризуют размеры количественных признаков у всех единиц совокупности. Их находят суммированием индивидуальных абсолютных величин. Например, размер заработной платы отдельного работника предприятия – индивидуальная абсолютная величина, фонд заработной платы предприятия – суммарная абсолютная величина. Абсолютные величины могут быть положительными (доходы) и отрицательными
(убытки). Абсолютные величины всегда имеют какую-либо единицу измерения. В зависимости от характера социально-экономического
50 явления или процесса различают натуральные (килограммы, тонны, метры, штуки и т.д.), условно-натуральные (одна условная банка nnnnn), стоимостные (рубли, доллары США и т.д.) и трудовые (человеко-час, человеко-день) абсолютные величины.
Относительные величины.
Относительные величины – это обобщающие количественные показатели, которые представляют собой частное от деления одной абсолютной величины на другую. Логическая формула относительной величины: относительнаявеличина =
величинасравнения базасравнения
Если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность, то получаемая относительная величина может быть выражена в коэффициентах, процентах, промилле. Если сравниваемые величины разноименны, то относительная величина будет иметь единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей (чел./км
2
, ц/га, кВт ∙ час/чел и т.п.).
Относительные величины можно классифицировать так:
относительные показатели динамики;
относительный показатель планового задания;
относительный показатель выполнения плана;
относительные показатели структуры;
относительные показатели координации;
относительный показатель сравнения;
относительные показатели интенсивности.
1. Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует изменение изучаемого явления во времени и определяется соотношением его значений за два периода времени. При этом базой сравнения может быть предыдущий период (расчет цепным способом) или первоначальный период (расчет базисным способом). Относительные показатели динамики называют темпами роста.
51
ОПД =
фактическидостигнутыйуровеньпоказателявтекущемпериоде фактическидостигнутыйуровеньпоказателявбазовомпериоде
∙ 100%
Относительные показатели динамики, вычисленные цепным и базисным способами, взаимосвязаны следующим образом: произведение всех относительных показателей, вычисленных цепным способом, равно относительному показателю, вычисленному базисным способом, за исследуемый период.
2. Относительный
показатель
планового
задания
(ОПП)характеризует изменение планового задания на следующий период по сравнению с фактически достигнутым в предыдущем периоде.
ОПП =
уровеньпоказателя, запланированныйнапредстоящийпериод уровеньпоказателя, достигнутыйвпредыдущемпериоде
∙ 100%
3. Относительный показатель выполнения плана (ОПВП)
характеризует степень выполнения плана и представляетсобойотношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию.
ОПВП =
фактическидостигнутыйуровеньпоказателявисследуемомпериоде запланированныйуровеньпоказателяисследуемогопериода
∙ 100%
Относительные показатели динамики (К), планового задания ( К
ПЗ
) и выполнения плана (К
вп
) связаны между собой такой зависимостью:
К = К
пз
∙ К
вп
4. Относительный показатель структуры (ОПС)характеризует состав,
структуру изучаемой совокупности и показывает удельный вес каждой части в целом. Она определяется отношением размеров составных частей совокупности к общему итогу.
ОПС =
уровеньчастисовокупности суммарныйуровеньсовокупностивцелом
∙ 100%
5. Относительный показатель координации (ОПК) характеризует
52 соотношение отдельных частей целого между собой. ОПК дает отношение разных структурных единиц самой совокупности и показывает, сколько единиц одной части совокупности приходится на 1, 100, 1000 и более единиц другой части, взятой за базу сравнения.
ОПК =
часть 1
часть 2
6. Относительный показатель сравнения (ОПСр)характеризует сравнение одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам, но к одному и тому же периоду времени.
7. Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения явления в определенной среде.
ОПИ =
уровень, характеризующийявление уровень, характеризующийсредураспространенияявления
Тестовый контроль знаний.
Абсолютные и относительные величины.
1. Показатели, которые характеризуют объемы, размеры социально- экономических явлений, являются величинами:
1) абсолютными;
2) относительными.
2. Относительные показатели выражаются единицами измерения:
1) натуральными, трудовыми, стоимостными;
2) коэффициентами, процентами, промилле.
3. Долю отдельных частей в общем объеме совокупности характеризует относительная величина:
1) динамики;
2) координации;
3) структуры;
4) интенсивности.
4. Абсолютные величины измеряются:
1) в процентах;
53 2) штуках, килограммах;
3) долях единицах;
4) промилле.
5. Степень распространения того или иного явления в определенной среде характеризует относительная величина:
1) динамики;
2) координации;
3) интенсивности;
4) структуры.
6. Относительная величина динамики характеризует изменение уровня изучаемого явления:
1) в пространстве;
2) времени;
3) движении;
4) состоянии динамического равновесии.
7. Отношение запланированного уровня к значению показателя в базисном периоде – это относительная величина:
1) динамики;
2) планового задания;
3) выполнения плана;
4) интенсивности.
8. Определите интенсивность удобрения почвы, если площадь поля равна
1000 м
2
, а количество внесенных азотных удобрений составляет 2.5 т (в кг/м
2
):
1) 0,025;
2) 0,25;
3) 4;
4) 2,5.
54 9. Определите величину планового задания (с точностью до 0,1 %), если по сравнению с базисным годом затраты на производство продукции выросло на 6,8%, а выполнение плана составило 102%.
10. Какова величина планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0,1 %), если план выполнении на 105% , а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 8,9%.
11. Прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом по плану составил
4,5%; фактически достигнуто
11%.
Определите относительную величину выполнения плана по выпуску продукции (с точностью до 0,1 %).
12. Укажите относительные величины динамики:
1) инвестиции в нефтеперерабатывающую промышленность за год выросли на 40%;
2) добыча нефти за тот же период увеличилась на 210 млн т;
3) нет правильного ответа.
13. Укажите относительные величины структуры:
1) оборотные средства фирмы за прошлый год выросли на 20%;
2) товарно-материальные ценности в оборотных средствах составляют 44%;
3) нет правильного ответа.
Практическое занятие № 3
Исчисление относительных величин.
Цель работы: приобретение и отработка навыков исчисления относительных величин.
1 вариант.
1. Государственная закупка овощей по сопоставимым ценам в районе составила (тыс. т):
2003 г.
2004 г.
2005 г.
2006 г.
13,5 14,1 13,2 14,4
55
Определите темпы роста цепным и базисным способами, приняв за базу сравнения 2003 г. Сделайте выводы. Проверьте взаимосвязь темпов роста.
2.
Объем производства продукции на консервном предприятии в прошлом году составил 3 млн руб., на следующий год было запланировано выпустить продукцию на 3,2 млн руб., фактический объем производства и продаж составил 3,5 млн руб. Оцените процент выполнения планового задания, а также рост объема производства по плану и фактически по сравнению с прошлым годом.
3. По КСП «Рассвет» имеются данные о площади земельных угодий, поголовье животных, выходе продукции животноводства, стоимости основных фондов:
№ п/п
Показатели
КСП «Рассвет»
1
Площадь сельскохозяйственных угодий, га
6100 2
Стоимость валовой продукции животноводства, тыс. д. е.
3240 3
Поголовье скота
1300 4
Изготовление мяса крупного рогатого скота, ц
4840 5
Стоимость основных фондов животноводства, тыс. д. е.
3430
Вычислите основные показатели интенсивности, которые характеризуют для КСП «Рассвет»: а) производство валовой продукции животноводства на 100 га; б) производство мяса крупного рогатого скота на 100 га сельскохозяйственных угодий; в) поголовья коров на 100 га.
2 вариант.
1. Объем реализованной продукции в денежном выражении на предприятии составил (тыс. руб):
2003 г.
2004 г.
2005 г.
2006 г.
262,8 293,5 281,2 304,2
Определите темпы роста цепным и базисным способами, приняв за базу сравнения 2003 г. Сделайте выводы. Проверьте взаимосвязь темпов роста.
56 2. Имеются данные о выпуске и отгрузке продукции машиностроительного предприятия за два полугодия.
Данные о выпуске продукции
Показатель
1-ое полугодие, фактически
2-ое полугодие план фактически
Выпуск продукции, млн руб.
500 550 540
В том числе отгруженная продукция
400 450 500
Оцените процент выполнения планового задания по выпуску продукции, а также рост объема производства по плану и фактически по сравнению с прошлым годом.
3. По КСП «Россия» имеются данные о площади земельных угодий, поголовье животных, выходе продукции животноводства, стоимости основных фондов:
№ п/п
Показатели
КСП «Россия»
1
Площадь сельскохозяйственных угодий, га
4180 2
Стоимость валовой продукции животноводства, тыс. д. е.
15800 3
Поголовье скота
980 4
Изготовление мяса крупного рогатого скота, ц
3280 5
Стоимость основных фондов животноводства, тыс. д. е.
2630
Вычислите основные показатели интенсивности, которые характеризуют для КСП «Россия»: а) производство валовой продукции животноводства на 100 га; б) производство мяса крупного рогатого скота на 100 га сельскохозяйственных угодий; в) поголовья коров на 100 га.
5.2. Средние величины.
Средней величиной в статистике называютколичественный показатель характерного, типичного уровня массовых однородных явлений по одному из варьирующих признаков. В статистике используются два класса средних: степенные и структурные. Степенные средние – средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя
57 квадратическая. Главным условием использования степенных средних является однородность совокупности, которая не должна содержать исходных данных, резко различающихся по количественному значению.
Структурные средние – это мода и медиана, которые используются для характеристики структуры вариационных рядов. Вопрос о выборе средней решается в каждом отдельном случае, исходя из задач исследования и содержания изучаемого явления.
Введем следующие обозначения:
???? – среднее значение исследуемого признака;
????
????
– индивидуальное значение усредняемого признака;
????
????
– частота повторений индивидуального признака в вариационном ряду;
????
????
= ????
????
????
????
– объем значений признака;
???? – количество единиц исследуемого признака.
Средняя арифметическая – это самый распространенныйвид средней.
Она применяется тогда, когда известны индивидуальные значения усредняемого признака и их количество в совокупности. Различают два вида арифметических средних: простую и взвешенную. Среднюю арифметическую простую целесообразно применять, если значения признака не повторяются. Простая
средняя
арифметическая
вычисляется делением суммы всех значений признаков на объем совокупности:
???? =
????
1
+????
2
+ … +????
????
????
Взвешенная средняя арифметическая величина используется в тех случаях,
когда значения признака представлены в виде вариационного ряда, в котором варианты ????
????
могут повторяться
????
????
раз.
???? =
????
1
????
1
+????
2
????
2
+⋯+????
????
????
????
????
1
+????
2
+⋯+????
????
=
????
????
????
????
????
????