Файл: Формирование у младших школьников представлений о площади фигуры.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 272
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Понимание величины в начальных классах предоставляется без определения. Понимание величины раскрывается в конкретных случаях и основывается на опыте. Величины в начальной школе расценивают как свойство предметов и явлений, проявляющееся из-за сравнения.
В традиционном начальном курсе математики изучение величин начинается в 1 классе с исследования длины, затем массы и ёмкости, во 2 классе вводится время, в 3 классе – площадь. Максимальный интерес уделяется изучению натурального ряда чисел, а уже на втором месте стоит изучение величин.
М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, Н.Б. Истомина, А.В. Тихоненко, Ю.В. Трофименко и другие методисты отмечают, что изучение каждой из величин имеет свои методические особенности, но можно всё же выделить и общие этапы в технологии изучения величин.
Н.Б. Истомина, создатель альтернативной программы «Гармония», выделила 8 этапов изучения любой величины:
-
Установление и конкретизация взглядов учащихся о величине. -
Сопоставление однородных величин (визуально, наложением, добавлением, и применением различных мерок). -
Ознакомление с единицей и прибором измерения этой величины. -
Развитие навыков и умений определять величины. -
Применения АД по отношению к однородным величинам, которые выражены в единицах одного наименования. -
Ознакомление с новыми единицами величин в близкой взаимосвязи с изучением нумерации и сложения чисел. -
Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах 2-х наименований. -
Увеличение и уменьшение величин в несколько раз.
С целью формирования представлений о разного рода величинах проводятся практические работы, используются специальные задания, применяются демонстрационные и индивидуальные наглядные средства, при этом варьируются коллективные, индивидуальные и групповые формы работы на уроке. Учащиеся усваивают основные признаки понятия «величина» в процессе выполнения различных практических заданий познавательного характера при широком использовании проблемных ситуаций.
Знакомя детей с величинами, очень важно правильно использовать математическую терминологию. В этой связи здесь мы обратим особое внимание учителей на существенные вопросы, связанные с международной системой измерения величин — системы «СИ». В ней как основная величина вместо веса тела принята масса тела. При этом запрещается использование слова «вес». В результате взвешивания (это слово сохраняется) с помощью весов (слово сохраняется) мы получаем массу тела (а не вес). Основной единицей массы является 1 килограмм (1 кг).
На протяжении длительного времени особенно на учителей и родителей будет оказывать влияние усвоенная ими терминология. Поэтому перестройка принятой терминологии, связанная с заменой слова «вес» словом «масса» (а эта замена не просто формальная, она связана с использованием существенно различных понятий), еще многие годы должна находиться в поле зрения учителя. Это требует изменения формулировки условий довольно распространенных, часто встречающихся задач.
Рассмотрим методику работы учителя на каждом указанном этапе изучения величин и их измерений.
Так на первом этапе необходимо формировать реальные представления о величинах, добиваться умения измерять отрезок «на глаз», оценивать массу небольших предметов, прикидывая её «на руку», приучать определять небольшие промежутки времени без использования часов.
При этом особую роль играет знание детьми (на основе лично выполненных измерений) наиболее знакомых учащимся значений величин. Например, знание собственного роста (в сантиметрах), массы (в килограммах), размеров классной комнаты (длина и ширина в метрах). Эти и другие знакомые значения величин дают возможность детям на основе непосредственно выполненных сравнений, а после этого и на основе сравнений «на глаз» правильно оценивать значения величин при решении большого круга задач.
Измерения без инструментов («на глаз», «на руку») способствуют формированию у учащихся представлений об окружающей действительности, в частности формированию пространственных, временных и др. представлений. Глазомер играет большую роль в практической и учебной деятельности человека, начиная с инструментальных измерений, где постоянно приходится оценивать «на глаз» относительные, а в некоторых случаях и абсолютные размеры частей делений на шкалах.
Важным моментом в методике обучения измерениям «на глаз» и «на руку» является оценка значения величины (расстояния, высоты, длины, массы, площади и т.д.) через сравнение с уже известными значениями этой величины. Для этого необходимо сформировать у учащихся четкий образ единицы величины. Он создается в процессе длительных упражнений, связанных с инструментальными измерениями. Такая работа проводится на втором этапе.
В ситуациях, когда непосредственное сравнение выполнить невозможно, учащиеся обращаются к мерке, с помощью которой находят кратное отношение между величинами. Число как модель кратного отношения величин помогает решить задачу разностного сравнения без практического соотнесения величин.
А.В. Тихоненко пишет, что именно таким образом учащиеся открывают способы сравнения и преобразования величин, выделяют с помощью меры их кратное соотношение и осваивают способ получения числовой характеристики объектов, то есть овладевают научным понятием величины [40, с. 88].
Учащиеся должны усвоить, что все величины можно измерять, причем для каждой из них есть свой способ измерения, сущность которого заключается в сравнении данного объекта с его единицей.
Например, при изучении длины, применяя полоски из разных материалов, различных цветов, различной длины как модели отрезков, ученики сопоставляют длины отрезков с помощью различных мерок. Меркой могут выступать узкие полоски бумаги, палочки разной длины и т.д.
При применении разных мерок для измерения одного отрезка дети получают различные числовые результаты. В ходе выполнения различных практических заданий ребята должны понять зависимость числового результата от величины той мерки, с помощью которой измерялся данный отрезок.
На занятии это можно свободно проконтролировать, рассмотрев следующую ситуацию [14, с. 115].
На доске начерчен отрезок. Трое детей по очереди измеряют его полосками разной длины. Коля – красной полоской, Миша – зеленой и Дима – белой. В результате измерения Коля получил 6, Миша 3, Дима 1. Кто из них оказался прав? Учащиеся заметили, что каждый мальчик был бы прав, если бы указал в ответе единицу измерения: 6 кр., 3 зел., 1 бел.
Эту же работу можно провести по индивидуальным карточкам, на которых начерчен один и тот же отрезок. Например, отрезок 4 см. Учитель просит учащихся измерить его. Одни учащиеся измеряют данный отрезок одной клеточкой, другие двумя, а третьи за единицу измерения выбрали 4 клетки.
После выполнения подобного рода практических работ у детей появляется вопрос, как же договориться, как измерять длины, чтобы при измерении равных отрезков у всех были одинаковые результаты? Делается вывод, что необходима единая единица длины.
Исследователи высказывали различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу величины вводить первой. Например, при изучении длины - метр, измерения с помощью которого дети могут часто наблюдать в жизненной практике; или сантиметр, с помощью которого каждый ученик сможет выполнить больше количество работ по измерению. В современных методиках первая единица величины, с которой знакомятся учащиеся должна давать возможность всем детям выполнить практически измерения.
Методисты П.С. Исаков, Н.С. Попова, А.М. Пышкало советуют сначала пользоваться линейками, которые изготовляются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Пользуясь этими линейками, дети каждый раз подсчитывают сантиметры, «прошагивая» их карандашом. Работа с самодельными линейками обеспечит успешное овладение умением измерять с помощью обычной масштабной линейки [1, с. 286].
Учителю необходимо предупреждать ошибки, которые допускают дети при построении отрезков и измерении их длин: неверная установка линейки; начало отсчета с позиции 1, а не 0; наклон головы влево или вправо, что искажает результат.
В ходе овладения навыками измерения отрезков с помощью линейки возникает возможность применять единичные отрезки как счетный материал для сложения и вычитания, что дает возможность осуществлять пропедевтическую работу к введению числового луча и числовой прямой, откладывание и изображение чисел при помощи линейки.
Дальнейшее знакомство с единицами величины связано с изучением новых единиц счета. Например, при изучении нумерации чисел в пределах 100 происходит знакомство с новыми единицами измерения: дециметром, а затем и метром. Мотивацией является необходимость измерять конкретные длины (длину крышки стола). Используя единицу длины – сантиметр, измерять длину крышки долго. Необходима другая единица измерения.
Методика ознакомления с дециметром аналогична. Сперва педагог демонстрирует модель в 1 дм, а после его сопоставляет с 1 см. Далее совместно с учениками посредствам прикладывания просчитывается, сколько см в 1 дм. Дети вместе с учителем делают вывод: 1 дм = 10 см и, наоборот, 10 см = 1 дм. Дети знакомятся с обозначением дециметра при числах 1 дм, 2 дм и т.д. Моделью дециметра измеряют отрезки, сперва содержащие только целое число дециметров, а затем – дециметры и сантиметры с использованием уже двух мерок – дм и см. Вследствие этого получают составное именованное число. Рассматривается выражение одних именованных чисел посредством прочих. 17 см = … дм … см.
После изучения дециметра при изучении чисел от 21 до 100, учащиеся знакомятся с единицей измерения длины метром.
Мотивация к введению новой единицы измерения – необходимость измерить длину и ширину классной комнаты, школьного двора и т.д. Попробовав измерять ранее известными единицами длины, ученики говорят, что это неудобно, получаются крупные числовые значения. Педагог просит трех учеников измерить длину и ширину классной комнаты шагами и результаты измерений, т.е. количество шагов, записать на доске. Сначала учащиеся определяют длину и ширину классной комнаты шагами. Они считают количество шагов, уложившихся по ширине или длине классной комнаты. Далее можно предложить детям измерить длину и ширину веревкой. Учащиеся растягивают веревку и считают количество шагов от начала до конца веревки и т.д. Когда дети закончат измерять расстояние шагами, запишут результаты на доске, учитель обращает внимание на результаты. Почему они различные? Потому что у всех разные шаги! Необходима новая единица измерения. Затем учитель показывает ученикам деревянный метр и предметы, длина которых равна 1 м. Учитель предлагает нескольким ученикам измерить длину классной комнаты деревянным метром.
В период изучения темы необходимо применять игровой момент. К примеру, применять «черепашьи», «лилипутские», «коровьи», «папины», «кошкины», обычные и «огромные» шаги. Можно отследить вместе с ребенком, что чем больше мерка, тем меньше результат, и наоборот, чем меньше мерка, тем больше результат. В случае если всем измерять одинаковыми шагами, то и результаты будут одинаковыми.
На уроке технологии рационально осуществить работу по закреплению, для того чтобы все дети могли измерить длину и ширину классной комнаты. Всем детям предоставляется полоска из картона, длина которой равна 1 метр. На картоне обозначена длина: 1 м. Учащимся нужно измерить длину и ширину классной комнаты по плинтусу, не отклоняясь в сторону. Необходимо укладывать метровые полосы и после каждого метра делать отметку мелом. Далее нужно посчитать количество метров и записать полученный результат на доске. У всех учащихся должен получиться одинаковый результат. Так происходит закрепление единицы длины метр.
Далее дети обучаются отмеривать («Отмерь 5 м, 7 м, 9 м тесьмы») и измерять отрезки, объекты («Найди длину ленты»). Измерения необходимо проводить в метрах. Педагог знакомит учащихся с записью чисел, которые получились при измерениях (2 м, 4 м и т.д.). На этом этапе дети приобретают первое понимание о приближенных измерениях.
В качестве домашнего задания целесообразно предложить учащимся что-либо измерить дома: высоту холодильника, длину комнаты, ширину двери и т.д. ребята с большим удовольствием выполняют это задание.
На последующих уроках следует установить соответствия между метром, дециметром и сантиметром. При этом целесообразно работать по равенствам в прямом и в обратном прочтении. Таким образом, ознакомившись с единицами измерения длины – см, дм и м, ученики учатся выражать длину несколькими единицами измерения.
Изучая числа в пределах 1000, дети знакомятся с миллиметром и километром. Основная цель – необходимость измерять маленькие отрезки и большие расстояния.
Величины одного и того же рода можно складывать и вычитать; умножать и делить на отвлеченные числа; находить часть величины. Н.Б. Истомина отмечает: «Действия с величинами, выраженными единицами одного наименования, обычно не вызывают у учащихся затруднений, так как они сводятся к выполнению действий с их числовыми значениями». Но большинство учащихся, по мнению Н.Б. Истоминой, испытывают трудности при переводе однородных величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие, а также при выполнении действий с однородными величинами выраженными в единицах различных наименований. Эти трудности могут обуславливаться разными причинами: