1) недостаточной работой по формированию представлений о той или иной величине;

2) недостатком практических упражнений, целью которых является измерение величин;

3) формальным введением единиц величин и соотношений между ними;

4) однообразием упражнений, связанных с переводом однородных величин одних наименований в другие [15, с. 142].

В четвертом классе необходимо систематизировать все изученные единицы величин и соотношения между ними, которые записываются в таблице. Н.Б. Истомина для усвоения соотношения между единицами длины предлагает упражнения: на измерение; на построение отрезков определенной длины, выраженной в единицах двух наименований; на перевод величин, выраженных в одних единицах, в другие единицы измерения; на сравнение однородных величин, выраженных в единицах различных наименований.

Аналогичные задания Н.Б. Истомина предлагает при изучении тем «Единицы массы», «Единицы времени» [15, с. 143].

Многие методисты считают целесообразным строить процесс усвоения таблицы мер не на запоминании или частом повторении, а на тесной связи с практической деятельностью детей при решении задач, особенно таких, в которых данные получаются в результате непосредственных измерений. Примерами таких задач являются задачи на нахождение размеров класса, классной доски, а затем их площади и т.д.

Для обобщения знаний о величинах и для выполнения действий с ними Н.Б. Истомина предлагает следующие задания:

1. На какие группы можно разбить единицы величин:

а) 1ч, 1т, 1 мин, 1 с, 1 ц, 1 кг

б) 1 м² 1 дм, 1 км, 1 см², 1 мм, 1 т, 1 кг

2. Какая величина «лишняя»?

а) 3080 см, 5407 км, 6027 дм, 4078 кг, 18009 м

б) 120 см, 12 дм, 1м 2дм, 1м 20 см, 1м 2см.

и др.

Выполняя подобные задания, учащиеся соотносят единицы измерения с определенной величиной, ищут основания классификаций – числовое значение величин, выражая величины в единицах одного наименования:

12 дм = 120 см 1 м 2 дм = 120 см

1 м 20 см = 120 см 1 м 2 см = 102 см

Н.Б. Истомина разработала разнообразные задания для усвоения детьми соотношения единиц величин. Различные формулировки имеют и упражнения на сложение и вычитание величин, при работе с которыми у учащихся формируется понимание, что складывать, вычитать и сравнивать можно только однородные величины.

Н.Б. Истомина указывает, что не менее важно, чтобы учащиеся моги осознанно использовать различные единицы величины для практических измерений [15, с. 147].

---

М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова советуют продолжить работу над темой «Величины» на внеклассных занятиях: рассмотреть старинные русские меры, ознакомить учащихся с некоторыми сведениями из истории развития системы мер длины. Мы предполагаем, что при обучении младших школьников по стабильной программе, следует дополнять этими сведениями и материал уроков математики, использовать развивающие задания по изучаемой теме [1, с. 73].

Таким образом, анализ научно-методической литературы по общим вопросам методики формирования у младших школьников представления о величинах позволил нам сделать некоторые выводы. Учителю начальных классов необходимо владеть информативным компонентом понятия «величина», историческими сведениями о возникновении величин, корректно и грамотное употреблять математическую терминологию, уметь строить процесс обучения с учетом методических особенностей, характерных для каждого этапа процесса изучения величин.

Методика ознакомления младших школьников с понятием «площадь плоской фигуры» и формирования необходимых умений и навыков будет рассмотрена в следующей главе.

---

Глава 2. Формирование у младших школьников представлений о площади фигуры

2.1. Методика изучения площади фигуры в начальных классах

Методика формирования представлений о площади фигуры строится в соответствии с общей методикой формирования представлений о величинах. Исследование понятия площади происходит с опорой на представления учеников о том, что все фигуры занимают определенной место не плоскости (большее или меньшее).

Основные задачи изучения темы:

1. Сформировать определенные представления о площади фигуры и ее измерении.

2. Научить находить площадь фигур с помощью палетки.

3. Научить вычислять площадь прямоугольника.

Еще в детском саду проводиться подготовительная работа, где дети сравнивают предметы по площади визуально. (Например, ладонь ребенка и взрослого человека). К моменту поступления в школу учащиеся уже имеют первоначальное представление о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Они осознают, что разные фигуры могут иметь одинаковые и различные площади, с уверенностью отвечают на вопросы: «Что больше – площадь вашей квартиры или школьного коридора, поле или школьный двор?». Этому способствуют жизненные представления детей, дошкольный опыт и практические упражнения на вырезание фигур из бумаги, составление фигур из заданных частей, деление фигур на части.

Уже в 1 классе педагог показывает, как можно сравнить фигуры. Например, спрашивает у детей: «Какой прямоугольник меньше – зеленый или желтый?». С помощью наложения одного прямоугольника на другой, учащиеся устанавливают, что зеленый прямоугольник поместился внутри желтого, следовательно, он меньше желтого прямоугольника. При этом, педагог не использует термин «площадь».

В качестве подготовительных целесообразно использовать и упражнения, в которых необходимо подсчитать, из скольких одинаковых квадратов, прямоугольников или треугольников составлены различные геометрические фигуры (изображенные на рисунке); составить, например, пяти одинаковых квадратов различные фигуры; разбить, например, прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см на квадраты со стороной 1 см и т.п.

---

Аналогичные задания с использованием демонстрационных и индивидуальных моделей различных фигур могут быть предложены и на этапе ознакомления с понятием «площадь» в 3 классе.

На доску вывешиваются геометрические фигуры (3 прямоугольника, 3 круга, 3 треугольника), детям раздается соответствующий материал, проводится сравнение. Например, возьмем большой круг и маленький треугольник. Вопрос: какая фигура поместится во вторую? Докажите. С помощью наложения ученики доказывают, что треугольник поместился в круге. На доске проводится аналогичная работа. Можно сделать вывод, что этот треугольник «часть» круга, а значит, площадь треугольника меньше площади этого круга.

Закрепить представления о площади можно с помощью аналогичной практической работы, а по учебнику провести обобщение. Для закрепления понятия площади лучше брать фигуры различной конфигурации и цвета, чтобы предотвратить ошибку детей (площадь имеют только прямоугольник и квадрат). В процессе работы не следует уточнять у учащихся, спрашивать, что такое площадь. Представление об этой величине формируется на интуитивно-практическом уровне.

На следующем этапе следует провести практическую работу с фигурами, которые не вмещаются друг в друга. При выполнении этого упражнения необходимо познакомить учащихся со сравнением фигур при помощи их разбиения на отдельные квадраты. Для этого обратные стороны моделей сравниваемых фигур нужно разбить на квадраты. Дети пересчитывают их количество и делают выводы.

Далее подобные задания выполняются согласно учебнику и изображениям на доске. Необходимо продемонстрировать случаи, когда различные по форме фигуры обладают одинаковой площадью. Задания: посчитайте количество квадратов, входящих в фигуру, начертите фигуры, которые состоят из квадратов. Данные задания могут помочь сформировать представление площади как количества квадратных единиц.

Важно сделать акцент на тот, что при сравнении площадей необходимо пользоваться одной и той же меркой. Для этого можно взять демонстрационные модели фигур, каждая из которых разбита на квадраты разных размеров. Учитель предлагает посчитать число квадратов в каждой фигуре и ответить на вопрос: «Можно ли утверждать, что площади данных фигур одинаковы?». Дети делают вывод о том, что число квадратов оказалось одинаковым, но площади фигур не равны, т.к. квадраты, выбранные в качестве мерки, разные.

---

Можно предложить измерить площадь одной и той же фигуры разными мерками. В результате получают разные значения одной и той же величины. Осознание и решение возникшей проблемы приводит к необходимости выбрать единую мерку. Такой единой меркой становится квадратный сантиметр.

Для того чтобы познакомить детей с квадратным сантиметром, необходимо провести беседу:

• 
  С какими единицами длины вы уже знакомы?
  
• 
  Покажите сантиметр на линейке.
  
• 
  Запишите обозначения всех единиц, которые назвали.
  

Затем учитель сообщает, что для измерения площади используют единицу, которая называется квадратный сантиметр. После этого дети чертят в тетради квадрат, сторона которого равна 1 см и называют его квадратным сантиметром. Его принимают за единицу измерения площади. Учитель вводит правило чтения и записи результата. После введения понятия проводится его закрепление.

Далее в квадратных сантиметрах измеряется площадь прямоугольника: измеряемый прямоугольник расчерчивается на квадратные сантиметры, и их число подсчитывается.

Педагогу необходимо обратить внимание детей на то, что площадь можно вычислять. Дети знают, что для измерения величин существуют специальные измерительные инструменты. На предыдущих уроках они использовали такие инструменты как линейку, чтобы измерить длину отрезка, весы, чтобы определить массу, а для того чтобы измерить площадь таких удобных приборов нет. Хотя педагоги иной раз пользуются на занятиях палеткой (прозрачной пленкой, расчерченной на клетки) для измерения площадей. С методической точки зрения, палеткой хорошо пользоваться на начальной стадии изучения темы, но этот пробор не дает точных результатов и далеко не универсальный, при этом считать квадратики очень утомительно. Поэтому, чтобы найти площадь фигуры ее необходимо не измерять, а вычислять.

Затем дети учатся вычислять площадь прямоугольника по правилу. При работе с переместительным свойством умножения школьники вычисляли число квадратов, на которые разбивался прямоугольник, 2-мя способами: 1) определялись число квадратов, уложенных в одном ряду, и число рядов; полученные числа перемножались; 2) определялись число квадратов в столбце и число столбцов; полученные числа перемножались.

Данные способы подсчета числа квадратов в прямоугольнике используются и для определения площади прямоугольника.

Выполняя задания по установлению площади прямоугольника, ученики усваивают алгоритм вычисления площади прямоугольника: необходимо измерить длину прямоугольника; ширину; вычислить произведение полученных чисел; полученный результат будет соответствовать площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа по Основы экологическго права дисциплине Выполнил(а) студент(ка).docx

• Практическая работа 1 Выполнил(а) Укажите фамилию, инициалы, место работы.docx

• Долгосрочная цель Увеличить доходность бизнеса до 1 млн в месяц к концу 5 лет.docx

• Урока. Тема урока Нравственные уроки сказки К. Г. Паустовского Теплый хлеб. ( Чему учит сказка К. Г. Паустовского Тёплый хлеб ).docx

• Актуальные проблемы теории и методики дошкольногообразования.pdf