Нужно постоянно выполнять задания по определению площади фигур на линованной и нелинованной бумаге. Целесообразно осуществлять непрерывное противопоставление единиц длины и площади, так как ученики часто совершают ошибки и путают их при выражении крупных единиц в более мелкие.

Упражнения по нахождения площади и периметра дают одновременно, противопоставляя их и сравнивая, так как дети часто допускают подмену понятий периметра и площади. Важно объяснить детям, что фигуры, имеющие одинаковые периметры могут иметь разные площади и наоборот.

После этого педагог знакомит учащихся с квадратным дециметром. Вводится аналогично квадратному сантиметру на наглядной основе.

Целесообразно во время практической работы на земле продемонстрировать учащимся изображение квадратного метра. Модель квадратного метра может быть использована педагогом для того чтобы подвести детей к таблице:

1 кв. м = 100 кв. дм

1кв. дм = 100 кв. см

1 кв. м = 10 000 кв. см

После знакомства с квадратным метром можно предложить детям задания по вычислению площади пола коридора, класса, спортивной площадки.

При изучении темы «Площадь» проводятся практические работы по определению площади фигур, которые можно разбить на прямоугольники и квадраты. Площадь таких фигур равна сумме площадей составляющих их прямоугольников. Для того, чтобы решать задачи на нахождение площади таких фигур, нужно выполнять чертежи. В качестве домашнего задания можно предложить детям начертить план квартиры и найти её общую площадь.

Далее дети знакомятся с аром и гектаром, усвоение младшими школьниками этих единиц площади являются наиболее трудными. Для того чтобы конкретизировать понятие «ар», дети при помощи рулетки разбивают на местности квадрат со стороной 10 метров, гектар же будет равен 100 таких квадратов.

Арифметические действия с величиной «площадь» рассматриваются параллельно с изучением единиц площади в процессе решения текстовых задач.

Таким образом, при изучении темы «Площадь» сохранены общие методические подходы к формированию у младших школьников представлений о величинах. Изучение в начальной школе величины «площадь» имеет не только практическое значение, но и предоставляет большие возможности для формирования у школьников умения видеть проблему и находить пути ее решения, тем самым, способствуя развитию познавательных способностей учащихся.

---

2.2. Характеристика знаний и способов действий учащихся

по теме «Площадь фигуры»

Рассмотрев теоретические аспекты проблемы формирования у младших школьников представлений о площади фигуры, считаем необходимым проанализировать их практическое подтверждение на базе 4 Г класса МБОУ Лицей №5 г. Ельца.

Методика проведения исследования

В третьей четверти 2016-2017 учебного года нами был проведен констатирующий эксперимент, в ходе которого была изучена документация экспериментального класса, выполнен анализ программ и учебников математики разных авторов, организовано наблюдение за работой учителей начальных классов, проведено их анкетирование и проверочная работа учащихся 4 Г класса (учитель Алешина Галина Николаевна) по теме «Площадь фигуры».

В ходе исследования мы регулярно посещали уроки; анализировали их с точки зрения содержания учебного материала и его методического обеспечения; беседовали с учениками класса. Также были изучены данные об успеваемости учащихся по математике (на основе классного журнала, рабочих тетрадей и тетрадей для контрольных работ).

С целью изучения практики работы школы по формированию у школьников представлений о величинах (в том числе и площади) учителям была предложена анкета, включающая следующие вопросы:

1. 
   Укажите на наиболее типичные ошибки детей при изучении величин (в том числе и площади):
   

а) ошибки при сложении и вычитании величин;

б) не различают величину и единицу величины;

в) смешивание единиц длины с единицами площади;

г) ошибки в терминологии;

д) плохо овладевают измерительными навыками.

2. 
   В использовании какого термина учащиеся нередко проявляют неуверенность при изучении темы «Величины и ее измерения»?
   
3. 
   Какую работу необходимо использовать при возможных затруднениях, возникающих у учащихся при изучении величин?
   
4. 
   Какие задания лучше использовать при изучении величин, помимо учебного материала?
   
5. 
   Часто ли вы обращаетесь к теме «Величины и их измерения» во внеклассной работе?
   

а) да;

б) нет, редко;

в) никогда.

6. 
   Знакомите ли вы с историей измерений для повышения познавательного интереса?
   

---

а) да;

б) нет.

Для оценки уровня математических знаний, умений и навыков учащихся рассматриваемого класса по теме «Площадь фигуры» были предложены проверочные задания, содержание которых точно соответствовало изучаемому материалу. Вид заданий был различный: с выбором ответа, с кратким и развернутым ответом. Приведем содержание проверочной работы:

1. 
   Запишите величины в порядке возрастания их значений: 20м², 20см², 20дм², 20мм², 5см².
   
2. 
   Выберите и соедините соответствующие единицы измерения площади с конкретным объектом:
   

а) футбольное поле а) см²

б) книга б) м²

в) ластик в) км²

г) дом г) мм²

3. 
   Определите «на глаз» и запишите, какова примерно площадь: тетради, школьной доски и класса.
   
4. 
   Из ряда величин вычеркни «лишнюю»: а) 15м², 84см², 13дм, 20мм².
   

б) колодец, соха, верста, плуг.

5. 
   Продолжи ряд величин:
   

а) мм, см, …

б) мм², …

6. 
   Запиши равенство, во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой.
   

5 см

5 см

15 см
15см

7. 
   Измерьте фигуру с помощью палетки и запишите ответ.
   

8. 
   Составьте прямоугольник из квадратов и вычислите площадь полученного прямоугольника.
   

7 см 7 см

Как видно из приведенных заданий, целью работы была проверка следующих представлений и умений школьников:

- умения осуществлять выбор адекватных единиц измерения площади в конкретной ситуации (№2);

- представлений о значении конкретной величины (площади) на основе жизненного опыта детей и определения значения величины «на глаз» (№3);

- осознания того, какие величины являются однородными (№4);

- умения сравнивать однородные величины, выраженные в разных единицах (№1, 5);

- умения выполнять арифметические действия с однородными величинами (№6);

- умения пользоваться для измерения и сравнения площадей геометрических фигур палеткой (№7);

- умения составлять площадь плоской фигуры (прямоугольника) из площадей фигур (квадратов) меньших размеров и вычислять площадь полученного прямоугольника (№8).

Анализ результатов исследования

В ходе посещения уроков математики в начальных классах (см. Приложение №1) было установлено следующее. Учебный курс математики в данной школе построен на использовании методический комплексов «Школа России». Учителя используют учебники математики отмеченных образовательных систем, рабочие тетради, дидактические материалы.

---

Анализ программы и учебников, используемых в базовой школе, показывает, что в учебнике математики УМК «Школа России» введено понятие величины и предлагается система упражнений, которая дает возможность его сформировать у учащихся и выработать прочные умения выполнения арифметических операций над величинами.

При выполнении этих упражнений школьники усваивают, что величина – это свойство, которое позволяет сравнивать и устанавливать пары объектов, обладающих свойством в равной мере, или выяснять, какой из них обладает этим свойством в большей мере. Дети осознают, что, например, длины отрезков, площади плоских фигур можно сравнивать и складывать, убеждаясь, что часть величины является величиной того же рода.

В учебниках математики указанных авторов уделено должное внимание единицам площади ар и гектар наряду со стандартными единицами площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Предлагаются текстовые задачи, упражнения, направленные на усвоение единиц площади, соотношений между ними и выполнение арифметических действий с величинами.

Приведем в качестве примера одну из задач: «Для дачных участков выделили участок земли площадью 56 га 40 а. Сколько получится участков, если площадь каждого будет по 10 соток?» При решении таких задач учащиеся получают представление о единицах площади, часто употребляемых в практической деятельности людей, и закрепляют знания о соотношениях между ними. Это помогает ученикам осознавать практическую значимость изучаемых понятий, переводить житейские понятия на язык математики.

Наблюдения в исследуемом классе показали, в классе 27 учащихся, обучение математике ведется по УМК «Школа России». Учитель обладает высокой квалификацией, хорошим знанием предмета; в достаточной степени владеет методикой его преподавания. За время наблюдения она показала себя инициативным учителем. Имеет хороший запас знаний и умений, соответствующих требованиям современных стандартов образования. Для развития интереса к предмету, познавательной активности учащихся большое внимание уделяет внеклассной работе по предмету, проводит различные внеклассные мероприятия – викторины, турниры и соревнования. В классном коллективе добивается от каждого ученика взаимоподдержки. Если говорить о методических особенностях преподавания математики в рассматриваемом классе, то в обучении преобладают коллективные, фронтальные методы работы. Преподавание отличается высоким уровнем наглядности – активно используются в ходе урока классная доска, иллюстративный материал. Индивидуализация и дифференциация обучения осуществляются главным образом за счет включения в ход урока индивидуальных заданий на карточках. Но при этом такие задания учитель дает, не учитывая желание учащихся.

---

Итогом такой работы учителя является достаточно высокая успеваемость учащихся по математике (5 детей учатся на «отлично», 18 человек – на «хорошо», 4 – на «удовлетворительно), также обусловленная во многом положительным отношением детей к предмету. Из бесед удалось выяснить, что у многих детей класса математика является любимым предметом.

Однако, несмотря на вышесказанное, можно выделить ряд негативных моментов в учебном процессе, связанных с изучением величин.

Об этом свидетельствуют результаты анкетирования учителей (см. Приложение №2) начальных классов, которые указали на наиболее типичные ошибки детей при изучении величин (в том числе и площади): ошибки при сложении и вычитании величин, смешивание единиц длины с единицами площади, ошибки в терминологии.

Многие учителя отмечают, что учащиеся нередко проявляют неуверенность в использовании термина величина. Например, когда при решении задачи «Купили 5 кг моркови и 4 кг капусты. Сколько всего килограммов овощей купили?», задается вопрос: «О каких величинах идет речь в задаче?», ученик может ответить, что в задаче речь идет о килограммах. Но килограмм – это единица величины, и в задаче речь идет о массе купленных овощей.

На уроке при решении задач можно услышать: «Находим величину площади», а так как площадь – это величина, то данное выражение равнозначно следующему: «Находим величину величины», что некорректно.

Каждый из анкетируемых преподавателей отмечает необходимость коррекционной, а также пропедевтической работы с учетом возможных затруднений, возникающих у учащихся при изучении величин (осуществляют на дополнительных занятиях, на уроках).

Почти все учителя считают необходимым дополнительное использование развивающих заданий при изучении величин, помимо материала учебников математики.

В устной беседе учителя указывали на положительный эффект развивающих заданий для создания проблемных ситуаций, пробуждения интереса учеников, что подтверждает наше предположение о том, что современные учебники требуют некоторой доработки, в частности, включения большего количества развивающих заданий в учебный материал.

Анкетирование показало, что многие учителя нечасто обращаются к теме «Величины и их измерение» во внеклассной работе, хотя и предполагают, что подобная работа должна способствовать положительным результатам в повышении качества заданий учащихся по теме.

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа по Основы экологическго права дисциплине Выполнил(а) студент(ка).docx

• Практическая работа 1 Выполнил(а) Укажите фамилию, инициалы, место работы.docx

• Долгосрочная цель Увеличить доходность бизнеса до 1 млн в месяц к концу 5 лет.docx

• Урока. Тема урока Нравственные уроки сказки К. Г. Паустовского Теплый хлеб. ( Чему учит сказка К. Г. Паустовского Тёплый хлеб ).docx

• Актуальные проблемы теории и методики дошкольногообразования.pdf