Файл: Metodichka_po_logistike.doc

Министерство образования и науки РФ

Государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежский государственный университет»

Логистика. Элементы теории,

задачи и упражнения

Учебно-методическое пособие к курсу

«Логистика»

Составитель:

И.Н.Булгакова

ВОРОНЕЖ

2011

---

Утверждено Научно-методическим советом факультета ПММ ВГУ от 28 сентября 2011 года, протокол № 1

Рецензент: д.э.н., профессор кафедры управления организации производства и отраслевой экономики ВГТА И.П.Богомолова

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета ПМИиМ Воронежского государственного университета.

Рекомендуется для бакалавров 3 курса дневного отделения направления 080700 (бизнес-информатика), изучающих курс «Логистика».

---

1. Построение и функционирование

логистических систем

Сетевой моделью (СМ) называется экономико-математическая модель, отражающая весь комплекс работ и событий, связанных с реализацией проекта в их логической и технологической последовательности и связи.

В СПУ применяются связные, ориентированные графы без циклов, имеющие одну начальную и одну конечную вершину.

Основные понятия сетевой модели: событие, работа, путь.

Работа характеризует любое действие, требующее затрат времени или ресурсов. Работами считаются и процессы, не требующие затрат времени и ресурсов, а устанавливающие зависимости выполнения работ. Такие работы называются фиктивными. Работа обозначается парой чисел (i,j) где i – номер события, являющимся начальным для данной работы, j – номер события, являющимся конечным для данной работы, в которое она входит. Работа не может начаться раньше, чем свершится событие, являющееся для нее начальным. Каждая работа имеет свою продолжительность t(i,j). Работы на графах обозначаются дугами (стрелками), фиктивные работы обозначаются пунктирными стрелками.

Событиями называются начало или завершение одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени. Событие совершается в тот момент, когда оканчивается последняя работа, входящая в него. На графе события изображаются кружками, внутри которых записывается номер события. В моделях СПУ имеется одно начальное событие (номер 0), одно конечное событие или завершающее (номер N) и промежуточные события (номер i). В графической интерпретации сетевой модели работы представляются дугами, а события – вершинами графа.

Путь – цепочка следующих друг за другом работ (дуг), соединяющих начальную и конечную его вершины. Полный путь L – путь, начало которого совпадает с начальным событием сети, а конец – с завершающим. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную продолжительность, называют критическим (обозначение L_кр). Продолжительность критического пути обозначается как t_кр_. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву сроков всего комплекса работ.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил:

1. В сетевой модели не должно быть «тупиковых событий», т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (рис. 1.1., а).

2. В сетевом графике не должно быть «хвостовых»событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа (рис. 1.1, б).

3. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей, соединяющих некоторые события с ними же самими (рис. 1.1, в, г).

4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ (рис. 1.1, д).

5. В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие (рис. 1.1, е).

---

Если в составленной сети перечисленные правила не выполняются, то добиться желаемого можно введением фиктивных событий и работ (рис. 1.1, ж,и,к).

Рисунок 1.1 Примеры ошибок, возникающих при построении сетевых графиков

При выполнении этих требований можно приступать к вычислениям числовых характеристик СМ. Исходные числовые данные СМ представляются в виде таблицы длительности выполнения каждой работы.

При расчетах для сетевой модели определяются следующие характеристики ее элементов.

Характеристики событий

1. Ранний срок свершения события t_p(1)=0, , j=1—N характеризует самый ранний срок завершения всех путей, в него входящих. Этот показатель определяется «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события сети.

2. Поздний срок свершения события t_п(N)=t_р(N), , i=1- (N-1), t_п(1)=0 характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Этот показатель определяется «обратным ходом» по графу модели, начиная с завершающего события сети.

3. Резерв времени события R(i)=t_п(i) – t_р(i) показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.

Резервы времени для событий на критическом пути равны нулю, R(i) = 0.

Характеристики работы (i,j)

1. Ранний срок начала работы: .

2. Ранний срок окончания работы: .

3. Поздний срок окончания работы: .

4. Поздний срок начала работы: .

5. Резервы времени работ:

• полный резерв – максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность работы без увеличения длительности критического пути. Работы на критическом пути не имеют полного резерва времени;

• частный резерв – часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив позднего срока ее начального события;

• свободный резерв – максимальный запас времени, на который можно задержать начало работы или (если она началась в ранний срок) увеличит ее продолжительность, не изменяя ранних сроков начала последующих работ;

• независимый резерв – – запас времени, при котором все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие – начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.

Работы, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют. Если на критическом пути L_кр лежит начальное событие i работы (i,j), то R_п(i,j)=R_l(i,j). Если на L_кр лежит конечное событие j работы (i,j), то R_п(i,j)=R_c(i,j). Если на L_кр лежат и событие i, и событие j работы (i,j), а сама работа не принадлежит критическому пути, то R_п(i,j)=R_c(i,j)=R_п(i,j)

Характеристики путей

Продолжительность пути равна сумме продолжительностей составляющих ее работ.

Резерв времени пути равен разности между длинами критического пути и рассматриваемого пути.

---

Резерв времени пути показывает, на сколько может увеличиться продолжительность работ, составляющих данный путь, без изменения продолжительности срока выполнения всех работ.

В сетевой модели можно выделить так называемый критический путь. Критический путь L_кр состоит из работ (i,j), у которых полный резерв времени равен нулю R_п(i,j)=0, кроме этого, резерв времени R(i) всех событий i на критическом равен 0. Длина критического пути определяет величину наиболее длинного пути от начального до конечного события сети и равна . Заметим, что в проекте может быть несколько критических путей.

Для оценки трудности своевременного выполнения работ служит коэффициент напряженности работ:

,

где t(L_тах(i,j)) – продолжительность максимального пути проходящего через работу (i,j);

t^’_кр – продолжительность отрезка пути L_тах(i,j), совпадающего с критическим путем.

Видно, что К_н(i,j) < 1. Чем ближе К_н(i,j) к 1, тем сложнее выполнить данную работу в установленный срок. Напряженность критических работ полагается равной 1. Все работы сетевой модели могут быть разделены на 3 группы: напряженные (К_н(i,j) > 0,8), надкритические (0,6 < К_н(i,j) < 0,8) и резервные (К_н(i,j) < 0,6).

В результате перераспределения ресурсов стараются максимально уменьшить общую продолжительность работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу.

Задача 1. По данным таблиц 1.1 построит сетевой график, найти продолжительность выполнения комплекса работ, временные характеристики событий и работ, коэффициенты напряженности работ.

Таблица 1.1.Перечень выполнения работ для составления согласованных графиков доставки продукции потребителям

Номер события		Перечень работ	Продолжительность работ, дни	Где и как рассчитать указанную работу
i	j
0	1	Базовый рынок и его рациональный радиус действия	15	Практическое исследование
1	2	Определение потребителей продукции и составление карты их дислокации	6	Практическое исследование
2	3	Прогнозирование объема перевозок и необходимого количества продукции на предприятиях оптовой торговли	8	Логистический менеджмент
3	4	Расчет полезной площади и определение технологического процесса на предприятиях оптовой торговли	5	Логистика складирования
4	5	Расчет оптимальной партии поставки продукции потребителям	5	Логистика запасов
2	6	Передача информации о потребителях продукции	1	Практическое исследование
6	7	Определение возможностей разгрузочных работ у потребителей	7	Практическое исследование
7	8	Обоснование и выбор подвижного состава для поставки продукции потребителю	6	Практическое исследование
8	9	Передача транспортной информации	4
5	9	Расчет рациональных маршрутов перевозки продукции	15	Транспортная логистика
9	10	Составление согласованных графиков доставки продукции потребителям	20	Совместно с предприятиями

---