Исключительное значение имеют самостоятельные работы уча­щихся по устранению пробелов в знаниях. Такие пробелы могут быть выявлены с помощью проверочных и контрольных работ, при реше­нии задач на уроке или дома. Положительные результаты по устране­нию пробелов в знаниях дают работы над ошибками, коррекционные самостоятельные уроки.

Содержание задач и упражнений, предлагаемых для домашней ра­боты учащихся, должно быть подготовлено предшествующей работой на уроке. Домашнее задание имеет целью не только повторение, но и дальнейшее совершенствование математических знаний, умений и на­выков. Необходимо учитывать различие индивидуальных особенно­стей школьников и индивидуализировать домашние задания. Через индивидуальные домашние задания (параллельно с работой на уроке) можно выявить наклонности отдельных учащихся к математике и раз­вить их. Часто в качестве индивидуального домашнего задания могут выступать реферативные доклады, сообщения, анализ статей и публи­каций математического характера, практические задания и др.
Вопросы для самопроверки
1.Какова роль задач в обучении математике? Какие функции выполняют задачи в про­цессе обучения школьников математике?

2.Объясните смысл принципа «обучение через задачи».

3.Охарактеризуйте виды задач и опишите их. Приведите примеры задач разных видов.

4.Назовите и охарактеризуйте основные компоненты задачи. Произведите разбор ка­кой-либо задачи покомпонентно.

5. Раскройте содержание этапов решения задач:

— анализ условия задачи;

— поиск способа решения задачи;

— реализация способа решения задачи;

— оценка различных способов решения задачи;

— использование задачи и ее решения для составления новых задач.

6.Выберите любую задачу и разработайте поэтапную методику ее решения.

7. Как организовать работу учителя по формированию у школьников умения решать математические задачи?

8. Как индивидуализировать процесс решения задачи?

Лекция 8
Тема: Формирование алгоритмической культуры учащихся.

Цели: ознакомить студентов с алгоритмизацией обучения математике; рассмотреть программированное обучение как средство формирования алгоритмического стиля мышления.

Вопросы:

1. 
   Алгоритмизация обучения.
   
2. 
   Алгоритмическая культура учащихся.
   
3. 
   Принципы обучения алгоритмам.
   
4. 
   Пути формирования алгоритмического стиля мышления учащихся.
   
5. 
   Программированное обучение как средство формирования алгоритмического стиля мышления учащихся.
   

---

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ
Алгоритм — одно из фундаментальных понятий математики. Алгоритм — общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразований исходных данных в иско­мый результат.

Обучение математике на любом уровне обязательно включает обу­чение алгоритмам. Алгоритмический подход — это обучение учащихся какому-либо общему методу решения посредством алгоритма, выра­жающего этот метод.

Школьный курс математики предлагает большой выбор алгорит­мов. Это алгоритмы:

— приведения дробей к общему знаменателю;

— построения биссектрисы угла;

— решения задачи на построение;

— исследования функции и построения ее графика;

—вычисления площади криволинейной трапеции и др.

Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений, оно означает также и умение формулировать и выполнять правила. Алгоритмизация обучения понимается в двух смыслах: обучение уча­щихся алгоритмам, построение и использование алгоритмов в обуче­нии.

Существуют два способа обучения алгоритмам:

• сообщение готовых алгоритмов;

• подведение учащихся к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов.

Второй способ является вариантом эвристического метода обучения и предполагает реализацию трех этапов изучения математического мате­риала:

1. Выявление отдельных шагов алгоритма.

2. Формулировка алгоритма.

3. Применение алгоритма.

Построение алгоритмов обучения представляет собой описание обу­чающей деятельности учителя, включающее предписания, правила, последовательность действий алгоритмического типа, с помощью ко­торых учитель решает определенные дидактические задачи. Тогда часть процесса обучения учащихся конкретному содержанию может быть представлена в виде так называемого алгоритма обучения, отра­жающего методическую характеристику учения. Для построения этого алгоритма нужно проанализировать содержание и цели обучения, дея­тельность учащихся по его усвоению и деятельность учителя по организации этого усвоения, а также особенности учащихся данного класса. Алгоритмы обучения являются составной частью педагогических технологий.

---

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА УЧАЩИХСЯ
Проблема формирования .алгоритмической культуры учащихся особенно актуальна в современном образовательном процессе. Математике принадлежит ведущая роль в формировании совокупности знаний, умений и навыков работы с алгоритмами у подростков. В ходе изучения математики систематически и последовательно формируются навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. Формирование алгоритмической культуры учащихся способствует осознанному восприятию математического материала, что предполагает обязательное наличие общих представлений:

— об алгоритме и его свойствах;

— о языковых средствах записи алгоритмов (развернутая форма, табличная форма, блок-схема);

— об алгоритмических процессах (линейном, разветвляющемся,

циклическом).

Язык блок-схем — самый наглядный из всех человеческих языков, используемых для записи алгоритмов.

Алгоритмическая культура учащегося должна содержать следующие компоненты:

• 
  понимание сущности алгоритма и его свойств;
  
• 
  понимание сущности языка как средства для записи алгоритма;
  
• 
  владение приемами и средствами для записи алгоритмов;
  
• 
  понимание алгоритмического характера методов математики и их приложений;
  
• 
  владение алгоритмами школьного курса математики;
  
• 
  понимание элементарных основ программирования на компьютере.
  

Повышение алгоритмической культуры учащихся зависит от целей формирования основных компонентов алгоритмической культуры, которая на современном этапе развития общества должна составлять часть общей культуры каждого человека. Понимание языковых и алгоритмических аспектов общения составляет элемент культуры современного человека. Алгоритмы являются неотъемлемой составляющей деятельности людей в различных областях науки: филологии, истории, педагогике и др. Результат деятельности человека любой области знаний зависит от того, насколько четко он осознает алгоритмическую сущность своих действий: что он делает, в какой последовательности и каков ожидаемый результат его действий. Все это определяет аспект культуры мышления человека, ха­рактеризующийся умением составлять и использовать в своей деятель­ности различные алгоритмы.
ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГОРИТМАМ
Математические навыки у учащихся закрепляются успешнее при введении в учебный процесс специальных предписаний и правил, что служит пропедевтикой формирования в дальнейшем алгоритмической культуры школьников. Постоянное использование в работе алгорит­мов и предписаний должно ориентировать учащихся не на простое за­поминание определенного плана или последовательности действий, а на

---

понимание и осознание этой последовательности, необходимости каждого ее шага.

Обучение алгоритмам должно строиться с учетом принципов:

• 
  создание у учащихся полной ориентировочной основы применения алгоритмов;
  
• 
  использование приемов, раскрывающих происхождение алгоритмов;
  
• 
  алгоритмизация всего процесса обучения математике в школе;
  
• 
  развитие логической культуры учащихся;
  
• 
  обеспечение взаимосвязи алгоритмов;
  
• 
  формирование основных компонентов алгоритмической культуры учащихся.
  

Работа по алгоритмам развивает интерес учащихся к процессу обу­чения, они стремятся заменить предложенный алгоритм более про­стым и обосновать целесообразность такой замены, что развивает их творческое и конструктивное мышление. Алгоритмизация обучения предполагает единство между анализом и синтезом и активно влияет на развитие творческого мышления учащихся. Свободное творчество возможно только на базе осознанных алгоритмов.
ПУТИ ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ
В учебном процессе необходимо чаще практиковать перевод учеб­ного теоретического материала на язык схем и алгоритмов, что позво­лит избежать негативных явлений в обучении:

• 
  отсутствие четкого разделения между шагами действий;
  
• 
  трудности в определении последовательности решения задач;
  
• 
  сложность или невозможность изложения учебного материала четко и алгоритмически.
  

В процессе преподавания математики необходимо использовать методы, формирующие алгоритмическую культуру учащихся: выполнение заданий по алгоритму, выработка последовательности действий с обоснованием, составление и апробация алгоритмов, конструирование алгоритмов и др. Ученики, хорошо усвоившие необходимые алгоритмы, могут оперировать свернутыми знаниями при решении алгоритмических задач, в том числе и сложных, при этом они не затрачивают усилия на поиск решения частичных проблем, применяя алгоритмы.

Умение учащихся оформить свои рассуждения и весь ход решения задачи в виде таблицы или блок-схемы существенно дисциплинирует мышление, становится необходимым практическим качеством, способствует более быстрому и сознательному овладению алгоритмическим языком в будущем.

Составление алгоритмов активизирует умственную деятельность школьников и развивает их математические способности.

---

В современном обучении появилась новая школьная дисциплина — алгоритмика, направленная на формирование и развитие алгоритмического мышления учащихся. Алгоритмика — часть математики, она изучается в 5 — 7 классах и носит пропедевтический характер. Алгоритмика предусматривает изучение основных алгоритмических конструкций и построение алгоритмов различных типов.

Осуществление требуемых операций возможно только с помощью четкого ого выполнения последовательных шагов. При систематическом применении учителем в своей работе алгоритмов у учащихся вырабатываются элементы алгоритмической культуры.
ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ
Программированием называется процесс подготовки задач для ре-шения на компьютере. Он включает:

— Составление алгоритма решения задачи.

— Описание алгоритма решения задачи на языке программирования (составление программы).

— Трансляция программы на машинный язык в виде последова-тельности команд.

Программированное обучение — метод, в котором изучаемый материал подается в строгой логической последовательности — «кадрами», каждый кадр содержит, как правило, порцию нового материала и кон­трольный вопрос. Основой такой обучающей программы является не­который алгоритм обучения.

Существуют две системы программирования учебного материала— линейная и разветвленная. Эта системы были разработаны в 50 — 60 г XX в., когда возникло и получило большую популярность программи­рованное обучение.

Линейная программа предполагает подачу учебного материала очень небольшими порциями, содержащими простой вопрос по этому мате­риалу. Ученик, внимательно прочитавший этот материал, может легко, быстро и безошибочно ответить на вопрос. При переходе к следующей порции ученик узнает, правильно ли он ответил на вопрос предыдуще­го кадра, сравнивая свой ответ с верным ответом. Вопросы простые, они имеют обучающий, а не контролирующий характер.

Разветвленная программа характеризуется разделением учебного материала на порции со значительно объемной информацией. В конце кадра содержится вопрос с выборочными ответами. Из нескольких, ва­риантов ответов только один правильный. Против каждого ответа ука­зывается страница, к которой можно обратиться за справкой, если до­пущена ошибка. После этого предлагается вернуться к последнему кадру. И так до тех пор, пока ученик не поймет свою ошибку и не даст правильный ответ. Разветвленная программа ближе к реальному про­цессу обучения, подходит для индивидуального обучения.

---

Смотрите также файлы

• Согласовано и о. начальника управления образования администрации муниципального образования городкурорт Геленджик.doc

• Закон от 5 апреля 2013 г. N 44фз "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг Федеральный закон от 5 апреля 2013 г. N 44фз ".rtf

• Суровая осень столицы.docx

• Природа, философия, базовые ценности добровольческой деятельности Содержание.docx

• Вышиваная Елена Николаевна.docx