Контролю знаний учащихся по математике присущи следующие функции:

Контролирующая и диагностическая функция: выявление и диагно­стика результатов обучения.

Образовательная (обучающая) функция: повышение качества знаний, их систематизация, формирование приемов учебной рабо­ты.

Стимулирующая (развивающая) функция: создание необходимой ос­новы для развития познавательной активности школьников.

Воспитательная функция: воспитание у каждого школьника чувства ответственности за результаты учения, формирование познавательной мотивации учения.

Прогностическая функция: управление процессом усвоения знаний, умений и его коррекция.

При разных целях и видах проверки эти функции могут прояв­ляться по-разному. Например, при текущей проверке усвоения учеб­ного материала по математике доминирующей должна быть обу­чающая функция, а при итоговом контроле — контролирующая.

Предъявляются следующие педагогические требования к контролю знаний учащихся. Контроль знаний учащихся должен быть:

мотивированным;

систематическим и регулярным;

разнообразным по формам, включающим всех учащихся в ра­боту;

всесторонним и объективным на основе дифференцированного подхода к учащимся;

базироваться на единстве требований учителей, осуществляю­щих контроль за учебной работой учащихся.

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ
Методы контроля — способы, с помощью которых определяется ре­зультативность учебно-познавательной деятельности учителя и уча­щихся.

Существуют различные классификации методов и приемов контро­ля знаний учащихся по математике. По одной из них выделяют сле­дующие методы контроля:

устные (опрос, устная контрольная работа);

письменные (математический диктант, контрольная работа, тематический реферат);

практические (опыт, практическая работа, лабораторная работа, экспериментальное задание);

зачеты;

экзамены.

По другой классификации методы контроля знаний учащихся по математике делят на группы:

текущий контроль (различные формы устного опроса, проверка до­машнего задания, проверка тетрадей, проверка с помощью перфокарт, проверка с помощью компьютера, текущие тесты на компьютере);

тематический контроль (тематическая контрольная работа, темати­ческий смотр знаний);

периодический контроль (итоговая контрольная работа, экзамены, зачеты).
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

---

В соответствии с формами обучения — массовой и индивидуальной — вы­деляют формы контроля: фронтальный, групповой, индивидуальный, комбинированный, самоконтроль.

Формы контроля не должны сводиться только к воспроизводящей, репродуктивной деятельности учащихся. При выборе форм контроля необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся по ма­тематике и их математические способности.
СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ. ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ
Говоря о средствах контроля знаний и умений учащихся, чаще всего имеют в виду задания, которые предлагаются ученикам с целью выявления результатов обучения.

В основу классификации таких средств может быть положена фор­ма вывода ответа на контролирующее задание. В этом случае выделя­ются два задания свободного выбора ответа и задания-тесты.

Тестовая форма проверки и оценки знаний учащихся в последнее время получила наибольшее распространение. Ее оперативность и чет­кость позволяют проверить знания учащихся по объемному содержа­нию образования.

Тесты делят на два вида: тесты на припоминание и дополнение; из­бирательные тесты.

Тесты на припоминание и дополнение представляют собой задания учащимся заполнить пропуски в предложенном им связном тексте. Су­ществуют два способа подачи тестов на дополнение:

запись текста с пропусками на переносной доске или на обычной карточке;

использование специализированных перфокарт.

В первом случае все пропуски нумеруются, а учащиеся записывают ответы под соответствующими номерами.

Во втором случае тест записывается на карточке, а на месте каждого пропуска вырезаются «окна», получается перфокарта. Под нее подкладывается бумага, ответы записываются в прорезях.

Избирательные тесты делят на альтернативные, перекрестного выбора и множественного выбора. Избирательный тест, например, состоит из за­дания и нескольких вариантов ответа, среди которых, помимо правильного и полного, есть правильные, но неполные, а также неправильные ответы.

Проверка производится с помощью дешифратора — точной копии тестовой карточки, изготовленной из прозрачного материала. В ней за­ранее отмечены клетки с правильными ответами.

---

Альтернативный тест — это задание, при выполнении которого ученик из двух предложенных ему ответов должен выбрать один (по его мнению, правильный).

При отборе и составлении средств контроля знаний и умений уча­щихся учителю, прежде всего, следует иметь в виду, что содержание за­дания должно соответствовать цели контроля.

Наряду с тестовой формой контроля, на уроках математики могут применяться разного рода игры, в частности чайнворды, кроссворды, криптограммы. Они вошли в практику обучения сравнительно не­давно, опыт их применения основательно не изучен и не обобщен, но польза, приносимая ими, их влияние на усвоение учебного мате­риала совершенно очевидны и реально ощутимы. Содержание, вкладываемое в игры, может быть различным. В основном это мате­матическая терминология, не исключены и отдельные цифровые данные.

Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Оценка — это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком. Отметка выступает как внешнее выражение оценки.

Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, ко­торые он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по кото­рому учитель имеет возможность судить о знаниях и умениях ученика, служат погрешности, допущенные им при работе со средствами контро­ля, предложенными учителем. Погрешности делят на ошибки и недоче­ты.

Всякая оценка складывается под влиянием двух факторов: объек­тивного и субъективного. Объективный фактор - это фактический ре­зультат контроля (проверки) учебных действий ученика, а субъектив­ный - это отношение оценивающего субъекта (учителя, ученика) к оцениваемому субъекту (ученику), а также цель самого действия оце­нивания. При оценивании учебных действий ученика производится сравнение этих действий с одним из следующих:

с прошлыми действиями этого же ученика;

с аналогичными действиями других учеников;

с установленной нормой этих действий.

Соответственно можно выделить способы оценивания: личност­ный, сопоставительный, нормативный.

Оценка должна ставиться за уровень и характер знаний по матема­тике. Чем больше объективности в оценке знаний, тем больше это стимулирует учащихся и активизирует для дальнейшей учебной дея­тельности по предмету. Совершенно недопустимо влияние на оценку личностно-негативного отношения учителя к отдельным учащимся.
ЗАЧЕТНАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ
С целью систематического контроля за уровнем обучения в ходе учебного процесса учителю целесообразно выбрать такую систему контроля, как зачет. От стандартных форм контроля зачетная система отличается по характеру проведения, по системе оценивания. Зачет — это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки. Оценка ре­зультатов сдачи зачета дается по двухбалльной шкале: «зачтено» — «не зачтено».

---

Зачеты необходимо проводить по каждой теме школьного курса ма­тематики. Каждый учащийся сдает все предусмотренные программой зачеты. Зачет считается сданным, если учащийся решил все соответст­вующие обязательному уровню задачи и упражнения. Зачет подлежит пересдаче, если оценка «зачтено» не выставляется, причем пересдается не весь зачет целиком, а лишь те виды задач, с которыми учащийся не справился.

Итоговое оценивание знаний ученика непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной при усло­вии, если все зачеты за этот период учеником сданы.

Условия организации зачетов повышают содержательность и объ­ективность итогового оценивания. Систему зачетов учитель может строить по-разному. Аналогично видам контроля зачеты можно разде­лить на тематические и текущие.

Тематические зачеты проводятся в конце изучения темы и направ­лены на проверку усвоения материала в целом.

Текущие зачеты проводятся систематически, в ходе изучения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала.

При любой форме зачета наиболее эффективна такая организация, когда ученик в ходе проведения зачета узнает результаты своей дея­тельности: успешно ли он справился с работой, какие ошибки допус­тил и над какими разделами учебного материала ему предстоит еще работать.

Вопросы для самопроверки

1. 
   Каковы цели и задачи контроля знаний по математике?
   
2. 
   Дайте характеристику понятиям диагностика, контроль, проверка, оценивание, оцен­ка, отметка.
   
3. 
   Каковы важнейшие функции проверки и оценки знаний учащихся по математике? Охарактеризуйте функции контроля знаний.
   
4. 
   Какие педагогические требования предъявляются к оценке знаний учащихся?
   
5. 
   Какие типы контроля существуют?
   
6. 
   Охарактеризуйте методы контроля знаний по математике.
   
7. 
   Назовите и дайте характеристику формам контроля знаний.
   
8. 
   Что представляет собой тестовая форма проверки и оценки знаний учащихся? Дайте характеристику избирательным тестам, альтернативным тестам, тестам с выбороч­ными ответами. Расскажите о методике проведения тестирования по математике.
   
9. 
   Чем отличается оценка от отметки?
   
10. 
    Что представляет собой зачетная система контроля знаний по математике? Назовите условия организации зачетов по математике.
    

Лекция 7.

---

Тема: Задачи как средство обучения математике
Цели:

ознакомить студентов с ролью задач в обучении математике;

изучить классификацию, виды и функции задач;

рассмотреть основные компоненты и этапы решения задачи;

организовать обучение решению текстовых задач.
Вопросы:

1. 
   Роль задач в обучении математике
   
2. 
   Классификация задач
   
3. 
   Виды задач и их функции
   
4. 
   Основные компоненты задачи
   
5. 
   Этапы решения задачи
   
6. 
   Организация обучения решению математических задач
   
7. 
   Индивидуальное решение задач
   

РОЛЬ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
При обучении математике задачи имеют образовательное, прак­тическое, воспитательное значение. Они развивают логическое и алгоритмическое мышление учащихся, вырабатывают практиче­ские навыки применения математики, формируют диалектико-материалистическое мировоззрение, являются основным средством развития пространственного воображения, а также эвристического и творческого начал.

При обучении теоретическим знаниям задачи способствуют моти­вации введения понятий, выявлению их существенных свойств, усвое­нию математической символики и терминологии, раскрывают взаимо­связи одного понятия с другими.

В процессе изучения теоремы задачи выполняют следующие функ­ции: способствуют мотивации ее введения; выявляют закономерности, отраженные в теореме; помогают усвоению содержания теоремы; обеспечивают восприятие идеи доказательства, раскрывают приемы доказательства; обучают применению теоремы; раскрывают взаимо­связи изучаемой теоремы с другими теоремами.

С изменением роли и места задач в обучении обновляются и видо­изменяются и сами задачи. Раньше они формулировались с помощью слов «найти», «построить», «вычислить», «доказать», в современной школе чаще используются слова «обосновать», «выбрать из различных способов решения наиболее рациональный», «исследовать», «спрогно­зировать различные способы решения» и т.д.

Решение задач является наиболее эффективной формой развития математической деятельности.
КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ
В современной методической и психологической литературе при­нята классификация задач. По характеру требования:

— задачи на доказательство;

— задачи на построение

---

Смотрите также файлы

• Согласовано и о. начальника управления образования администрации муниципального образования городкурорт Геленджик.doc

• Закон от 5 апреля 2013 г. N 44фз "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг Федеральный закон от 5 апреля 2013 г. N 44фз ".rtf

• Суровая осень столицы.docx

• Природа, философия, базовые ценности добровольческой деятельности Содержание.docx

• Вышиваная Елена Николаевна.docx