Файл: Учебное пособие для студентов очной и заочной форм обучения Рекомендовано учебнометодическим объединением вузов рф по образованию в области транспортных машин и транспортнотехнологических.doc

затем повернув отрезок вокруг точки А₁ по часовой стрелки на угол φ (фигура совершит вращательное движение и займет положение II) так, чтобы точка В′ заняла свое положение В₁. Можно также переместить фигуру поступательно из положения АВ в положение , а затем повернуть ее вокруг точки В₁ на угол φ, чтобы точка совпала с точкой А₁.

Поступательное перемещение зависит от выбора полюса, а величина угла поворота и направление поворота от выбора полюса не зависят.

Итак, плоскопараллельное движение можно разложить на два составляющих движения: поступательное вместе с некоторым полюсом т. М и вращательное вокруг этого полюса. Плоскопараллельное движение можно представить как сумму двух движений – поступательного и вращательного, то есть скорость любой точки тела равна геометрической (векторной) сумме скорости движения полюса (точка М) и скорости вращательного движения вокруг полюса М:  =   +  .

Скорость вращательного движения определяется по формуле

= ω ,

где ω – угловая скорость вращения; - радиус вращения точки В относительно полюса М. Скорость направлена перпендикулярно к радиусу вращения.

Из сказанного следует, что движение плоской фигуры в её плоскости будет определено, если для каждого момента времени известны значения функций

x =f₁(t), y = f₂(t) иφ = f₃(t).

Примером плоскопараллельного движения является движение шатуна кривошипно-ползунного и четырехзвенного механизмов.

---

Основная задача кинематики в случае сложного движения состоит в том, чтобы, зная относительное и переносное движение точки, найти её абсолютное движение и определить траекторию, скорость и ускорение в этом движении.

Различают относительную, переносную и абсолютные скорости и ускорения точки. Абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки вызваны движением относительно неподвижной системы отсчета. Относительная скорость и относительное ускорение обусловлены движением по отношению к подвижной системе координат. Согласно теореме о сложении скоростей имеем, что абсолютная скорость точки равна геометрической сумме её переносной и относительной скоростей. Эту теорему называют правилом параллелограмма или треугольника скоростей. Абсолютное движение точки (или тела) можно назвать также сложным или результирующим движением, как результат сложения относительного и переносного движения.

= + .

Абсолютное ускорение при переносном вращательном движении определяется зависимостью

+2(

Здесь = 2( – поворотное ускорение точки (ускорение Кориолиса).

При поступательном переносном движении ускорение Кориолиса равно нулю и

.

При плоском движении направление ускорения Кориолиса определяется поворотом вектора относительной скорости на 90⁰ в направлении переносного вращения. Действительно, в общем случае три вектора , и взаимно перпендикулярны. Если  то sin( = 1, тогда
= 2 .

---

2.2. Свойства планов скоростей и ускорений

1.Векторы, выходящие из полюсов планов (скоростей и ускорений) соответствуют масштабным отрезкам абсолютных скоростей и ускорений

соответствующих точек. Концы этих векторов обозначаются в планах скоростей – а, в, с, в планах ускорений – и носят название вершин планов.

2.Отрезки, соединяющие вершины планов соответствуют относительным скоростям ( ускорениям.).

3.Одоименные отрезки и фигуры на схеме механизма и на планах скоростей (ускорений) пропорциональны, подобны и повернуты соответственно на углы 90 (план скоростей) и 180 – (план ускорений), где  = arctg  .

4.Точки, скорости (ускорения) которых равны нулю, располагаются в полюсе плана скоростей (ускорений).

2.3. Примеры построения планов положений

Покажем кинематическую схему заданного механизма в соответствии с заданными размерами и (начальным) углом положения кривошипа. Принимаем масштабный коэффициент построения схемы механизма таким, чтобы она разместилась на отведенном поле чертежа. Следует учитывать расстояния между наиболее удаленными точками схемы механизма по вертикали и горизонтали. Построение планов скоростей и ускорений начинаем со звеньев, закон движения которых известен.
Пример 1
Схема поперечно-строгального станка (см. рис.1.4). Исходные данные: .

Масштаб построения будет определять размер b. Находим , где b – истинный (заданный) размер в м, – выбранный масштабный отрезок в мм. Принимаем =100 мм. Получаем масштабный коэффициент плана положений

---

. Размеры остальных звеньев в мм равны



Изображаем в масштабе схему механизма (рис. 2.5).

Отмечаем положение неподвижных точек , и направление движения ползуна 5. На окружности отмечаем точку А, определяемую заданным углом , отсчитываемым от горизонтального положения кривошипа. Находим положение точки С, отложив от точки А на продолжении прямой расстояние АС = 60 мм. Через точку С проводим вертикальную прямую до пересечения с линией хода ползуна (штока) и находим точку .
Пример 2
Схема брикетировочного автомата (рис. 1.6). Исходные данные:

=0,23 м, =0,41 м,

Находим масштабный коэффициент по наибольшему звену , принимая получим .

Определяем размеры других звеньев в масштабе:



Отмечаем положение неподвижных точек О₁, О₃ (рис.2.8) и направление движения ползуна 5 параллельно оси О₁Х. Проводим окружность радиусом О₁А и находим на ней положение точки А в соответствии с заданным углом . Через точки О₃ и А проводим прямую и находим положение точки С. Радиусом

---

, из точки С делаем засечку на направлении движения ползуна 5 и получаем точку D.
Пример 3
Схема компрессора (рис.1.11). Исходные данные:



м. Находим по размер м.

Получаем приняв . Вычисляем Выполняем построение схемы механизма. Отмечаем положение неподвижных точек О₁, О₃ и направление движения ползуна. Проводим окружность радиусом и находим точку А по углу . Из точки О₃ проводим дугу радиусом на которой из точки А радиусом r = 66 мм делаем засечку и определяем положение точки В. Затем строим равнобедренный треугольник О₃ВС и из точки С радиусом r = 100 мм делаем засечку на направлении движения ползуна. Находим положение точки D.

2.4.Примеры построения планов скоростей

---