Файл: Учебное пособие для студентов очной и заочной форм обучения Рекомендовано учебнометодическим объединением вузов рф по образованию в области транспортных машин и транспортнотехнологических.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2023
Просмотров: 569
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Статически определимой группой звеньев, для которой число уравнений равно числу неизвестных, является группа Ассура. Расчленяя механизм на группы Ассура, используя принцип освобождаемости от связей, можно определить все неизвестные силы и проверить работоспособность механизма. Законы изменения движущей силы или силы полезного сопротивления при проектировании задаются. Порядок силового расчета следующий. Выделяют группы Ассура. Прикладывают к звеньям групп Ассура все силы и моменты сил в соответствии с принципом Даламбера – Лагранжа, включая реакции в КП на основе принципа освобождаемости от связи. Из уравнений статики для каждого звена группы находятся неизвестные составляющие для векторов сил. Последовательно рассматривая все группы Асура, переходят к силовому расчету начального звена. Определяется реакция в соединении начального звена со стойкой при наличии действия со стороны привода: уравновешивающей силы, когда движение передается через зубчатую передачу, или уравновешивающего момента, если начальное звено вращается через муфту.
нормальна к направляющим, но величина и точка приложения её неизвестны. Таким образом, в низших парах при наличии плоской системы сил, действующих на звенья механизма, необходимо иметь два уравнения, что совпадает с числом условий связи, накладываемых кинематической парой плоского механизма.В высшей кинематической паре (рис.3.2,в) реакция нормальна к поверхности. Определению подлежит только её величина. И здесь число уравнений, которые нужно составить для определения реакций, совпадает с числом условий связи, накладываемых кинематической парой.Если число звеньев в группе – n , то для них можно составить 3n уравнений равновесия. При соединении звеньев только кинематическими парами 5 класса число неизвестных реакций будет равно 2р5. Каждую силу можно определить в том случае, если число уравнений равновесия равно числу неизвестных компонентов сил, т.е. условием статической определимости групп звеньев при действии на них плоской системы сил является равенство3n – 2р5 = 0.Это условие совпадает с условием, которому удовлетворяют группы звеньев, именуемые группами Ассура.
в = r1·cosα=(mz1/2)·cos20º.Составим сумму моментов сил, действующих на начальное звено относительно точки О1 . Отсюда находим . Запишем векторную сумму сил для первого звена 0 (рис.3.5,б) и из векторного многоугольника определяем реакцию .К огда начальное звено приводится в движение от привода через муфту, то уравновешивающий момент Мур (рис.3.6, а) равен Мур= , а реакция в опоре находится из решения векторного уравнения (рис.3.6,б) =0.Рис.3.3. Кривошипно-ползунный механизма – схема механизма, б – начальное звено, в – группа Ассура,
г – план скоростей, д –план ускоренийР ис.3.4. Кинетостатика группы АссураРис.3.5. К определению уравновешивающей силыРис.3.6. К определению уравновешивающего момента4. Анализ движения машинного агрегатаЦель динамического анализа – определение истинного закона движения начального звена.4.1. Динамическая модель машинного агрегатаРис. 4.1. Динамическая модельДля упрощения решения задачи реальную схему машины заменяют динамической моделью. Простейшей моделью с одной степенью свободы с недеформированными звеньями и приводом от кривошипа является одномассовая система (рис. 4.1), обладающая некоторой условной массой, кинетическая энергия которой в любом положении звена приведения равна кинетической энергии всего механизма:
3.2. Определение сил и моментов сил инерции
В динамических расчетах главный вектор сил инерции и главный момент в случае сложного движения звена определяется по формулам ; ( 3.1 )М , ( 3.2) где m – масса звена; - вектор ускорения центра масс; Js – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно плоскости движения; ε – угловое ускорение звена.Для вычисления сил инерции надо определить ускорения аs и ε или из плана скоростей, или аналитически.В частных случаях движения звеньев (поступательное или вращательное) остается или только главный вектор сил инерции, или главный момент сил. Аналитически силы инерции в плоском движении определяются как: = – m ; = - m ; Мин = – Jsε .3.3. Величина и направление реакцийВ плоских механизмах звенья могут образовывать низшие (вращательные и поступательные пары) и высшие кинематические пары, у которых касание элементов происходит либо в точке, либо по линии. Во вращательной паре без учета силы трения (рис.3.2,а) давление на цилиндрическую поверхность распределено по определенному закону, зависящему от степени приработанности поверхностей, смазки и т. д. Если силами трения пренебречь, то равнодействующая их проходит через центр шарнира О. Величина и направление силы неизвестны и должны быть определены из кинематического расчета. В идеальной поступательной паре (рис.3.2,б) реакциянормальна к направляющим, но величина и точка приложения её неизвестны. Таким образом, в низших парах при наличии плоской системы сил, действующих на звенья механизма, необходимо иметь два уравнения, что совпадает с числом условий связи, накладываемых кинематической парой плоского механизма.В высшей кинематической паре (рис.3.2,в) реакция нормальна к поверхности. Определению подлежит только её величина. И здесь число уравнений, которые нужно составить для определения реакций, совпадает с числом условий связи, накладываемых кинематической парой.Если число звеньев в группе – n , то для них можно составить 3n уравнений равновесия. При соединении звеньев только кинематическими парами 5 класса число неизвестных реакций будет равно 2р5. Каждую силу можно определить в том случае, если число уравнений равновесия равно числу неизвестных компонентов сил, т.е. условием статической определимости групп звеньев при действии на них плоской системы сил является равенство3n – 2р5 = 0.Это условие совпадает с условием, которому удовлетворяют группы звеньев, именуемые группами Ассура.
Рис.3.2. Реакции в кинематических парах
3.4. Пример определения реакций в механизме
Рассмотрим пример определения реакций в кинематических парах кривошипно-ползунного механизма (рис.3.3). Предварительно строим планы скоростей и ускорений в соответствующих масштабах. Выделим в механизме двухповодковую группу Ассура ( звенья 2-3) и начальное звено 1. К группе Ассура приложим последовательно все внешние силы, силы и моменты сил инерции и реакции со стороны отброшенных звеньев и реакции в связанных кинематических парах. Внешние силы: силы тяжести и прикладываем в центрах масс (точки s2 и s3), силу технологического сопротивления прикладываем к ведомому звену 3 (ползуну). Силы и моменты сил инерции вычисляются по формулам (3.1) и (3.2).Составим сумму моментов сил, действующих на 2-е звено (рис.3.4,а): 
,
откуда находим величину реакции 
. Направление её мы задали (рис.3.4,а). Если при расчете 
получаем со знаком ( – ), то это направление учитывается, когда решается векторное уравнение (
. Плечи сил hизмеряются с чертежа в мм и умножаются на масштабный коэффициент 
, 
- длина звена в м.
Запишем векторные уравнения сил, действующих на 2-е и 3-е звенья, а затем их суммируем. Имеем
,
, 
.
(
В последнем уравнении содержится две неизвестные: величины 
и 
, которые можно определить, решая последнее векторное уравнение графически. Для этого строится план сил (рис.3.4,б).
Уравновешивающую силу, приложенную к зубчатому колесу, жестко связанному с начальным звеном, (рис.3.5,а) найдем, рассматривая его равновесие. Приложим все силы: реакцию 
в точке А, реакцию 
в точке О1 и уравновешивающую силу 
в полюсе Р зацепления зубчатых колес 1 и 2, направленную по линии зацепления N – N. Плечо действия этой силы относительно т.О1 равно радиусу основной окружности 1-го колеса r
в = r1·cosα=(mz1/2)·cos20º.Составим сумму моментов сил, действующих на начальное звено относительно точки О1 . Отсюда находим . Запишем векторную сумму сил для первого звена 0 (рис.3.5,б) и из векторного многоугольника определяем реакцию .К огда начальное звено приводится в движение от привода через муфту, то уравновешивающий момент Мур (рис.3.6, а) равен Мур= , а реакция в опоре находится из решения векторного уравнения (рис.3.6,б) =0.Рис.3.3. Кривошипно-ползунный механизма – схема механизма, б – начальное звено, в – группа Ассура,
г – план скоростей, д –план ускоренийР ис.3.4. Кинетостатика группы АссураРис.3.5. К определению уравновешивающей силыРис.3.6. К определению уравновешивающего момента4. Анализ движения машинного агрегатаЦель динамического анализа – определение истинного закона движения начального звена.4.1. Динамическая модель машинного агрегатаРис. 4.1. Динамическая модельДля упрощения решения задачи реальную схему машины заменяют динамической моделью. Простейшей моделью с одной степенью свободы с недеформированными звеньями и приводом от кривошипа является одномассовая система (рис. 4.1), обладающая некоторой условной массой, кинетическая энергия которой в любом положении звена приведения равна кинетической энергии всего механизма: