) путём графического дифферен-

цирования графиков .

Движение толкателя имеет реверсивный характер за весь кинематический цикл, при этом наблюдаются 4 фазы движения толкателя, соответствующие 4 фазовым углам поворота кулачка: - угол удаления (подъёма) толкателя; - угол дальнего выстоя; - угол возврата (опускания); - угол ближнего выстоя.

С целью непосредственного определения скоростей и ускорений толкателя осуществляют условную замену высшей пары на низшую. Замена осуществляется так, что движение заменяемого механизма в момент замены соответствует движению заменяющего.

В общем случае мгновенный заменяющий механизм представляет шарнирный четырёхзвенник с подвижными шарнирами А и В, расположенными в центрах кривизны, контактирующих в точке Р профилей (рис. 49).

В частных случаях возможны различные

рис.49 варианты замены (рис 50), при этом можно производить кинематический анализ кулачкового механизма как обычного стержневого.



рис. 50

---

7.3. Некоторые вопросы динамического анализа кулачковых механизмов


Условия нормальной работы звеньев кулачкового механизма в существенной степени зависит от угла давления между вектором усилия F, действующего на толкатель со стороны кулачка, и вектором скорости V толкателя (рис.51,а).



рис. 51

Угол давления – переменная величина, с увеличением которой возрастает опасность заклинивания механизма, т. к. увеличивается составляющая , вызывающая трение в кинематических парах (рис. 51).

Обычно величину ограничивают подбором размеров кулачка при условии что:



Рассмотрим задачу определения текущего угла для любого положения механизма. Построим заменяющий кривошипно-ползунный механизм ОАВ, где точка А совпадает с центром кривизны кулачка в точке его контакта с роликом.

Рассмотрим план скоростей заменяющего механизма (рис. 51, б), где:

∆рав

∆ОАК (∆ с взаимноперепендикулярными сторонами), т. е.

.

Т аким образом, отложив вектор dS/dφ от точки В в направлении вектора скорости V толкателя, повёрнутого на 90º в сторону вращения кулачка и проведя линию mn через точку О и конец вектора dS/dφ, получим угол (рис. 51).

Можно решить обратную задачу, находя положение центра “О” вращения кулачка при заданных значениях и dS/dφ для двух положений толка-

рис. 52 теля (рис. 52).

Из рис. 52 видно, что чем больших значений достигают углы давления , тем меньшие габариты имеет механизм, но риск заклинивания при этом увеличивается.
7.4. Синтез кулачковых механизмов
При проектировании кулачковых механизмов используются различные методы синтеза.

Если известен минимальный радиус (r_min) кулачка и закон его движения, то построение профиля – задача кинематического синтеза. Если r_min должен определяться с условием отсутствия заклинивания, то построение профиля – задача динамического синтеза.
7.4.1. Выбор закона движения толкателя
В опрос о выборе закона движения толкателя отпадает в случае, если он полностью определяется той операцией, которую толкатель осуществляет, т. е. задан. Однако во многих случаях заданы лишь частичные перемещения, скорости или ускорения толкателя и необходимо подобрать какой-либо закон движения на недостающих участках.

Например, может быть задано максимальное и минимальное перемещение толкателя по двум участкам t₂ и t₄ (рис. 53) в виде графика S(t), показанного основной линией. На остальных участках t₁ и t₃ закон движения следует выбрать.

Из всех возможных законов движения необходимо выбирать оптимальный с точки зрения усло-

вий работы механизма. Одним из таких законов является синусоидальный закон S₂(t), обеспечи-

рис. 53 вающий плавную безударную работу механизма без резких изменений скорости и без больших значений ускорений, как, например, при выборе закона S₁(t), где ускорения, а следовательно силы инерции достигают больших величин, способных вызвать износ и поломку.
7.4.2. Профилирование кулачка
Рассмотрим графический метод получения профиля кулачка как задачу кинематического синтеза. В этом случае заданы схема кулачкового механизма, закон движения толкателя и r_min кулачка. Профилирование осуществляется на основе закона движения толкателя. В качестве примера рассмотрим профилирование кулачка в осевом механизме с поступательно движущимся толкателем. При этом дана схема механизма, диаграмма движения толкателя и r_min кулачка (рис. 54).



рис. 54

В начале размечаются основные размеры механизма в масштабе , а также фазовые углы, причём углы делятся на ряд равных частей в соответствии с диаграммой (рис. 54, б). Строятся начальное, а затем ряд последующих положений толкателя в обращённом движении (рис. 55, а), и полученные точки соединяются плавной кривой. В случае построения профиля кулачка для механизма с роликовым толкателем сначала строится эквидистанта (центровой профиль) как и в предыдущем случае, а затем и сам рабочий профиль кулачка, отстоящий от эквидистанты на величину радиуса ролика r_рол (рис. 55, б).



рис. 55

Величина r_рол выбирается из соотношения:

где ρ_min – минимальный радиус центрового профиля кулачка, который можно определить графически по трём точкам в месте наибольшей кривизны эквидистанты (рис. 55, б).

Профилирование кулачка механизма с коромысловым толкателем состоит из аналогичных операций, т. е. после разметки межцетровых расстояний строится ряд положений коромысла в обращённом движении (рис. 56) в соответствии с заданной диаграммой S(φ), часть которой показана на рис. 56, б.



рис. 56

7.4.3. Динамический синтез кулачкового механизма
Задача динамического синтеза заключается в нахождении центра вращения кулачка, при условии минимизации размеров механизма, когда заданы: закон движения толкателя и предельно допустимый угол давления . В конечном итоге задача состоит в определении r_min кулачка, после чего может быть решена задача кинематического синтеза (профилирование).

Рассмотрим пример определения r_min кулачка для механизма с поступательно движущимся толкателем, когда заданы диаграммы перемещений S(φ) и аналогов скоростей dS/dφ(φ), которые должны быть вычерчены в едином масштабе

Путём исключения параметра φ вычерчивается совмещённая диаграмма S(dS/dφ), как показано на рис. 57.



рис. 57

Проведя касательные mn к диаграмме S(dS/dφ) под углами , как показано на рис. 57, получим точку на их пересечении. Тогда отрезок будет соответствовать в масштабе величине для внеосного механизма со смещением оси толкателя е≠0 относительно центра вращения кулачка. Так как центр кулачка можно располагать в любой точке заштрихованной области, то при е=0 получим , когда центр кулачка совпадает с осью толкателя. Таким образом, габариты механизма уменьшаются при е≠0, т. к. центр кулачка приближается к точке в, а предельный угол давления остаётся неизменным.

Обычно при силовом замыкании такие построения делаются только для фазы удаления, т. к. на фазе возврата толкатель является ведущим звеном и заклинивания не происходит.

Для механизма с коромысловым толкателем построение совмещённой диаграммы S(dS/dφ) производится в пределах заданного максимального угла размаха коромысла Ψ_max. Причём отрезки, равные dS/dφ откладываются в масштабе от траектории точки А коромысла по его оси в сторону вектора dS/dφ, повёрнутого на 90º в направлении вращения кулачка (рис. 58).



рис. 58

Точки, полученные для нескольких положений коромысла, соединяют плавной кривой и строят допускаемую зону размещения центра вращения кулачка, которую приближённо можно получить, проведя касательные к диаграмме S(dS/dφ) под углами , образованными биссектрисой угла Ψ_max и перпендикулярами к ней (см. рис. 58, б). Выбранное положение центра О₁ в допускаемой (заштрихованной) зоне определяет величину и межцентровое расстояние О₁О₂ между кулачком и коромыслом.
7.4.4. Аналитический способ синтеза кулачковых механизмов
При аналитическом методе синтеза вместо диаграмм в графической форме используются аналитические зависимости и т. д. Например, для осевого кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем профиль кулачка может быть представлен аналитической зависимостью вида:

.

При заданном r_min и известной зависимости S(φ) можно получить профиль кулачка с любой заданной степенью точности.
7.4.5. Понятие о проектировании пространственных

кулачковых механизмов
Распространённым методом синтеза пространственных механизмов является условная их замена плоским кулачковым механизмом. Тогда задача сводится к синтезу плоского механизма. Например, задача проектирования механизма с поступательно движущимся толкателем и вращающимся кулачком сводится при заданном законе S(φ) к построению развёртки цилиндра, на которой по данным диаграммы строится теоретический и действительный профиль кулачка (рис. 59).



рис. 59
7.4.6. Проектирование кулачковых механизмов

с плоским (тарельчатым) толкателем
В механизме с плоским толкателем угол давления во всех положениях равен нулю (рис. 60, а), поэтому он не может быть использован для определения центра вращения кулачка. В этом случае используют условие выпуклости профиля кулачка ρ>0 (ρ – радиус кривизны профиля).

Заменяя кулачковый механизм стержневым (рис. 60, б), план ускорения которого можно построить из условия подобия (рис. 60, в):

∆КАЕ ∆

---

πkв,

получим ,

т. е. и или

.


рис. 60

Следовательно, просуммировав две диаграммы S(φ) и , построенные в одном масштабе , получим величину r_min (рис. 61, г) имеющую несколько большее значение, чем абсолютная величина отрицательной ординаты на суммарной диаграмме.
8. Фрикционные и зубчатые механизмы
Фрикционные и зубчатые механизмы предназначены для передачи вращательного движения с одного вала на другой с помощью деталей типа диска в основном цилиндрической формы. При этом, как правило, меняется величина угловой скорости и передаваемого момента, а также их направление. Вал, от которого передаётся движение, называется ведущим, а вал, которому передаётся движение – ведомым.

Оси валов могут быть параллельными, пересекаться или перекрещиваться под различными углами. В первом случае механизм является плоским, в остальных случаях механизмы пространственные.
8.1. Общие сведения о передачах вращения
Если в механизме имеются только ведущие и ведомые валы и отсутствуют промежуточные вращающиеся звенья, то механизм называется передачей. Передача вращения может осуществляться:

1) путём непосредственного соприкосновения двух дисков, жёстко связанных с ведущим и ведомым валами (фрикционная, червячная, зубчатая);

2) посредством промежуточных гибких тел, сцепляющихся с дисками, которые жёстко связаны с ведущим и ведомым валами (ременная, цепная, волновая).

Отношения угловых скоростей вращения обоих валов передачи называется передаточным отношением , которое характеризует процесс преобразования движения количественно.

Отношения угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого называется

---

передаточным числом , которое определяет направление передачи энергии.

Величина и может меняться или оставаться постоянным за время одного оборота ведущего вала.

Любую передачу можно схематично представить в виде двух начальных поверхностей, контактирующих между собой, а плоскую передачу – в виде двух начальных окружностей, перекатывающихся друг по другу без скольжения и контактирующих в полюсе р (рис. 61). Тогда



, т. е.

- передаточное число.

рис. 61

Аналогично можно изобразить ременную или цепную передачи, а также пространственные передачи (рис. 62).



рис. 62
8.2. Фрикционные передачи
О дной из наиболее простых и во многих случаях достаточно надёжной является фрикционная передача, состоящая в простейшем случае из двух колёс (катков), закреплённых на ведущем и ведомом валах. Для передачи движения без скольжения необходимо приложить к одному из колёс силу Q, достаточную для возникновения трения в месте контакта (рис. 63), при этом касательная сила их сцепления равна по величине передаваемого окружному усилию.

рис. 63

Фрикционные передачи могут быть с постоянным и переменным передаточным отношением. Последние называются вариаторами (рис. 64 а, б).


рис. 64
Достоинствами фрикционных передач являются: плавность и бесшумность в работе, простота конструкции, невозможность поломки при резком изменении крутящего момента на одном из валов благодаря возможности проскальзывания катков, возможность бесступенчатого регулирования скоростей.

Недостатками являются: необходимость прижимного устройства, непостоянство передаточного отношения, невозможность передачи значительных крутящих моментов.

---

В связи с указанными недостатками фрикционные передачи не получили такого широкого распространения как зубчатые.

---

Смотрите также файлы

• Новостная справка за прошедшую неделю о событиях на Донбассе.docx

• Цель занятия закрепление знаний о нормативноправовых основах взаимодействии воспитателя с сотрудниками детского сада, формирование умения применять полученные знания на практике Задание 1.docx

• Guardians of Cloudia.docx

• "политика".docx

• Вавававававававакваапмвпвапвававававававававававаавваваававвааылзщвчсвва.docx