Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx

3. Какая работа совершается при переносе точечного заряда q = 2·10–8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии d = 1 см от поверх­ ности шара радиусом r = 1 см с поверхностной плотностью заряда σ = 10–9 Кл/ см2?

Поэтапно:
1) Заряд шара q=сигма*S=сигма*4*pi*R^2=10^-9*4*3,14*1^2=12,56*10^-9 Кл
2) Потенциал, создаваемый шаром на  расстоянии L от шара:
ф=k*q/(R+L)=9*10^9*12,56*10^-9/(0,01+0,01)=5652 В
3) В бесконечности потенциал равен 0. Тогда A=q1*ф=2*10^-8*5652=1,13*10^-4 Дж

Упр 32

1. 
   Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряжен­ ности однородного поля, равно 2 кВ. Определите напряженность, если расстояние между точками 4 см.
   

Ответ:

U = 2 * 10^3 B

d = 0.04 м

E - ?

E = U/d = 5 В/м

2. 
   Во сколько раз кулоновские силы отталкивания между двумя электронами больше силы гравитационного притяжения?
   

3. 
   Заряд 5 нКл перемещен на 20 см в однородном электрическом поле напря­ женностью 60 кВ/м. Вектор перемещения образует угол 60° с направле­ нием силовой линии. Определите работу, совершенную полем, изменение потенциальной энергии заряда, напряжение между начальной и конечной точками перемещения.
   

Дано:



Найти A, ΔW, U.

Решение.



Ответ:  

4. 
   Три точечных заряда q1 = 2 нКл, q2 = 3 нКл и q3 = –4 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 10 см. Опре­ делите потенциальную энергию этой системы.
   

---

Дано:

q₁=2нкл= кл

q₂=3нкл= кл

q₃=-4нкл= кл

a=10 см=0,1 м

Решение:



Упр 33

1. Одной из двух параллельных металлических пластин, которые расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, сообщают заряд q = 4 нКл. Какие заряды будут индуцированы на каждой стороне другой пластины? Какова напряженность поля между пластинами?

2. Определите изменение силы взаимодей­ ствия двух шаров, центры которых нахо­ дятся на расстоянии l, после того как их соединят тонкой проволокой (рис. 183). Заряды шаров равны q1 и q2 = 2 q1, радиусы шаров равны r1 и r2 = 2r1.

при электрическом контакте двух заряженных шаров суммарный заряд q1+q2 перераспределяется таким образом чтобы потенциал на шариках был одинаков
пусть q1;q2 - исходные заряды шаров
Q1;Q2 - конечные заряды шаров
q1+q2 =Q1+Q2
U=1/(4*pi*e0)*Q1/R1=1/(4*pi*e0)*Q2/R2 - установившийся общий потенциал
Q1/R1=Q2/R2
Q1=(q1+q2)*R1/(R1+R2)
Q2=(q1+q2)*R2/(R1+R2)
U=1/(4*pi*e0)*Q1/R1=1/(4*pi*e0)*(q1+q2)/(R1+R2) - это ответ

3. 
   С какой силой взаимодействуют два точечных заряда q1 = 6,6 мкКл и q2 = 1,2 мкКл в керосине на расстоянии R = 10 см друг от друга? На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
   

диэлектрическая проницаемость воды 
 Ф/м

F= =8.14 Н

4. 
   Заряженный шарик погрузили в масло. На каком расстоянии от шарика напряженность поля будет такой же, какой была до погружения на расстоянии R = 29 см.
   

Дано:



Найти r₂.

Решение.

Решение.

---

Ответ: r₂ = 20 см.

5. 
   Две большие пластины расположены горизонтально на небольшом рассто­ янии друг от друга. На нижней непроводящей пластине лежит маленький шарик с зарядом q = 20 мкКл. На сколько изменится вес шарика, если пространство между пластинами заполнить жидкостью плотностью ρ = 800 кг/м3 с диэлектрической проницаемостью ε? Объем шарика V = 1 см3, напряженность электрического поля, созданного верхней поло­ жительно заряженной пластиной, Е = 100 В/м.
   

Упр 34

1. 
   Конденсатор, состоящий из двух пластин, имеет электроемкость 5 пФ. Какой заряд находится на каждой из его обкладок, если разность потенци­ алов между ними 1000 В?
   

2. 1   2   3   4   5   6   7   8

---

Плоский конденсатор с размером пластин 25 × 25 см и расстоянием между ними 0,5 мм заряжен от источника напряжения до разности потенциалов 10 В и отключен от источника. Какова будет разность потенциалов, если пластины конденсатора раздвинуть на расстояние 5 мм?

3. 
   Имеются три различных конденсатора. Электроемкость одного из них 2 мкФ. Когда все три конденсатора соединены последовательно, электро­ емкость соединения равна 1 мкФ. Когда конденсаторы соединены парал­ лельно, то электроемкость цепи 11 мкФ. Определите электроемкость двух неизвестных конденсаторов.
   

Подставим численные значения:



С₂ = 3 Ф; С₃ = 6 Ф или С₂ = 6 Ф; С₃ = 3 Ф.

4. 
   Электрическая схема, состоящая из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов электроемкостью 1 мкФ и 3 мкФ, присоеди­ нена к источнику постоянного напряжения 220 В. Определите напряжение на каждом конденсаторе сразу после их подключения.
   

Упр 35

1. 
   Конденсатору емкостью 20 мкФ сообщили заряд 5 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора?
   

Дано:

C=20 мкФ;

q=5 мкКл;

_________

Найти: W

СИ: C=2*10⁻⁵ Ф; q=5*10⁻⁶ Кл

Решение:

Воспользуемся формулой для энергии заряженного конденсатора:



Выполним подстановку и расчет:

 Дж или 625 нДж

Ответ: 625 нДж.

2. 
   Электроемкость конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения U = 1000 В, равна С1 = 5 пФ. Расстояние между его обклад­ ками уменьшили в n = 3 раза. Определите изменение заряда на обкладках конденсатора и энергии электрического поля.
   

Согласно формуле (14.22) заряд конденсатора q = CU. Отсюда изменение заряда Δq — (С2 - C)U = (nC1 - C1)U = (п — 1)С1U = 10-8 Кл.

Изменение энергии электрического поля

3. 
   Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и заполнили зазор диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась энергия электрического поля в конденсаторе?
   

Конденсатор отсоединен
Формула для энергии
W= q^2/ 2C

C1= e0S/d было
C2= 4e0S/2d= 2C1 стало

Емкость увеличилась в 2 раза

Энергия уменьшилась в 2 раза

Ответ уменьшилась в 2 раза

4. 
   Пластины плоского конденсатора, площадью 200 см² каждая, располо­ жены на расстоянии 1 см. Какова энергия поля, если его напряженность 500 кВ/м?
   

Дано:

Найти W.

Решение.



Ответ: W = 220 мкДж

5. 
   Конденсатору электроемкостью 2 мкФ сообщен заряд 10–3 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора, и разность потенциалов между обкладками до и после разрядки.
   

Упр 36

1. 
   Через нить лампочки карманного фонаря за время t = 2 мин проходит  заряд q1 = 20 Кл. Определите силу тока и время, за которое через нить  лампочки пройдет заряд q2 = 60 Кл.
   

Решение: I = 
I = =   А Если за 2 мин проходит заряд q₁ = 20 Кл, то q₂ = 60 Кл пройдёт за 2 · 3 = 6 мин. 

2. 
   Чему равно удельное сопротивление ρ проводника, если при силе тока I = 1 А падение  напряжения на нем U = 1,2 B? Диаметр  проводника d = 0,5 мм, длина l = 47 мм.
   

R=U/I=1,2/1=1,2 Ом
R=p*L/s
p=R*s/L   s=pi*D^2/4=3,14*0,25*10^-6/4=0,2*10^-6 м^2
p=1,2*0,2*10^-6/4,5=5,3*10^-8 Ом*м

3. 
   Есть четыре резистора одинакового сопротивления R = 10 Ом. Сколько существует  способов их соединения? Определите эквивалентное сопротивление в каждом случае.
   

Последовательное или параллельное соединение. При последовательном соединении их общее сопротивление будет равно 40 Ом. При параллельном соединении их общее сопротивление будет равно 2,5 Ом.

Формулы для расчета: 
Последовательное соединение резисторов Rобщ =  R1 + R2 + R3 + R4
Параллельное соединение резисторов 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R
4.  Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 200, если R = 4 Ом.

R1=6 ом, r2=12 om, r3=5 om, r4=4om, r5=2 om, r6=4 om.

1/R1,2=1/6+1/12=1/4
R1,2=4 Ом
1/R4,5,6=1/4+1/2+1/4=1
R4,5,6=1 Ом
R=R1,2+R3+R4,5,6
R=4+5+1=10 Ом
Ответ: общее сопротивление 10 Ом.

Упр 37

1. 
   Конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 300 B  разряжается за время Δt = 0,1 с. Определите среднее значение силы тока  при разряде конденсатора.
   

Uo=300 B
C1=50 мкФ
C2=100 мкФ
-------------
Q2 - ?
РЕШЕНИЕ
определим начальный заряд
Qo=Uo*C1 = 300 *50*10^-6 =0.015 Кл
при параллельном соединении емкость системы   C=C1+C2=50 мкФ+100 мкФ=150 мкФ
тогда общее напряжение  U=U1=U2=Qo/C=0.015 Кл / 150*10^-6 Ф =100 В
заряд на C1    Q1= U1*C1=100 *50*10^-6 =0.005 Кл
заряд на С2    Q2= U2*C2=100 *100*10^-6 =0.01 Кл

2. 
   Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 B за 0,5 с.  Каково среднее значение силы зарядного тока?
   

3. 
   Батарея аккумуляторов состоит из n = 8 элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого из элементов ε = 1,5 В, внутреннее сопротивление  r = 0,25 Ом. Внешнюю цепь образуют два параллельно соединенных  проводника сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 50 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи.
   

Задачу решим по закону Ома для полной цепи:  I=E/(R+r)

ЭДС складывается из всех источников E = e*8 = 1,5*8 = 12 в.

Внутреннее сопротивление r = 0,25 * 8 = 2 ом

При параллельном сопротивлении R = R1*R2/(R1+R2)= 50*10/(50+10)=25/3 = 8⅓ ом

I = 12/(2+8⅓) = 1,16 a

U = I*R = 1,16*8⅓ = 9,7 в

4. 
   Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены  параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Определите силу тока во внешней цепи.
   

Ответ:Дано

эпсилон=U=1,2B

r=0,2Om

R=1,5Om

найти: I-?

Решение R=R/(R+r)=1,5/1,7

0,9Om

---

I=U/R=1,2/0,9=1,3А

Упр 38

1. 
   В проводнике сопротивлением R = 2 Ом, подключенном к источнику тока  с ЭДС ε = 1,1 В, сила тока I = 0,5 А. Определите силу тока при коротком  замыкании источника.
   

Дано: R=2 Ом, ε=1,1 В, I = 0,5A Найти I₃.

Решение.



Ответ: I₃ = 5,5 А.

2. 
   Сила тока в цепи, содержащей источник тока и сопротивление R1 = 4 Ом,  равна I1 = 0,2 А. Если внешнее сопротивление R2 = 7 Ом, то сила тока  в цепи I2 = 0,14 А. Чему будет равна сила тока в цепи, если источник зам- кнуть накоротко?
   

R1=4 Ом     I1=0.2 A      R2=7 Ом     I2=0.14 A    Iкз=?
===
I1*(R1+r)=I2*(R2+r)   (ЭДС в обоих случаях не меняется)
r=(I2*R2-I1*R1)/(I1-I2)=(0.14*7-0.2*4)/(0.2-0.14)=3 Ом
E=I1*(R1+r)=0.2*(4+3)=1.4 B
Iкз=E/r=1.4/3=0.47 A

3. 
   При силе тока I1 = 1,5 А напряжение на участке цепи U1 = 20 В, а при силе  тока I2 = 0,5 А напряжение на том же участке U2 = 8 В. Чему равна ЭДС,  действующая на этом участке?
   

Закон Ома для полной цепи 
I1=E/(R1+r)
I2=E/(R2+r)
найдем r- внутреннее сопротивление источника
E=I1R1+I1r   I1R1=U1    E-U1+I1r   E-U1=I1r   r=(E-U1)/I1
                                                                           r=(E-U2)/I2
(E-U1/I1)=(E-U2)/I2     E=(U1I2-U2I1)/(I2-I1)=2 В

4. 
   К аккумулятору с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 12 В под- ключены две одинаковые параллельно соединенные лампочки. Сила тока  в одной из лампочек равна 1 А. Определите силу тока через эту лампочку,  если другая перегорит.
   

Ответ:

1.2 Ампера

Объяснение:

r = 2 Ом

E = 12 В

I =  1 А

I3=?

Найдем сопротивление всей цепи (две лампы)

Общий ток (лампы одинаковы)

I=I1+I2=1+1=2A

E/I=R+r

12/(2) = R+2

---