ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 383
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Рассмотрим, например, прохождение света через круглое отверстие DDв экране (рис. 276). Для того чтобы рассчитать интенсивность света в точке О, применим следующий вспомогательный прием. Проведем из точки О конические поверхности OKL, OMN, OPQи т. д. до пересечения с поверхностью сферической волны DCD. Длины образующих выберем так, что OL=OC+/2, ON=OL+/2и OQ=ON+/2и
Рис. 276. К объяснению явления дифракции на круглом отверстии. Внизу — схематическое изображение наблюдаемой картины: а) при нечетном числе зон; б) при четном числе зон
т. д. Другими словами, расстояние от точек С, L, N, Q, ... до точки О возрастает на длину полуволны (/2)
*) Приведенные фотографии осуществлены проф. В, К. Аркадьевым и заимствованы из его статьи.
света, падающего на отверстие. Поверхность волны DCDразобьется на кольцевые зоны. Площади этих зон практически одинаковы, ибо ОС значительно больше /2.Но действие их в точке О различно. Действительно, разность хода до точки О между какой-либо точкой первой зоны и соответствующей точкой второй зоны равняется /2.Поэтому световые волны от первой и второй зон, дойдя до О, будут взаимно ослабляться, так что в точке О действие первой зоны практически уничтожается действием второй зоны. Совершенно подобные же рассуждения покажут, что в точке О действие третьей зоны противоположно действию второй, действие четвертой — противоположно действию третьей и т. д, и вообще действия соседних зон практически уничтожают друг друга. Если отверстие DDтаково, что в нем умещаются всего две зоны, то в точке О почти не будет света, ибо две соседние зоны взаимно ослабляют друг друга. Большая часть света будет распределена вокруг точки О, так что мы увидим темное пятно, окруженное светлым кольцом. При размере отверстия в три зоны в точке О должен быть свет, ибо третья зона ослабит действие второй, и точка будет освещена почти неослабленным действием полной первой зоны» Светлая центральная точка будет охвачена темным кольцом, за которым вновь наблюдается просветление. Вообще при четном числе зон в центре будет темное пятно, окруженное чередующимися светлыми и темными кольцами; при нечетном числе зон — в центре светлее пятно, а ближайшее кольцо темное и т. д. Размеры этих колец тем меньше, чем больше диаметр отверстия, так что при большом диаметре темные и светлые кольца около центра чередуются настолько часто, что мы перестаем различать их и практически не замечаем явлений дифракции.
Аналогичным образом могут быть поняты и другие, более сложные дифракционные картины. Так как расчет зон Френеля зависит от длины волны света, то, следовательно, и вид дифракционной картины будет зависеть от длины волны. Опыт вполне подтверждает это заключение. В частности, в белом свете кольца будут цветными.
§ 134. Разрешающая сила оптических инструментов. Изложенное выше показывает, что отверстие, ограничивающее проходящую световую волну, обусловливает дифракцию света и приводит к сложной картине распределения освещенных и темных мест. Однако всякий оптический инструмент, в том числе и наш глаз, снабжен линзами или зеркалами, которые всегда ограничивают волновой фронт. Таким образом, следует ожидать, что при получении изображения с помощью оптической системы мы всегда будем иметь дифракционную картину.
Действительно, подробный расчет и опыт показывают, что изображение светящейся точки при помощи объектива представляет собой не просто яркую точку на темном фоне, а довольно сложную систему темных и светлых колец, переходящих друг в друга и постепенно сливающихся с окружающим темным фоном (рис. 277). Чем больше диаметр объектива, дающего изображение, тем мельче эта дифракционная картина, т. е. тем теснее располагаются дифракционные кольца. Обычно мы не замечаем этого осложнения и считаем, что изображение светящейся точки есть просто светлая точка. Однако это осложнение всегда имеет место и при более тщательных наблюдениях может быть обнаружено. От него нельзя избавиться никаким устройством объектива, ибо оно обусловлено самой волновой природой света.
Интересно отметить, что степень дифракционного искажения уменьшается по мере увеличения диаметра объектива (рис. 278); наоборот, искажения, обусловленные погрешностями объектива, например сферической аберрацией, тем больше, чем больше его диаметр (см. § 104).
Рис. 277. Изображение светящегося диска (например, планеты), полученное с помощью телескопа (дифракционная картина)
Рис. 278. Уменьшение дифракционных искажений изображений по мере увеличения диаметра объектива (сверху вниз)
Для фотообъективов обычно погрешности объектива играют большую роль, чем искажения, вносимые дифракцией. Поэтому уменьшение диаметра объектива (диафрагмирование), которое уменьшает роль этих погрешностей, обычно улучшает резкость изображения. Но при достаточно малых отверстиях искажение вследствие дифракции начнет перевешивать. Погрешности очень хороших астрономических объективов настолько малы, что основное искажение вносит дифракция, несмотря на то, что эти объективы имеют обычно значительный диаметр (10 см и больше).
Наличие дифракции ставит предел возможности распознавать при помощи оптического инструмента детали предмета. Пусть, например, мы рассматриваем в телескоп две звезды, расположенные на малом угловом расстоянии друг от друга (рис. 279). В случае совершенного телескопа мы должны были бы, согласно законам геометрической оптики, получить два четких, близко расположенных точечных изображения. Дифракция же приводит к тому, что вместо двух раздельных точек мы получаем картину в виде двух систем светлых и темных колец (рис. 279 снизу).
Если центры этих систем близко расположены (близкие по направлению звезды) и кольца не очень мелки (небольшой объектив трубы), то изображения накладываются, давая картину, мало отличающуюся от системы колец, окружающих изображение одиночной звезды. По этой картине установить раздельное положение двух звезд становится невозможно: прибор не способен разделить две столь близкие звезды. Итак, способность оптического прибора к различению деталей ограничена волновой природой света. Эту
Рис. 279. К понятию разрешающей силы телескопа; ОМ, ON— направления на две близкие звезды, — угловое расстояние между звездами, LL — объектив телескопа. Внизу схематическое негативное изображение
способность объектива принято называть его разрешающей силой. Объективы большего диаметра обладают большей разрешающей силой. Так, телескоп с диаметром объектива 12,5 см может разрешить две звезды, находящиеся на угловом расстоянии 1 с", а полуметровый объектив телескопа позволяет различать две звезды, отстоящие на 0,25". Таким образом, в большой телескоп можно иногда рассмотреть отдельные близкие звезды (звездные скопления), которые для малого телескопа сливаются в общее светящееся пятно и неотличимы от туманностей. Этим объясняется стремление строить телескопы с большими объективами. Другая причина указана в § 119.
Это ограничение в способности распознавания деталей относится и к человеческому глазу, диаметр зрачка которого около 2—4 мм. Поэтому глаз разрешает светящиеся точки, если угловое расстояние между ними около одной минуты *). Аналогичные соображения кладут предел и разрешающей силе микроскопа (§116), где также размер объектива ограничивает пучки, участвующие в построении изображения.
Разрешающую силу оптического прибора нельзя смешивать с его увеличением (см. § 102). Если увеличенное изображение, полученное при помощи какого-нибудь оптического прибора, рассматривать при помощи другого оптического прибора, то увеличение можно сделать сколь угодно большим. Однако это не повысит разрешающую силу системы инструментов. Действительно, изображение, полученное при помощи первого инструмента, будет содержать только такие детали, которые могут появиться при его разрешающей силе. Дальнейшее увеличение этого изображения, на котором отсутствуют более мелкие детали, конечно, не может их восстановить, а может лишь смазать некоторые детали первого изображения; следовательно, разрешающая сила всей совокупности инструментов не может быть больше разрешающей силы худшего из них.
§ 135. Дифракционные решетки. Положение максимумов и минимумов, составляющих дифракционную картину, зависит, как мы видели, от длины световой волны . Поэтому при наблюдениях в сложном свете, например в белом, где представлены различные длины волн, дифракционные максимумы для различных цветов окажутся на
*) На разрешающую способность глаза, задаваемую диаметром зрачка, влияет еще сложная структура сетчатой оболочки глаза. Эта структура ограничивает разрешающую способность глаза угловым расстоянием также около 1'(при хорошей освещенности), разных местах, т. е. при явлении дифракции происходит разложение сложного света.
Практически наиболее интересный случай дифракции, где такое разложение играет важную роль, осуществляется с помощью так называемых дифракционных решеток.
Простейшая дифракционная решетка представляет собой пластинку, на которой чередуются узкие прозрачные и непрозрачные полоски, параллельные между собой. Такую решетку можно, например, получить, нацарапав на стекле алмазом ряд штрихов и оставив неповрежденными узкие полоски стекла. Очень хорошие решетки получаются также,
