Файл: Решение одноиндексных оптимизационных задач Цель работы научиться решать одноиндексные оптимизационные задачи производства.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 122
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Вид ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу | Запасы ресурсов | ||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | | ||
| Доски типа 1, м | 5 | 4 | 9 | 8 | 3500 | |
| Доски типа 2, м | 2 | 3 | 4 | 1 | 1000 | |
| Трудовые ресурсы, чел.-ч. | 3 | 2 | 5 | 10 | 800 | |
Прибыль от реализации гарнитуров составляет 1200 руб., 1500 руб., 2500 руб., 2000 руб.
Определить какого товара и сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной.
* Количество гарнитуров Т4 должно быть не менее 20.
Вариант № 15
При проведении капитального ремонта жилых домов строительное управление возводит перегородки двух типов: гипсобетонные и каркасные. Для изготовления перегородок обоих типов требуется гипсобетон, пиломатериалы, сухая штукатурка и рабочая сила. Затраты каждого ресурса на 1 м2 перегородок и месячные ресурсы строительного управления приведены в таблице.
| Ресурсы | Затраты на возведение 1 м2 перегородки | Месячные ресурсы | |
| Гипсобетонные | Каркасные | ||
| Гипсобетон, м3 | 0,08 | 0 | 160 |
| Пиломатериалы, м3 | 0,01 | 0,022 | 50 |
| Сухая штукатурка, м2 | 0 | 2,1 | 4200 |
| Рабочая сила, чел.-дн. | 0,17 | 0,27 | 675 |
Требуется составить такой месячный план по возведению перегородок каждого типа (в м2), чтобы их суммарная площадь была наибольшей.
* Площадь каркасных перегородок не менее 1500м2.
Вариант № 16
При застройке микрорайона можно возводить дома трех типов. Количество квартир каждого вида в доме и максимальная потребность в квартирах каждого вида представлены в таблице.
| Вид квартиры | Тип здания | Максимум квартир | |||
| I | II | III | |||
| Однокомнатная | 20 | 20 | 40 | 520 | |
| Двухкомнатная | 60 | 40 | 60 | 1020 | |
| Трёхкомнатная | 60 | 50 | 50 | 1000 | |
| Четырехкомнатная | 20 | 10 | 10 | 220 | |
Прибыль от здания I типа составляет 105 тыс.руб., II типа – 70 тыс.руб., III типа – 90 тыс.руб. Определить сколько и каких домов следует построить, чтобы прибыль от строительства была максимальна.
* Зданий 1-го типа должно быть не менее 5.
Вариант № 17
Фирма выпускает три типа автомобильных деталей: Деталь1, Деталь2, Деталь3. Для этого она закупает литье, подвергаемое токарной обработке, сверловке и шлифовке. Время обработки деталей на каждом из станков и фонд станочного времени приведены в таблице.
| Вид станка | Время обработки 1 детали, мин. | Фонд времени | |||
| Деталь1 | Деталь2 | Деталь3 | |||
| Токарный | 10 | 5 | 15 | 600 | |
| Сверлильный | 6 | 20 | 25 | 560 | |
| Шлифовальный | 18 | 15 | 10 | 480 | |
Прибыль от продажи Детали1 составляет 10 руб., Детали2 – 15 руб., а Детали3 – 25 руб.
Определить сколько и каких деталей следует выпускать, чтобы прибыль была максимальной.
* Детелей 2-го типа должно быть не менее 5.
Вариант № 18
Для производства четырех видов кондитерских изделий используются следующие виды сырья: сахарный песок, яйца, мука и жиры. Нормы расхода сырья на производство 1 изделия каждого вида и запасы сырья каждого вида приведены в таблице.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1 изделие | Запасы сырья | ||||
| Торт1 | Кекс | Торт2 | Пирожное | |||
| Сахарный песок | 0,8 | 0,1 | 0,9 | 0,15 | 50 | |
| Яйца | 0,2 | 0,08 | 0,25 | 0,1 | 30 | |
| Мука | 1,4 | 0,4 | 1,7 | 0,6 | 120 | |
| Жиры | 0,5 | 0,1 | 0,6 | 0,25 | 40 | |
Прибыль от реализации одного Торта1 – 12 руб., Кекса – 2 руб., Торта2 – 15 руб., Пирожного – 1 руб. Найти план производства кондитерских изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.
* 1) Тортов двух типов должно быть не более 10; 2) Пирожных - не менее 50.
Вариант № 19
При производстве трех видов изделий Изд1, Изд2 и Изд3 предприятие использует четыре вида оборудования: Оборудование1, Оборудование2, Оборудование3 и Оборудование4. Затраты времени на обработку каждого изделия и фонд рабочего времени каждого вида оборудования приведены в таблице.
| Вид оборудования | Время обработки 1 изделия | Фонд рабочего времени | |||
| Изделие1 | Изделие2 | Изделие3 | |||
| Оборудование1 | 7 | 6 | 4 | 400 | |
| Оборудование2 | 3 | 8 | 5 | 220 | |
| Оборудование3 | 2 | 3 | 6 | 160 | |
| Оборудование4 | 7 | 5 | 6 | 380 | |
Предприятие получает прибыль от реализации одного Изделия1 в размере 10 руб., Изделия2 - 15 руб., а Изделия3 - 12 руб.
Определить, сколько изделий и какого вида требуется изготовить предприятию, чтобы обеспечить максимальную прибыль от реализации.
* Количество Изделий 3 должно быть не менее 7.
Вариант № 20
Автозавод выпускает два вида автомобилей: Хат и Седан. Затраты времени и стали на производство каждого вида и прибыль с единицы продукции приведены в таблице.
| Модель продукции | Затраты стали, т | Затраты от времени, час. | Прибыль с единицы продукции, у.е. | | ||||
| | Хат | 0,76 | 80 | 625 | ||||
| | Седан | 1,00 | 200 | 825 | ||||
В течение месяца 1000 работников завода работают по 150 часов каждый. Завод может израсходовать за месяц не более 900 тонн стали. Ежемесячно завод может выпускать не более 1500 автомобилей. Дилеры заказывают не более 700 автомобилей каждой марки.
Определить, какое количество каждого вида должен производить автозавод, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
* Ежемесячно завод может выпускать не менее 950 автомобилей.
Вариант № 21
Продажная цена трех продуктов соответственно 6, 5 и 7 руб.
Расход первого материала 2, 3 и 2 кг на единицу продукции, фонд его 550 кг. Расход второго материала 3, 1 и 4 кг на единицу продукции и фонд не более 650 кг. Себестоимость единицы продукции 2, 3 и 1,5 руб.
Найти план выпуска продукции, при котором общая себестоимость будет не более 500, а прибыль - максимальной.
* Первого продукта необходимо выпускать не менее 70 кг.
Вариант № 22
Завод выпускает три вида изделий. Суточные производственные возможности завода и нормы затрат производственных ресурсов на единицу различных видов изделий приведены в таблице.
| Ресурсы | Нормы затрат на единицу изделия | Производственные возможности | |||
| I | II | III | |||
| Оборудование (ч) | 5 | 6 | 7 | 1080 | |
| Сырьё (т) | 4 | 7 | 8 | 1150 | |
| Электроэнергия (кВТ-ч) | 6 | 7 | 5 | 1270 | |
Оптовая цена изделия I равна 11 руб., изделия II - 15 руб., изделия III - 12 грн Составить план производства продукции, обеспечивающий максимальный доход от реализации изделий.
* Изделий третьего вида необходимо выпускать не менее 55.
Вариант № 23
Фирма производит два вида продукции - А и В.
Производство не может выпускать более 200 единиц продукции каждого вида.
Для изготовления продукции А и В используется одно и тоже сырьё, суточный запас которого ограничен величиной 1000 кг. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 кг, а на единицу продукции В - 4 кг.
Нормы затрат на производство единицы каждого вида продукции на оборудовании составляют соответственно 4 и 3. Фонд времени оборудования составляет 1200 ч.
Цены продукции А и В равны 30 и 40 руб., соответственно.
Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В, позволяющее получить максимальную выручку от продажи продукции.
* Фирма производит не менее 320 единиц всей продукции.
Вариант № 24
При производстве трех видов деталей Дет1, Дет2 и Дет3 предприятие использует четыре вида оборудования: Оборуд1, Оборуд2, Оборуд3 и Оборуд4.
Затраты времени на обработку каждой детали и фонд рабочего времени каждого вида оборудования приведены в таблице.
| Вид оборудования | Время обработки 1 детали | Фонд рабочего времени | |||
| Дет1 | Дет2 | Дет3 | |||
| Оборуд1 | 7 | 6 | 3 | 480 | |
| Оборуд2 | 3 | 7 | 7 | 250 | |
| Оборуд3 | 2 | 5 | 4 | 330 | |
| Оборуд4 | 4 | 7 | 6 | 410 | |
Предприятие получает прибыль от реализации одной детали Дет1 в размере 1,5 руб., от реализации одной детали Дет2 – 2,5 руб., а от реализации одной детали Дет3 – 0,5 руб.
Определить, сколько деталей и какого вида требуется изготовить предприятию, чтобы обеспечить максимальную прибыль от реализации.
* Выпуск деталей 3-го вида должен составлять не менее 10.
Вариант № 25