(запас материальных ресурсов по условию задачи равен 2000 ед.). Поэтому мы и не получили оптимального решения.

При постановке задачи определения оптимального ассортимента продукции до получения ее решения неизвестно, сбалансирована она или нет. В этом случае есть смысл составить модель с учетом возможной нехватки ресурсов.

Введем новые переменные:

• 
  объем дополнительных трудовых ресурсов;
  
• 
  объем дополнительных материальных ресурсов;
  
• 
  объем дополнительных финансовых ресурсов.
  

Дополнительные ресурсы необходимы для выполнения скорректированного плана производства.

Теперь задача сводится к минимизации целевой функции L.



Предприятие заинтересовано в получаемой прибыли. Поэтому включим ее желаемое значение в систему ограничений:



Математическая постановка скорректированной задачи состоит в нахождении такого неотрицательного решения системы линейных неравенств, при котором целевая функция L принимает минимальное значение.

Создадим на рабочем листе таблицу для ввода исходных данных. Введем в созданную таблицу исходные данные, целевую функцию, ограничения и граничные условия (рис. 2.36).

Диапазон ячеек В3:Е3;G9:G11 содержит оптимальное решение, значение этих ячеек будет получено в результате решения задачи.

Блок ячеек В4:Е4 содержит значения прибыли от реализации продукции. В ячейках В9: Е13 отображен расход ресурсов на единицу производства продукции A, B, C и Е и предельно допустимые значения выпуска каждого вида.

Для вычисления прибыли в ячейке F4 используем функцию =СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B4:E4). В ячейки F9:F11 введены формулы для

---

расчета ограничений по ресурсам.

Целевая функция находится в ячейке G14.



Рис. 2.36. Окно исходных данных задачи 2

В формульном варианте таблица будет иметь вид (рис. 2.37):



Рис. 2.37. Формулы для расчета задачи 2

На вкладке «Данные» в группе «Анализ» выберем команду «Поиск решения».

На экране отобразится диалоговое окно Параметры поиска решения, в котором установим необходимые параметры (рис. 2.23) для решения задачи.



Рис. 2.38. Окно «Параметры поиска решения»

После выбора кнопки Найти решение отобразится окно Результаты поиска решения (рис. 2.39). В данном окне дано сообщение, что решение найдено.



Рис. 2.39. Результаты поиска решения задачи 2

Для сохранения полученного решения необходимо установить переключатель «Сохранить найденное решение» и нажать кнопку ОК. После чего на рабочем листе отобразится решение задачи (рис. 2.40).



Рис. 2.40. Результат решения задачи 2

Результаты решения данной задачи показывают какого вида и сколько ресурсов потребуется для обеспечения выполнения скорректированного плана. Вся продукция выпускается на нижней границе. Трудовых и финансовых ресурсов достаточно для выполнения плана. Для материальных ресурсов требуется восполнение в объеме 28 единиц. Прибыль составит 2379 денежных единиц.

Решение несбалансированной задачи, конечно, не заменило дополнительных ресурсов, но показало, что нужно для сбалансированного плана.


Задания

Задание 1

1. Решить задачи графическим методом, проверив на разрешимость.

2. Решить в Excel

---

, используя «Поиск решения» и сравнить результаты.

Примечания: Во всех задачах X₁  0, X₂  0.;






Задание 2

1. 
   Построить математическую модель решения задачи.
   
2. 
   Решить задачу симплексным методом. Сделать выводы.
   
3. 
   Решить задачу в EXCEL. Сделать выводы. Сравнить результаты.
   
4. 
   Проделать пункты 2) и 3) с использованием дополнительных условий *.
   

Вариант № 1

При производстве трех видов изделий Изд1, Изд2 и Изд3 предприятие использует четыре вида оборудования: сварочное, токарное, фрезерное и шлифовальное. Затраты времени на обработку каждого изделия и фонд рабочего времени каждого вида оборудования приведены в таблице.

Вид оборудования	Время обработки 1 изделия			Фонд рабочего времени
	Изд1	Изд2	Изд3
Сварочное	6	5	3		460
Токарное	2	8	6		230
Фрезерное	1	4	5		350
Шлифовальное	5	6	7		390

Предприятие получает прибыль от реализации одного изделия Изд1 в размере 2 руб., от реализации одного изделия Изд2 - 3 руб., а от реализации одного изделия Изд3 - 1 руб.

Определить, сколько изделий, и какого вида требуется изготовить предприятию, чтобы обеспечить максимальную прибыль от реализации.

* Количество Изд3 должно быть не менее 5.

Вариант № 2

На звероферме для обеспечения нормальных условий выращивания используется три вида кормов: Корм1, Корм2, Корм3 и Корм4. Количество единиц каждого вида корма

---

, которое должны получать ежедневно звери, и ежедневные запасы кормов каждого вида приведены в таблице.

Виды кормов	Необходимое количество единиц корма				Запасы корма на день
	Зверь1	Зверь2	Зверь3	Зверь4
Корм1	3	3	6	4	200
Корм2	6	2	5	7	350
Корм3	3	4	2	6	250
Корм4	5	6	3	5	420

Прибыль от реализации одного Зверя1 составляет 35 руб., от реализации одного Зверя2 – 29 руб., от реализации одного Зверя3 – 39 руб., а от реализации одного Зверя4 – 52 руб.

Определить, сколько зверей, и какого вида следует выращивать на звероферме, чтобы обеспечить максимальную прибыль от реализации.

* Количество Зверя2 должно быть не менее 2.

Вариант № 3

Из стандартных листов требуется вырезать заготовки четырех видов (Заготовка1, Заготовка2, Заготовка3, Заготовка4) в количествах, соответственно, не более 100, 60, 55 и 120 шт.

Каждый лист может быть разрезан на заготовки несколькими способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя и прибыль от каждого вида раскроя приведены в таблице.

Способы раскроя	Виды заготовок				Прибыль от раскроя
	Заготовка1	Заготовка2	Заготовка3	Заготовка4
Способ1	3	3	1	7		20
Способ2	4	3	2	7		35
Способ3	6	4	5	4		30
Способ4	8	6	3	2		55

---

Определить сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено нужное количество заготовок, обеспечивающее максимальную прибыль.

* . Количество листов по 3-му способу должно быть не менее 1.

---

Смотрите также файлы

• 3 Социальнопсихологический тренинг общения.doc

• Приоритетные направления начального общего образования в рамках реализации Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения.doc

• Едеральное агентство по техническому регулированию и метрологии н ациональный.doc

• Практическая работа Использование библиотеки цифрового образовательного контента в учебной деятельности.docx

• Минобрнауки россии санктПетербургский государственный.docx