Файл: Решение одноиндексных оптимизационных задач Цель работы научиться решать одноиндексные оптимизационные задачи производства.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 123
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вариант № 4
Для производства четырех видов конфет используются следующие виды сырья: сахарный песок, какао и патока. Нормы расхода сырья на производство 1 тонны конфет каждого вида и запасы сырья каждого вида приведены в таблице.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1 т конфет | Запасы сырья | ||||
| "Умка" | "Мишка" | "Бэмби" | "Боцман" | |||
| Сахарный песок | 0,8 | 0,75 | 0,4 | 0,5 | 700 | |
| Какао | 0,2 | 0,25 | 0,15 | 0,2 | 200 | |
| Патока | 0,4 | 0,4 | 0,7 | 0,6 | 350 | |
Прибыль от реализации 1т конфет "Умка" – 2 тыс. руб., "Мишка" – 2,4 тыс. руб., "Бэмби" – 1,2 тыс. руб., "Боцман" – 1, 5 тыс. руб.
Найти план производства конфет, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации.
* Конфет "Боцман" необходимо выпускать не менее 50т.
Вариант № 5
Для производства четырех видов мебели фабрика использует ресурсы, нормы затрат на 1 изделие каждого вида и запас ресурсов приведены в таблице.
| Вид ресурса | Нормы затрат ресурсов на 1 изделие | Запасы ресурсов | |||
| Изделие1 | Изделие2 | Изделие3 | Изделие4 | ||
| Древесина1 | 2,8 | 1,7 | 0,4 | 3,5 | 50 |
| Древесина2 | 3 | 2 | 1,8 | 4,2 | 60 |
| Шпон | 0,2 | 0,5 | 0,1 | 0,7 | 30 |
| Клей | 0,5 | 0,8 | 0,2 | 0,9 | 30 |
Прибыль от реализации Изделия1 составляет 60 руб., Изделия2 – 80 руб., Изделия3 – 40 руб., Изделия4 – 100 руб.
Определить сколько и каких изделий следует изготовить, чтобы прибыль была максимальной.
* 1) Изделий 3+4 выпускать не менее 10; 2) Запас Древесины2 – 70.
Вариант № 6
Фабрика выпускает кожаные брюки, куртки и пальто. В процессе изготовления изделия проходят три участка: дубильный, раскройный и пошивочный. Время обработки каждого изделия и фонд времени каждого из участков приведены в таблице.
| Участок | Время обработки 1 изделия | Фонд времени | |||
| Брюки | Куртка | Пальто | |||
| Дубильный | 0,4 | 0,7 | 1,2 | 6500 | |
| Раскройный | 0,55 | 1,2 | 1,9 | 9200 | |
| Пошивочный | 0,75 | 1,8 | 2,5 | 15000 | |
Прибыль от реализации одних брюк составляет 50 руб., одной куртки – 100 руб., одного пальто – 170 руб.
Определить, сколько и каких изделий следует выпускать на фабрике, чтобы получить максимальную прибыль.
* Курток необходимо выпускать не менее 500.
Вариант № 7
Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов приведены в таблице.
| Вагоны | Поезд | Парк вагонов | Число пассажиров | |||
| Скорый | Пассажирский | |||||
| Багажные | 1 | 1 | 12 | 0 | ||
| Плацкартные | 5 | 8 | 81 | 58 | ||
| Купейные | 6 | 4 | 70 | 40 | ||
| Мягкие | 3 | 1 | 26 | 32 | ||
Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при которых будет перевозиться максимальное число пассажиров.
* Пассажирских поездов должно быть не менее 8.
Вариант № 8
Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов приведены в таблице.
| Вагоны | Поезд | Парк вагонов | Число пассажиров | |||
| Скорый | Пассажирский | |||||
| Багажные | 1 | 1 | 12 | 0 | ||
| Плацкартные | 5 | 8 | 72 | 58 | ||
| Купейные | 6 | 4 | 55 | 40 | ||
| Мягкие | 3 | 1 | 17 | 32 | ||
Пропускная способность дороги не позволяет пройти в день более чем 10 поездам.
Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при которых будет перевозиться максимальное число пассажиров.
* Скорых поездов должно быть не менее 4.
Вариант № 9
Фабрика выпускает продукцию трех видов: Прод1, Прод2, Прод3. При этом используется три вида материала.
Нормы расхода каждого материала на единицу каждого вида продукции и фонд каждого материала приведены в таблице.
| Вид материала | Нормы расхода материала на единицу продукции | Фонд материала | ||
| Прод1 | Прод2 | Прод3 | ||
| Материал1 | 3 | 4 | 3 | 650 |
| Материал2 | 4 | 2 | 5 | 770 |
| Материал3 | 1 | 3 | 2 | 500 |
Продажная цена единицы продукции Прод1 составляет 62 руб., Прод2 – 51 руб., а Прод3 – 70 руб.
Найти план, который обеспечит максимальную прибыль.
* Продукции Прод3 необходимо выпускать не менее 20.
Вариант № 10
Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из четырех видов производимых товаров: Товар1, Товар2, Товар3, Товар4. Затраты ресурсов на изготовление единицы каждого вида товара и запасы ресурсов приведены в таблице.
| Вид ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу | Запасы ресурсов | |||
| Товар1 | Товар2 | Товар3 | Товар4 | ||
| Сырье, кг | 3 | 5 | 2 | 4 | 60 |
| Рабочая сила, ч. | 22 | 14 | 18 | 30 | 400 |
| Оборудование, станко-ч. | 9 | 10 | 17 | 14 | 180 |
Прибыль от реализации Товара1 составляет 30 руб., Товара2 – 25 руб., Товара3 – 56 руб., Товара4 – 48 руб.
Определить какого товара и сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной.
* Товара3 необходимо выпускать не менее 4.
Вариант № 11
Цех выпускает три вида изделий: ИзделиеI, ИзделиеII, ИзделиеIII. Суточные производственные возможности цеха и нормы затрат производственных ресурсов на единицу различных видов изделий приведены в таблице.
| Ресурсы | Нормы затрат на единицу изделия | Производственные возможности | |||
| ИзделиеI | ИзделиеII | ИзделиеIII | |||
| Оборудование (ч) | 2 | 3 | 4 | 780 | |
| Сырьё (т) | 1 | 4 | 5 | 850 | |
| Электроэнергия (кВТ-ч) | 3 | 4 | 2 | 970 | |
Оптовая цена ИзделияI равна 10 руб., ИзделияII - 7 руб., ИзделияIII - 13 руб. Составить план производства продукции, обеспечивающий максимальный доход от реализации изделий.
* Изделий ІІ необходимо выпускать не менее 40.
Вариант № 12
Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточная мощность 1-й линии — 60 изделий, 2-й линии 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприёмник второй модели - 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй модели равна 30 и 20 руб., соответственно. Определить суточный объём производства первой и второй моделей из условия максимума прибыли.
* Моделей 2 необходимо выпускать не менее 35.
Вариант № 13
Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и шкафы. При изготовлении этих товаров используется два типа досок. Нормы затрат досок каждого вида и трудовых ресурсов на единицу изделия, а также запасы ресурсов приведены в таблице.
| Вид ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу | Запасы ресурсов | ||||
| Стол | Стул | Бюро | Шкаф | | ||
| Доски типа 1, м | 5 | 1 | 9 | 12 | 1200 | |
| Доски типа 2, м | 2 | 3 | 4 | 1 | 450 | |
| Трудовые ресурсы, чел.-ч. | 3 | 2 | 5 | 10 | 800 | |
Прибыль от реализации одного стола составляет 12 руб., стула – 5 руб., бюро – 15 руб., шкафа – 10 руб.
Определить какого товара и сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной.
* Выпуск бюро не менее 20.
Вариант № 14
Мебельная фабрика выпускает четыре типа мебельных гарнитуров Т1, Т2, Т3, Т4. При изготовлении этих товаров используется два типа досок. Нормы затрат досок каждого вида и трудовых ресурсов на единицу изделия, а также запасы ресурсов приведены в таблице.