Файл: Учебное пособие для практических занятий по дисциплине Финансовый менеджмент.doc

Решение

На основе месячного уровня инфляции определим индекс инфляции за год:

(1.32) I_u = (1 + 0,015)¹² = 1,196 или 119,6%

Уровень инфляции за год определим по формуле:

(1.30) = 119,6 - 100 = 19,6%

Ответ: уровень инфляции за год при оптимистическом прогнозе составит 19,6 %
Задача 1.8. Сумма ссуды $10000. Выдана на 10 лет под 5% годовых. Ежегодный темп инфляции 6%. Определить сумму, которая застрахует кредитора от потерь, связанных с инфляционным обесцениванием денег.
Решение

С целью страхования потерь, вызванных действием инфляции, необходимо откорректировать ставку процентов, используемую для определения наращенной суммы долга. Точная корректировка осуществляется по формуле:

(1.34)

r_t = 0,05 + 0,06 + 0,05 * 0,06 = 0,113 или 11,3%

Вычисленную ставку процента подставляем в формулу для определения наращенной суммы долга вместо i

S^c = 10000 * (1 + 0,113)¹⁰ = 29171($)

Ответ: $29171

Для справки: индекс инфляции за 10 лет

I_u = (1 + 0,06)¹⁰ = 1,79 или 179,08%

Реальная покупательная способность через 10 лет

(1.33) = 29171 / 1,7908=$16288,93

Эта же сумма получится по формуле:

(1.14) =10000 * (1 + 0,05)¹⁰ = 16288,95($)

1.6. Кредитные операции
Широко известны следующие способы погашения кредита (займа, долга):

• 
  единовременным платежом в конце срока;
  
• 
  единовременным платежом в конце срока путём создания погасительного фонда;
  
• 
  равными суммами;
  
• 
  равными срочными уплатами;
  
• 
  частичными платежами актуарным методом;
  
• 
  частичными платежами по правилу торговца.
  

При этом в расчетах могут использоваться простые или сложные проценты, процентные или учетные ставки

---

, различное число и схемы выплат и начисления процентов, дополнительные условия кредитования типа авансовых платежей, льготных периодов, возможных конверсий или консолидаций и многое другое из того, что финансовый менеджер должен учитывать при разработке схем финансирования и планов погашения кредитов.
Погашение суммы долга единовременным платежом в конце срока

1. Единовременный платеж, т.е. наращенная сумма долга ( ), состоящая из суммы основного долга ( ) и суммы процентов ( ) за предоставленный кредит ( - годовая ставка процентов за кредит) можно определить используя рассмотренные ранее формулы простых или сложных процентов.
2. Погашение кредита единовременным платежом в конце срока путем создания специального погасительного фонда. Погасительный фонд может создаваться за счет периодических взносов на определенный банковский счет. Естественно, что на сумму этих взносов, которые будут находиться на счете до даты погашения кредита, банк будет начислять проценты по ставке % годовых. Погасительный фонд может создаваться по двум схемам.

2.1. Если кредитный договор предусматривает регулярную выплату процентов за кредит и погашение в конце срока только основной суммы долга ( ), то годовую сумму расходов по обслуживанию кредита (сокращенно – срочную уплату  , состоящую из годовой суммы процентов, подлежащих выплате кредитору и годовой суммы взносов в погасительный фонд   можно определить по формуле:

(1.36) (1.37)

где

---

- срочная уплата;

- основная сумма долга;

- процентная ставка % за кредит из расчета годовых;

- годовая сумма процентов за кредит;

- годовая сумма взносов в погасительный фонд;

- срок создания погасительного фонда, лет (не всегда будет равен сроку кредита – );

- ставка % по вкладам в накопительный фонд из расчета годовых;

- коэффициент наращения погасительного фонда.

Если взносы в погасительный фонд производятся один раз в конце года, то коэффициент наращения определяется по формуле:

(1.38)

Если взносы в погасительный фонд производятся несколько раз в году ( - раз) и проценты на эти взносы начисляются несколько раз в году ( -раз), то коэффициент наращения определяется по формуле:

(1.39)

2.2. Если кредитный договор предусматривает погашение кредита единовременным (разовым) платежом в конце срока путем создания погасительного фонда, но проценты на сумму долга выплачиваются в конце срока вместе с основной суммой долга, то срочная уплата в общем виде определяется по формуле:

(1.40)

где числитель это наращенная сумма долга.
Задача 1.9. Контракт на поставку оборудования в кредит стоимостью 10 млн. руб., заключенный сроком на 5 лет, предусматривает авансовый платеж в размере 1 млн. руб., и погашение основной суммы долга разовым платежом путем создания погасительного фонда в дружественном кредитору банке в течение срока действия договора. Контракт предусматривает также выплату в конце каждого года процентов за кредит из расчета 7,5 % годовых. Банк на взносы в накопительный фонд обязуется начислять проценты из расчета 8 % годовых. Разработать план-график погашения кредита (в форме таблицы).

---

Решение

Кредитный договор предусматривает погашение основной суммы долга в конце срока и регулярную выплату процентов за кредит. Срочную уплату   в этом случае определяем по формулам:

(1.36) (1.37)

Взносы в погасительный фонд производятся один раз в конце года, следовательно, коэффициент наращения определяется по формуле:

(1.38) при = 5 лет = 5,8666

= (10000 – 1000) / 5,8666 = 1534 (тыс. руб.)

= (10000 – 1000) * 0,075 + 1534 = 2209 (тыс. руб.)
Таблица 1.1 - План - график погашения кредита путем создания

погасительного фонда, тыс. руб.

Номер года	Срочная уплата			Наращение погасительного фонда (k- номер года очередного взноса) Sc = D*(1+ i)(N-k)
	Всего ( )	в том числе
		проценты за период (D*g)	взнос в пог.фонд ( )
1	2	3	4	5
1	2209	675	1534	Sc = 1534*(1+0,08)5-1 = 2087
2	2209	675	1534	1932
3	2209	675	1534	1789
4	2209	675	1534	1657
5	2210	675	1535	1535
Итого				9000

---

PS. При выполнении расчетов ответы округлялись до целых. Поэтому обращаем Ваше внимание на необходимость корректировки последнего платежа: если при его осуществлении получается переплата, то сумму последнего платежа необходимо уменьшить на сумму возможной переплаты, если остается непогашенной часть долга, то сумму последнего платежа необходимо увеличить на сумму возможной недоплаты. У нас образовалась недоплата 1 тыс. руб.
Погашение суммы долга равными частями (равными суммами)

При погашении кредита частями в кредитный договор закладывается определенная по срокам и суммам схема его погашения. Срочная уплата определяется по формуле:

(1.40)

где - остаток долга на начало k- го года.
Задача 1.9. Кредит в размере 500 тыс. руб., выданный под 80 % годовых должен погашаться равными суммами в течение 5 лет. Погасительные платежи будут осуществляться 1 раз в конце года. Разработать план-график погашения кредита.
Решение

Все расчеты представим в таблице 1.2.
Таблица 1.2 - План- график погашения кредита

равными суммами, тыс. руб.

Номер года	Долг на начало года	Срочная уплата			Остаток долга на конец года
		Часть долга	% за кредит	Всего
1	2	3=D/n	4=Dk*g	5=гр.3+гр.4	6= гр.2-гр.3
1	500	500/5=100	500*0,8=400	100+400=500	500-100=400
2	400	100	400*0,8=320	420	300
3	300	100	240	340	200
4	200	100	160	260	100
5	100	100	80	180	0
Итого		500	1200	1700	-

---