Файл: Тема основы микроэкономики.pdf

129 фирмы-монополисты не раскрывают свои издержки на производство продукции и завышают цены на нее с целью получения сверхприбыли.
На практике регулирование монополизированных рынков осуществляется при помощи антимонопольного законодательства. Антимонопольные службы отслеживают переговоры крупных компаний на различных рынках, чтобы ис- ключить возможности сговора и монополистического поведения, а также прини- мают меры по предотвращению слияний компаний, провоцирующих монополи- зацию рынка, и т. п. Тем не менее стремление к прибыли достаточно сильно, что приводит к неявному сговору на рынке – крупные фирмы следуют единой поли- тике в ценообразовании.
4.2. Олигополистический рынок и его модели
В реальной жизни условия, характерные для совершенной конкуренции и монополии, довольно часто не соблюдаются. Монополию и совершенную кон- куренцию можно рассматривать как противоположные полюсы, реальные же ры- ночные структуры занимают место между ними, совмещая в себе отдельные черты и монополии, и совершенной конкуренции.
Олигополистический рынок характеризуют следующие признаки:
− в отрасли находится несколько соперничающих фирм, так что ее нельзя отнести к чистой монополии;
− кривая спроса каждой фирмы имеет нисходящий («падающий») харак- тер, поэтому отрасль не может считаться совершенно конкурентной;
− в отрасли находится хотя бы одна крупная фирма, которая считает, что ее действия не останутся без ответной реакции со стороны конкурентов, следова- тельно, эта рыночная структура отличается от монополистической конкуренции.
Следует отметить, что обычно на олигополистических рынках господ- ствуют от двух до десяти фирм, на долю которых приходится половина и более общих продаж продукта. Это делает фирмы зависимыми друг от друга. Рыночная власть и прибыль на олигополистических рынках частично зависят от того, как взаимодействуют фирмы (табл. 4.4).

130
Таблица 4.4
Типы взаимодействия фирм на олигополистическом рынке
Тип взаимодействия
Результат
Сотрудничество фирм (картель- ное сотрудничество)
Фирмы могут извлекать большую прибыль за счет более высокой цены, которая сложились бы, если бы данный рынок был совершенно конкурентным
Конкуренция
Ценовые войны на рынках и потеря прибыли в кратко- срочном периоде
Следует отметить, что барьеры для входа на олигополистический рынок аналогичны тем, которые защищают монополию. Таким образом, одной из при- чин ценовой конкуренции в условиях олигополии является создание барьера для входа в отрасль новых конкурентов. Сверхприбыли будут привлекать в данную отрасль новые фирмы. Поэтому старые фирмы, имеющие прочное положение в отрасли, должны предпринять какие-либо действия, призванные или воспрепят- ствовать появлению новых фирм, или вытеснить их с рынка до того, как они смо- гут там закрепиться. Последнее может быть осуществлено следующим образом.
Особенность стратегического поведения фирм-олигополистов состоит в том, что они могут действовать одновременно или последовательно, принимая собственное решение об установлении цены или объема выпуска. В этом случае необходимо провести различие между олигополистическими рынками по крите- риям стратегического поведения (табл. 4.5).
В табл. 4.5 показана специфика ценообразования на рынке олигополии, ко- торая связана с тем, что конкурентам приходится принимать стратегические ре- шения. Методы их анализа и получаемых результатов разрабатываются в теории игр. Она делает возможным моделирование поведения нескольких агентов, когда их решения обусловлены решениями других. Что представляет собой игра на рынке? Под игрой понимается стратегическое взаимодействие двух и более субъектов, стремящихся к максимизации собственной выгоды. Для упрощения анализа примем следующие предпосылки:
 доступность и полнота информации в каждый момент времени;
 множество исходов игры.

131
Таблица 4.5
Модели стратегического взаимодействия
Модель
стратегического поведения
Условия и результат
Модель Курно
Условия:
− однородный товар, производимый двумя фирмами;
− одновременное принятие фирмами решений относи- тельно объема производства;
− каждая фирма принимает объем производства своего конкурента постоянным;
− фирмы стремятся к максимизации собственной при- были.
Результат – функция цены:
???? =
1 3
(???? + 2 ∙ ????????), (4.11) где
???? – цена на товар, производимый двумя фирмами;
???????? – средние издержки фирмы-олигополиста;
???? – положительный параметр спроса на товар фирмы-олиго- полиста
Модель Бертрана
Условия:
− однородный товар, производимый двумя фирмами;
− одновременное принятие решений фирмами по цене на товар;
− фирмы стремятся к максимизации собственной при- были.
Результат:
− цена устанавливается на уровне собственных сред- них издержек фирмы-олигополиста;
− фирмы получают нулевую прибыль
Модель Штакельберга
Условия:
− однородный товар, производимый двумя фирмами
(одна фирма – лидер, другая – последователь);
− последовательное принятие фирмами решений отно- сительно цены на товар;
− фирмы стремятся к максимизации собственной при- были.
Результат – функция цены:
???? =
????+3∙????????
4
, (4.12) где
???? – цена на товар, производимый двумя фирмами;
???????? – средние издержки фирмы-олигополиста;
???? – положительный параметр спроса на товар фирмы-олиго- полиста
Исход игры – это результат, полученный в результате использования игро- ками конкретного набора стратегий. На практике игроки сталкиваются с многооб- разием ситуаций, которые требуют принятия стратегических решений, что порож- дает множество типов игр. В табл. 4.6 представлены часто встречающиеся игры.

132
Таблица 4.6
Классификация игр
Распределение информации
Игра
Статическая
Динамическая
Симметричное
Равновесие по Нэшу
Обратная индукция
Асимметричное
Равновесие по Байесу Совершенное равновесие по Байесу
В статических играх участники принимают решение один раз и одновре- менно. Это значит, что каждый из них в момент принятия своего решения не знает решения других игроков. Наиболее распространенный вид статической игры – это равновесие по Нэшу. Равновесием по Нэшу называется такой набор стратегий, при котором ни одному из игроков не выгодно отклониться от вы- бранной им стратегии в одностороннем порядке.
Эффективными (Парето-эффективными) являются такие исходы, при ко- торых нельзя улучшить благосостояние одного из агентов, не ухудшив благосо- стояние другого (других).
Модель стратегического взаимодействия фирм может быть представлена следующим образом. Предположим, что рынок телефонии контролируют два со- товых оператора, которые сталкиваются с выбором – использовать ли им ре- кламу для продвижения своих услуг или нет. Решения фирмы принимают одно- временно, и рекламная кампания будет стоить каждой фирме по 10 млн долл. В результате проведения рекламной кампании каждая фирма может привлечь або- нентов конкурента. Доход от вновь привлеченных абонентов составит в сумме
20 млн долл. Изначально абоненты каждой фирме приносят по 40 млн долл. В табл. 4.7 представлена матрица игры.
В табл. 4.7 представлены результаты игры. Рассмотрим подробнее меха- низм принятия решения каждой из компаний. Если фирма 2 решает не использо- вать рекламу, то фирме 1 выгодно провести рекламную кампанию и получить доход в сумме 50 млн долл. (40 – 10 + 20 = 50). Если фирма 1 не проводит ре- кламную кампанию, то ее доход составляет 40 млн долл. Если же фирма 2 про- водит рекламную кампанию, то фирме 1 выгодно также использовать рекламу и

133 получить 30 млн долл., чем не делать этого и потерять клиентов, получив всего
$20 млн. Таким образом, каждой из фирм выгодно проводить рекламную кампа- нию, и равновесием по Нэшу в этой игре будет исход (30; 30). Такой исход игры не является оптимальным, поскольку фирмы могут получить по 40 млн долл., если не будут использовать рекламу. Но в отсутствие возможности согласовы- вать свои действия фирмы оказываются в неоптимальном равновесии. Приведен- ный пример является иллюстрацией одной из классических моделей, используе- мых в теории игр, – «Дилемма заключенного».
Таблица 4.7
Матрица игры сотовых операторов
Фирма 2
Не проводить рекламную кампанию
Проводить рекламную кампанию
Фи рм а 1
Не проводить реклам- ную кампанию
40; 40 20; 50
Проводить рекламную кампанию
50; 20 30; 30
Теперь рассмотрим более общий случай взаимодействия фирм при несо- вершенной конкуренции. Существуют три базовые модели олигополистического взаимодействия: модель Курно, модель Бертрана, модель Штакельберга. Меха- низм взаимодействия в моделях ограничен участием двух фирм.
Модель Курно
Предпосылки. Фирмы изначально выбирают объем производства, обладая полной информацией о своих конкурентах. Решения о выборе объема принима- ются одновременно.
Механизм. Рынок товара контролируют две фирмы. Стоимость производ- ства единицы товара равна величине
????, предельные издержки ???????? = ????. Объем вы- пуска фирмы 1 составляет
????
1
, а объем выпуска фирмы 2 составляет
????
2
. Совокуп- ный выпуск
???? = ????
1
+ ????
2
. Спрос на рынке зависит от объема выпускаемого фир- мами товара и принимает вид
????(????) = ???? − ????. Каждая фирма выбирает, сколько товара она будет производить.

134
Таким образом, фирма 1 и фирма 2 одновременно выбирают выпуски
????
1
и
+????
2
для максимизации собственной прибыли. Функция прибыли фирмы прини- мает вид
????
????
= ????
????
∙ ????(????) − ???? ∙ ????
????
(4.13)
Найдем равновесие по Нэшу. Функция прибыли первой фирмы от выпус- ков обеих фирм
????
1
= ????
1
∙ ????(????
1
+ ????
2
∗
) − ???? ∙ ????
1
(4.14)
Функция прибыли второй фирмы от выпусков обеих фирм
????
2
= ????
2
∙ ????(????
2
+ ????
1
∗
) − ???? ∙ ????
2
(4.15)
Максимизируя прибыль, фирма 1 выберет
????
1
∗
:
????
1
∗
=
????−????
2
∗
−????
2
(4.16)
Вторая фирма выберет
????
2
∗
:
????
2
∗
=
????−????
1
∗
−????
2
(4.17)
Решая систему из этих двух уравнений, получаем
????
1
= ????
1
=
????−????
3
(4.18)
Если фирмы объединяются в картель, то объем выпуска составит
????
1
= ????
1
=
????−????
4
. В совокупности фирмы выпустили меньше и установили более вы- сокую цену. Графически ситуацию можно изобразить с помощью функции реаги- рования, то есть зависимостей выпуска одной фирмы от выпуска другой (рис. 4.5).
Рис. 4.5. Равновесие в модели Курно

135
Точка пересечения кривых реагирования фирм является равновесием по
Нэшу в модели Курно.
Пример 4.5
На рынке две одинаковые фирмы с линейными кривыми спроса. Предпо- ложим, что кривая спроса задана уравнением
???? = 30 – ????, где Q – это общий объем производства двух фирм (т. е.
???? = ????
1
+ ????
2
). Также предположим, что предельные издержки каждой фирмы равны нулю:
????
1
= ????
2
= 0. Определите вы- пуск каждой фирмы и рыночную цену товара в модели Курно.
Решение
Каждая из фирм стремится максимизировать прибыль:
???????? = ????.
В модели Курно фирмы одновременно принимают решения относительно объема производства. Общую выручку каждой фирмы можно вычислить следу- ющим образом:
???????? = ???????? ∙ ????
????
, где
???????? – средняя выручка (???????? = ????); ????
????
– выпуск i-й фирмы.
Тогда общая выручка
????????
1
фирмы 1:
????????
1
= ???????? ∙ ????
????
= (30 – ????) ∙ ????
1
= 30????
1
− ????
1
∙ ????
2
− ????
1 2
Общая выручка
????????
2
фирмы 2:
????????
2
= ???????? ∙ ????
????
= (30 – ????) ∙ ????
2
= 30????
2
− ????
1
∙ ????
2
− ????
2 2
Предельная выручка
????????
1
фирмы 1 определяется по формуле
???????? = (????????)
′
= (30????
1
− ????
1
∙ ????
2
+ ????
1 2
)
′
= 30 − ????
2
− 2????
1
Из условия задачи предельные издержки
???????? фирмы 1 равны 0:
???????? = ????????;
30 − ????
2
− 2????
1
= 0.
Кривая реагирования фирмы 1:
????
1
= 15 − 0,5????
2
Аналогичные расчеты – для фирмы 2. Кривая реагирования фирмы 2:
????
2
= 15 − 0,5????
1
Для нахождения объема выпуска
????
1
фирмы 1 решаем систему
{
????
1
= 15 − 0,5????
2
????
2
= 15 − 0,5????
1
⇒ ????
1
= ????
2
= 10.

136
Равновесие по Курно:
????
1
= ????
2
= 10.
Общий объем производства составляет
???? = ????
1
+ ????
2
= 20, так что равно- весная рыночная цена будет
???? = 30 – ???? = 10.
Модель Бертрана
Предпосылки. Фирмы изначально выбирают цену, обладая полной инфор- мацией о своих конкурентах. Решения о выборе цены принимаются одновре- менно. Важным условием такой модели является полная взаимозаменяемость то- варов. Очевидно, что потребители будут покупать товар по наименьшей доступ- ной цене. Тогда фирмы, которые установили не минимальную цену, получат ну- левую выручку.
Механизм. Рынок товара контролируют две фирмы. Соответственно, они выбирают цены
????
1
и
????
2
. Тогда функции прибыли этих фирм будут принимать следующий вид: если
????
1
> ????
2
, то
????
1
= 0, ????
2
= (????
2
− ????) ∙ ????
????
(????
2
); если
????
1
= ????
2
, то
????
1
=
(????
1
−????)∙????
????
(????
1
)
2
,
????
2
=
(????
2
−????)∙????
????
(????
2
)
2
; если
????
1
< ????
2
, то
????
1
= (????
1
− ????) ∙ ????
????
(????
1
), ????
2
= 0, где
????
????
(????
1
) и ????
????
(????
2
) – функция спроса на товар фирмы 1 и фирмы 2.
Если цены
????
1
и
????
2
установятся на уровне выше предельных издержек
????, то каждой фирме будет выгодно в одиночку понизить цену, чтобы захватить весь рынок. Такая ценовая война приведет к тому, что цены снизятся до уровня из- держек
????
1
= ????
2
= ????. Таким образом, это единственное равновесие в этой модели, и прибыли обеих фирм будут равны нулю.
Наиболее приближена к реальности модель Бертрана, в которой фирмы устанавливают именно цены. Тем не менее данные модели являются довольно упрощенными. Введение в модель дополнительных предпосылок (разные из- держки фирм, неоднородность товаров, смешанный механизм выбора стратегий, неполнота информации и др.) делает их более реалистичными.

137
Модель Штакельберга
Предпосылки. Фирмы изначально последовательно выбирают объем вы- пуска, обладая полной информацией о своих конкурентах. Важным условием та- кой модели является полная взаимозаменяемость товаров.
Механизм. Первоначально определяется объем выпуска фирмы-лидера, максимизирующий прибыль, а в дальнейшем – объем выпуска фирмы-последо- вателя, максимизирующий прибыль. Фирма-лидер и фирма- последователь знают, что общий объем выпуска оказывает влияние на равновесную цену.
Фирма-лидер будет выбирать такой объем выпуска, максимизирующий прибыль, чтобы при этом учитывалась реакция фирмы-последователя. А значит, фирма-лидер должна рассмотреть задачу максимизации прибыли фирмы-после- дователя. Предположение о том, что фирма-последователь стремится максими- зировать прибыль, позволяет воспользоваться принципом максимизации при- были
???????? = ????????. Таким образом, увеличение объема выпуска фирмой-последо- вателем приводит к росту общего дохода
????????. Обратная функция спроса прини- мает вид
????(????) = ???? − ???? ∙ ????, при ???? = ????
????
+ ????
????
,
(4.19)
где
???? – совокупный объем выпуска фирмой-лидером и фирмой-последователем;
???? – рыночная цена на продукцию фирм отрасли.
Функция прибыли фирмы-последователя принимает вид
????
????
(????
????
; ????
????
) = ????
????
∙ [???? − ????(????
????
+ ????
????
)] − ???? ∙ ????
????
(4.20)
Дифференцируя функцию общего дохода, получим функцию предельного дохода
???????? фирмы-последователя, которая принимает вид
????????
????
(????
????
; ????
????
) = ???? − 2????????
????
− ????????
????
(4.21)
Принимая величину предельных издержек
???????? равной нулю, получаем:
????????
????
(????
????
; ????
????
) = ???????? = 0;
(4.22)
???? − 2????????
????
− ????????
????
= 0.
(4.23)
Выводим из формулы (4.23) кривую реакции фирмы-последователя:
????
????
=
????−????????
????
2????
(4.24)

138
Рассмотрим задачу максимизации прибыли фирмы-лидера. Фирма-лидер также осознаёт, что её действия оказывают влияние на выбор объема выпуска фирмой-последователем. Поэтому задачу максимизации прибыли можно пред- ставить в виде
????
????
(????
????
; ????
????
) = ????
????
∙ [???? − ????(????
????
+ ????
????
)] − ???? ∙ ????
????
(4.25)
Преобразовав выражение (4.25), получаем
????
????
(????
????
; ????
????
) = ????????
????
− ????????
????
2
− ????????
????
????
????
− ????.
(4.26)
Известно, что выпуск фирмы-последователя будет зависеть от выбора ли- дера и величина предельных издержек
???????? равна нулю. Подставляем функцию реакции фирмы-последователя (4.24) (
????
????
=
????−????????
????
2????
) в формулу (4.26) и выводим функцию прибыли:
????
????
(????
????
; ????
????
) = ????????
????
− ????????
????
2
− ????????
????
∙
????−????????
????
2????
(4.27)
Преобразовав выражение (4.27), получаем:
????
????
(????
????
; ????
????
) =
????????
????
−????????
????
2 2
(4.28)
Дифференцируя функцию общего дохода, получим функцию предельного дохода
???????? фирмы-лидера, которая принимает вид
????????
????
(????
????
; ????
????
) =
????
2
− ????????
????
(4.29)
Поскольку величина предельных издержек
???????? равна нулю, получаем:
????????
????
(????
????
; ????
????
) = ???????? = 0;
(4.30)
????
2
− ????????
????
= 0.
(4.31)
Из выражения (4.31) находим выпуск фирмы-лидера:
????
????
=
????
2????
(4.32)
Теперь выводим выпуск фирмы-последователя, зная выпуск фирмы-лидера, подставляя формулу (4.32) в функцию реакции фирмы-последователя (4.24):
????
????
=
????
4????
(4.33)
Совокупный выпуск фирм на рынке составит
???? = ????
????
+ ????
????
=
????
2????
+
????
4????
=
3????
4????
(4.34)