Файл: Тема основы микроэкономики.pdf

119
Кривая средней выручки
???????? фирмы-монополиста совпадает с кривой ры- ночных цен, а график предельной выручки
???????? расположен ниже кривой средней выручки
????????.
Как и в случае совершенно конкурентной фирмы, монополист руковод- ствуется принципом максимизации прибыли (
???????? = ????????) и осуществляет пред- ложение на рынке до тех пор, пока цена
???? больше средних переменных издержек
????????????. Это означает, что назначаемая цена ???? больше величины предельных издер- жек
???????? производства фирмы-монополиста. В этом случае фирма-монополист выбирает объем выпуска меньше, чем совершенно конкурентная фирма.
Важным маржинальным показателем является и предельный доход
???????? мо- нополии, поскольку фирма-монополист контролирует весь рынок. Если монопо- лист снижает цену на свою продукцию, то необходимо принимать во внимание влияние этого снижения на все продаваемые единицы выпуска.
Пример 4.1
Спрос на продукцию фирмы-монополиста принимает вид линейной функ- ции
????
????
= 100 − 2 ∙ ????. Функция общих издержек задана уравнением ???????? = 2 ∙ ????.
Определите цену единицы продукции и объем выпуска фирмы-монополиста, при котором максимизируется прибыль.
Решение
1. Находим предельный доход:
???????? = (????????)
′
= (???? ∙ ????)
′
Для того чтобы найти общий доход, необходимо выразить обратную функ- цию спроса:
????
????
= 100 − 2 ∙ ???? ⇒ ???? = 50 −
1 2
∙ ????.
Функция предельного дохода принимает вид
???????? = (???? ∙ ????)
′
= ((50 −
1 2
∙ ????) ∙ ????)
′
= 50 − ????.
Находим предельные издержки по формуле
???????? = (????????)
′
:
???????? = (????????)
′
= (2 ∙ ????)
′
= 2.

120 2. Определяем оптимальный объем фирмы-монополиста, исходя из прин- ципа
???????? = ????????:
50 − ???? = 2;
???? = 48 (ед.).
3. Определяем цену фирмы-монополиста из обратной функции спроса при выпуске 48 ед.:
???? = 50 −
1 2
∙ ???? = 50 − 24 = 26 (ден. ед.).
Ответ:
???? = 48 ед. и ???? = 26 ден. ед.
Пример 4.2
Предположим, функция средней выручки
???????? фирмы-монополиста описы- вается формулой
???????? = 12 − ????, а средние издержки ???????? производства принимают вид
???????? =
16+????
2
????
. Определите, какую прибыль (убыток) получает фирма, оптими- зируя выпуск.
Решение
Прибыль определяется по формуле
???? = ???????? − ???????? = ???? ∙ (???? − ????????).
Для фирмы-монополиста выполняется условие
???? = ????????.
Теперь прибыль можно определить как
???? = ???? ∙ (???????? − ????????).
Для расчета прибыли (или убытка) необходимо найти оптимальный объем выпуска монополиста. Фирма-монополист стремится извлечь максимальную прибыль. Принцип максимизации прибыли фирмы описывается условием
???????? =
????????.
Вычислим
???????? и ????????. Предельные издержки определяются как ???????? =
(????????)
′
, а предельный доход –
???????? = (????????)
′
Остается определить общую выручку и общие издержки монополиста.
Общая выручка определяется посредством функции средней выручки:
???????? = ???????? ∙ ???? ⇒ ???????? = (12 − ????) ∙ ????.
Общие издержки определяются посредством функции средних издержек:
???????? = ???????? ∙ ???? ⇒ ???????? =
16+????
2
????
∙ ???? = 16 + ????
2

121
Дифференцируем полученные функции.
Предельная выручка:
???????? = (????????)
′
= (12???? − ????
2
)
′
= 12 − 2????.
Предельные издержки:
???????? = (????????)
′
= (16 + ????
2
)
′
= 2????.
Определяем максимизирующий прибыль объем выпуска:
???????? = ????????;
12 − 2???? = 2????;
???? = 3.
Находим прибыль (убыток) фирмы монополиста при
???? = 3:
???? = ???? ∙ (???????? − ????????);
???? = ???? ∙ (12 − ???? −
16 − ????
2
????
) = 12???? − 2????
2
− 16;
????(3) = 12 ∙ 3 − 2 ∙ 3 2
− 16 = 2.
Вывод: прибыль фирмы-монополиста составит 2 ден. ед.
Теперь рассмотрим эластичность спроса на рынке монополии.
Поскольку эластичность спроса является реакцией спроса на изменение цены, то как меняется доход монополиста в зависимости от эластичности спроса на товар? Если эластичность спроса меньше единицы, то фирме-монополисту це- лесообразно сократить объем выпуска и увеличить цену, что приведет к увели- чению прибыли. В случае сокращения объема выпуска эластичность спроса бу- дет увеличиваться и наступит момент, когда сокращение выпуска приведет к со- кращению не только издержек, но и общей выручки монополиста. В результате сравнения различных вариантов издержек и выручки выбор монополиста всегда будет находиться на эластичном участке спроса. Таким образом, предельный до- ход
???????? фирмы-монополиста можно выразить через эластичность:
???????? = ???? ∙ (1 +
1
????
????
),
(4.1) где
???? – цена на продукцию монополиста; ????
????
– эластичность спроса по цене.
Обратите внимание, что предельный доход монополиста убывает с ростом производства. Почему так происходит? Дело в том, что, осуществляя дополни- тельный выпуск, фирма-монополист вынуждена снижать цену и на предыдущие единицы в соответствии со спросом.

122
Фирма-монополист, устанавливая цену, руководствуется правилом для всех обладающих рыночной властью фирм:
???? =
????????
1−
1
|????????|
,
(4.2) где
???? – рыночная цена товара; ???????? – предельные издержки фирмы; ????
????
– эластич- ность спроса по цене.
Формула (4.2) показывает, что рыночная цена в условиях монополизации рынка – это надбавка к предельным издержкам
???????? (рис. 4.2), величина которой зависит от эластичности спроса. Величина надбавки составляет
1 −
1
|????
????
|
. Так как
|????
????
| > 1, то значение надбавки больше 1.
Рис. 4.2. Монополия: надбавка к предельным издержкам
Рассмотрим случай, когда вводится потоварный налог на продукцию мо- нополиста. Что произойдет с ценой, если предельные издержки
???????? вырастут на величину потоварного налога?
Основные предпосылки поведения фирмы-монополиста при введении по- товарного налога – линейная функция спроса и постоянные предельные из- держки
????????. На рис. 4.2 функция спроса на продукцию монополиста задана ли- нейным уравнением
????
????
= ???? — ???? ∙ ????,
(4.3) где
????
????
– цена на продукцию монополиста;
???? – объем выпуска.

123
Кривая предельных издержек
???????? после введения потоварного налога сдвигается до кривой
????????
????
. В результате точка, при которой
???????? = ????????, смеща- ется влево.
Предельный доход для линейной функции спроса:
???????? = (????????)
′
= (????
????
∙
????)
′
= ((???? — ???? ∙ ????) ∙ ????)
′
= ???? − 2 ∙ ???? ∙ ????. Выпишем условие ???????? = ????????
????
после вве- дения потоварного налога:
???? − 2 ∙ ???? ∙ ???? = ???????? + ????.
(4.4)
Определяем выпуск после введения потоварного налога:
???? =
????−????????−????
2∙????
,
(4.5) где
???? – величина потоварного налога.
Изменение выпуска
∆???? после введения потоварного налога:
∆????
∆????
= −
1 2????
(4.6)
Изменение цены
∆???? после введения потоварного налога:
∆???? = −???? ∙ (−
1 2????
) ∙ ???? =
1 2
∙ ????.
(4.7)
В результате проведенных преобразований дробь
1 2
является следствием сделанных предпосылок (линейная функция спроса, постоянные предельные из- держки). Таким образом, цена на товар монополиста увеличилась на меньшую величину, чем величина налога. Такое изменение в цене будет наблюдаться не всегда. Если рассматривать общий случай, то возможны варианты роста цены на большую или меньшую величину, чем сумма налога.
Приведем другой случай – вводится потоварный налог, но спрос на про- дукцию монополиста обладает постоянной эластичностью. После введения налога цена
????
????
составит
????
????
=
????????+????
1−
1
????????
,
(4.8) где
????
????
– эластичность спроса по цене.
Изменение цены
∆???? в случае постоянной эластичности спроса:
∆????
∆????
=
1 1−
1
????????
(4.9)

124
Полученное значение будет больше 1. Таким образом, фирма-монополист перекладывает на покупателей сумму большую, чем налог (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Монополия: влияние потоварного налога
Если рассматривать случай введения налога на прибыль, то фирма-моно- полист выплачивает определенную долю
????своей прибыли в бюджет. Тогда усло- вие максимизации прибыли принимает вид max
????
(1 − ????)[????
????
− ????????].
(4.10)
В этом случае выпуск
???? максимизирует не только прибыль, но и величину
(1 − ????). А значит, введение налога на прибыль не повлияет на выбор объема вы- пуска фирмы-монополиста.
Пример 4.3
Фирма-монополист выпускает продукцию в объеме, соответствующем эластичности спроса
|????| = 3. Спрос на продукцию задан линейной функцией.
На продукцию вводится потоварный налог
???? = 6 ден. ед. Определите изменение цены.
Решение
Изменение цены
∆???? после введения потоварного налога при линейной функции спроса определяется по формуле (4.7). Соответственно, цена на продук- цию фирмы-монополиста увеличится на
1 2
от величины налога:

125
∆???? =
1 2
∙ ???? =
1 2
∙ 6 = 3(ден. ед.).
Ответ:
∆???? = 3ден. ед.
В долгосрочном периоде фирма-монополист обеспечит равновесие только в том случае, если сможет удержать контролируемую отрасль от проникновения в нее иных фирм. Решение монополиста об изменении объемов производства за- висит от величины долгосрочных средних издержек
???????????????? и рыночного спроса.
Выясним, что же приносит обществу монополизация рынка. С одной сто- роны, прибыль фирмы-монополиста значительно превышает прибыли конку- рентных фирм, а с другой – приводит к неэффективности. В табл. 4.2 приведены последствия избыточной монополизации рынка.
Таблица 4.2
Последствия монополизма
Последствия
Характеристика
P
m
> MC
Неэффективное распределение производственных ресурсов
(факторов производства) приводит к чистым потерям общества
Q
m
< Q
c
Низкая эффективность использования производственных ре- сурсов (факторов производства)
Ценовая дискриминация
Продажа одной и той же продукции различным группам насе- ления по разным ценам
Сверхприбыль монополий Создание возможностей для инновационной деятельности фирм способствует научно-техническому прогрессу
Помимо высокой цены на продукцию фирмы-монополиста, объем выпуска меньше, чем если бы на рынке действовали конкурентные фирмы. На рис. 4.4 показан «мертвый груз» монополии (
????????????), который представляет собой недо- полученную выгоду. В случае с конкурентным рынком эти потери были бы ча- стью выигрыша производителя и выигрыша потребителя. В условиях конкурент- ного рынка равновесие устанавливается на пересечении
???????? и функции спроса
????
????
– цена соответствует уровню
????. При монополизации рынка фирма выбирает объем выпуска в соответствии с принципом
???????? = ????????. В результате цена уста- навливается на уровне
????
????
(больше цены конкурентного рынка) и объема выпуска

126
????
????
(меньше объема конкурентного рынка). В результате потери общества соот- ветствуют величине
????????????.
Рис. 4.4. «Мертвый груз» монополии
Еще одним негативным следствием монополизации рынка является цено- вая дискриминация, которую можно подразделить на следующие виды:
 ценовая дискриминация первой степени. Это случай, когда фирма-мо- нополист продает различные единицы выпуска по разным ценам иэти цены мо- гут быть различными для разных покупателей;
 ценовая дискриминация второй степени. В этом случае фирма-монопо- лист продает различные единицы выпуска по разным ценам, но при этом каждый покупатель платит одну и ту же цену за одинаковое количество единиц товара.
Примером являются скидки при оптовой покупке;
 ценовая дискриминация третьей степени. Случай, когда фирма-моно- полист продает продукцию различным покупателям по разным ценам, однако каждая единица выпуска, продаваемая данному покупателю, продается по одной и той же цене. Например, использование скидок для определенной категории по- купателей (пожилые граждане, студенты и т. д.).

127
Пример 4.4
Фирма-монополист реализует свою продукцию на двух рынках. Спрос на продукцию монополиста на первом рынке принимает вид
????
????1
= 100 − ????
1
. На вто- ром рынке спрос описывается выражением
????
????2
= 100 − 2 ∙ ????
2
. Предельные из- держки
???????? постоянны и равны 20 ден. ед. на единицу выпуска. Какие цены будут установлены фирмой-монополистом в случае проведения ценовой дискримина- ции? Какая цена установится, если ценовая дискриминация проводиться не будет?
Решение
1. Случай ценовой дискриминации.
Выразим обратные функции спроса:
????
????1
= 100 − ????
1
⇒ ????
1
= 100 − ????
????1
;
????
????2
= 100 − 2 ∙ ????
2
⇒ ????
2
= 50 −
1 2
????
????2
Выражаем предельный доход
???????? для каждого рынка:
????????
1
= (????
1
∙ ????
????1
)
′
= (100 ∙ ????
????1
− ????
????1 2
)
′
= 100 − 2 ∙ ????
????1
;
????????
2
= (????
2
∙ ????
????2
)
′
= (50 ∙ ????
????2
−
1 20
∙ ????
????2 2
)
′
= 50 − ????
????2
Определяем
???? в соответствии с принципом ???????? = ???????? для каждого рынка:
1-й рынок:
100 − 2 ∙ ????
????1
= 20 ⇒ ????
????1
= 40 ед.;
2-й рынок:
50 − ????
????2
= 20 ⇒ ????
????2
= 30 ед.
Определяем
???? для каждого рынка:
1-й рынок:
????
1
(40) = 100 − ????
????1
= 100 − 40 = 60 ден. ед.;
2-й рынок:
????
2
(30) = 50 −
1 2
????
????2
= 50 − 15 = 35 ден. ед.
2. Случай отсутствия возможности проведения ценовой дискриминации.
Выразим обратную функцию спроса, единую для двух рынков:
???? = ????
????1
+ ????
????2
= 200 − 3 ∙ ???? ⇒ ???? =
200 − ????
3
Определяем
???? в соответствии с принципом ???????? = ????????:
200 − 2 ∙ ????
3
= 20.
???? = 70 (ед.).

128
Определяем
????:
????(70) =
200−????
3
=
200−70 3
≈ 43,3 ден. ед.
Ответ: 1. При ценовой дискриминации
????
1
= 60 ден. ед. и ????
1
= 35 ден. ед.;
2. При отсутствии ценовой дискриминации
???? ≈ 43,3 ден. ед.
Последствия деятельности монополий приводят к необходимости их регу- лирования, которое направлено на ограничение рыночной власти, снижение цен и создание условий для увеличения выпуска продукции. Осуществляется такое регулирование с помощью законодательных и экономических мер (табл. 4.3).
Таблица 4.3
Меры регулирования монополий
Законодательные меры
Экономические меры
Ограничение контроля над рынком, а также осу- ществление контроля за слиянием.
Меры, запрещающие осуществление соглашений о ценах.
Осуществление контроля за соглашениями об ис- пользовании продукта.
Меры, запрещающие соглашения о делении рынка.
Меры, запрещающие осуществление соглашений о предоставлении исключительных прав.
Регулирование предоставляемых услуг (продукции) потребителям
Косвенные:
− введение налога на сверхпри- быль монополистов;
− налогообложение продукции
(услуг) монополистов.
Прямые:
− установление минимальной цены
(«потолка»);
− установление предельной нормы прибыли
Рассмотрим ситуацию регулирования государством монополизированного рынка за счет установления «потолка» цены на рынке товара. К чему это может привести? После вмешательства предельный доход монополиста от всех единиц продукции становится постоянным и равным «потолку» цены. Снижение цены возможно до уровня цены на конкурентном рынке. В этом случае достигнутое равновесие является оптимальным для общественного благосостояния. В случае дальнейшего снижения цены спрос на продукцию фирмы-монополиста превысит выпуск и на рынке образуется дефицит товара. С одной стороны, таким образом возможно успешно регулировать монополизированный рынок и довести его до состояния максимального общественного благосостояния. Однако на практике