Файл: Тема основы микроэкономики.pdf

20 2. Определим изменения в рыночном равновесии: а) установлен «потолок цены» в размере 4 ден. ед.
Величина спроса составит
????
????
(???? = 4) = 15 − 2 ∙ 4 = 7 ед.
Объем приложения равен
????????(???? = 4) = 3 ∙ 4 − 10 = 2 ед.
????
????
больше ????
????
на 5 единиц – на рынке сформируется дефицит товара.
Выручка продавца составит
???????? (???? = 4; ???? = 2) = ???? ∙ ???? = 4 ∙ 2 = 8 ден. ед.
Потери продавца:
25 − 8 = 17 ден. ед.; б) установлен «пол цены» в размере 6 ден. ед.
Величина спроса составит
????
????
(???? = 6) = 15 − 2 ∙ 6 = 3 ед.
Объем приложения равен
????????(???? = 6) = 3 ∙ 6 − 10 = 8 ед.
????
????
меньше ????
????
на 5 единиц, что приведет к появлению излишка товара на рынке.
Выручка продавца составит
???????? (???? = 6; ???? = 3) = ???? ∙ ???? = 6 ∙ 3 = 18 ден. ед.
Потери продавца:
25 − 18 = 7 ден. ед.; в) введен налог на продажу в размере 2 ден. ед. на единицу товара.
Функция предложения примет вид
???????? = 3 ∙ (???? − 2) − 10 = 3 ∙ ???? − 16.
Находим равновесное состояние на рынке после введения налога:
15 − 2 ∙ ???? = 2 ∙ ???? − 16;
31 = 5 ∙ ????;
????
????
= 6,2 ден. ед.
Находим равновесный объем:
????
????
= 15 − 2 ∙ 6,2 = 2,6 ед.

21
Выручка продавца составит
???????? (???? = 6,2; ???? = 2,6) = ???? ∙ ???? = 6,2 ∙ 2,6 = 16,12 ден. ед.
Потери продавца:
25 − 16,12 = 8,88 ден. ед.
Обратите внимание, что 2 ден. ед. с единицы товара продавец выплатит в виде налога, а значит, цена предложения
????
????
= 6,2 − 2 = 4,2 ден. ед. Налоговая нагрузка на продавца составит 0,8 ден. ед. (
5 − 4,2 = 0,8), а налоговая нагрузка на покупателя – 1,2 ден. ед. (
6,2 − 5 = 1,2); г) введен налог в размере 1 3
⁄ . к цене товара.
Функция предложения примет вид
???????? = 3 ∙ (???? −
1 3
????) − 10 = 2 ∙ ???? − 10.
Находим равновесное состояние на рынке после введения налога:
15 − 2 ∙ ???? = 2 ∙ ???? − 10;
25 = 4 ∙ ????;
????
????
= 6,25 ден. ед.
Находим равновесный объем:
????
????
= 15 − 2 ∙ 6,25 = 2,5 ед.
Выручка продавца составит
???????? (???? = 6,25; ???? = 2,5) = ???? ∙ ???? = 6,25 ∙ 2,5 = 15,625 ден. ед.
Потери продавца:
25 − 15,625 = 9,375 ден. ед.
Обратите внимание, что 2 ден. ед. с единицы товара продавец выплатит в виде налога, а значит, цена предложения
????
????
=
2 3
∙ 6,25 = 4,1(6) ден. ед. Налоговая нагрузка на продавца составит 0,8(3) ден. ед. (
5 − 4,1(6) = 0,8(3)), а налоговая нагрузка на покупателя – 1,25 ден. ед. (
6,25 − 5 = 1,25); д) предоставлена субсидия в размере 2 ден. ед. на единицу товара.
Функция предложения примет вид
???????? = 3 ∙ (???? + 2) − 10 = 3 ∙ ???? − 4.
Находим равновесное состояние на рынке после введения налога:
15 − 2 ∙ ???? = 3 ∙ ???? − 4;
19 = 5 ∙ ????;
????
????
= 3,8 ден. ед.

22
Находим равновесный объем:
????
????
= 15 − 2 ∙ 3,8 = 7,4 ед.
Обратите внимание, что 2 ден. ед. предоставляется субсидия, а значит, цена предложения
????
????
= 3,8 + 2 = 5,8 ден. ед.
Выручка продавца составит
???????? (???? = 5,8; ???? = 7,4) = ???? ∙ ???? = 5,8 ∙ 7,4 = 42,92 ден. ед.
Выигрыш продавца:
42,92 − 25 = 17,92 ден. ед.; е) продавец дарит одну единицу товара.
Подаренная единица товара не учитывается в функции спроса и в функции предложения. Функция предложения примет вид
???????? = 3 ∙ ???? − 10 − 1 = 3 ∙ ???? − 11.
Функция спроса примет вид
???????? = 15 − 2 ∙ ???? − 1 = 14 − 2 ∙ ????;
14 − 2 ∙ ???? = 3 ∙ ???? − 11;
25 = 5 ∙ ????;
????
????
= 5 ден. ед.
Находим равновесный объем:
????
????
= 14 − 2 ∙ 5 = 4 ед.
Выручка продавца при равновесной цене 5 ден. ед. составит
???????? = ???? ∙ ???? = 5 ∙ 4 = 20 ден. ед.
Из рассмотренных ситуаций наиболее выгодным для продавца является получение субсидии на товар.
Существуют обстоятельства, в которых государство решает ограничивать снижение цен. Причиной может быть защита отдельных рынков (например, цены на сельскохозяйственную продукцию, установление минимального размера от- платы труда). Так, правительство вмешивается в этот рынок, чтобы уровень оплаты труда не опускался ниже прожиточного минимума.

23
1.5. Эластичность: общее понятие, виды и показатели
Термин «эластичность» дает характеристику реакции одной переменной величины на изменение другой. Этот термин всегда употребляется в контексте
«эластичность чего-то по чему-то», то есть связывает между собой два параметра системы. Весь смысл эластичности в том, что она является мерой реакции одной величины на изменение другой. В случае спроса и предложения эластичность – это чувствительность, реакция спроса (предложения) на изменение тех или иных факторов. В табл. 1.7 представлены виды эластичности.
Таблица 1.7
Виды эластичности спроса и предложения
Эластичность спроса
Эластичность предложения
Эластичность спроса по цене на товар
????
????????
Эластичность спроса по доходу
????
????????
Перекрестная эластичность (эластичность спроса по цене на сопряженный товар)
????
????????
Эластичность предложения по цене
????
????
Рассмотрим виды эластичности и их показатели.
Эластичность спроса по цене показывает реакцию объема спроса на товар в зависимости от изменения цены данного товара. Показателем эластичности спроса по цене является коэффициент эластичности
????
????????
:
????
????????
= |
∆????
∆????
∙
????
????
|,
(1.7) где
∆???? – изменение объема спроса (определяется: ∆???? = ????
2
− ????
1
);
∆???? – измене- ние цены товара (определяется:
∆???? = ????
2
− ????
1
);
???? – базовое значение объема спроса;
???? – базовое значение цены товара.
Уточнение: так как величина спроса обратно зависит от цены товара, то при расчете значение
????
????????
будет отрицательным. Однако в большинстве случаев от этого абстрагируются и рассматривают абсолютные значения коэффициента.
Такая условность необходима, когда сравнивается спрос на разные товары с точки зрения его эластичности.

24
При расчете
????
????????
возникает проблема выбора соответствующих базовых значений цены и объема спроса. Эта проблема решается с помощью использова- ния формулы средней точки для эластичности. Для нахождения середины интер- вала достаточно взять сумму первоначального и конечного значения и разделить на 1. В этом случае коэффициент эластичности спроса по цене
????
????????
определяется по следующей формуле:
????
????????
= |
∆????
∆????
∙
????
1
+????
2
????
1
+????
2
|,
(1.8) где
????
1
– начальное значение объема спроса;
????
2
– начальное значение объема спроса;
????
1
– начальное значение цены товара;
????
2
– конечное значение цены то- вара.
Полученный коэффициент называется коэффициентом дуговой эластично- сти спроса по цене. Коэффициент дуговой эластичности используется для рас- чета эластичности на некотором интервале изменения цены и количества товара при их достаточно существенных изменениях.
Часто в целях анализа экономисты используют формулу точечной эластич- ности спроса по цене, когда
????
????????
измеряется для бесконечно малых изменений цены в каждой данной точке кривой спроса
????. В этом случае базовые значения цены и количества известны, а приращение объема спроса при бесконечно малом изменении цены измеряется с помощью производной функции спроса:
????
????????
(????) = ????
????
′
(????)
????
????
(1.9)
Пример 1.7
Используйте точечную формулу эластичности и рассчитайте ее значения эластичности для следующих функций спроса: 1)
????
????
= 12 − ????, 2) ????
????
=
12
????
. Чему будут равны
????
????????
(???? = 1), ????
????????
(???? = 2), ????
????????
(???? = 6)? Возрастает или убывает модуль
????
????????
(????) по цене?
Решение
1.
????
????????
(????) = −
????
12−????
При
???? = 1 ⇒ ????
????????
(???? = 1) = −
1 12−1
= −
1 11

25
При
???? = 2 ⇒ ????
????????
(???? = 2) = −
2 12−2
= −0,2.
При
???? = 6 ⇒ ????
????????
(???? = 6) = −
6 12−6
= −1.
Значение эластичности по модулю увеличивается.
2.
????
????????
(????) = −
12
????
2
∙
????
12
????
= −1.
При
???? = 1, ???? = 2, ???? = 6 ⇒ ????
????????
= −1.
Значение эластичности по модулю не меняется.
Ответ: 1) для функции спроса
????
????
= 12 − ???? значение коэффициента эла- стичности по модулю увеличивается; 2) для функции спроса
????
????
=
12
????
значение коэффициента эластичности по модулю не меняется.
Эластичность разных товаров может очень сильно отличаться. Если по- требление какого-то товара абсолютно необходимо для человека, как, например, воды, то эластичность спроса на этот товар будет очень маленькой: как бы сильно ни поднималась цена на воду, человек должен пить. Такие товары назы- ваются товарами первой необходимости. Есть и другая группа товаров – товары роскоши.
Таким образом, значение коэффициента эластичности спроса по цене
????
????????
(по абсолютному значению) может меняться от нуля до бесконечности. Чем больше величина этого коэффициента, тем более эластичным является спрос. В табл. 1.8 приведены характеристики коэффициента эластичности спроса по цене
????
????????
Следует отметить, что для линейной функции спроса
????
????
= ???? − ???? ∙ ???? коэф- фициент эластичности определяется по формуле
????
????????
= −???? ∙
????
????
= −???? ∙
????
(????−????∙????)
,
(1.10) где
???? – постоянный коэффициент, характеризующий изменение объема спроса
∆???? к изменению цены ∆???? товара.

26
Таблица 1.8
Эластичность спроса по цене и его характеристика
Значение
????
????????
Характеристика спроса
Характеристика
товара
Ценовая стратегия
????
????????
= 0
Абсолютно неэластичный спрос: изменение цены не приводит к изменению вели- чины спроса
Товар первой необ- ходимости, не име- ющий близких за- менителей
При росте цены вы- ручка продавца уве- личивается. И наоборот
0 < ????
????????
< 1 Неэластичный спрос: значи- тельное изменение цены при- водит к незначительному из- менению величины спроса
Товар первой необ- ходимости
При росте цены вы- ручка продавца уве- личивается. И наоборот
????
????????
= 1
Спрос с единичной эластично- стью: изменение цены приво- дит к такому же изменению величины спроса
Частный случай, характерный для рынка некоторого товара
При изменении цены выручка про- давца не меняется
????
????????
> 1
Эластичный спрос: незначи- тельное изменение цены при- водит к значительному изме- нению величины спроса
Товар роскоши
При росте цены вы- ручка продавца со- кращается. И наобо- рот
????
????????
→ ∞
Абсолютно эластичный спрос: цена постоянная, а на измене- ние величины спроса оказы- вают влияние другие факторы
Товар, имеющий множество близких заменителей
Цена не оказывает влияния на выручку продавца
Пример 1.8
Предположим, что на рынке некоего товара функция спроса принимает вид
????
????
= 1000 − 4 ∙ ????. Определите значение коэффициента эластичности спроса по цене
????
????????
при цене
???? = 100.
Решение
Для линейной функции спроса
????
????
= ???? − ???? ∙ ???? коэффициент эластичности рассчитывается по формуле
????
????????
= −???? ∙
????
????
Значение цены
???? = 100, линейная функция спроса по цене задана
????
????
= 1000 − 4 ∙ ????, коэффициент ???? = 4.
????
????????
= −???? ∙
????
????
= −4 ∙
100 1000 − 4 ∙ 100
= −
2 3
В абсолютном значении
????
????????
=
2 3
Ответ:
????
????????
=
2 3

27
На эластичность спроса по цене оказывают влияние ценовые и неценовые факторы (табл. 1.9).
Таблица 1.9
Ценовые и неценовые детерминанты эластичности спроса
Ценовые факторы
Неценовые факторы
????
????
– цена данного товара
 Наличие товаров-заменителей (чем больше у данного товара заменителей, тем более эластичным является спрос на него).
 Доля расходов в доходе потребителя (чем ниже доля расхо- дов, тем менее эластичный спрос на него).
 Период времени (для товаров первой необходимости эла- стичность спроса по цене ниже в краткосрочном, чем в дол- госрочном периоде)
На величину коэффициента эластичности спроса по цене значительное влияние оказывает наличие близких заменителей. Предположим, что у вас есть любимый вид конфет. В магазине вы обнаружили, что цена на эти конфеты по- высилась, но другой вид конфет стоит дешевле. Получается, наличие близкого заменителя делает спрос на товар более эластичным.
Также всегда стоит принимать во внимание временной промежуток. В краткосрочном периоде (день, неделя, месяц) спрос на товар не слишком эласти- чен, так как в этом периоде предпочтения и возможности покупателя примерно стабильны. Если же рассматривать спрос в течение года или более долгого пери- ода, то спрос будет гораздо более эластичным, поскольку за это время может по- меняться огромное количество разных факторов, влияющих на спрос.
Реакция объема спроса на изменение цены товара – наиболее общее при- менение такого концептуального понятия, как эластичность, но ни в коей мере не единственное. Рассмотрим другие виды эластичности.
Эластичность спроса по доходу показывает реакцию объема спроса на то- вар в зависимости от изменения дохода покупателя. Показателем эластичности спроса по доходу является коэффициент эластичности
????
????????
:
????
????????
=
∆????
∆????
∙
????
????
,
(1.11)

28 где
∆???? – изменение объема спроса (определяется: ∆???? = ????
2
− ????
1
);
∆???? – изменение дохода покупателя (определяется:
∆???? = ????
2
− ????
1
);
???? – базовое значение объема спроса;
???? – базовое значение дохода покупателя товара.
В табл. 1.10 приведены характеристики коэффициента эластичности спроса по доходу
????
????????
Таблица 1.10
Эластичность спроса по доходу и его характеристика
Значение
????
????????
Характеристика спроса
Характеристика
товара
????
????????
< 0
Неэластичный спрос: рост дохода приводит к сокраще- нию объема спроса на товар
Товар низшего ка- чества
0 < ????
????????
< 1 Неэластичный спрос: значительное изменение дохода приводит к незначительному изменению величины спроса
Товар 1-й необхо- димости
????
????????
≥ 1
Эластичный спрос: незначительное изменение дохода приводит к значительному изменению величины спроса
Товар роскоши
На практике информация об эластичности спроса по доходу широко ис- пользуется фирмами при выборе стратегических направлений деловой активно- сти.
Перекрестная эластичность спроса показывает влияние изменения цен од- ного товара на объем спроса на другой товар. Коэффициент перекрестной эла- стичности
????
????????
рассчитывается по следующей формуле:
????
????????
=
∆????
????
∆????
????
∙
????
????
????
????
,
(1.12) где
∆????
????
– изменение объема спроса на товар
???? (определяется: ∆????
????
= ????
????2
− ????
????1
);
∆????
????
– изменение цены товара
???? (определяется: ∆????
????
= ????
????2
− ????
????1
);
????
????
– базовое зна- чение объема спроса на товар
????; ????
????
– базовое значение цены товара
????.
Если коэффициент эластичности спроса по цене всегда отрицательный (в силу действия закона спроса), то значения коэффициента перекрестной эластич- ности могут принимать как отрицательные, так и положительные значения. Всё зависит от того, какие комбинации благ порождает потребительский рынок и как они соотносятся друг с другом.

29
Если
????
????????
= 0, то товары независимы друг от друга; если ????
????????
> 0, то товары замещают друг друга в потреблении; если
????
????????
< 0, то товары дополняют друг друга в потреблении.
Довольно часто коэффициент перекрестной эластичности
????
????????
использу- ется при реализации антимонопольной политики. В частности, при запрещении слияния компаний антимонопольная служба должна доказать, что продукция этих компаний является конкурирующей. В качестве такой информации может служить величина перекрестной эластичности товаров, выпускаемых фирмами.
Чем больше эта величина, тем выше степень замещения товаров и тем больше оснований для решения о запрещении слияния компаний.
Эластичность предложения показывает реакцию объема предложения на товар в зависимости от изменения цены данного товара. Показателем эластично- сти предложения является коэффициент эластичности
????
????
:
????
????
=
∆????
∆????
∙
????
????
,
(1.13) где
∆???? – изменение объема предложения (определяется: ∆???? = ????
2
− ????
1
);
∆???? – из- менение цены товара (определяется:
∆???? = ????
2
− ????
1
);
???? – базовое значение объема предложения;
???? – базовое значение цены товара.
Уточнение: так как величина предложения прямо пропорционально зави- сит от цены товара, то при расчете значение
????
????
будет положительным.
Коэффициент эластичности предложения
????
????
может принимать значение от нуля до бесконечности. Чем больше величина этого коэффициента, тем более эластичным является предложение. В табл. 1.11 приведены характеристики ко- эффициента эластичности предложения
????
????
На величину эластичности спроса и эластичности предложения оказывает влияние временной фактор. В рамках коротких периодов (день, неделя, месяц) спрос и предложение товаров гораздо менее эластичны, чем в рамках периодов длиною в годы. Долгосрочная перспектива позволяет компаниям менять произ-

30 водственные мощности, заказывать дополнительное сырье или возвращать лиш- нее, а покупателям – находить товары-заменители или менять свои предпочте- ния. В краткосрочном периоде производственные мощности фирм фиксированы.
Таблица 1.11
Эластичность предложения и его характеристика
Значение
????
????
Характеристика спроса
Ценовая стратегия
????
????
= 0
Абсолютно неэластичное предложение: изменение цены не приводит к измене- нию объема предложения
При росте цены выручка про- давца увеличивается. И наоборот
0 < ????
????
< 1 Неэластичное предложение: значитель- ное изменение цены приводит к незна- чительному изменению объема предло- жения
При росте цены выручка про- давца увеличивается. И наоборот
????
????
= 1
Предложение с единичной эластично- стью: изменение цены приводит к та- кому же изменению объема предложе- ния
При изменении цены выручка продавца не меняется
????
????
> 1
Эластичное предложение: незначитель- ное изменение цены приводит к значи- тельному изменению объема предложе- ния
При росте цены выручка про- давца сокращается. И наоборот
????
????
→ ∞
Абсолютно эластичное предложение: цена постоянная, а на изменение объ- ема предложения оказывают влияние другие факторы
Цена не оказывает влияния на вы- ручку продавца