Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 1000
Скачиваний: 18
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
11. Второе начало термодинамики, тепловые машины. Энтропия
11.1. Некоторая масса водорода совершает цикл Карно. Найти коэффициент полезного действия цикла, если при адиабатическом расширении: а) объем газа увеличился в два раза; б) давление уменьшилось в 2 раза. Постройте график цикла Карно, необходимые данные:
л, 
атм.11.2. Один моль одноатомного идеального газа совершает в тепловой машине цикл Карно между тепловыми резервуарами с температурами 400 К и 300 К. Наименьший объем газа в ходе цикла 5 л, наибольший объем 20 л. Какую работу совершает эта машина за один цикл? Сколько тепла берет она от высокотемпературного резервуара за один цикл? Сколько тепла поступает за цикл в низкотемпературный резервуар? Постройте график цикла Карно.
11.3. Найти кпд цикла тепловой машины, состоящей из двух изохор и двух адиабат, если рабочим телом является воздух. Минимальный объем 10 литров, максимальный объем газа 15 литров. Постройте график цикла тепловой машины.
11.4. Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить кпд цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатическом сжатии затрачивается работа 2 кДж. Температура нагревателя 400 К. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 11.1.
11.5. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12 дм3. Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 60 дм3, в конце изотермического сжатия 19 дм3. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 11.1.
11.6. Цикл Карно совершается одним киломолем азота. Температура нагревателя 4000 С, холодильника 3000 С. Известно также, что отношения максимального объема к минимальному за цикл равно 10. Определить кпд цикла, количество теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику, а также работу за один цикл машины. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 11.1.
11.7. Смешиваются 5 л и 3 л разнородных, химически не реагирующих друг с другом газов, имеющих одинаковую температуру 300 К и давление 10
5 Па. Определить при этом изменение энтропии. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.
11.8. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем 4 моль идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение равное 23 Дж/К? Постройте график зависимости энтропии от объема.
11.9. Гелий массой 1.7 г адиабатически расширяется в 3 раза и затем изобарически сжимается до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе. Постройте график зависимости энтропии от объема.
11.10. Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массы 3 кг при нагревании его от температуры 300 К до 600 К, если в этом интервале температур удельная теплоемкость алюминия
, где a= 0.77 Дж/(г К), b=0.46 мДж/(г К2 ). Постройте график зависимости энтропии от температуры.12. Электростатика. Напряженность поля. Потенциал
(Специально для этого раздела см. Штыгашев А.А. Решение задач на компьютере. Электричество и магнетизм. Новосибирск: НГТУ, 2017.-145 с. В пособии есть процедуры решения ряда задач этого раздела)
12.1. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 0.5 м обладает зарядом q =0.05 Кл, Найдите напряженность E поля на оси кольца на расстоянии z = 1,00 м от его центра. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).
12.2. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 0.35 м обладает зарядом q =0.045 Кл, Найдите напряженность E поля на оси кольца на расстоянии z = 0,50 м от его центра. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).
12.3. Три точечных заряда Q1 = 0.9ּ10-6 Кл, Q2 = 0.9ּ10-6 Кл, Q3 = 0.9ּ10-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0.1 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q2 находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(x).
12.4. Три точечных заряда Q1 = 0.3ּ10-6 Кл, Q2 = 0.4ּ10-6 Кл, Q3 = 0.5ּ10-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0.15 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q2 находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(x).
12.5. Заряд 0.5 нКл равномерно распределен по поверхности полого металлического шарика радиусом 2.5
см. Найти потенциал электрического поля в центре, на поверхности шарика и на расстоянии 5 см от центра. Построить график зависимости модуля вектора напряженности поля и потенциала от расстояния до центра шарика.
12.6. Заряд 2.5 нКл равномерно распределен по поверхности полого металлического шарика радиусом 3.5 см. Найти потенциал электрического поля в центре, на поверхности шарика и на расстоянии 10 см от центра. Построить график зависимости модуля вектора напряженности поля и потенциала от расстояния до центра шарика.
12.7. Тонкое плоское кольцо, внутренний и внешний радиусы которого равны 20 и 40 см, соответственно, равномерно заряжено до 0.6 мкКл. Определить потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре, проведенном через центр кольца, и отстоящей на 25 см от центра этого кольца. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).
12.8. Тонкое плоское кольцо, внутренний и внешний радиусы которого равны 25 и 35 см, соответственно, равномерно заряжено до 0.8 мкКл. Определить потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре, проведенном через центр кольца, и отстоящей на 50 см от центра этого кольца. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).
12.9. Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью
мКл/м3. Внешний радиус цилиндра равен 1 см, внутренний 0.5 см. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найдите зависимость модуля вектора напряженности Е и электрического смещения D от расстояния до оси цилиндра. Постройте графики зависимостей 
. Диэлектрическая проницаемость стекла равна 6.12.10. Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью
мКл/м3. Внешний радиус цилиндра равен 2 см, внутренний 0.75 см. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найдите зависимость модуля вектора напряженности Е и электрического смещения D от расстояния до оси цилиндра. Постройте графики зависимостей . Диэлектрическая проницаемость стекла равна 5.13. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Электроемкость
13.1. Две первоначально незаряженные металлические пластины, находящиеся в вакууме, расположены параллельно на расстоянии 1 мм друг от друга. Одной пластине сообщили заряд 100 нКл. Площадь пластин 100 см2. Найти поверхностную плотность зарядов на обеих сторонах пластин. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.
13.2. Стеклянный шар радиуса 2 см вносят в однородное элект-рическое поле с напряженностью 100 В/см. Вычислить суммарный положительный связанный заряд, появляющийся с одной стороны шара. Диэлектрическую проницаемость стекла принять равной 6. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.
13.3. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 5 мм, разность потенциалов 150 В. На нижней пластине лежит плитка парафина толщиной 4 мм. Определить поверхностную плотность связанных зарядов этой пластинки. Диэлектрическая проницаемость парафина равна 2. Нарисовать картину силовых линий в конденсаторе.
13.4. В плоский воздушный конденсатор вдвинули стеклянную пластинку так, что она образовала так, что она образовала с пластинами конденсатора угол
= 450. Определить на какой угол 
от своего первоначального направления отклонятся силовые линии электрического поля конденсатора в пластине. Диэлектрическую проницаемость стекла принять равной 6. Нарисовать картину силовых линий в конденсаторе.13.5. Пластины плоского конденсатора площадью 0.01 м2 каждая притягиваются друг к другу с силой 30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды, находящиеся на пластинах, напряженность поля между пластинами. Нарисовать картину силовых линий в конденсаторе.
13.6. Плоский конденсатор содержит в качестве диэлектрика слой слюды толщиной 3 мм и слой парафинированной бумаги толщиной 2 мм. Найти емкость конденсатора, если площадь пластин конденсатора равна 5х5 см2 . Диэлектрическая проницаемость слюды и парафинированной бумаги равна 7 и 2, соответственно. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.
13.7. Плоский конденсатор содержит слой слюды толщиной 2 мм и слой парафиновой бумаги толщиной 1 мм. Найти разность потенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220В. Диэлектрическая проницаемость слюды и парафинированной бумаги равна 7 и 2, соответственно. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.
13.8. Плоский конденсатор содержит слой слюды толщиной 2 мм и слой парафиновой бумаги толщиной 2 мм. Найти разность потенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220В. Диэлектрическая проницаемость слюды и парафинированной бумаги равна 7 и 2, соответственно. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.
13.9. Конденсаторы емкостями 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 10 В и 50 В, соответственно. Их соединили одноименными полюсами. Определить разность потенциалов после их соединения. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры
13.10. Два одинаковых металлических диска диаметром 10 см расположены параллельно друг другу и разделены парафинированной бумагой т
олщиной 0,2 мм. Диски сдвинуты так, что центр одного из них находится против края другого. Определите емкость такой системы. Диэлектрическая проницаемость парафинированной бумаги равна 2. Построить график зависимости емкости этой системы от h.