ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 92
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Составляем уравнение
х = 10.Таким образом, первая труба пропускает 10 литра воды в минуту.
Ответ: 10▲
Пример 6. Бассейн наполняется через первую трубу на 5 часов быстрее, чем через вторую. При совместной работе обеих труб бассейн заполняется за 6 часов. За сколько часов заполнят бассейн трубы, действуя отдельно?
▼ Пусть х, y - производительность первой и второй трубы соответственно. Строим таблицу:
| | Производит. 1/ч | Время ч | Работа | |
| 1 труба | x |  | 1 | заполняет на 5 ч быстрее |
| 2 труба | Y |  | 1 | |
| Совместно | (x + y) |  или 6 | 1 | |
Составляем систему уравнений
, 
- производительности труб.Таким образом, первая труба действуя отдельно наполнит бассейн за 10 часов, а вторая – за 15 часов.
Ответ; 10; 15 ▲
Пример 7. Бассейн наполняется через первую трубу на 5 часов быстрее, чем через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть сначала одну первую трубу на 5 часов, а затем одну вторую на 7,5 часа. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?
▼ Пусть х – время заполнения бассейна первой трубой. Строим таблицу:
| | Производит. 1/ч | Время ч | Работа |
| 1 труба | | х | 1 |
| 2 труба |  | x + 5 | 1 |
| | Выполненная работа | ||
| 1 труба | | 5 |  |
| 2 труба | | 7,5 |  |
Составляем уравнение
х = 10;-2,5.Таким образом, первая труба заполняет бассейн за 10 часов и ее производительность равна
; вторая труба заполняет бассейн за 15 часов и ее производительность равна
; их совместная производительность составляет 
. Следовательно, две трубы наполняют бассейн при совместной работе за 6часов.Ответ: 6.▲
Задание 1. Два каменщика выложили стену за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?
▼ Пусть х – время выполнения всей работы вторым каменщиком. Строим таблицу:
| | Производит. 1/день | Время дни | Работа |
| 1 каменщик |  | х+ 6 | 1 |
| 2 каменщик | | х | 1 |
| Совместно | |||
| 1 каменщик | | 14 |  |
| 2 каменщик | | 11 |  |
Составляем уравнение
х = 22;-7.Таким образом, второй каменщик выполнит всю работу за 22 дня, первый – за 28 дней.
Ответ: 28; 22▲
Задание 2. На строительстве стены первый каменщик работал 5 дней один. Затем к нему присоединился второй каменщик, и они вместе закончили работу за 4 дня. Известно, что первому каменщику потребовалось бы на выполнения этой работы на 5 дней больше, чем второму. За сколько дней может построить эту стену первый каменщик, работая один?
▼ Пусть х – время выполнения всей работы вторым каменщиком. Строим таблицу:
| | Производит. 1/день | Время дни | Работа |
| 1 каменщик | | х+ 5 | 1 |
| 2 каменщик | | х | 1 |
| Совместно | |||
| 1 каменщик | | 9 |  |
| 2 каменщик | | 4 |  |
Составляем уравнение
х = 10;-5.Таким образом, второй каменщик выполнит всю работу за 10 дней, первый – за 15 дней.
Ответ: 15▲
Задание 3.На изготовление 16 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
▼ Примем за х – производительность второго рабочего. Строим таблицу:
| | Производит. деталей/день | Время ч | Работа детали | |
| 1-й рабочий | x + 3 |  | 16 | Затрачивает на 6 ч меньше |
| 2-й рабочий | х |  | 40 | |
Составляем уравнение
х = 5; -4.Таким образом, второй рабочий делает 5 деталей в час.
Ответ: 5▲
Задание 4. Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9 часов больше времени, чем при пополнении через первую и вторую трубы, и на семь меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполниться бассейн через обе трубы?
▼ Пусть х – время, за которое две трубы заполняют бассейн. Составляем таблицу:
| | Производит. 1/ч | Время ч | Работа |
| 1 труба |  | х + 9 | 1 |
| 2 труба |  | (х + 9) +7 | 1 |
| Совместно |  или  | х | 1 |
Составляем уравнение
х = 12; -12.Таким образом, через 12 дней две трубы заполнят бассейн.
Ответ: 12 ▲
Задание 5. Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней скорее, чем один первый комбайн, и на 4 дня скорее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать весь хлопок?
▼ Пусть х – время, за которое два комбайна смогут собрать хлопок с поля. Составляем таблицу:
| | Производит. 1/день | Время дни | Работа |
| 1 комбайн |  | х + 9 | 1 |
| 2 комбайн |  | х + 4 | 1 |
| Совместно |  или | х | 1 |
Составляем уравнение
х = 6; -6.Таким образом, два комбайна соберут весь хлопок за 6 дней, первый – за 15, а второй – за 10 дней.
Ответ: 15; 10 ▲
Задание 6. Два слесаря получили заказ. Сначала 1час работал первый слесарь, затем 4 часа они работали вместе. В результате было выполнено 40% заказа. За сколько часов мог выполнить заказ каждый слесарь, если первому для этого понадобилось бы на 5 часов больше, чем второму?
▼ Пусть х – время, за которое первый слесарь сможет выполнить заказ.
Составляем таблицу:
| | Производит. 1/ч | Время ч | Работа |
| 1 слесарь | | х | 1 |
| 2 слесарь |  | х - 5 | 1 |
| Совместно |  | 4 |  |