Файл: Педагогика педагогикалы колледж студенттеріні педагогикадан жргізетін зерттеу жмысыны жйесі жне оны кезедері.docx

Әр қарай шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны өлшеу үшін қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем бірлігі – килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр түрлі ыдыстар және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр.

6. 
   Мәтінді есеп және есептің түрлері. Есеппен жүргізілетін жұмыстардың жалпы әдістемесі.
   

Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Бұл есептердің ішінде біраз басқатырғыштары да бар. Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге (классификация) бөлуге болады: 1) танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады 2)машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады 3)шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту есептері.

Мәтін есептерді шығару кез- келген есепті шығара білуге үйретеді: а) есеп мазмұнын талдай отырып, ондағы белгілі және белгісізді ажырата білуге үйретеді; б) берілген мәліметтер мен белгісіздің арасындағы байланысты тағайындай білуге үйретеді; в) есептің шығару жоспарын құру; г) есептегі белігілі мен белгісіз арасындағы байланысты теңдеу, теңдік арқылы математика тіліне аудару; д) сәйкес амалдарды орындау (сәйкес теңдеулерді шешу) есептің сұрағына жауап қайтару; е) есептің дұрыстығын тексеру. Мектепте кездесетін осындай есептердің төрт түрін атап айтуға болады: 1) төртінші пропорционалды табуға арналған есептер; 2) пропорционал бөлуге арналған есептер; 3) екі айырма арқылы санды табуға арналған есептер; 4) санның бөлігін және керісінше санды табуға арналған есептер.

Жалпы мәтінді есептерді көбінесе арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығарады: - арифметикалық тәсіл – бұл жағдайда барлық логикалық операциялар нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдана алу білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді. алгебралық тәсіл – мұнда есеп теңдеу құру арқылы шығарылады. Арифметикалық тәсіл есепті талқылай білуге, өз ойын анық және нақты айта білуге үйретеді. Ал алгебралық тәсілде есеп математика тіліне аударылып, оның математикалық моделі жасалады.

---

7. 
   Жай есептерді оқыту әдістемесі
   

Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама есептерді шығара білуді меңгеруіне дайындық кезеңі болып табылады, өйткені құрама есепті шығару бірқатар жай есептерді шығаруға келіп тіреледі.

Есепті шығарғанда қалыптасатын ұғымдарға байланысты үш топқа бөлуге болады.

Бірінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады, ол есептерді шығарғанда балалар арифметикалық амалдардың әрқайсысының нақты мәнін ұсынады, яғни балалар қандай арифметикалық амалдар жиындарға қолданылатын қандай да операцияға сәйкес болатындығын ұғынады.

Бұл топқа бес есеп жатады:

1. 
   Екі санның қосындысын табу;
   
2. 
   Қалдықты табу;
   
3. 
   Бірдей қосылғыштардың қосындысын (көбейтіндісін) табу;
   
4. 
   Тең бөліктерге бөлу;
   
5. 
   Тиісінше бөлу.
   

Екінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады, ол есептерді шығарғанда оқушылар  арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұғынады. Оларға белгісіз компоненттерді табуға берілген есептер кіреді.

Олар мыналар:

1. 
   Берілген қосынды мен екінші қосылғыш бойынша бірінші қосылғышты табу;
   
2. 
   Белгілі қосынды мен бірінші қосылғыш бойынша екінші қосылғышты табу;
   
3. 
   Белгілі азайтқыш және айырма бойынша азайғышты табу;
   
4. 
   Белгілі азайғыш пен айырма бойынша азайтқышты табу;
   
5. 
   Белгілі көбейтінді мен екінші көбейткіш бойынша бірінші көбейткішті табу;
   
6. 
   Белгілі көбейтінді мен бірінші  көбейткіш бойынша екінші көбейткішті табу;
   
7. 
   Белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлінгішті табу;
   
8. 
   Белгілі бөлінгіш пен бөлінді бойынша бөлгішті табу.
   

Үшінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады,ол есептерді шығарғанда арифметикалық амалдардың жаңа мағыналары ашыла түседі.Оларға айырма ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) және қатынас ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) жатады.

Олар:

1. 
   Сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (бірінші түрі);
   
2. 
   Сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (екінші түрі);
   
3. 
   Санды бірнеше бірлікке арттыру (тура формасы);
   
4. 
   Санды бірнеше бірлікке арттыру (жанама формасы);
   
5. 
   Санды бірнеше бірлікке кеміту (тура формасы);
   
6. 
   Санды бірнеше бірлікке кеміту (жанама формасы).
   

---

Қатынас ұғымына берілген есептер

1. 
   Сандарды еселік салыстыру немесе екі санның қатынасын табу (1-түрі);
   

Мектеп ауласында 10 терек және 5 шырша өсіп тұр. Теректердің саны шыршалардың санынан неше есе артық?

2. 
   Сандарды еселік салыстыру немесе екі санның қатынасын табу(2-түрі);
   

Спорт алаңында 8 ұл және 4 қыз бала ойнап жүр. Қыз балалар ұл балдарға қарағанда неше есе кем?

3. 
   Санды бірнеше есе арттыру(тура формасы);
   

Бүркіт 30 жыл жасайды, ал тасбақа одан 10 есе артық жасайды. Тасбақа неше жыл жасайды?

4. 
   Санды бірнеше есе арттыру(жанама формасы);
   

Бүркіт 30 жыл жасайды. Бұл тасбақаның жасынан 10 есе кем. Тасбақа неше жыл жасайды?

5. 
   Санды бірнеше есе кеміту(тура формасы);
   

Ботаның салмағы 35 кг, ал қаздың салмағы одан 7 есе кем. Қаздың салмағы неше килограмм?

6. 
   Санды бірнеше есе кеміту(жанама формасы);
   

Ботаның салмағы 35 кг. Бұл қаздың салмағынан 7 есе артық. Қаздың салмағы неше килограмм?

8. 
   Құрама есептерді оқыту әдістемесі
   

Құрама есеп дегеніміз екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есепті шығару үшін оны жай есептерге жіктеу керек.

Құрама есеп, бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай  есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бірқатар байланыстарды анықтау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, содан кейін шығаруға болады.

Құрама есептермен таныстыруға арналған дайындық жұмысы оқушылардың құрама есептің жай есептен негізгі айырмашылығын түсінуіне көмектесуі тиіс, оның айырмашылығы мынада: құрама есепті бірден, яғни бір амалмен шығаруға болмайды, оны шығару үшін берілген шамалар мен белгісіз шамалар арасындағы сәйкес байланыстарды тағайындап,жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен төмендегідей арнайы жаттығулар қарастырылған:

1. Мәліметтері жеткіліксіз жай есептерді шығару

2. Бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару

3. Берілген шартқа қойылатын сұрақ.

---

Мен есептің шартын оқимын, ал сендер ойланып, есепке қандай сұрақ қоюға болатынын айтыңдар-дейді мұғалім: «Мектепті безендіру үшін оқушылар 10 қызыл жалау және 8 көк жалау қиып алды» (Оқушылар барлығы қанша жалау қиып алған?).

4. Құрама есепке енетін жай есептерді шығара білуге үйрету.

Құрама есептерді шығаруға қажетті шарт- балалардың құрама есепке енетін жай есептерді жақсы шығара білуі.

9. 
   Пропорцианал шамаларға байланысты есептерді оқыту әдістемесі
   

Бастауыш сыныптарда пропорционал шамалармен байланысты есептерді шығару қарастырылады: төртінші пропорционал шаманы табуға қарапайым үштік ережеге, пропорционал бөлуге және екі айырма бойынша белгісіз шаманы табуға берілген есептер, т.с.с.

Бұл есептерді шығару шамалар арасындағы сәйкес байланыстар туралы білімге негізделеді, мысалы, егер тауардың бағасы, саны білгілі болса, онда көбейту амалын орындап оның құнын табуға болады. Демек, осы түрдегі есептерді шығару жұмысын жақсы орындау үшін дайындық жұмысында жаңа шамалармен таныстыру және олардың арасындағы байланыстырды ашып көрсету жағы алдын ала ескерілуі тиіс.

Төртінші пропорционал шамаларды табуға берілген есептерде тура және кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама берілген, олардың екеуі айнымалы, біреуі тұрақты шама, мұнда бір айнымалы шаманың екі мәні және екінші айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің бірі берілген, ал бұл шаманың екінші мәні белгісіз болып табылады.

3-сыныпта көбіне тура пропорционал тәуелділіктегі есептер қарастырылады., мұнда мынадай шамалар тобы бар есептер кірістіріледі: нәрсенің бағасы, саны, құны; бір нәрсенің массасы, нәрселердің саны, жалпы массасы; бір ыдыстың сыйымдылығы, ыдыстардың саны, жалпы сыйымдылығы; уақыт бірлігі кезінде шығарылған өнім, жұмыс уақыты, жалпы өнім; бір затқа жұмсалатын мата, заттардың саны, жалпы жұмсалатын мата.

4-сыныпта есеептің барлық алты түрінің шешуі қарастырылады. Мұнда шамалардың мынадай жаңа топтары енгізіледі: жылдамдық, уақыт, қашықтық; тіктөртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы; бірлік ауданнан алынған өнім, аудан, барлық өнім.

Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есепті шығаруға дайындық жұмысында олардың арасындағы байланыстармен таныстыру жағын ескеру керек.

Бірқатар шамалармен таныстыру арифметикалық және геометриялық материалды оқып үйренумен тікелей байланыста жүргізіледі. Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептерді енгізу үшін балаларды баға, құн, жылдамдық, т.б. шамалармен таныстыру керек. Мұнда олармен таныстыру пропорционал шамалар арасындағы байланыстарды ашып көрсету жұмысымен бір мезгілде жүргізілуі тиіс.

---

Сондай-ақ 4-сыныпта шамалардың тағы мынадай екі тобымен мұқият жұмыс жүргізіледі: жылдамдық, уақыт, қашықтық және тіктөртбұрыштың ұзындығы, оның ені мен ауданы.

Басқа топтардың шамалары арасындағы байланыстарды оқушылардың өздері тағайындауы мүмкін, өйткені олар байланыстар жөніндегі бұрын ұғып алған білімдерін пайдаланады.

Пропорционал бөлуге берілген есептер

Мұндай есептер 4-сыныпта беріледі. Бұл есептер пропорционал тәуелділік арқылы байланысқан екі айнымалы шамалардан және бір немесе одан артық тұрақты шамадан тұрады, мұнда бір айнымалының екі немесе одан артық мәні және екінші айнымалының сәйкес мәндерінің қосындысы берілген, бұл қосындының қосылғыштары ізделінді болып табылады.

Пропорционал бөлуге берілген есептерді шығаруға дайындық төртінші пропорционал шаманы табуға берілетін есептерді жақсы шығара білу дағдысымен байланысты. Пропорционал бөлуге берілген есептермен таныстырғанда есепті дайын түрде бермей, балалармен бірге төртінші пропорционал шаманы табуға есептер құрастырған жөн.

10. 
    Қозғалысқа байланысты есептерді оқыту әдістемесі
    

Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жолдары.

Қозғалысқа байланысты есептер, яғни жылдамдық, уақыт, қашықтық шамаларына қатысты есептер төртінші сыныпта қарастырылады.

Жылдамдық –уақыт-   қашықтық шамалары арасындағы байланыстарды анықтау басқа пропорционал шамалар арасындағы байланыстарды анықтау әдістемесімен жүргізіледі. Осы жұмыстың нәтижесінде балалар мынадай байланыстарды ұғынулары тиіс: егер қашықтық пен жүрілген уақыт белгісі болса, онда жылдамдықты бөлу амалы бойынша табуға болады; егер жылдамдық пен жүрілген уақыт белгілі болса, онда қашықтықты көбейту амалымен табуға болады; егер қашықтық пен жылдамдық белгілі болса,онда жүрілген уақытты бөлу амалымен табуға болады.

Бұдан әрі қарай, осы білімдерге сүйене отырып, балалар құрама есептерді, соның ішінде төртінші пропорционал шаманы табуға, пропорционал бөлуге, жылдамдық пен уақыт шамаларын және екі айырма бойынша белгісіз шамаларды табуға берілген есептерді шығарады.

Осы есептермен жұмыс жасағанда сызба түрінде иллюстрацияны жиірек пайдалану керек, өйткені сызба есепте айтылған өмірде болатын жағдайды адамның көз алдына келтіруге көмектеседі.

Аталған есептерді шығарумен қатар төртінші сыныпта кездесу қозғалысына және қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа арналған есептер енгізіледі. Осы есептердің әрқайсысы берілген мәліметтер мен ізделінді шамаларға байланысты үш түрлі болады:

---