Файл: Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета Математика.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 109
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МАТЕМАТИКА. 5—9 классы
19
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие ве- личины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стои- мость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окруж- ность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина лома- ной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: много- угольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. По- строение конфигураций из частей прямой, окружности на не- линованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: пря- моугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображе- ние простейших многогранников. Развёртки куба и параллеле- пипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, прово- локи, пластилина и др.).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы из- мерения объёма.
6 класс
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использо- вание скобок. Использование при вычислениях переместитель- ного и сочетательного свойств сложения и умножения, распре- делительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
20
Примерная рабочая программа
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения.
Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное чис- ло как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обык- новенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метри- ческая система мер. Арифметические действия и числовые вы- ражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропор- ция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и ве- личины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изобра- жение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положитель- ными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координа- ты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, на- хождение неизвестного компонента. Формулы; формулы пери- метра и площади прямоугольника, квадрата, объёма паралле- лепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Реше- ние логических задач. Решение задач перебором всех возмож- ных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих ве- личины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стои-
МАТЕМАТИКА. 5—9 классы
21
мость; производительность, время, объём работы. Единицы из- мерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорционально- стью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата.
Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столб- чатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диа- грамм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёх- угольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, парал- лельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение рас- стояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ви- ды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоуголь- ный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: ис- пользование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использовани- ем циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; еди- ницы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое изме- рение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры раз- вёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямо- угольного параллелепипеда, куба.
22
Примерная рабочая программа
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Математика» в 5—6 классах основ- ной школы должно обеспечивать достижение следующих пред- метных образовательных результатов:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 класс
Числа и вычисления
6
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
6
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
6
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соот- ветствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
6
Выполнять арифметические действия с натуральными числа- ми, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
6
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
6
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
6
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с по- мощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
6
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие ве- личины: скорость, время, расстояние; цена, количество, сто- имость.
6
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
6
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы вели- чины через другие.
6
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, пред- ставленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпре- тировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
6
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
6
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
МАТЕМАТИКА. 5—9 классы
23 6
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диа- гональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
6
Изображать изученные геометрические фигуры на нелино- ванной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
6
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, ква- драта для их построения, вычисления площади и периметра.
6
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фи- гур, изображённых на клетчатой бумаге.
6
Пользоваться основными метрическими единицами измере- ния длины, площади; выражать одни единицы величины че- рез другие.
6
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминоло- гию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
6
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным изме- рениям, пользоваться единицами измерения объёма.
6
Решать несложные задачи на измерение геометрических ве- личин в практических ситуациях.
6 класс
Числа и вычисления
6
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
6
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
6
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифме- тические действия с натуральными и целыми числами, обык- новенными и десятичными дробями, положительными и от- рицательными числами.
6
Вычислять значения числовых выражений, выполнять при- кидку и оценку результата вычислений; выполнять преобра- зования числовых выражений на основе свойств арифмети- ческих действий.
6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствую- щим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
24
Примерная рабочая программа
6
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с ко- ординатами этой точки.
6
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить при- ближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
6
Понимать и употреблять термины, связанные с записью сте- пени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значе- ния числовых выражений, содержащих степени.
6
Пользоваться признаками делимости, раскладывать нату- ральные числа на простые множители.
6
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
6
Использовать буквы для обозначения чисел при записи мате- матических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осу- ществляя необходимые подстановки и преобразования.
6
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
6
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
6
Решать задачи, связанные с отношением, пропорционально- стью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
6
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие ве- личины: скорость, время, расстояние, цена, количество, сто- имость; производительность, время, объёма работы, исполь- зуя арифметические действия, оценку, прикидку; пользо- ваться единицами измерения соответствующих величин.
6
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
6
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на ли- нейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретиро- вать представленные данные; использовать данные при реше- нии задач.
6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
6
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространствен- ных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
6
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геоме- трические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
МАТЕМАТИКА. 5—9 классы
25 6
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симме- трией: ось симметрии, центр симметрии.
6
Находить величины углов измерением с помощью транспор- тира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чер- тежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
6
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, поль- зоваться единицами измерения длины, выражать одни еди- ницы измерения длины через другие.
6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
6
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольни- ков, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться ос- новными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
6
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
6
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный паралле- лепипед.
6
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; вы- ражать одни единицы измерения объёма через другие.
6
Решать несложные задачи на нахождение геометрических ве- личин в практических ситуациях.
26
Примерная рабочая программа
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
5 класс (не менее 170 ч)
Название
раздела (темы)
курса (число часов)
Основное содержание
Основные виды деятельности обучающихся
Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч)
Десятичная система счисле- ния. Ряд натуральных чисел. Натуральный ряд. Число 0. Натуральные числа на коор- динатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел.
Арифметические действия с натуральными числами. Свой- ства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении. Перемести- тельное и сочетательное свой- ства сложения и умножения, распределительное свойство умножения.
Делители и кратные числа, раз- ложение числа на множители. Деление с остатком. Простые и составные числа. Признаки де- лимости на 2, 5, 10, 3, 9.
Степень с натуральным пока- зателем.
Читать, записывать
, сравнивать
натуральные числа;
предлагать и обсуждать способы
упорядочивания чисел. Изображать
координатную прямую,
отмечать
числа точками на координатной прямой,
находить
коорди- наты точки. Исследовать свойства
натурального ряда, чисел 0 и
1 при сложении и умножении. Использовать правило
округления натуральных чи- сел. Выполнять арифметические действия
с натуральны- ми числами,
вычислять
значения числовых выраже- ний со скобками и без скобок. Записывать
произведение в виде степени,
читать
степени,
использовать терминологию
(основание, показатель),
вычислять значения
степеней.
Выполнять прикидку и оценку
значений числовых выражений,
предлагать и применять приёмы про-
верки
вычислений.
Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, рас- пределительное свойство умножения;
формулировать
и применять правила
преобразования числовых вы- ражений на основе свойств арифметических действий.
МАТЕМАТИКА. 5—9 классы
27
Числовые выражения; поря- док действий.
Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки
Исследовать
числовые закономерности,
выдвигать и
обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и выводы
по результатам проведённого исследования.
Формулировать определения
делителя и кратного,
называть
делители и кратные числа;
распознавать
простые и составные числа;
формулировать и приме-
нять
признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
применять
алгоритм
разложения числа на простые множители;
находить
остатки от деления и неполное частное.
Распознавать
истинные и ложные высказывания о натуральных числах,
приводить примеры
и контр- примеры,
строить высказывания
и отрицания вы- сказываний о свойствах натуральных чисел. Конструировать математические предложения
с по- мощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать
текстовые задачи арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами (ско- рость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.):
анализировать
и
осмысливать
текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимые данные,
устанавливат
ь зависимости между величина- ми,
строить
логическую цепочку рассуждений.
Моделировать
ход решения задачи с помощью ри- сунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать
различные реше- ния, записи решений текстовых задач. Критически оценивать
полученный результат,
осу-
ществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответ- ствие условию,
находить
ошибки.
Решать
задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Знакомиться с историей
развития арифметики