Файл: Учебнометодический комплекс дисциплины математический анализ1.docx

Критерии оценивания работы студента на СРОП:

№	Критерии оценивания	Баллы (max)	недели
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Посещаемость занятииПлатонус, ZOOM и т.д.	20	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
2	Конспект, Эссе, Инд.презен., групповой проект, и др.	80	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	Итого	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100

Критерии оценивания работы студента на СРО:

№	Критерии оценивания	Балл (max)	недели																Всего
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	Глоссарий	25	+			+				+								100
2	Проведение групповых презентации	40							+					+				100
3	Методы выявления ошибок	20			+		+				+		+			+		100

---

Примечание!

• 
  Критерии № 1,2 и баллы распространяются для всех обучающихся.
  
• 
  Критерии оценивания и соответствующие баллы разрабатывает преподаватель в зависимости от специфики изучаемой дисциплины
  
• 
  Баллы выставляются в АИС «Платонус» еженедельно, согласно расписанию занятий.
  

V. АКАДЕМИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА КУРСА
При изучении дисциплины обучающиеся должны соблюдать следующие правила:

1. Обучающийся должен иметь синхронный доступ к онлайн-занятиям в ИС Платонус, т. е. иметь одновременный доступ ко всем-как преподавателям, так и обучающимся в онлайн.

2. Посещение онлайн-уроков на платформе и преждевременный выход в сроки, указанные в утвержденном графике Онлайн-занятий.

3. Для участия в учебном онлайн-уроке обучающиеся разрабатывают предварительные вопросы и готовят ответы на полученные задания.

4. При посещении учебных онлайн-занятий с использованием программ Платонуса, ZOOM и т. п. обучающиеся загрузят ссылку, дату и время проведения предстоящей конференции и перечень вопросов, рассматриваемых на конференции.

5. Обучающиеся, не выполнившие все виды работ к экзаменам не допускаются.

6. Обучающиеся обязаны выполнять кодекс академической честности КУ им. КоркытАта.Быть толерантными, уважать чужое мнение. Возражения формулировать в корректной форме. Плагиат и другие формы нечестной работы недопустимы. В случае выявления фактов промежуточных контролей через Прокторинг, копирования во время проведения экзамена, использования шпаргалок, копирования отчетов, вынесенных другими лицами, допуска к сдаче экзаменов на другое место и искажения любой информации дисциплины, несанкционированного доступа в интернет обучающийся получает итоговую оценку «F».

По всем другим вопросам, возникающим по изучаемому курсу, обучающиеся вправе обращаться к преподавателю во время его офис-часов.

Балльно-рейтинговая буквенная система оценки учебных достижений обучающихся

с переводом в традиционную шкалу оценок

Оценка по буквенной системе	Цифровой эквивалент баллов	%-ное содержание	Оценка по традиционной системе
А	4,0	95-100	Отлично
А-	3,67	90-94
В+	3,33	85-89	Хорошо
В	3,0	80-84
В-	2,67	75-79
С+	2,33	70-74
С	2,0	65-69	Удовлетворительно
С-	1,67	60-64
D+	1,33	55-59
D-	1,0	50-54
FX	0,5	25-49	Неудовлетворительно
F	0	0-24

---

Заведующий кафедрой: Л.С.Каинбаева
Преподаватели дисциплины: А.А.Ибраева

Г.К.Ешмурат

Лекция 1. Множества и операции над множествами. Вещественные числа, множества на числовой оси. Отображения множеств и их свойства.
Множество – это фундаментальное понятие не только математики, но и всего окружающего мира. В широком смысле, множество – это совокупность объектов (элементов), которые понимаются как единое целое по тем или иным признакам, критериям или обстоятельствам. Обычно множества обозначаются большими латинскими буквами A, B, C … X, Y, Z , а его элементы записываются в фигурных скобках, например:

– множество букв русского алфавита;
  – множество натуральных чисел;

Множество A  является конечными (состоящими из конечного числа элементов), а множество   – это пример бесконечного множества. Кроме того, в теории и на практике рассматривается так называемое пустое множество:

 – множество, в котором нет ни одного элемента.

Определение. Множеством называется совокупность, собрание каких-либо объектов произвольной природы. Объекты, входящие в данное множество, будем называть элементами множества.

Запись означает, что объект есть элемент множества (принадлежит множеству А); в противном случае пишут (или ).

Множества и называются равными ( = ), если и , другими словами, множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов.

Запись ( содержится в ) означает, что каждый элемент множества является элементом множества В, в этом случае множество называется подмножеством множества .

Типичный пример включений мы наблюдаем при рассмотрении числовых множеств. Повторим школьный материал, который важно держать на заметке и при изучении математического анализа:

N – множество натуральных чисел;

Z – множество целых чисел;

Q – множество рациональных чисел;

R – множество действительных чисел;

C – множество комплексных чисел;

Z⁺ - множество неотрицательных целых чисел.
Основные свойства действительных чисел.

1. 
   Для выполняются либо либо либо .
   
2. 
   Если для чисел выполняются неравенства , то справедливо . Если ,то
   
3. 
   Для если выпоняется равенство , то найдется единственное число для выполнения этого равенства.
   
4. 
   Для выполнимо равенство .
   
5. 
   .
   
6. 
   теңдігін қанағаттандыратын жалғыз ғана саны табылады.
   
7. 
   _{Для выполнения равенства} найдется единственное число .
   
8. 
   _Для найдется единственное число , для которого справедливо равенство .
   
9. 
   _Для найдется единственное число для которых справедливо равенство .
   
10. 
    Для выполнимо равество .
    
11. 
    Для выполнимо равенство .
    
12. 
    Для выполнения равенства найдется единственное число .
    
13. 
    Для найдется единственное число такое, что выполнимо равенство .
    
14. 
    Для выполнимо равество .
    
15. 
    Если , то выполнимо неравенство .
    
16. 
    Если то выполнимо неравенство
    

---

---

Действия над множествами. Диаграммы Венна

Диаграммы Венна (по аналогии с кругами Эйлера) – это схематическое изображение действий с множествами. Опять же предупреждаю, что я рассмотрю не все операции:

1) Пересечение множеств характеризуется логической связкой И и обозначается значком 

Пересечением множеств   и   называется множество  , каждый элемент которого принадлежит и множеству  , и множеству  . Грубо говоря, пересечение – это общая часть множеств:

Так, например, для множеств  :


Если у множеств нет одинаковых элементов, то их пересечение пусто. Такой пример нам только что встретился при рассмотрении числовых множеств:


Множества рациональных и иррациональных чисел можно схематически изобразить двумя непересекающимися кругами.

2) Объединение множеств характеризуется логической связкой ИЛИ и обозначается значком 

Объединением множеств   и   называется множество  , каждый элемент которого принадлежит множеству   или множеству  :


Запишем объединение множеств  :
 – грубо говоря, тут нужно перечислить все элементы множеств   и  , причём одинаковые элементы (в данном случае единица на пересечении множеств) следует указать один раз.

Но множества, разумеется, могут и не пересекаться, как это имеет место быть с рациональными и иррациональными числами:


В этом случае можно изобразить два непересекающихся заштрихованных круга.

Операция объединения применима и для бОльшего количества множеств, например, если   , то:

, при этом числа вовсе не обязательно располагать в порядке возрастания (это я сделал исключительно из эстетических соображений). Не мудрствуя лукаво, результат можно записать и так:


3) Разностью множеств   и   называют множество  , каждый элемент которого принадлежит множеству   и не принадлежит множеству  :

Разность   читаются следующим образом: «а без бэ». И рассуждать можно точно так же: рассмотрим множества  . Чтобы записать разность  , нужно из множества   

Лекция 2. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности

---