Файл: Электрический привод.pdf

72
( )
0 2
cos
d
v
U
U
R
M
c
c
Σ
α − Δ
ω =
−
Φ
Φ
; (2.77)
(
)
0
в cos
d
U
U
R I
c
Σ
α − Δ
−
ω =
Φ
, (2.78) где
a
r
e
R
r
r
r
Σ
= + + – суммар- ное активное сопротивление цепи якоря, включающее со- противление якоря
a
r
, реакто- ра
r
r и дополнительное сопро- тивление
e
r , зависящее от числа фаз и пульсности вы- прямителя.
Из уравнения (2.77) сле- дует, что в режиме непрерыв- ного тока механические ха- рактеристики линейны (рис.
2.25, а). Их жёсткость меньше, чем при питании от идеального источника по- стоянного тока, т.к.
a
R
r
Σ
> . Скорость холостого хода равна
0 0
cos
d
v
U
U
c
α − Δ
′
ω =
Φ
. (2.79)
По выражению (2.75) можно определить граничные значения тока и мо- мента области прерывистых токов. В первом приближении она представляет собой дугу эллипса.
Механические характеристики в режиме прерывистых токов нельзя пред- ставить аналитически. Их можно рассчитать для множества значений
2 /(
)
mq
λ < π
и
α. При переходе в режим прерывистого тока характеристики имеют излом вследствие различия сопротивления якорной цепи.
Скорость холостого хода в режиме прерыви- стых токов при измене- нии угла
α в пределах
0
mq
π
≤ α <
остаётся по- стоянной, а затем изменя- ется по закону
Рис. 2.25
Рис. 2.26

73 0
0
cos
d
v
mq
U
U
mq
c
π
α>
⎛
⎞
π
α −
− Δ
⎜
⎟
⎝
⎠
′
ω =
Φ
, (2.80) т.е. за исключением случая прямого включения (
0
α = ) она всегда больше, чем кажущаяся скорость, получаемая экстраполяцией характеристик из области не- прерывных токов по выражению (2.79).
В случае
0 0
′
ω = привод в области непрерывных токов работает в режиме динамического торможения. Это соответствует углу включения / 2
α ≈ π . При бóльших углах привод переходит в режим рекуперативного торможения. В этом случае выпрямитель работает в режиме инвертора, преобразующего энер- гию постоянного тока, вырабатываемую машиной, в энергию переменного то- ка, отдаваемую в сеть.
При углах включения / 2
α > π среднее выпрямленное напряжение
d
U
ме- няет знак. Если при этом изменяется направление вращения и | | |
|
d
E
U
>
, то при непрерывном токе в течение всего интервала проводимости, а при прерывистом токе в течение части интервала, ток будет направлен навстречу ЭДС сети (рис.
2.26).
Если к моменту времени, определяемому углом
ϑ (рис. 2.26) тиристор в фазе a не успеет закрыться, т.е. его ток не спадёт до нуля, то напряжение на нём будет определяться не разностью
2
a
e
E
−
, а суммой. Произойдёт, т.н. «опроки- дывание» инвертора, сопровождающееся бросками тока через тиристоры, кото- рые могут привести к выходу их из строя. Для предотвращения этого угол включения следует ограничивать max
2
mq
⎛
⎞
π
α < α
= ϑ − λ = ϑ −
+ γ = π − γ
⎜
⎟
⎝
⎠
Однако это соотношение не учитывает время восстановления запирающих свойств тиристоров, которое в пересчёте на углы при частоте 50 Гц составляет около
3
δ ≈ °. Для транзисторов эта величина настолько мала, что может не учи- тываться. Тогда с учётом задержки выключения диапазон регулирования соста- вит max
(
)
α < α
= π − γ + δ
. (2.81)
Для тиристорных выпрямителей max
160
α
≈
° , а для транзисторных max
165
α
≈
° .
Ограничение угла включения ограничивает ЭДС машины, работающей в генераторном режиме. Следовательно, максимальное значение скорости вра- щения в генераторном режиме будет ограничено линией
( )
0
max max
2
cos
d
v
U
U
R
M
c
c
Σ
−
α
− Δ
ω
=
+
Φ
Φ
. (2.82)

74
Режим рекуперации можно получить также при положительном направле- нии вращения и изменении направления тока в якорной цепи. Однако это не- возможно сделать в преобразователе с ключами, обладающими односторонней проводимостью. По этой же при- чине невозможен реверс без уст- ройств коммутации цепи возбу- ждения или цепи якоря.
На рис. 2.27, а и б показаны схемы реверсирования переклю- чением полярности источника питания цепи обмотки возбужде- ния и якоря. Причём изменение полярности подключения цепи якоря осуществляется специаль- ным устройством R, синхронизи- рованным с управляемым выпрямителем и называемым реверсором. Преиму- ществом этих способов является использование только одного преобразователя.
Недостатком коммутации цепи обмотки возбуждения является большая элек- тромагнитная постоянная времени, достигающая 1,5
…2 с, и необходимость по- нижения напряжения при реверсе, чтобы избежать бросков тока в якорной це- пи. Коммутация цепи якоря уменьшает время реверса приблизительно на поря- док, но требует сложного алгоритма управления преобразователем.
Наиболее совершенным техническим решением является использование двух включённых встречно через уравнительный реактор (УР) преобразовате- лей (рис. 2.27, в). Двухкомплектные системы преобразователей обладают боль- шим разнообразием вариантов их реализации, но, несмотря на это, они облада- ют целым рядом общих свойств, которые находят отражение в характеристиках привода. Каждый из преобразователей в зависимости от требуемого режима ра- боты машины может работать выпрямителем или инвертором. При этом, если один из них работает в режиме выпрямителя, то второй должен быть надёжно закрыт или подготовлен к работе в режиме инвертора.
Характер работы двухкомплектных преобразователей в основном опреде- ляется принципом управления, которое может быть совместным или раздель- ным.
В общем случае для двухкомплектных преобразователей должно соблю- даться условие
d i
d r
U
U
≥
(2.83) где
d i
U и
d r
U – средние выпрямленные напряжения преобразователей, рабо- тающих в режимах инвертора и выпрямителя.
При совместном управлении управляющие сигналы подаются на оба пре- образователя с соблюдением неравенства (2.83). Однако неравенство напряже- ний комплектов вызывает появление между ними уравнительных токов, кото-
Рис. 2.27

75
рые ограничиваются уравнительным реактором. Кроме того, для сглаживания пульсаций тока якоря в его цепь также включается реактор (рис. 2.27, в).
Вид механических характеристик зависит от способа согласования углов управления комплектами преобразователей. Если принять среднее значение уравнительного напряжения равным нулю, то из (2.70), пренебрегая падением напряжения в трансформаторе, получим
10 2 0 20 1
2 1
2 10 1
1 20 2
2 1
2 0
;
1 2
0
cos cos
;
cos cos
2
/
0
d
d
d
v
v
v
d
d
d
v
d
v
v
d
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U U
=
=
Δ
=Δ
=Δ
+
= =
α − Δ
+
α − Δ
α +
α = Δ
≈
⇓
α + α ≈ π
(2.84)
Такое согласование, называемое линейным, позволяет получить линейные механические характеристики в четырёх квадрантах (рис. 2.28, б)
Недостатком линейного согласования является наличие уравнительных то- ков и необходимость в уравнительных реакторах. Этими токами дополнительно нагружаются ключи преобразователей и трансформатор, что приводит к повы- шению стоимости установки и ухудшению массогабаритных показателей. Кро-
Рис. 2.28

76
ме того, за счёт уравнительных реакторов увеличивается электромагнитная по- стоянная времени, что снижает быстродействие привода.
Для уменьшения уравнительных токов используют нелинейное или непол- ное согласование
1 2
α + α = π + ζ . (2.85)
При нелинейном согласовании механические характеристики в области близкой к холостому ходу искажаются, а на линейном участке смещаются на величину ( )
f
Δω =
ζ (рис. 2.28, г).
Раздельное управление позволяет полностью исключить уравнительные токи и, следовательно, уравнительный реактор. При работе в двигательном ре- жиме импульсы управления подаются только на один преобразователь при на- дёжно закрытом втором. Для перехода в генераторный режим сначала снима- ются импульсы управления с первого преобразователя, а затем, через 5
…10 мс подаётся управление на второй преобразователь, работающий в режиме инвер- тора. При этом для углов включения преобразователей выполняется условие
(2.84), аналогичное линейному согласованию.
При переключении преобразователей в паузе неизбежно возникает режим прерывистых токов, поэтому механические характеристики при раздельном управлении вблизи точки холостого хода имеют искажения, по характеру ана- логичные искажениям режима прерывистых токов в системе управляемый вы- прямитель-двигатель. Причём эти искажения в зависимости от знака момента разнонаправлены, что создаёт разрыв характеристик в точке холостого хода
(рис. 2.28, в).
Достоинства раздельного управления, связанные с исключением уравни- тельных токов и реакторов не компенсируют его недостатков, которые заклю- чаются в повышенной инерционности, связанной с паузой при переходах из одного режим работы в другой, а также в разрыве механических характеристик, создающем области потери управляемости, в которых возникают усилия типа рывков и провалы скорости при движении. Поэтому на практике чаще исполь- зуют двухкомплектные преобразователи с согласованным линейным управле- нием.
2.2.5.3. Характеристики приводов с широтно-импульсными преобразова-
телями
Низкие энергетические характеристики систем управляемый выпрямитель- двигатель, проблемы электромагнитной совместимости с сетью и высокие пульсации скорости и момента привели во многих областях техники к замене этих устройств на приводы с широтно-импульсными преобразователями
(ШИП). Широтно-импульсный преобразователь содержит неуправляемый вы- прямитель, поэтому коэффициент мощности привода практически не зависит от режима работы и приближается к единице. Кроме того, частота коммутации
ШИП составляет 1
…30 кГц, вместо 150…300 Гц в управляемом выпрямителе, что позволяет уменьшить неравномерность вращения, расширить диапазон ре- гулирования, уменьшить массу и габариты сетевого фильтра.

77
Основной частью ШИП является полупроводниковый ключ S (рис. 2.29, а).
Замыкание и размыкание ключа с постоянной частотой создаёт в якорной цепи импульсы напряжения
a
u
Среднее значение напряжения на якоре двигателя равно
0 1
c
T
a
c
U
u dt
U
T
=
= γ
∫
(2.86) где
/
i
c
t T
γ =
– относительная продолжительность замкнутого состояния ключа
S. Значит, если сигнал управления ключом
c
u пропорционален длительности импульса
i
t
, т.е.
c
i
u
kt
=
, то такое устройство является управляемым источни- ком напряжения с линейной регулировочной характеристикой
c
c
u
U
U
kT
=
Для анализа процессов в ШИП примем следующие допущения:
1) ключ и полупроводниковый диод идеальны, т.е. они обладают нуле- вым сопротивлением в открытом и бесконечно большим в закрытом состоянии, а переключение из одного состояние в другое происходит мгновенно;
2) внутреннее сопротивление источника питания и ключей учтено в со- противлении якорной цепи R.
В замкнутом состоянии ключа ток
S
i
протекает через якорь двигателя, ми- нуя смещённый в непроводящем направлении диод VD. При размыкании ключа
ЭДС самоиндукции смещает диод в прямом направлении, он открывается и по нему протекает ток
D
i
. Ток якоря
a
i
в пределах периода коммутации
c
T
форми- руется как сумма токов ключа и диода (рис. 2.29, г и д).
Рис. 2.29

78
На интервале замкнутого состояния ключа цепь якоря можно представить схемой замещения рис. 2.29, б. С момента
0
t ток от некоторого начального зна- чения
0
( )
a
i t
возрастает до момента размыкания ключа
1
t
. Электромагнитный и электромеханический переходный процесс для этого состояния можно описать уравнением Кирхгофа для цепи якоря и уравнением движения:
S
S
S
c
di
L
Ri
k
U
dt
d
J
ki
M
dt
⎧
+
+ ω =
⎪⎪
⎨
ω
⎪
−
= −
⎪⎩
(2.87) где k c
= Φ – потокосцепление якоря; J – суммарный момент инерции, приве- дённый к валу двигателя;
c
M – момент нагрузки на валу двигателя.
После размыкания ключа в момент
1
t
и открытия диода цепь якоря можно представить схемой замещения рис. 2.29, в и соответствующей системой урав- нений
0
D
D
D
c
di
L
Ri
k
dt
d
J
ki
M
dt
⎧
+
+ ω =
⎪⎪
⎨
ω
⎪
−
= −
⎪⎩
(2.88) отличающихся от уравнений для замкнутого состояния ключа (2.87) только ну- левой правой частью в уравнении Кирхгофа.
С момента
1
t
ток якоря по экспоненте спадает от начального значения
1 1
( )
( )
D
S
i t
i t
=
до установившегося значения ( )
/
/
D
a
i
E R
k
R
∞ = −
= − ω
. Однако из- за наличия в цепи элемента с односторонней проводимостью (диода) ток не может изменить направление протекания. Поэтому в зависимости от величины
ЭДС
a
E
k
= ω, а также от соотношения электромагнитной постоянной времени цепи якоря
/
a
T
L R
=
и длительности интервала (1
)
c
T
− γ
, ток либо не успеет спасть до нуля к моменту начала следующего периода коммутации (рис. 2.29,
г), либо спадёт до нуля (рис. 2.29, д). Тогда в момент
2
t диод VD закроется и ток прекратится до следующего замыкания ключа S. В пределах интервала
3 2
t
t
− в разомкнутой цепи якоря действует ЭДС только ЭДС
a
E , а уравнение движения имеет вид
c
d
J
M
dt
ω
= −
, (2.89) т.е. ротор тормозится моментом нагрузки.
Таким образом, в системе привода с ШИП также возможны два режима работы с непрерывным и с прерывистым током якоря.
Уравнения (2.87)-(2.89) можно представить в относительных единицах в форме Коши в виде:

79 1
и
,
S
S
D
D
a
a
D
c
S
c
m
m
d
d
dt
T
dt
T
d
d
dt
T
dt
T
ι
− ι − ν
ι
−ι − ν
⎧
⎧
=
=
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎨
ι − μ
ι − μ
ν
ν
⎪
⎪
=
=
⎪
⎪⎩
⎩
(2.90) где
/
a
T
L R
=
– электромагнитная постоянная времени цепи якоря;
2 0
/
/
m
s
T
J
M
JR k
= ω
=
– электромеханическая постоянная времени дви- гателя;
0
/ ;
/
;
/
s
s
i I
M M
ι =
ν = ω ω μ =
, а в качестве базовых единиц выбраны:
/
s
I
U R
=
– пусковой ток якоря;
s
s
M
kI
=
– пусковой момент двигателя;
0
/
U k
ω =
– скорость идеального холостого хода.
Их можно представить также в матричной форме
q
q
q
d
dt
=
+