Файл: Электрический привод.pdf

119
различной мощности. Как и следовало ожидать, с увеличением мощности уве- личивается диапазон частот, в пределах которого опрокидывающий момент ос- таётся практически постоянным. Это связано с тем, что относительное значение активного и индуктивного сопротивления статора с увеличением мощности уменьшается и, соответственно, уменьшается их влияние на электромагнитный момент двигателя.
Обозначим относительное значение частоты ЭДС и тока в роторе через
2 1
/
n
β = ω ω и включим все относительные значения в параметры схемы замеще- ния асинхронного двигателя, соответствующие номинальной частоте питания, с учётом того, что
2 1
/
/
s
= ω ω = β α (рис. 2.63, а). Эту схему можно преобразовать, заменив падения на- пряжения на реактивных элементах на ЭДС соответствующих магнитных потоков. Так па- дение напряжения на индуктивном сопротив- лении
1
x
σ
равно:
1 1
1 1
1 1
1
ab
n
n
U
jx
I
j
L I
j
σ
σ
σ
=
α = ω α
= ω αΨ , где
1 1
1
L I
σ
σ
Ψ =
– потокосцепление потока рас- сеяния статора. Аналогично можно преобразо- вать все падения напряжения на реактивных элементах. Тогда, пренебрегая потерями в ста- ли, получим схему замещения, показанную на рис. 2.63, б. В этой схеме паде- ния напряжения
1 1
1 1
1 1
1 1
2 2
2 2
1 1
1
;
;
m
m
ad
m
n
n
n
m
m
bd
m
n
m
m
cd
m
n
n
n
U
jx
I
jx
I
j
j
j
U
jx
I
j
U
jx
I
jx
I
j
j
j
σ
σ
σ
σ
=
α +
α
= ω αΨ + ω αΨ = ω αΨ
=
α
= ω αΨ
′
′
′
=
α
+
α
= ω αΨ
+ ω αΨ = ω αΨ
(2.151) представляют собой соответственно ЭДС, наводимые в машине полным маг- нитным потоком статора
1 1
m
σ
Ψ = Ψ + Ψ , основным магнитным потоком в зазоре машины
m
Ψ и полным магнитным потоком ротора
2 2
m
σ
′
Ψ = Ψ
+ Ψ
Из рис. 2.63 видно, что все параметры схемы замещения кроме активного сопротивления статора
1
r
являются линейными функциями от относительной частоты питания
α. Поэтому при уменьшении частоты
0
ad
U
→ , а
1 1 1 1
r
U
r I
U
=
→
. Для исключения этого явления нужно изменить закон управле- ния так, чтобы
(
)
1 1
1 1
1 1
/
/
/
const
ad
ad N
U
U
U
r I
ω = α
ω =
−
ω =
, т.е.
1 1
1
ad N
U
U
r I
= α
+
, где
ad n
U
– падение напряжения между точками ad при номинальной частоте в режиме холостого хода машины. Тогда уравнение (2.142) преобразуется сле- дующим образом:
Рис. 2.62

120 1
1 1
1 1
1 1 1 1 1 1
1 1
1
Ф / 2
/
Ф / 2 const
m
ad N
e
m
ad N
N
e
U
U
r I
r I
j L I
j w
U
jL I
jw
σ
σ
= α
+
=
+ ω
+ ω
⇓
ω =
+
=
(2.152) т.е. из него исключается падение напряжения на активном сопротивлении ста- тора. Такой закон управления называется IR-компенсацией. Из условия
1
/
const
ad
U
ω =
и (2.151) следует, что
1 1
1 1
const
ad
ad N
N
N
U
U
= α
= ω αΨ ⇒ Ψ = Ψ =
, т.е. IR-компенсация означает стабилизацию магнитного потока, сцепляющегося с обмоткой статора, на уровне режима идеального холостого хода.
Введение IR-компенсации эквивалентно подключению источника питания с напряжением
ad n
U
α
непосредственно к точкам ad схемы замещения. Тогда максимальный момент и критическое скольжение будут равны
(
)
(
)
2 2
2 1
1 2 2 2
1 1 1
1 2 1 1 1
1 2
const
2 2
p
ad N
p
ad N
m
n
n
m z
U
m z U
M
c L
c L
c L
c L
σ
σ
σ
σ
α
= ±
= ±
=
′
′
α ω
+
ω
+
. (2.153)
(
)
1 2 1 2 1
1 2 1
1 2
const
m
m
m
c r
c r
s
x
c x
x
c x
σ
σ
σ
σ
′
′
β
= ±
= ±
⇒ β =
=
′
′
α
+
α
+
, (2.154)
Таким образом, механические ха- рактеристики при управлении с IR- компенсацией смещаются параллельно, сохраняя жёсткость на рабочем участ- ке, и по виду идентичны характеристи- ками при частотно-токовом управле- нии, приведённым на рис. 2.58, б.
Сходство этих характеристик неслу- чайно, и объясняется тем, что в обоих случаях, но различными способами, исключается влияние параметров ста- торной обмотки на электромагнитные процессы в машине.
Из выражений (2.153) и (2.154) следует, что опрокидывающий момент и критическое скольжение при управ- лении с IR-компенсацией больше, чем у естественной механической характеристики. При этом жёсткость её на рабо- чем участке несколько больше.
Однако IR-компенсация не может исключить влияние нагрузки двигателя на основной магнитный поток. Для этого нужно компенсировать падение на- пряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния статора, иначе говоря, ста- билизировать напряжение
bd
U
. Условием стабилизации этого напряжения явля- ется управление по закону
[
]
1 1
1 1
1 1
1
/
/
(
)
/
const
bd
bd N
U
U
U
r
jx I
σ
ω = α
ω =
−
+
ω =
,
Рис. 2.63

121
или
1 1 1 1
1 1
(
)
bd N
bd N
U
U
r
jx I
U
Z I
σ
= α
+
+
= α
+
, где
bd n
U
– падение напряжения между точками bd при номинальной частоте в режиме холостого хода машины.
Такой закон управления называется IZ-компенсацией. Уравнение Кирхгофа для цепи статора при IZ-компенсации преобразуется к виду
1 1
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1
1
(
)
Ф / 2
/
Ф / 2 const
m
bd N
e
m
bd N
N
e
U
U
r
j L I
r I
j L I
j w
U
jw
σ
σ
= α
+
+ ω
=
+ ω
+ ω
⇓
ω =
=
(2.155) т.е. основной магнитный поток в машине стабилизируется на уровне холостого хода.
Используя представление эффекта IZ-компенсации в виде эквивалентного источника, подключённого к точкам bd схемы замещения, получим выражения для критического момента и скольжения
2 2
2 1
1 2 2 2
2 2
1 1 2 1 1 2
const
2 2
p
bd N
p
bd N
m
n
n
m z
U
m z U
M
c L
c L
σ
σ
α
= ±
= ±
=
′
′
α ω
ω
. (2.156)
2 2
2 2
const
m
m
m
r
r
s
x
x
σ
σ
′
′
β
= ±
= ±
⇒ β =
=
′
′
α
α
, (2.157)
Таким образом, вид механических характеристик при IZ-компенсации имеют такой же вид, как характеристики при управлении с IR-компенсацией, но опрокидывающий момент у них при условии
bd n
ad n
U
U
≈
приблизительно вдвое больше и во столько же раз больше критическое скольжение.
Рассмотрим теперь последний возможный вариант – частотное управление со стабилизацией магнитного потока ротора. Полагая, что каким-либо образом удалось выполнить условие
1 1
2 2
/
/
const const
cd
cd N
N
U
U
ω = α
ω =
⇔ Ψ = Ψ =
Если не учитывать ветвь намагничивания, то это условие эквивалентно при- ближенному равенству
[
]
1 1
1 1
1 2
(
)
cd N
U
U
r
j x
c x
I
σ
σ
′
≈ α
+
+
+
. Подставим напряже- ние в точках cd схемы замещения в уравнение механической характеристики
(2.111) вместо
1
U
. Тогда получим:
(
)
2 2
2 2
1 1
1 1
2 1
1 2 2 2
2 2
2 2
1 1 2 1 1 2 1 2 2
2
p
cd N
N
p
cd N
p
N
s N
N
N
n
n
m z
U
m z U
m z
M
M
s
s
s
c r
c r
c r
α
αω
Ψ
≈
=
αω
=
αω
=
α − ν
′
′
′
ρ
α ω
ω
⇓
ν = α − ρ μ
(2.158) где:
2 1
2 1
2 1 2 2
p
N
s
N
m z
M
c r
Ψ
=
ω
′
– пусковой момент при номинальном потокосцеплении ротора
2
n
Ψ и номинальной частоте сети
1
N
ω ;
0
/
N
ν = ω ω – относительная ско- рость вращения;
2 2
1 2 1
/
r
c r
Σ
′
′
≤ ρ =
< ∞ – относительное сопротивление цепи рото- ра.

122
Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя в отно- сительных единицах (2.158) полностью идентично уравнению (2.13) двигателя постоянного тока независимого возбуждения при условии постоянства магнит- ного потока. В асинхронном двигателе потоком ротора также можно управлять и тогда эти уравнения будут одинаковыми для всех способов регулирования.
Механические характеристики, соответствующие режимам стабилизации потоков статора, ротора и основного потока показаны на рис. 2.64. Там же штриховой линией для сравнения показана естественная механическая характе- ристика.
Как уже упоминалось выше, частотное регулирование по закону Костенко осуществляется с помощью создания соответствующей функциональной связи между каналами управления частотой и напряже- нием преобразователя. Для стабилизации магнит- ного потока статора или потока в зазоре необхо- дима обратная связь по какому-либо параметру, связанному с этими величинами, что предполага- ет наличие соответствующего датчика. Можно измерять магнитный поток в зазоре, поместив в него датчики Холла, или измерять ЭДС основно- го магнитного потока, поместив в пазы статора измерительные витки. Однако самый простой и распространённый способ стабилизации основан на измерении фазного тока и введении положи- тельной обратной связи по пропорциональному падению напряжения на активном сопротивлении или, реже, на полном сопротивлении обмотки статора, т.е. IR или IZ- компенсация в том виде, в каком она была рассмотрена.
2.3.6.3. Векторное управление асинхронным приводом
В настоящее время для регулирования скорости вращения и вращающего момента с использованием векторного представления величин в асинхронном приводе применяются в основном два способа:
1.
управление электромагнитным моментом путем разложения тока статора на составляющие, пропорциональные величине магнитного потока ротора и величине момента;
2.
управление электромагнитным моментом путём изменения взаимно- го положения магнитных потоков статора и ротора.
Сущность первого способа заключается в математическом представлении асинхронного двигателя в форме аналогичной двигателю постоянного тока не- зависимого возбуждения и использовании основанных на этом представлении методов управления. Возможность такого решения основана на том, что проек- ция пространственного вектора тока статора на ось полюсов магнитного поля ротора (продольную ось)
1
d
i
пропорциональна величине магнитного потока, а
Рис. 2.64

123
проекция на ортогональную (поперечную) ось
1
q
i
пропорциональна величине электромагнитного момента
1 1
2 2
1 2 1 2
2 2
2
;
2 2
p m
p
d
q
m
m z L
m z
i
M
i
L
L
r
Ψ
=
=
Ψ
=
Ψ ω
′
, (2.159) где
2 2
m
L
L
L
σ
′
=
+
– полная индуктивность обмотки ротора.
Таким образом, продольная проекция является полным эквивалентом тока возбуждения машины постоянного тока, а поперечная проекция эквивалентом тока якоря.
Второе равенство в уравнении электромагнитного момента (2.159) являет- ся уравнением механической характеристики
1 1
1 2
2 2
2 2
2 1
2 1
2 2
2 2
2
(
)
2 2
2
p
p
p
N
m z
m z
m z
M
s
r
r
r
=
Ψ ω =
Ψ ω =
Ψ ω α − ν
′
′
′
⇓
ρ
ν = α −
μ
ϕ
(2.160) где:
2 2
1
/
0
N
≥ ϕ = Ψ Ψ > – относительное значение потокосцепления ротора;
/
s
M M
μ =
– значение электромагнитного момента, отнесённое к величине но- минального пускового момента
1 2
2 1
2 2
p
s
N
N
m z
M
r
=
Ψ ω
′
Уравнения механических характеристик (2.158) и (2.160) при номинальном магнитном потоке ротора (
1
ϕ = ) полностью идентичны и соответствуют ли- нейной зависимости скорости от момента (см. рис. 2.64)
Основной трудностью при построении векторной системы управления яв- ляется определение положения оси магнитного поля ротора в пространстве. Эта задача решается установкой датчиков Холла в зазоре машины или расчётом по известным уравнениям, в которых исходными данными являются мгновенные значения тока и напряжения статора, а также скорость вращения ротора. Для приводов низкого и среднего качества используется только расчётная методика, часто без использования тахогенератора, т.н. бездатчиковая система управле- ния.
Если положение оси магнитного поля ротора тем или иным способом оп- ределено и определены проекции тока статора, то задача управления приводом заключается в обеспечении соответствия этих проекций заданным значениям, т.е. обычно это двухконтурная система с отрицательными обратными связями по величине ошибки. Контур управления продольной составляющей тока обес- печивает стабилизацию магнитного потока ротора, а контур управления попе- речной составляющей – регулирование момента и скорости.
Второй способ векторного управления называется прямым управлением моментом. Этот способ, в отличие от предыдущего, не имеет аналогов в других типах приводов.