ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 296
Скачиваний: 8
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
142
структивно объединены инвертор, датчик положения и система управления, в настоящее время изготавливаются крупными сериями множеством фирм и ши- роко применяются в вычислительной технике и различных системах автомати- ки. В них устранены многие недостатки коллекторных двигателей постоянного тока, однако массогабаритные показатели и стоимость таких двигателей не- сколько выше. Постепенно с развитием силовой электроники мощности бес- контактных двигателей с интегрированным инвертором, видимо, будут возрас- тать, и области применения расширяться.
Существенное влияние на характеристики вентильного двигателя оказыва- ет рассогласование осей датчика и двигателя. Из нижней диаграммы рис. 2.78,
г, видно, что при смещении моментов коммутации инвертора на угол
δ возрас- тают пульсации и уменьшается среднее значение вращающего момента. Дейст- вительно, эти величины равны
(
)
/ 6
max max
/ 6 3
3 1 cos
/ 6
;
cos cos
M
M
d
M
M
π +δ
−π +δ
Δ
= −
π
+ δ
=
ϑ ϑ =
δ
π
π
∫
. (2.175)
С увеличением
δ пульсации монотонно растут, а средний момент уменьшается и при / 2
δ = π становится равным нулю. Причём, если средний момент при ма- лых углах рассогласования уменьшается незначительно, то пульсации момента растут быстро (рис. 2.79), что неблагоприятно сказывается на работе двигателя, т.к. при малых моментах инерции нагрузки нарушается плавность вращения. В двигателе постоянного тока эти пульсации также существуют, но они значи- тельно меньше, т.к. обмотка якоря может иметь несколько десятков секций и соответст- вующее число пластин кол- лектора.
Рассогласование осей яв- ляется эквивалентом смеще- ния щёток с геометрической нейтрали двигателя постоян- ного тока. Оно может исполь- зоваться как дополнительный способ управления вентиль- ными двигателями, например, путём введения временной за- держки импульсов датчика положения.
Импульсный характер выходного напряжения инвер- тора при малом числе комму- таций за период создаёт не только пульсации момента и скорости вращения, но и тока. Из рис. 2.80, а, видно, что пульсации тока соиз-
Рис. 2.80
143
меримы с его амплитудой, и кривая тока содержит широкий спектр высших гармоник, существенно ухудшающих энергетические показатели двигателя.
Снизить пульсации тока, момента и скорости вращения можно только за счёт увеличения числа коммутаций инвертора в пределах одного оборота рото- ра. При сохранении описанного выше способа управления вентильным двига- телем такое увеличение возможно только за счёт увеличения числа обмоток на статоре и соответствующего увеличения ключей инвертора. Этот путь невоз- можен для малогабаритных двигателей и нерационален, даже если размеры по- зволяют поместить на статоре обмотку с бόльшим числом фаз. Очевидно, что повышенные требования к характери- стикам движения ротора предъявляются в приводах высокого качества. Здесь можно отказаться от импульсного датчи- ка положения и вместо него использо- вать какой-либо аналоговый преобразо- ватель угловых перемещений, например, вращающийся трансформатор или сель- син. Такой преобразователь формирует на выходе несколько непрерывных сиг- налов переменного тока, огибающие ко- торых являются двух или трёхфазными системами синусных функций от угла поворота ротора. Выделив эти огибаю- щие, можно использовать их как сигналы управления для системы широтно- импульсной модуляции инвертора (рис.
2.80, б). В этом случае частота коммута- ции инвертора может быть повышена до нескольких кГц, и тогда ток, вращающий момент и частота вращения становят- ся практическими гладкими функциями.
2.3.8.2. Характеристики двигателя
Рассмотрим установившийся режим работы вентильного двигателя. Двига- тели малой мощности выполняются, как правило, с возбуждением от постоян- ных магнитов и без демпферных обмоток на роторе. Допустим, что ротор дви- гателя симметричен. Тогда
1 1
1 1
;
d
q
a
a
x
x
x
x
x
x
σ
=
=
=
+
и для первых гармоник фазных величин можно записать уравнение Кирхгофа в виде:
1 0
1 1
0 1
1 1
(
)
U
I r
jx
E
I Z
E
=
+
−
=
−
(2.176)
Изображение этого уравнения в векторной форме представлено на рис. 7.7.
Электромагнитную мощность двигателя и вращающий момент можно представить выражениями: эм
1 0 1 1 0 1
эм cos
;
/ ,
q
P
m E I
m E I
M
P
=
ψ =
=
Ω
(2.177)
Рис. 2.81
144
где
1
m – число фаз обмотки статора.
Для определения поперечной составляющей тока статора
1
q
I воспользуем- ся очевидными геометрическими соотношениями векторной диаграммы на рис.
2.81
(
)
(
)
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
sin
/ ; cos
/ ;
0
/ 2
/ 2
;
sin cos cos cos sin sin cos sin ;
cos sin cos sin sin cos cos sin .
r Z
x Z
bce
cf
x
r
Z
Z
r
x
Z
Z
β =
β =
∠
= α + β = ∠
= π − ψ ⇒ α = π − ψ − β
α =
ψ + β =
ψ ⋅
β −
ψ ⋅
β =
ψ −
ψ
α =
ψ + β =
ψ ⋅
β +
ψ ⋅
β =
ψ +
ψ
(2.178)
Далее с учётом (6.13)
1 1 1 1
1 1
1 1
1 1 1
0 1 1 1
1 1
1 1 1 1
sin sin
( cos sin )
;
cos cos
( cos sin )
q
d
q
d
ab U
I Z
I x
r
I x
I r
bc U
E
I Z
I r
r
I r
I r
=
ϑ =
α =
ψ −
ψ =
−
=
ϑ −
=
α =
ψ +
ψ =
+
Используя выделенные подчёркиванием равенства, получим выражение для тока
1 1 1 1 0 1 1
2 2
1 1
cos sin
q
U r
U r
E r
I
r
x
ϑ +
ϑ −
=
+
. (2.179)
Особенностью уравнения (2.176) является то, что оно описывает электри- ческую цепь с переменной частотой, соответствующей частоте вращения рото- ра. Поэтому величины
0
E и
1
x будут функциями частоты вращения
Ω. Дейст- вующее значение ЭДС, наводимой в обмотке статора магнитным потоком ро- тора
0
Ф , определяется выражением
0 1 об1 1 0
0 1 об1 4,44
Ф
Ф
;
/ 2
m
m
p
E
w k f
с
с z w k
=
=
Ω =
где
1
,
p
z w и об1
k – число пар полюсов магнитного поля, число витков и обмо- точный коэффициент статора.
Индуктивное сопротивление обмотки статора равно
1 1 1 1
1 1
1 2
;
/
p
p
x
f L
z
L
r
z L r
= π
= Ω = τ Ω τ =
, (2.180) где
1 1
a
L
L
L
σ
=
+
– индуктивность обмотки, включающая индуктивность потока реакции якоря
a
L и индуктивность потока рассеяния
1
L
σ
, а
τ – полная электро- магнитная постоянная времени обмотки статора, учитывающая её полюсность.
Подставляя выражения (2.179)-(2.180) в уравнение вращающего момента
(2.177), после преобразований получим
[
]
1 0
1 0
2 1
Ф
(cos sin )
Ф
1 (
)
m
m
m с
M
U
с
r
=
ϑ + τΩ
ϑ −
Ω
⎡
⎤
+ τΩ
⎣
⎦
В этом уравнении угол
ϑ – это угол между осями полюсов магнитных по- лей статора и ротора. Его величина определяется положением осей чувстви- тельных элементов датчика положения по отношению к осям фазных обмоток.
145
Если пренебречь индуктивностью обмотки статора и предположить, что
/ 2
ϑ = π , то вращающий момент будет линейной функцией
(
)
2 1
0 1
Ф
m
m с
M
r
= −
Ω , соответствующей двигателю постоянного тока в режиме динамического тор- можения, т.е. вентильный двигатель при этом условии не будет создавать по- ложительного вращающего момента. Этот вывод уже был получен ранее при анализе угловой характеристики момента [см. выражение (2.175)].
Для получения максимально возможного вращающего момента необходи- мо согласовать положение осей, т.е. выполнить условие
0
ϑ = . Тогда при усло- вии, что магнитный поток двигателя не зависит от частоты вращения, уравне- ние момента будет иметь вид:
(
)
1 0
1 0
2 1
Ф
Ф
1 (
)
m
m
m с
U
с
M
r
−
Ω
=
⎡
⎤
+ τΩ
⎣
⎦
. (2.181)
Выражение (2.182) можно преобразовать к более удобному виду функции схожей с механической характеристикой
(
)
2 1
1 2
0 1
0 1 (
)
Ф
Ф
m
m
r
U
M
с
m с
⎡
⎤
+ τΩ
⎣
⎦
Ω =
−
. (2.182)
Из выражения (2.181) при
0
Ω = и выражения (2.182) при
0
M
= можно по- лучить значения пускового момента
s
M и скорости холостого хода
0
Ω вен- тильного двигателя
1 0
1 1
1 0
0 1
0
Ф
Ф
;
Ф
m
s
m s
m
m с
U
U
M
m с
I
r
с
=
=
Ω =
Эти выражения полностью идентичны выражениям для двигателя посто- янного тока и не зависят от постоянной времени
τ.
Уравнение механической характеристики (2.182) отличается от механиче- ской характеристики двигателя постоянного тока только тем, что в нём жёст- кость является функцией частоты вращения
(
)
2 1
0 2
1
Ф
1 (
)
m
m с
h
r
=
⎡
⎤
+ τΩ
⎣
⎦
. Причём степень этой зависимости определяется постоянной времени
τ. При нулевой индуктив- ности обмотки статора (
0
τ = ) жёсткость становится постоянной величиной, а механическая характеристика линейной функцией.
Из уравнения (2.182) следует, что регулирование частоты вращения вен- тильного двигателя возможно теми же способами, что и коллекторного двига- теля постоянного тока, т.е. изменением напряжения питания
1
U , изменением потока возбуждения
0
Ф и включением добавочного сопротивления
z
r в цепи обмоток статора
1 1
z
r
r
r
Σ
= + . Кроме того, здесь, как упоминалось выше, возмож- но регулирование момента и скорости смещением коммутационных функций за счёт введения временнόй задержки. Так как микродвигатели имеют магнито-
146
электрическое возбуждение и управление магнитным потоком индуктора в них затруднительно, а реостатное управление обладает крайне низкими энергетиче- скими и регулировочными характеристиками, то управление вентильным дви- гателем чаще всего реализуют путём регулирования напряжения статора
1
U .
Это легко осуществляется с помощью широтно-импульсной модуляции комму- тационных функций инвертора (рис. 2.82, г). Если скважность импульсов моду- ляции обозначить как
/
c
t T
γ =
, то среднее значение напряжения статора будет линейной функцией от
γ
1 1
1 1
1 1
0 0
1 1
0
c
c
T
T
t
c
c
c
t
t
U
U dt
U dt
U dt
U
U
T
T
T
⎛
⎞
=
=
+
=
+ = γ
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
∫
∫
∫
Для анализа характеристик вентильного двигателя перейдём в уравнении
(2.182) к относительным единицам, приняв за базовые значения скорость холо- стого хода
0 1
0
/( Ф )
N
N
m
U
с
Ω =
и пусковой момент
1 0
1 1
Ф
/
s N
m
N
M
m с
U
r
=
при но- минальном напряжении питания. Разделив обе части уравнения (2.182) на базо- вый момент, получим
(
)
1 0
0 1
2 2
2 2
2 2
1
Ф
Ф
/
1 1
1
m
m
N
s N
N
M
U
c
c
U
M
U
−
Ω
γ −
Ω
γ − ν
= μ =
=
=
+ τ Ω
+ τ Ω
+ τ Ω
, (2.183) где
0
/
N
ν = Ω Ω – относительная частота вращения ротора.
Для окончательного перехода к относительным единицам умножим и раз- делим второе слагаемое знаменателя на
2 0
N
Ω . Тогда –
0 2 2 1
ξ→
γ − ν
μ =
⎯⎯⎯
→ γ − ν
+ ξ ν
, (2.184) где
0
const
N
ξ = τΩ =
. Уравнение (2.183) можно также представить в виде:
2 0
2 1 4
(
) 1 2
ξ→
+ μξ γ − μ −
ν =
⎯⎯⎯
→ γ − μ
μξ
. (2.185)
Из уравнения (2.184) следует, что при пуске (
0
ν = )
s
μ = γ , а из уравнения
(2.185), что скорость холостого хода
(
0
μ = ) определяется как –
0 0
lim ( )
μ→
ν =
ν μ = γ
. Таким образом, при изменении напряжения питания статора вентильного двигателя (
var
γ =
) точки холостого хода и короткого замыкания механической характеристики смещаются аналогично двигателю постоянного тока при якорном управлении. Однако сама характеристика, в отличие от ДПТ, существенно нелинейна (рис. 2.82, а и б). Нелинейность характеристики опре- деляется величиной
ξ, т.е. электромагнитной постоянной времени якоря
1 1
1
/
T
L r
=
. По мере снижения напряжения (
0
γ → ) нелинейность механической характеристики в режиме двигателя уменьшается, но в режимах генератора и противовключения остаётся практически неизменной. Отличительной особен- ностью механической характеристики является резкое уменьшение жёсткости в этих режимах. В целом механические характеристики вентильного двигателя
147
сходны с механическими характеристиками двигателя постоянного тока сме- шанного возбуждения.
Механическая характеристика коллекторных двигателей постоянного тока, строго говоря, тоже нелинейна, но нелинейность выражена настолько слабо, что ею просто пренебрегают. Это связано с тем, что электромагнитная постоян- ная времени обмотки якоря коллекторного двигателя значительно меньше, чем вентильного. Что, в свою очередь, объясняется малыми геометрическими раз- мерами магнитопровода ротора и малым числом витков его обмотки (
2
L w
∼
) по сравнению с размерами и числом витков обмотки, расположенной на стато- ре.
Полагая в уравнении (2.185) const
μ =
, получим регулировочные характе- ристики вентильного двигателя (рис. 2.82, в). При всех
0
μ ≠ они нелинейны и степень нелинейности, так же как у механических характеристик, зависит от постоянной времени
τ.
Рис. 2.82
148
1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 20
3. Переходные режимы в электроприводах
Переходным или динамическим режимом электропривода называется про- цесс перехода из одного установившегося состояния в другое. В электроприво- де в основном рассматриваются переходные режимы при пуске, реверсе, тор- можении и изменении нагрузки на валу.
Изучение переходных режимов необходимо для правильной оценки на- грузки на все элементы привода и выбора типа и мощности двигателя.
В переходных режимах одновременно и взаимосвязано протекают механи- ческие, электромагнитные и тепловые процессы. Тепловые процессы являются самыми медленными и при анализе переходных режимов обычно не учитыва- ются. В то же время механические и электромагнитные процессы часто обла- дают соизмеримой длительностью, поэтому их рассматривают совместно и объединяют понятием электромеханический переходный процесс.
Любой переходный процесс связан с изменением количества потенциаль- ной и кинетической энергии в системе. Электромагнитные процессы в электри- ческих машинах связаны с изменением энергии магнитных полей. В некоторых случаях эта энергия незначительна по сравнению с энергией механической час- ти привода, и влиянием изменения её запаса на переходные режимы можно пренебречь. В этом случае переходный режим будет определяться только меха- ническими процессами, связанными с изменением кинетической энергии дви- жущихся масс электропривода.
Из материала раздела 2 можно сделать вывод о том, что большинство элек- трических машин обладает линейной механической характеристикой в целом или на рабочем участке. Это позволяет выявить основные закономерности электромеханических переходных процессов в приводе, т.к. в этом случае мож- но получить аналитическое решение уравнения движения.
Скорость холостого хода механической характеристики двигателя посто- янного тока определяется напряжением на якоре и величиной магнитного пото- ка, а асинхронного двигателя – частотой источника питания. С помощью изме- нения напряжения на якоре, магнитного потока и частоты осуществляется ре- гулирование скорости вращения большинства приводов. Таким образом, ско- рость холостого хода является параметром, определяемым управляющим воз- действием на систему электропривода.
Рассмотренные в разделе 1.3 свойства системы с упругими связями позво- ляют ограничиться при анализе электромеханических процессов системами с жёсткими связями, т.к. именно они определяют переходные процессы в сред- нем.