Файл: Электрический привод.pdf

180
где
0
/
b
M h
ω =
– начальное значение скорости холостого хода, определяемое величиной вращающего момента M и жёсткостью механической характеристи- ки h;
0
m
ω
– конечное значение скорости холостого хода.
Этот закон управления при моменте M, выбранном либо по допустимому ускорению max
M
J
≤ ε
, либо по перегрузочной способности двигателя max
M
M
≤
, обеспечивает минимальные потери в цепи ротора двигателя.
При более простом способе пуска с линейным изменением сигнала управ- ления, рассмотренном в разделе 3.3.1.1, потери энергии в роторе можно найти исходя из того, что в пределах линейной части механической характеристики
0
/
M h
ω = ω −
. Тогда мощность потерь при пуске на холостом ходу равна
2 0
0
/
v
P
M
M
M
h
Δ
= ω − ω =
, а потери энергии
2 2
2 0
0 2
2 2
0
( )
2 2
1 2
2
s
t
m
m
m
m
m
sl
M t
T
T
T
A
dt J
J
h
t
t
t
⎛
⎞
ω
ω
Δ
=
=
⋅
−
≈
⋅
⎜
⎟
⎝
⎠
∫
. (4.16)
Если
2
m
t
T , то потери, определённые по выражениям (4.15) и (4.16) прак- тически одинаковы, т.е. управление с линейным изменением скорости холосто- го хода позволяет минимизировать потери в роторе двигателя в переходных режимах.
Решение задачи определения потерь в переходных режимах под нагрузкой приводит к сложным громоздким выражениям малопригодным для практики.
Влияние статической нагрузки можно оценить, используя понятие эффективно- го момента и выражение (3.51) для оценки длительности переходного процесса.
Тогда потери энергии под нагрузкой
c
A
Δ
можно оценить по потерям на холо- стом ходу
0
A
Δ как
0 0
c
c
t
A
A
t
Δ = Δ
, гÐ

182
сокращает срок службы вдвое. У современных изоляционных материалов такая температурная перегрузка оказывает не столь существенное влияние, однако всё же недопустима, т.к. приводит к непредсказуемым последствиям в даль- нейшем.
Предельные температуры изоляции достигаются в машинах при номи- нальной нагрузке, температуре окружающей среды 40
°С и высоте над уровнем моря до 1000 метров. Поэтому при более высокой температуре и низком давле- нии нагрузка машины должна быть уменьшена. На рис. 4.4 показаны зависимо- сти необходимого снижения мощности асинхронных короткозамкнутых двига- телей серии 5А в зависимости от температуры окружающей среды
en
ϑ
и высо- ты над уровнем моря h. При температуре ниже 40
°С нагрузку двигателя можно несколько увеличить, однако делать это не рекомендуется т.к. разность между средней температурой и температурой наиболее нагретой части обмотки воз- растает приблизительно пропорционально квадрату коэффициента нагрузки
/
n
P P , что может привести к недопустимому перегреву отдельных элементов изоляции.
Условия теплообмена и температура отдельных частей машины различны.
Наихудший теплоотвод и наибольший нагрев у внутренних элементов конст- рукции. Кроме того в различных режимах изменяется величина и направление
Таблица 4.1
Термостойкость изоляционных материалов
Класс
изоляции
Предельно
допустимая
температура,
° С
Характеристика материалов
Y
90
Непропитанные волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка, шёлка
A
105
Пропитанные волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка, шёлка
E
120
Синтетические органические плёнки
B
130
Материалы на основе слюды, асбеста, и стекловолокна, применяемые с органическими связующими и пропитывающими составами
F
155
Материалы на основе слюды, асбеста, и стекловолокна, применяемые с синтетическими связующими и пропитывающими составами
H
180
Материалы на основе слюды, асбеста, и стекловолокна, применяемые с кремнийорганическими связующими и пропитывающими составами
C
>180
Слюда, керамические материалы, стекло, кварц, применяемые без связующих составов
Примечание: цветом в таблице выделены классы изоляции современных машин общего применения

183
тепловых потоков. В режиме холостого хода тепловыделение обмоток незначи- тельно и тепло передаётся от более нагретой стали обмоткам, а под нагрузкой обмотки являются основными источниками тепла и направление теплового по- тока меняется.
Электрическая машина является сложным трёхмерным нелинейным ис- точником тепловых полей, исследование и расчёт которых является предметом особой отрасли науки – теплофизики. Для практических задач анализа тепло- вых процессов в электроприводе принимаются следующие допущения:
1) машина считается однородным телом, обладающим бесконечно большой теплопроводностью;
2) теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур между корпусом окружающей средой;
3) температура охлаждающей среды постоянна;
4) теплоёмкость машины, мощность тепловых потерь и теплоотдача не зависят от температуры машины.
Первое допущение означает, что температура всех элементов машины во всех точках и на поверхности корпуса одинакова.
Анализ тепловых процессов основан на законе сохранения энергии в фор- ме теплового баланса
s
en
em
Q
Q
Q
=
+
, т.е. количество теплоты, выделяемое источником
s
Q , частично отдаётся в ок- ружающую среду
en
Q и частично накапливается в самой машине
em
Q . Количе- ство теплоты, выделяемое машиной за промежуток времени dt , равно
s
Q
Pdt
= Δ
, где P
Δ – суммарные потери мощности. За это же время в окружаю- щую среду отводится энергия
en
Q
A dt
= τ
, где A – коэффициент теплоотдачи, равный количеству теплоты, отдаваемой в единицу времени при разности тем- ператур в 1
°С, а
em
en
τ = ϑ − ϑ – разность температур машины
em
ϑ и среды
en
ϑ .
Количество тепла накапливаемое самой машиной определяется её теплоёмко- стью C, равной количеству теплоты, необходимой для повышения температуры машины на 1
°С. Тогда количество тепла, накопленное машиной при разности температур d
τ , будет равно
em
Q
Cd
=
τ.
Учитывая эти соотношения, уравнение теплового баланса двигателя при- мет вид:
Q
P
C d
Pdt
A dt Cd
A
A dt
d
T
dt
∞
Δ
τ
Δ
= τ +
τ ⇔
= τ +
⇓
τ
+ τ = τ
(4.18) где: /
Q
T
C A
=
– постоянная времени, определяемая соотношением теплоёмко- сти и теплоотдачи машины;
/
P A
∞
τ = Δ
– установившееся превышение темпе- ратуры машины над температурой окружающей среды.

184
Решение уравнения (4.18)
/
0
(
)
Q
t T
e
−
∞
∞
τ = τ + τ − τ
(4.19) где
0
τ – начальное превышение температуры машины над температурой окру- жающей среды.
Выражение (4.19) описывает тепловой переходный процесс независимо от направления теплового потока. Если
0
∞
τ < τ , то машина нагревается и постоян- ную времени
Q
h
T
T
= называют постоянной времени нагрева. В противном слу- чае
0
∞
τ > τ проис- ходит охлаждение, и постоянная вре- мени
Q
k
T
T
= назы- вается постоянной времени охлажде- ния. Тепловые про- цессы существенно медленнее электро- магнитных и меха- нических, поэтому постоянные време- ни у машин малой мощности составляют несколько десятков минут, а у мощ- ных машин их величина возрастает до нескольких часов.
На рис. 4.5, а показаны кривые нагрева машины при нулевом и ненулевом начальном превышении температуры с разными потерями мощности. Длитель- ность переходного процесса не зависит от режима работы машины, т.е. от по- терь, а превышение температуры в статическом состоянии связано с потерями мощности линейно.
Процесс охлаждения машин протекает совершенно иначе, чем процесс на- грева. Основным способом теплоотвода электрических машин является конвек- ция, т.е. естественное или искусственное отведение от машины нагретого газа окружающей среды. Естественной конвекцией, т.е. за счёт разности плотностей холодного и горячего воздуха, частично отводится тепло от наружной поверх- ности корпуса машины.
Основной же поток тепла отводится воздухом, пе- ремещаемым установ- ленным на роторе венти- лятором. У т.н. самовен- тилируемых машин это единственный воздуш- ный насос. Машины с принудительной венти- ляцией охлаждаются до-
Рис. 4.5
Таблица 4.2
Коэффициент ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе
Исполнение двигателя
β
о
Закрытый с независимой вентиляцией 1
Закрытый без принудительной вентиляции 0,98–0,95
Закрытый самовентилируемый 0,55–0,45
Защищённый самовентилируемый 0,35–0,25

185
полнительным вентилятором, устанавливаемым на самой машине или вне её. В этом случае они соединяются с машиной воздуховодом.
Так как производительность вентилятора в первом приближении является линейной функцией от скорости вращения, то при снижении скорости ротора самовентилируемых машин теплоотвод ухудшается. При остановке же он сни- жается до естественной конвекции. Поэтому постоянная времени охлаждения в
3
…4 раза больше, чем постоянная времени нагрева. Это явление принято учи- тывать коэффициентом ухудшения теплоотдачи
0 0
/
A A
β =
, (4.20) где
0
,
A A
– коэффициенты теплоотдачи при неподвижном и вращающемся с номинальной скоростью роторе.
При работе машины со скоростью вращения
ω , отличающейся от номи- нальной
n
ω
, ухудшение теплоотдачи учитывается линейной функцией
0 0
(1
) /
N
β = β + − β ω ω , (4.21)
В машинах с принудительной вентиляцией условия теплообмена не зави- сят от скорости вращения ротора, поэтому у них
0
A
A
= и, соответственно,
h
k
T
T
= .
4.3. Нагрузочные диаграммы электропривода
Нагрузочными диаграммами электропривода называются зависимости ста- тических и динамических нагрузок от времени. Различают два вида нагрузоч- ных диаграмм: исполнительного механизм и двигателя.
Нагрузочная диаграмма ис- полнительного механизма пред- ставляет собой зависимость стати- ческого момента нагрузки от вре- мени
( )
c
M t
и обычно она допол- няется диаграммой заданных ско- ростей вращения
*
( )
t
ω
, т.н. тахо- граммой. Нагрузочная диаграмма двигателя – это зависимость вра- щающего момента, соответствую- щего тахограмме привода, от вре- мени,.
Расчёт нагрузочной диаграм- мы двигателя можно произвести с помощью уравнения движения, если известна нагрузочная диа- грамма исполнительного механиз- ма, момент инерции маховых масс и тахограмма привода. По этим данным производится предвари-
Рис. 4.6

186
тельный выбор двигателя, после чего рассчитываются его нагрузочная диа- грамма, зависимость скорости вращения от времени ( )
t
ω , суммарные потери мощности и проверяется правильность предварительного выбора.
Все производственные механизмы с точки зрения режима работы можно разделить на две большие группы: механизмы непрерывного и механизмы цик- лического действия. Для этих групп характерны определённые зависимости
( )
c
M t
и
*
( )
t
ω
Механизмы непрерывного действия называются так потому, что работают в течение рабочей смены или даже нескольких дней. Обычно в таких приводах регулирование не предусматривается, а нагрузка может быть постоянной, на- пример, в приводе вентилятора, но может также меняться в процессе работы, как, например, в приводе эскалатора или ленточного транспортёра. Изменения нагрузки вызывают изменения скорости вращения, а в переходных режимах в приводе возникают динамические усилия, степень влияния которых зависит от нагрузочной диаграммы механизма и параметров привода.
На рис. 4.6 приведена нагрузочная диаграмма механизма, работающего в длительном режиме с переменной нагрузкой. Если электромагнитная постоян- ная времени двигателя пренебрежимо мала, то при изменении нагрузки ско- рость вращения и вращающий момент двигателя изменяются по экспоненте с электромеханической постоянной времени
/
m
T
J h
=
, величина которой опреде- ляется моментом инерции привода J и жёсткостью механической характери- стики двигателя h
*
Если длительность интервалов работы с постоянной нагрузкой
3
q
m
t
T
>
, то за это время скорость вращения и момент практически достигают своих уста- новившихся значений (рис. 4.6, а). В противном случае к моменту изменения нагрузки переходный процесс не заканчивается (рис. 4.6, б).
Нетрудно заметить, что при малой инерционности механизма нагрузочная диаграмма двигателя
( )
M t мало отличается от диаграммы нагрузки ( )
c
M t . Ди- намический момент, соответствующий заштрихованным областям, незначи- тельно влияет на нагрев двигателя и его проверку можно производить по диа- грамме исполнительного механизма.
Увеличение момента инерции нагрузки значительно уменьшает колебания электромагнитного момента двигателя и скорости вращения (рис. 4.6, б). При увеличении нагрузки кинетическая энергия маховых масс создаёт на валу дви- гателя динамический момент, препятствующий снижению скорости, а при уменьшении нагрузки – препятствующий её возрастанию. В пределе с возрас- танием момента инерции нагрузки момент двигателя и скорость вращения стремятся к своим средним значениям
( )
const
; ( )
const
J
J
M t
M
t
Σ
Σ
→∞
→∞
⎯⎯⎯→
=
ω ⎯⎯⎯→
= ω.
*
см. раздел 3.1.1.